基于蒙特卡罗法的预警机搜索方法择优.pdf

总第352期1引言预警机以其优良的低空探测性能在联合作战预警探测和作战指挥体系中发挥越来越重要的作用。它具有机动性强、探测性能优越、探测范围大等优点，目前预警机针对不同的态势，其搜索方式有平行搜索法、扩方搜索法、随机搜索法等。搜索是对失去某种形式的接触的目标而采取的寻找行动，它在海上救援、军事运筹等领域是一种极其重要的行动样式。在对无初始信息的目标进行搜索而又无法在指定时间内完成指定区域的完全搜索时，搜索者自身方式的选择与制定极为重要，传统上，无法在指定时间内完成指定区域的完全搜索时，对无初始信息的目标的搜索，一般采用平行搜索的方法进行，但概率表明，在一定情况下，完全随机的搜索方式比传统的平行搜索捕捉目标的概率更大。为便于分析，对所研究的搜索行动进行如下简化和假设：1）被搜索目标在矩形区域内活动，且采用定速巡航，航向随机变化；2）目标与我方距离小于我方雷达探测距离时，皆认为可以发现目标；3）不考虑我方飞机与敌方舰船每次转弯的时间；4）设飞机雷达搜索面为360等可能性的；5）机载雷达探测范围内，水面舰艇反射的雷达波束能够被机载末制导雷达捕获；6）不考虑地球曲率对机载雷达探测视距的影响。基于此，本文将传统的搜索论分析方法与蒙特卡罗法（Monte Carlo Method）结合起来，建立了基于蒙特卡罗法的对目标搜索模型，用来辅助决策者制定单机搜索方式。蒙特卡罗法于20世纪40年代美收稿日期：2023年4月12日，修回日期：2023年5月24日作者简介：王泓臻，女，硕士研究生，研究方向：兵种战术学。舰 船 电 子 工 程Ship Electronic Engineering总第 352 期2023 年第 10 期Vol.43 No.10基于蒙特卡罗法的预警机搜索方法择优王泓臻1于楷泽1周玲宇1陶燊2（1.海军航空大学烟台264001）（2.91599部队莱阳265200）摘要分析了在没有目标任何运动要素以及位置信息的情况下，采用蒙特卡罗法建立了可用于在规定时间无法完成对指定区域搜索的情况下制定搜索方式的模型，对完全随机搜索与传统平行搜索的捕获目标的概率进行比较，为分析目标搜索提供了新的思路。关键词随机搜索；蒙特卡罗法；搜索方式中图分类号TN950DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2023.10.007Optimization of Search Method for Early Warning AircraftBased on Monte Carlo MethodWANG Hongzhen1YU Kaize1ZHOU Lingyu1TAO Shen2（1.Naval Aviation University,Yantai264001）（2.No.91599 Troops of PLA,Laiyang 265200）AbstractIn this paper,a model is established by Monte Carlo method without any position information of the moving elements of the target,which can be used to formulate the search mode when the specified area cannot be searched within the specifiedtime.Comparing the probability of capturing the target between completely random search and traditional parallel search，it providesa new idea for analyzing the target search.Key Wordsrandom search，Monte Carlo method，search modeClass NumberTN95028舰 船 电 子 工 程2023 年第 10 期国在第二次世界大战中研制原子弹的“曼哈顿计划”计划的成员S.M.乌拉姆和J.冯诺依曼首先提出。蒙特卡罗法是一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法，是指使用随机数解决很多计算问题的方法。当所求解问题时某种随机事件出现的概率，通过某种方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，并将其作为问题的解。