2023届陕西省西安市工大附中九年级数学第一学期期末监测试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是()ABCD2如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点(4，2)，则的值是( )ABCD23已知在中，那么下列说法中正确的是（ ）ABCD4如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点在和之间，下列结论:;若是该抛物线上的点，则;其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个5如图，下列四个三角形中，与相似的是（ ）ABCD6在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处,能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”,“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（ ）A处B处C处D处7下列运算中，正确的是（ ）A2x - x = 2Bx2 y y = x2Cx x4 = 2xD(-2x)3 = -6x38已知分式的值为0，则的值是（ ）ABCD9如图，为的直径，和分别是半圆上的三等分点，连接，若，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD10一组数据-3，2，2，0，2，1的众数是（ ）A-3B2C0D111为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，原价为30元的药品经过连续两次降价，价格变为24.3元，则平均每次降价的百分率为（）A10%B15%C20%D25%12一元二次方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验，结果如下：某位顾客购进这种玉米种子10千克，那么大约有_千克种子能发芽14将二次函数的图像向左平移个单位得到，则函数的解析式为_15如图，点A、B分别在反比例函数y=(k10) 和 y=(k20)的图象上，连接AB交y轴于点P，且点A与点B关于P成中心对称.若AOB的面积为4，则k1-k2=_.16若记表示任意实数的整数部分，例如：，则（其中“+”“”依次相间）的值为_.17如图，已知一次函数ykx4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k_18设，设，则S=_ (用含有n的代数式表示，其中n为正整数)三、解答题（共78分）19（8分）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系 销售量y（千克）34.83229.628售价x（元/千克）22.62425.226（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？20（8分）用适当的方法解一元二次方程：（1）x2+4x120（2）2x24x+1021（8分）（1）已知，求的值；（2）已知直线分别截直线于点，截直线于点，且，求的长.22（10分）为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合我市“两型课堂”的课题研究，莲城中学对八年级部分学生就一期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图试根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图；（2）若该校八年级学生共有180人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）23（10分）已知关于x的一元二次方程（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；（2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值24（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点是射线上一动点（点不与点，重合），过点作垂直于轴，交直线于点，以直线为对称轴，将翻折，点的对称点落在轴上，以，为邻边作平行四边形设点，与重叠部分的面积为（1）的长是_，的长是_（用含的式子表示）；（2）求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围25（12分）在平面直角坐标系中，直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=a+bx+c(a0)经过点A，B，(1)求a、b满足的关系式及c的值，(2)当x0时，若y=a+bx+c(a0，则x，【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解法，解题的关键是熟悉一元二次方程的解法21、（1）9；（2）6.【分析】（1）交叉相乘，化简后同除以y即可得出答案；（2）根据平行线的性质计算即可得出答案.