基于有限元的过盈联接传递轴向力计算方法.pdf

.242023年第2 6 卷论文广场石油和化工设备基于有限元的过盈联接传递轴向力计算方法曲春雨（中海油田服务股份有限公司，河北0 6 52 0 1)摘要过盈联接在特定情形下用于传递载荷。当包容件与被包容件结构形状均为圆柱形时可以利用现有公式计算得到最大可传递的载荷，当包容件或被包容件结构形状为非圆柱形时，现有公式并不适用。本文讨论在包容件、被包容件为圆柱形或非圆柱形时，利用三维建模软件建立包容件和被包容件的3D模型并导入有限元软件，在配合表面设置摩擦接触，使包容件与被包容件在多载荷步下完成轴向相对移动，得到支反力与时间的曲线。提取支反力恒定值为结构最大可传递的轴向力。该方法有两种验证方式。方式一：当配合件为圆柱形时，有限元计算结果与公式法进行对比验证。方式二：当配合件为非圆柱形时，有限元计算结果与实际装配力大小对比验证。关键词】有限元；过盈联接；轴向力；计算方法1引言过盈联接是利用零件间的过盈配合来实现联接，这种联接可以传递扭矩、轴向力或两者复合的载荷。过盈联接在完成装配后，包容件内孔受力向外胀大，被包容件在配合面区域受到压缩，两者都有恢复到原尺寸的趋势，在配合表面处产生压强，进而产生摩擦力来传递载荷。过盈配合中轴称为被包容件，形成孔的零件称为包容件。当包容件与被包容件结构形状为圆柱形时，可以利用GB/T5371推荐的公式计算过盈联接传递的轴向力。本文讨论包容件与被包容件形状不是圆柱形时，其传递的轴向力计算方法。2有限元计算方法根据受力平衡可知，静摩擦力的大小等于外作用力，静摩擦力的最大值等于动摩擦力。动摩擦力的大小等于正压力与摩擦系数的乘积。因此考虑施加包容件与被包容件相对轴向移动，通过有限元软件中反力值来获得动摩擦力值。利用三维建模软件建立包容件和被包容件的3D模型并导入有限元软件，在配合表面设置摩擦接触，根据实际配合材料选取摩擦系数。设置边界条件驱使包容件与被包容件轴向相对移动，移动量可以设置稍大一点，防止配合件接触面不能完全发生移动。分析设置开启自动时步，定义适当子步数。求解完成后定义反力，得到支反力与时间的曲线。提取支反力恒定值为结构最大可传递的轴向力。3方法验证3.1圆柱形配合件验证3.1.1有限元加载方案如图1所示，选取配合处直径8 0 mm，长度10 0 mm的圆柱体作为被包容件，选取外径为100mm，壁厚为10.1mm，长度为4 0 mm的套体作为包容件。根据轴对称原理分别建立包容件和被包容件的面体并导入有限元静力学模块。边界条件的设置如图1所示，边界1约束Y向位移为0，其余自由度释放。边界2 是在套体右边界设置Y向位移为1mm，其余自由度释放，用来模拟包容件和被包容件在轴向的相对移动。如图2 所示，打开软件的子步设置，初始子步数设置为15，最小子步数设置为10，最大子步数设置为30。42边界2边界14086200010X100Y图1圆柱结构模型尺寸图作者简介：曲春雨，男，（19 8 5-），2 0 0 9 年毕业于大庆石油学院，双学士学位，现从事测井仪器结构设计与成果转化等工作。25第9 期曲春雨基于有限元的过盈联接传递轴向力计算方法步控制步骤控制一当前步数1步骤结束时间1s自动时步开启定义依据子步初始子步15最小子步10最大子步30图2 分步加载套体和轴的配合部分设置为接触，用以传递轴向力和正压力。接触类型为摩擦，摩擦系数设置为0.1。渗透容差类型选择为值，大小设置为0.01mm。网格大小设置为2 mm。材料属性中弹性模量E=200Gpa，泊松比设置为0.3。3.1.2结果分析求解完成后提取边界2 处的支反力，如图3所示，由于分步加载位移，此时得到了支反力的曲线。曲线的纵坐标值由小变大最终恒定在97 990 N的大小处。这一点符合理论力学的解释，刚开始在小位移加载阶段，接触面上并未发生真正的相对移动，此时摩擦力等于外作用力，随着加载的位移增大，接触面上发生了相对移动，产生了动摩擦力，此时的支反力等于动摩擦力即为最大静摩擦力，也就是此过盈联接可以传递的最大轴向力为97 990 N。0.23333979909798597980979759797097955979590.1250.250.3750.50.6250.750.875图3圆柱模型支反力曲线3.1.3公式法结果对比依据GB/T5371给定的式进行计算。目前轴孔配合的过盈量8=0.2 mm。根据式1、2 和3求出结合面压强P。计算过程简述如下：Pac+)x103式1E21+(d1/d)2C1=V1式21-(di/d)2C2=1-(a/a2)21+(d/d2)2V2式3其中C,被包容件的刚性系数；C2包容件的刚性系数；E1、E2 分别为被包容件与包容件材料的弹性模量，此处取Ei=Ez=200Gpa；V 1、V 2 分别为被包容件与包容件材料的泊松比，此处取V1=V2=0.3；d 为配合的公称直径，d=80mm；d,和d2分别为被包容件的内径和包容件的外径，d,=0mm，d=10 0 mm。最后求解出p=100.8Mpa。求解出配合面的压强后利用式4求解出可以提供的最大轴向力Ff。Ff=p元dlf式4式中1为配合面的长度，1=40 mm；f 为摩擦系数，f=0.1，最后求解出Ff-101283N。