基于互联网 思维导图的材料力学e-作业及时反馈的探索与实践.pdf

力2023年8 月实第45 卷第4期践学基于互联网+思维导图的材料力学e-作业及时反馈的探索与实践1)张彤2 罗媛赵卓阳陈玉丽(北京航空航天大学航空科学与工程学院，北京10 0 0 8 3)摘要大学生完成作业时，经常会遇到一些难以克服或者困惑的问题。如果教师能够及时答疑解惑，则可以有效地提升教学效果。为此，本文提出基于互联网+思维导图形式的e-作业及时反馈模式并开展了教学实践。该模式打破传统教学中的作业模式，实现了作业的在线批改和反复反馈。作为混合式教学的一种延伸和拓展，它能够有效实现课内教学与课外作业之间的无缝连接，开创以学生为中心、以求解问题为导向的新型教学模式。关键词e-作业，及时反馈，混合式教学，思维导图，材料力学中图分类号：0 341文献标识码：Adoi:10.6052/1000-0879-23-012MECHANICSOFMATERIALSBASEDONINTERNET+MINDMAPEXPLORATION ANDPRACTICE OFE-HOMEWORK FEEDBACKIN TIME)ZHANG Tong?)LUO YuanZHAO ZhuoyangCHENYuli(School of Aeronautics Sciences and Engineering,Beihang University,Beijing 100083,China)AbstractWhen college students do their homework,they often encounter some problems that are perplexingand difficult to solve.If teachers can answer questions in time,they can effectively improve the teachingoutcome.Therefore,this paper puts forward the e-homework timely feedback mode based on Internet+mindmap and carries out teaching practice.This mode breaks the traditional homework mode in teaching andrealizes online correction and repeated feedback of homework.As an extension and expansion of mixed teaching,it can effectively realize the seamless connection between in-class teaching and extracurricular homework,andcreate a new teaching model that is student-centered pedagogies and problem-solving oriented.Keywords e-homework,timely feedback,mixed teaching,mind mapping,mechanics of materials材料力学是一门面向理工科本科生的基础课程，知识新，公式多，应用广，既有密的理论体系，又面向千变万化的工程实践。因此，材料力学教学不仅要处理好与数学、理论力学等先修课程的衔接关系，还要培养学生的“工程思维”，为材料力学实际工程应用奠定基础。为此，既要提高课内理论教学环节的质量和效果，也要提高作业、大作业等课外学习环节的学习效率和效果。然而，目前针对材料力学课程的教学研究与改革大多聚焦于课内教学2-9 ，针对课后作业的研究相对较少。