【详解】解：（1）；（2）即：【点睛】本题考查的是解分式方程以及平行线的性质，比较简单，需要熟练掌握相关基础知识.22、（1）54人，画图见解析；（2）160名【分析】（1）根据喜欢“分组合作学习”方式的圆心角度数和频数可求总数，从而得出非常喜欢“分组合作学习”方式的人数，补全条形图（2）利用扇形图得出支持“分组合作学习”方式所占的百分比，利用样本估计总体即可【详解】解：（1）喜欢“分组合作学习”方式的圆心角度数为120，频数为18，本次被调查的八年级学生的人数为：18=54（人）非常喜欢“分组合作学习”方式的人数为：54186=30（人），如图补全条形图：（2）“非常喜欢”和“喜欢”两种情况在扇形统计图中所占圆心角为：120+200=320，支持“分组合作学习”方式所占百分比为：100%，该校八年级学生共180人中，估计有180=160名支持“分组合作学习”方式23、 (1)、证明过程见解析；(2)、1【分析】(1)、首先得出方程的根的判别式，然后利用配方法得出非负数，从而得出答案；(2)、根据公式法得出方程的解，然后根据解为整数得出k的值.【详解】(1)、=（3k+1）2-4k3=（3k-1）2 （3k-1）20 0，无论k取何值，方程总有两个实数根；(2)、kx2+（3k+1）x+3=0（k0） 解得：x=， x1=，x2=3，所以二次函数y=kx2+（3k+1）x+3的图象与x轴两个交点的横坐标分别为和3，根据题意得为整数， 所以整数k为1考点：二次函数的性质24、（1），；（2）【分析】（1）将y=0代入一次函数解析式中即可求出点A的坐标，从而求出结论；（2）先求出点B的坐标，然后根据锐角三角函数求出，然后根据m的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，利用相似三角形的判定及性质和各个图形的面积公式计算即可【详解】解：（1）将y=0代入中，得解得：x=4点A的坐标为（4,0）OA=4，AP=故答案为：；（2）令，即垂直于轴，当时，当时，如图2，过点作于点，由题意知，四边形是平行四边形，当时，如图3，由知，xE=2综上【点睛】此题考查的是一次函数与几何图形的综合大题，掌握求一次函数与坐标轴的交点坐标、锐角三角函数、图形的面积公式和相似三角形的判定及性质是解决此题的关键25、（1）b=3a+1；c=3；（2）；（3）点P的坐标为：（，）或（，）或（，）或（，）.【分析】（1）求出点A、B的坐标，即可求解；（2）当x0时，若y=ax2+bx+c（a0）的函数值随x的增大而增大，则函数对称轴，而b=3a+1，即：，即可求解；（3）过点P作直线lAB，作PQy轴交BA于点Q，作PHAB于点H，由SPAB=，则=1，即可求解【详解】解：（1）y=x+3，令x=0，则y=3，令y=0，则x=，故点A、B的坐标分别为（-3，0）、（0，3），则c=3，则函数表达式为：y=ax2+bx+3，将点A坐标代入上式并整理得：b=3a+1；（2）当x0时，若y=ax2+bx+c（a0）的函数值随x的增大而增大，则函数对称轴，解得：，a的取值范围为：；（3）当a=时，b=3a+1=二次函数表达式为：，过点P作直线lAB，作PQy轴交BA于点Q，作PHAB于点H，OA=OB，BAO=PQH=45，SPAB=ABPH=PQ=，则PQ=1，在直线AB下方作直线m，使直线m和l与直线AB等距离，则直线m与抛物线两个交点，分别与点AB组成的三角形的面积也为，设点P（x，-x2-2x+3），则点Q（x，x+3），即：-x2-2x+3-x-3=1，解得：或；点P的坐标为：（，）或（，）或（，）或（，）.【点睛】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系26、（1）；（2）或；（3）或【分析】（1）作直线：平行于直线，且与H相交于点P，连接PO并延长交直线于点Q，作PMx轴，根据只有一个交点可求出b，再联立求出P的坐标，从而判断出PQ平分AOB，再利用直线表达式求A、B坐标证明OA=OB，从而证出PQ即为最小距离，最后利用勾股定理计算即可；（2）过点作直线，可判断出上的点到直线的最大距离为，然后根据最大距离的范围求出TH的范围，从而得到FT的范围，根据范围建立不等式组求解即可；（3）把点P坐标带入表达式，化简得到关于a、b的等式，从而推出直线的表达式，根据点E的坐标可确定点E所在直线表达式，再根据最小距离为0，推出直线一定与图形K相交，从而分两种情况画图求解即可【详解】解：（1）作直线：平行于直线，且与H相交于点P，连接PO并延长交直线于点Q，作PMx轴， 直线：与H相交于点P，即，只有一个解，解得，联立，解得，即，且点P在第一、三象限夹角的角平分线上，即PQ平分AOB，为等腰直角三角形，且OP=2，直线：，当时，当时，A(2，0)，B(0，2)，OA=OB=2，又OQ平分AOB，OQAB，即PQAB，PQ即为H上的点到直线的最小距离，OA=OB，AQ=OQ，在中，OA=2，则OQ=，即；（2）由题过点作直线，则上的点到直线的最大距离为，即，由题，则，又，解得或；（3）直线恒过定点，把点P代入得：，整理得：，化简得，又点恒在直线上，直线的表达式为：，直线一定与以点为顶点，原点为对角线交点的正方形图形相交，点E一定在直线上运动，情形一：如图，当点E运动到所对顶点F在直线上时，由题可知E、F关于原点对称，把点F代入得：，解得：，当点E沿直线向上运动时，对角线变短，正方形变小，无交点，点E要沿直线向下运动，即；情形二：如图，当点E运动到直线上时，把点E代入得：，解得：，当点E沿直线向下运动时，对角线变短，正方形变小，无交点，点E要沿直线向上运动，即，综上所述，或【点睛】本题考查新型定义题，弄清题目含义，正确画出图形是解题的关键