有限元结果与理论计算结果相差32 8 9N，此差值为理论计算结果的3%。有限元的结果受到网格精度以及接触刚度的影响与预期的结果一致，会比理论结果稍小。从实际数值占比看有限元的结果与理论结果一致。可以说明上述的有限元加载方案是合理的。下面将此方案在非圆柱形的结构上应用并加以验证。-262023年第2 6 卷论文广场石油和化工设备3.2非圆柱形配合件验证3.2.1有限元加载方案随钻密度测井仪器的扶正器与钻之间通过过盈配合联接到一起。在井下要求扶正器不能沿钻轴向窜动，即要求过盈配合联接提供可靠的轴向力。扶正器的结构形式如图4所示，内孔处有一个键槽，外圆部分不是等直径，壁厚尺寸不一致。此结构的扶正器能提供的轴向力使用公式法显然是不适用的。0244.50175.01-0.10图4非圆柱结构模型尺寸图过盈配合中孔的尺寸要求为175.0101，轴的尺寸要求为175.08+0.05。这样会形成最大过盈量0.2 2 mm和最小过盈量0.0 7 mm两种配合。分别将两种情况按照上述方案进行计算。钻模型只选取与扶正器配合长度的一段，这样可以减少网格数量加快计算速度。边界条件设置如图5所示，边界A为固定约束，边界B为Z向位移-1mm，其余自由度释放。设置分步加载，最小子步数设置10，最大子步数设置为30。图5非圆柱结构模型边界条件配合面同样设置接触，接触类型为摩擦。摩擦系数由于扶正器安装前在配合表面喷涂二硫化钼，二硫化钼是目前良好的固态润滑剂，根据机械设计手册推荐有润滑剂时的动摩擦系数范围是0.0 50.1，结合资料文献，选取机械设计手册中推荐的下限摩擦系数即0.0 5。如图6 所示，整体网格大小设置为8 mm，细化配合表面的网格大小，大小设置为1mm，网格类型为四面体。图6 非圆柱结构模型网格图3.2.2结果分析计算完成后提取支反力结果，图7 为最大过盈量轴向力显示，图8 为最小过盈量轴向力显示。1,1.44754+51.4251.36+51.32#51.28e+31.2258e+5O:1250.250.3750.6250.750.8751图7 非圆柱结构最大过盈量支反力图第9 期曲春雨基于有限元的过盈联接传递轴向力计算方法453984625045000457504550045250449840.1250.250.3750.50.6250.75O.875图8 非圆柱结构最大过盈量支反力图曲线的变化趋势都是纵坐标从小到大最后恒定在某一数值，恒定的数值即使轴向力。最大过盈量时的轴向力为1438 8 0 N，最小过盈量时的轴向力为46 2 8 8 N。两种情况的轴向力的比值和最大最小过盈量的比值大致相同。3.2.3实际应用验证图9液压千斤顶实际安装图如图9所示，扶正器的安装是通过液压千斤顶施加推力将扶正器安装到钻链的指定位置上。这样根据液压系统压力与千斤顶（RRH1508）的作用面积可以得到安装扶正器的推力。液压缸为中空型，作用面积为2 0 410 mm。表1为3组实际过盈量下系统压力，压力在10 0 0 psi左右，这样可以计算出轴向推力F=20410 x（10 0 0/145）=140 7 58 N。实际推力值与最大过盈量计算得到的轴向力非常接近。扶正器与钻的配合面的实际尺寸在加工时大概率接近最大实体尺寸，所以实际的配合接近最大过盈量配合，这也是实际推力值接近最大过盈量轴向力计算值的原因。4结语利用有限元的方法通过设置配合面摩擦接触表1三组实际过盈量的压力值孔实测尺寸轴实测尺寸实际压力值序号/mm/mm/psi1174.92175.1210202175.90175.109903174.93175.111010并分步加载位移，使包容件与被包容件发生相对移动，从而得到支反力与时间之间的曲线，提取曲线上后段的恒定的纵坐标值即为轴向力。在包容件与被包容件都为圆柱形时得到的轴向力结果与理论计算结果一致。当包容件与被包容件为非圆柱形时，在随钻密度测井仪扶正器上轴向力的计算结果与实际推力大小很接近。说明本文中讨论关于计算过盈联接提供轴向力的方法是可行合理的，能够在实际中应用。推理可知，过盈联接传递的扭矩可以使用类似方法计算得到。参考文献1成大先.机械设计手册第五版第1卷 M.北京：化学工业出版社，2 0 0 7.2刘鸿文.材料力学 M.北京：高等教育出版社，2 0 0 4.3姚春东.石油矿场机械 M.北京：石油工业出版社，2 0 12.4哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学 M.北京：高等教育出版社，2 0 0 2.5李兵、何正嘉、陈雪峰.ANSYSWorkbench设计、仿真与优化（第3版）M.北京：清华大学出版社，2 0 13.6王磊基于Workbench的声系外壳的有限元分析及优化设计 机械.2 0 14,41(0 1)7许定奇，孙荣文.过盈联结的设计、计算与装拆 M.北京：中国计量出版社，19928王玉镯,傅传国.ABAQUS结构工程分析及实例详解 M.北京：中国建筑工业出版社,2 0 10.9陈曦，贾穗子装配式轻质组合结构力学性能的有限元分析.山西建筑.2 0 18,44(2 7)收稿日期：2 0 2 3-0 4-0 2 修回日期：2 0 2 3-0 8-0 5