课后作业是对课堂教学的有机延伸，更是帮助学生巩固、深化课堂知识的主要形式，尽管有一些研究阐述了课后作业的重要性10-12 ,但是就提高课后作业的学习效果和效率方面的有效措施以及尝试，未见报道。具体而言，现阶段2023-01-09收到第1稿，2 0 2 3-0 2-10 收到修改稿。1）国家自然科学基金面上项目（117 7 2 0 2 9），国家级教改项目（2 0 2 110 0 0 6 0 0 5）和北京市教改项目联合资助。2）张彤，博士，副教授，研究方向为生物力学和数字复合材料。E-mail：z t o n g 1 12 6.c o m引用格式：张彤，罗媛，赵卓阳等。基于互联网+思维导图的材料力学e-作业及时反馈的探索与实践.力学与实践，2 0 2 3，45(4)：9 0 9-9 15Zhang Tong,Luo Yuan,Zhao Zhuoyang,et al.Mechanics of materials based on internet+mind map exploration and practiceof e-homework feedback in time.Mechanics in Engineering,2023,45(4):909-915力与实9102023年第45 卷践学存在的主要问题如下。（1）很多教师主观上对于课后作业的重视程度不够，客观上也没有太多精力顾及到课后作业这个环节。教师不能局限于简单地布置作业，对于一部分难度较大的课后作业，相当一部分同学无法独立完成，开展一对一的个性化答疑和指导非常必要。（2）对于课后作业的研究与实践严重滞后于课堂教学。大学课程普遍比较缺乏针对课后作业的教学实践改革，鲜有结合学科特点而开展的教学研究13，也缺少有机结合互联网等现代化信息技术的相关实践和探索1415 。因此，课后作业一定程度上已经成为课程实施全过程中的薄弱环节。（3）缺乏双向、反复性的教学反馈机制。通常来说，教师当面反馈学生的各种作业疑问，就算是完成反馈。可见，普遍缺乏学生修正作业后，再反馈回教师这个环节。这种单向反馈方式虽然简单，但是效果通常不是很好，直接影响学生的学习效率和效果。（4）教学反馈形式有待改进。传统的教学反馈大多是语音形式，研究证明，书面反馈效果优于语音反馈效果16-17 。原因在于，书面反馈具有很强的可追踪性，可反复思索和查阅。而且，书面反馈的逻辑性更为严谨，更能体现知识结构的严密性。总之，作业反馈是课堂教学的延伸，如果作业反馈方面的改革不能与课堂教学改革同步进行，势必成为制约教学质量提升的阻力之一。从现有作业反馈的策略研究来看，国内外关于作业批改有效性研究大多数集中于反馈形式的多样化13,16 18-2 0,以及学生的学习态度、兴趣和情感1318.2.2 1，鲜有针对作业及时反馈的有效性方法和措施研究，也缺乏深入的教学探索和实践。而及时反馈课后作业，恰恰是作业学习的灵魂和主导。因此，从及时反馈课后作业着手，探索一条提高教学效果的薪新方法和路径，能够为有效保证和提升混合教学模式的实施效果提供可行性方案和方法。1互联网+思维导图形式的e-作业Cooker22把作业定义为：由学校教师布置给学生在非校内时间所需完成的任务。作业可以看成是课内学习的延续2 3。传统的作业模式已经不能较好地适应当前最新的教育理念，因此，函需结合当前的信息技术建立崭新的作业模式，使得以教师为主导、以学生为主体的教学理念在课后作业的反馈中得以落实。e-作业是2 1世纪出现的新形式作业。我们把e-作业定义为所有非纸版形式的作业，是一种通过网络而不依靠面对面方式提交的新型电子版作业形式。从思维可视化、便于在线互动的角度看，基于思维导图形式的e-作业是大学理工类基础课程电子作业的首选模式。这种结构化、模块化的e-作业，既便于学生有序化、结构化地整理解题思路，又便于教师在线批改和反复反馈，可以实现师生在线交流、讨论、批改。图1为利用思维导图软件MindMaster在线发布的作业案例，该案例选自材料力学课程“拉压变形”部分的课后作业。