解题过程可以归结为三个步骤：构造或描述概率过程；实现从已知概率分布抽样；建立各种估计量。2预警机搜捕过程预警机搜索水面舰艇过程中，目标位置在这一矩形区域随机均匀分布，且运动为匀速变向运动，初始位置、转向角度以及时机为随机的，雷达搜索面为以飞机O为圆心，探测距离R为半径的圆，若T时刻，目标出现在探测圆之内则认为目标被发现。预警机的运动态势分为两种：第一种是与目标一样，初始位置与转向角度以及时机为随机的；第二种是进行平行搜索如图1所示，初始位置位于矩形区域顶点，沿着长边缘机动搜索，到达端点处时转向90沿着短边缘正向机动搜索，飞行两倍探测距离时（这里为达到相同时间内搜索面积最大，相邻两条平行路径的探测范围没有交叉。）转向90沿着长边缘反向机动，如此反复机动，直到覆盖整个矩形。图1预警机平行搜索示意图3预警机对水面舰艇目标的搜索概率建模12建立笛卡尔直角坐标系：以矩形区域左下角顶点作为坐标原点O，以长边为x轴，长边所在的方向为x轴正方向，短边为y轴，短边所在的方向为y轴正方向，坐标系如图2所示。图2预警机平行搜索坐标系定义开始搜索时间为0时刻，t时刻预警机坐标为Y(xY(t)yY(t)、水面舰艇坐标为T(xT(t)yT(t)。3.1搜索目标判据模型在距离维度上，水面舰艇被捕捉的条件时：水面舰艇位于雷达搜索的范围内，即D敌我（t）-Rradar00（1）式中，D敌我（t）表示t时刻舰机之间的距离，当两者之差小于等于零时，目标可被发现，当两者之差大于零时，目标不可被发现；Rradar表示机载雷达的探测半径。舰机距离D敌我（t）的计算公式为D敌我(t)=(xT(t)-xY(t)2+(yT(t)-yY(t)2（2）式 中，(xY(t)yY(t)表 示 t 时 刻 预 警 机 的 坐 标；(xT(t)yT(t)表示t时刻水面舰艇的坐标。3.2目标位置模型由蒙特卡罗法在其中按照等可能均匀分布的概率随机给定，如表1所示。表1t时刻水面舰艇运动要素的分布变量敌初始横坐标(xT(t)敌初始纵坐标(yT(t)敌每次转向角度(angleT(t)变量分布函数均匀分布均匀分布均匀分布最小值000最大值lw360由于目标信息位置，认为目标的初始位置在矩形区域内随机分布，即xT(0)=randlyT(0)=randw（3）式中，(xT(0)，yT(0)表示初始时刻水面舰艇的坐标；rand表示01之间均匀分布的随机数；l表示矩形区域的长；w表示矩形区域的宽。认为每分钟舰艇都可能发生航向改变，转向角度同样为随机的，则t时刻舰艇的位置坐标可表示为xT(t)=xT(0)+vTtsin(2angleT(t)360)yT(t)=yT(0)+vTtcos(2angleT(t)360)（4）式中，(xT(t)，yT(t)表示t时刻舰艇的位置坐标；angleT(t)表示转向的角度，取值为0360均匀分布的随机数；vT表示舰艇的速度。3.3预警机位置建模由蒙特卡罗法在其中按照等可能均匀分布的概率随机给定。29总第352期表2t时刻飞机运动要素的分布变量敌初始横坐标(xY(t)敌初始纵坐标(yY(t)敌每次转向角度(angleY(t)变量分布函数均匀分布均匀分布均匀分布最小值000最大值lw360预警机的运动模型分为两种：一是与目标舰船相同，随机搜索；一种是按照平行搜索法进行搜索。3.3.1随机搜索由于为搜集搜索，则飞机初始位置为随机的，认为其在矩形区域内随机分布，即xY(0)=randlyY(0)=randw（5）式中，(xY(0)，yY(0)表示初始时刻水面舰艇的坐标；rand表示01之间均匀分布的随机数；l表示矩形区域的长；w表示矩形区域的宽。认为每分钟飞机都有可能发生航向改变，转向角度同样为随机的，则t时刻飞机的位置坐标可表示为xY(t)=xY(0)+vYtsin(2angleY(t)360)yY(t)=yY(0)+vYtcos(2angleY(t)360)（6）式中，(xY(t)，yY(t)表示t时刻飞机的位置坐标；angleY(t)表示转向的角度，取值为0360均匀分布的随机数；vY表示飞机的速度。3.3.2平行搜索为方便表示我方飞机t时刻的位置坐标，不妨将飞机的运动轨迹进行分段表示，每一次转向为一次新的航段，可用n1n2n3.表示，不难看出飞机坐标的规律。