通过该案例可以看出，以思维导图的形式，可以逻辑清晰地展示出题目，学生能够很容易地进行作答，还为学生提供了十分友好的反馈自己想法、问题和感受的平台。学生作答后，教师可以方便地进行点评或启发式提问，引导学生进一步深入思考。基于思维导图形式的e-作业，更便于结合互联网、微信语音以及B站视频讲解等多种信息技术的新元素，形成基于互联网+思维导图的e-作业。该形式的e-作业能够有效地克服传统作业反馈所受的时间和空间限定，为及时反馈作业提供一种有效的途径和思路。2实施流程及案例作业是一项较为复杂的学习活动，涉及诸多影响因素，至今没有对于作业的学习效果形成理论模型。但是就作业反馈而言，研究者们发现了一些有价值的规律。例如，罗熠13 发现作业得到及时反馈的实验组，数学学科成绩明显高于控制组，并且对数学的热情更高。杜晓明2 4 总结了教学反馈的六个原则：完整性、及时性、反复性、真实性、差异性和激励性。总体而言，有反馈优于无反馈，及时反馈优于延迟反馈17.1,2-2 3，个性化反馈优于普遍性反馈贵17 2 1,2 7 3，具体而富含信息的精细化知识性反馈优于仅指出对错，或仅给出911张第4期彤等：基于互联网+思维导图的材料力学作业及时反馈的探索与实践(a)Q2h/3h图示阶梯轴，厚度为6，左段高2 h/3，90右段高h，载荷沿高度方向三角形分布，仅Q一Q截面沿厚度方向均布，则横截面正应力公式Q=FN/A（FN和A分别为轴力和横截2仅B-B截面面积）适用于？a-截面和-B截面Q-截面和B-截面都不能用此公式(b)2h/3hqo图示阶梯轴，厚度为6，左段高2 h/3，右段高h，载荷沿高度方向三角形分布仅一截面沿厚度方向均布，则横截面正应力公式=FN/A（FN和A分别为轴力和横截仅3-3截面面积）适用于？Q-Q截面和3-3截面右段是拉弯组合a-截面和3-3截面左段是否是都不能用此公式拉弯组合？(c)2h/3h图示阶梯轴，厚度为b，左段高2 h/3，QBI右段高h，载荷沿高度方向三角形分布O仅-截面沿厚度方向均布，则横截面正应力公式=FN/A（FN和A分别为轴力和横截2仅一B截面好像只能选这个答案，面积）适用于？但是不太明白3Q-Q截面和3-截面Q-截面和3-截面都不能用此公式(d)2h/3h图示阶梯轴，厚度为6，左段高2 h/3，I90右段高h，载荷沿高度方向三角形分布仅-截面沿厚度方向均布，则横截面正应力公式2仅3-B截面右段的合力，恰=FN/A（FN和A分别为轴力和横截好通过左段的中心面积）适用于？a-截面和3-3截面仅左段是拉压杆，并Q-截面和3-B截面且一面既不靠端都不能用此公式面，也不靠应力集中面图1思维导图形式的e-作业案例：（a）学生第一次回答；（b）教师针对学生错误答案的点评和提问的反馈；（c）学生第二次回答；（d）孝教师针对学生正确答案的反馈成绩的定量化反馈17,2 7 。汲取国内外的宝贵教学经验，有机地融合现代信息技术元素、思维导图的思维可视化元素以及学科特点，我们开展了互联网+思维导图形式的材料力学e-作业的探索和教学实践。互联网+思维导图形式的e-作业实施及反馈流程如图2 所示。为进一步说明该流程，我们从“能量法”部分选取了一个作业作为案例，展示在图2 的右侧。首先，教师布置课后作业；然后，同学们完成、提交思维导图形式的e-作业，并以语音、文字等形式反馈问题；教师根据同学反馈的问题以及思维导图中暴露出的学生的各类问题进行语音讲解，在思维导图上进行标注，并尽快反馈给学生；学生根据教师的语音讲解和思维导图中的文字提示进行修正，并提交修正的e-作业发给教师；教师再次提出修改意见，并在e-作业上加上修改的批注。如此循环往复，一般而言，经过2 3轮的修正，即可完成无误的e-作业。最终，教师会结合这张思维导图在B站上统一讲解该题目。其他同学也可以观摩学习这道e-作业题目的求解过程。整体实施过程不受时间、空间的限制，可以方便地实现及时反馈。力912实践2023年第弯45 卷学图示圆弧形小曲率杆，承受铅垂载荷FF作用。设轴线半径为R，各杆各师：布置作业截面的弯曲刚度均为EI，试用单位AR载荷法计算铰链A两侧横截面间的Bl相对转角。FRT()sing2原系统AVF生：以思维导图形式完成FAr2T()e-作业，发送给老师ARFC微信语音反馈2困惑和难点，或求解过程中暴露出的问题T()FRsing弯矩用M,2扭矩采用T原系统AF师：在线批改e-作业，F2矩没有平衡ArT()反馈学生AIBFC曲梁的弯矩设微信语音讲解，2正，曲率增加为+增加思维导图中的图形、文字修改标注FRM()(sinp+cosp-1)二2原系统AF生：修改的e-作业，F2反馈回老师F12.AM(P)ATR口FBVF22生：观看学习完善的e-作业师：B站视频讲解生：观看学习图2基于互联网+思维导图的e-作业及时反馈流程图及其实施案例限于篇幅，本文只选取了教学实践中几百个e-作业中的两个案例，并在图1和图2 中进行展示。其中第二个案例，只选取e-作业的局部以说明整体实施流程，并且仅展示经过一轮师生反馈就完善成功的例子。实际上，笔者在修改学生e-作业时，很多题目都是经过2 3轮的反馈才最终完善成功的。3实践与成效笔者在2 0 2 2 年春季学期，开展了互联网+思维导图的材料力学e-作业及时反馈教学实践。这次实践从2 0 2 2 年5 月上旬到2 0 2 2 年7 月上旬，历时半个学期，样本中学生总人数32 4人。参与教学实践的学生分为3组：（1）没有完成e-作业的学生组，称为“未做组”；（2）及时完成e-作业，但是教师没有及时反馈的学生组，称为“未反馈组”；（3）及时完成作业，且教师也及时反馈，并修正完善的学生组，称为“反馈组”。学生自愿选择是否参与该教学实践，并自愿选择分组，“未做组”的同学以传统作业形式完成相同或相近题目的作业。这3组学生的平均成绩以及全班学生的平均成绩对比如图3所示。913张第4期彤等：基于互联网+思维导图的材料力学-作业及时反馈的探索与实践从图3可以看出，“未做组”的平均成绩远低于总平均成绩，“未反馈组”的平均成绩接近但是略低于总平均成绩，“反馈组”的平均成绩最高，比总平均成绩高约10 分。由此可得出以下结论：（1）“未做组”的同学对于基础知识和基本方法的掌握程度偏低，考试成绩也偏低；（2）“未反馈组”的同学平均成绩比“未做组”稍高，但是远低于“反馈组”，这是因为“未反馈组”同学在e-作业中的各种错误和问题没有得到教师的及时纠正和反馈，导致他们的学业提升空间比较有限；（3）“反馈组”的同学及时提交了e-作业，其中的各种错误都得到了教师的及时纠正和反馈，说明及时、多次、个性化的反馈能够及时纠正学生学习环节中的各类错误，是提高学生学习效果的关键。100r78.828065.6168.2162676040200未做组未反馈组反馈组全班平均图3各分组平均成绩与全班平均成绩的对比在本次教学实践中还有以下发现。（1）在教学实践中，学生出现的错误既有符号、术语等小错误，也有概念、解题思路和方法等较严重的错误，同样或相近的错误答案，背后的错误原因却可能多种多样，即使是答案正确，也不一定完全理解和掌握该知识点，因此需要教师有针对性地指导。（2）教师的反馈形式包括结合微信语音讲解的图示注释和文字注释，能够有针对性地指出学生学习的薄弱环节，帮助学生深入理解学习内容。（3）通过再反馈环节，一些学生暴露出更多的或更细小的知识漏洞问题。教师再针对这些问题，进一步有针对性地多次反馈，直到学生彻底掌握相关的知识点。可见，及时反馈能够使教师及时准确地了解学生的学习情况，也能让学生及时了解自己的不足，及时查漏补缺。不及时的反馈，可能会使学生对所学知识产生模糊的认识，甚至产生知识的负迁移，影响学生正确、清晰地掌握所学的新知识。值得指出的是，该教学实践尚存在以下不足，有待在今后的教学实践中进一步完善。（1）样本较小。参加实践的学生仅有32 4人，样本数量不是很大，导致数据不稳定，有一定的失真概率。统计分析能够得到一些定性规律，但定量的规律可能不够准确。