我方飞机t时刻的位置坐标可分段表示为xY(t)=vYt-nx-12(l+w)yY(t)=nxRradar，nx+12为奇数nx为奇数时（7）xY(t)=l-(vYt-nx-12(l+w)yY=nxRradarnx+12为偶数nx为奇数时（8）xY(t)=lyY(t)=vTt-(nx-nx2)l-(nx-nx2-1)2Rradarnx2为奇数nx为偶数时（9）xY(t)=0yY(t)=vYt-(nx-nx2)l-(nx-nx2-1)2Rradarnx2为偶数nx为偶数时（10）4预警机对水面舰艇目标的搜捕概率仿真假设以矩形顶点为坐标原点，一艘敌方驱逐舰进入我方矩形海区，该海区长 12km，宽 1km，我方预警机3对该海域进行空中搜捕，对海探测距离为360km，巡航速度为500km/h，一次巡航时间为4h5h，假设阿利伯克级驱逐舰在该海域以20节定速巡航，命令我飞机在T时间内进行搜索，分析比较采用随机搜索与平行搜索的时机。其中：T=KwlR2radar（11）式中K表示完成率，即已搜索面积与总面积的比值；T表示在无法完成全部区域搜索的前提下，完成率达到K所需要的时间。不同因素对捕捉概率的影响是不同的，下面从两方面进行分析4。1）K的取值K的取值不同对两者的影响时不同的，很多情况下，允许的时间可能无法完成全部海区的搜索，不同完成率对两种搜索方法的捕捉概率的影响如图1（a）、（b）所示5。0102030405060708090100完成率K4035302520151000中捕捉到的次数（a）0102030405060708090100完成率K60555045403530251000中捕捉到的次数（b）图3K值与捕捉概率关系图王泓臻等：基于蒙特卡罗法的预警机搜索方法择优30舰 船 电 子 工 程2023 年第 10 期由图1（a）、（b）可看出K值对捕捉率的影响不存在明显的相关性。2）雷达探测面积与总面积比值6在搜索矩形区域面积固定为1200010000的情况下，对于不同的雷达探测距离会有不同对比效果。0102030405060708090100完成率K90807060504030201001000中捕捉到的次数（a）0102030405060708090100完成率K1008060402001000中捕捉到的次数（b）0102030405060708090100完成率K1008060402001000中捕捉到的次数（c）0102030405060708090100完成率K1201008060402001000中捕捉到的次数（d）图4探测半径为400km搜索法捕捉概率比较当探测半径为 400km、600km、700km、800km结果如图4（a）、（b）、（c）、（d）。经图分析可知，可知当探测距离与总搜索面积比值越大，则随机搜索越占优势，在面积比在1200010000的情况下，当探测距离小于 700km时，平行搜索方法效果更佳；当探测距离接近700km时，两种搜索方法效果接近；当探测距离大于700km时，随机搜索方法效果更佳79。5结语预警机的探测距离对其搜捕概率的影响严重。通过建立预警机搜捕概率模型，对比两种方法的搜索效果并进行仿真分析得出1012：一定的预搜索面积情况下，机载雷达探测距离越大，随机搜索的捕捉概率越大；在无法对全部海区完成搜索的情况下，搜索时长对两种搜索方法的捕捉概率影响不大；搜索时长对两种搜索方法的优劣并无显著影响。可见，本文建立的模型较好地解决了预警机在时间不充足的情况下，搜索方式的选择的问题，可为预警机搜索水上目标的作战运用提供决策参考和理论依据。参 考 文 献1汪新刚.反舰导弹目标捕捉概率模型分析 J.战术导弹控制技术，2006（3）：104-106.2柳强，李照顺.基于高分辨率过程仿真的末制导雷达捕获能力分析 J.弹箭与制导学报，2014，34（6）：145-149.3郦能敬.预警机系统导论 M.北京：国防工业出版社，1998：5-36.4张野鹏.作战仿真及其技术发展 M.北京：军事科学出版社，2002：21-23.5张野鹏.作战模拟基础 M.北京：军事科学出版社，1995：24-45.6汪新刚.反舰导弹目标捕捉概率模型分析 J.战术导弹控制技术，2006（3）：11-19.7郭万海，赵晓哲.舰载雷达效能评估 M.北京：国防工业出版社，2003：6-35.8戴自立.现代舰艇作战系统 M.北京：国防工业出版社，1999：36-37.9谢季平，刘承平.模糊数学方法及其应用 M.武汉：华中科技大学出版社，2008：3-26.10阿尔博特，等著.郁军，贲可荣，等译.网络中心战与复杂性理论（海军新军事变革丛书）M.北京：电子工业出版社，2002：12-42.11方书甲.海军武器装备与海战场环境概论 M.北京：海洋出版社，2007：488-497.12陈振邦.现代舰船电磁干扰和电磁兼容 J.雷达与对抗，1997（2）：15-18.31