（2）本次实践中的e-作业题目都集中于材料力学课程的3个难点，即能量法、静不定、组合变形3章，这也可能会造成统计数据的偏差。期末试卷里包含各章的知识点，并且诸多其他因素也会影响考试成绩的统计数据，因此定量的规律难以提取。4教改项目的师生投入分析以及效果反馈情况为进一步了解思维导图形式的e-作业在线指导对于提升学生学业能力的作用，对提交并修改思维导图e-作业的学生进行了问卷调查。40%的学生认为思维导图形式的e-作业在线指导对于提升学业能力非常有效，5 3.3%的学生认为比较有效，6.6 7%的学生认为没有明显效果。合计93.3%的学生肯定了该新型作业模式及其对于学业能力的提升效果。还有一些学生，虽然没有参加思维导图e-作业提交的实践活动，但在遇到不会做的作业题目时会观摩学习教师B站的视频讲解。对于这部分学生的调查问卷结果显示，其中40%的学生认为网上观摩学习收获很大，5 0%的学生认为收获较大，8.33%的学生认为有一定的收获，只有1.67%的学生认为没有明显收获。合计9 8.33%的学生肯定了在B站讲解思维导图形式的e-作业对于学习的促进作用。对于6 0 名学生的调查问卷结果显示，平均每个学生花费大约45 分钟可以完成一道思维导图的e-作业，包括补充分析过程的图形、修改错误、完善解题过程等环节；学生完成一道纸版作业题目的平均时间是2 0 分钟。完成思维导图形式的e-作业，虽然学生花费的时间增加了一倍多，但其中包括了修改和完善等反馈环节，且其中花费在力914实践2023年第45 卷学公式输入和分析过程的图形补充等内容的时间可以深化和强化课堂讲解过程中学生容易忽略的关键环节和细节。教师完成每份作业反馈平均花费1个小时左右，包括完成思维导图的e-作业指正、沟通、修正完善等工作。虽然前期投入的时间和精力比批传统作业更多，但是完成思维导图的e-作业并在B站讲解以后，学生们可以根据自已的学习需要随时随地反复回看，可以让更多的学生有所收获，而且后期会大大节省教师课外答疑的时间和精力。5结论与展望基于互联网+思维导图高效实现材料力学e-作业的及时、多次、个性化反馈，打破了传统教学模式中教师“教”与学生“练”分离的状态，真正落实“以学生为中心”的目标。归纳而言，该新模式具有以下优势。（1）通过师生线上混合编译思维导图形式的e-作业形式，教师能够对学生的课后作业进行一对一的指导和反馈；利用B站视频讲解的优势，教师可以讲解每个题目的正确解答，便于大量学生参照学习。可见，该模式实现“点”和“面”的有机结合，能够有效提高教师教学的效率。（2）让同学自己动手完成思维导图形式的e-作业，有助于促进学生主动思考、及时梳理课内知识脉络；加之教师的及时反馈，对学生形成了进一步的启发和激励，能够形成“教”与“学”的良性互动，大幅提高学生的学习效果。（3）课内时间有限，课外教师和学生的时间和精力也都有限，互联网+思维导图形式的e-作业及其反馈形式充分利用了现代化手段，是一种高效互动的崭新教学方式，能够有效提高教师“教”与学生“学”的效率。通过对于师生投入以及教学效果进行量化分析，发现新教学模式，虽然师生都有一定的时间和精力投入，但是性价比很高，所以值得继续进一步开展更加深入的教学改革实践活动，以便提炼出具有推广价值的课后作业实践经验。基于以上优势，这种e-作业及时反馈的思路和方法可拓展用于高等数学、大学物理、电工电子、自动控制原理以及力学类的其他课程等以数理逻辑、数学推演和数学计算为主的课程，对于中小学的数学、物理等课程也具有参考价值和借鉴意义。参考文献1孙先念，刘杨，姚征。“材料力学”结构原理融合课程思政教学模式探索.黑龙江教育（高教研究与评估版），2 0 2 1(2)：6 2-6 32范钦珊，殷雅俊，唐静静等.改革教学，创新教学-一“材料力学”课程教学改革实践与体会.力学与实践，2 0 18，40(5)：5 43-5 49Fan Qinshan,Yin Yajun,Tang 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