1、河南省洛阳市2020-2021学年高一数学下学期期中试题 理河南省洛阳市2020-2021学年高一数学下学期期中试题 理年级:姓名:8河南省洛阳市2020-2021学年高一数学下学期期中试题 理本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷1至2页,第卷3至4页共150分考试时间120分钟第卷(选择题,共60分)注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上2考试结束,将答题卡交回一、选择题:本题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1的值为( )ABCD2关于平面向量,下列结论正确的是( )A,则B,则与中至少有一个为CD,则3
2、在四边形中,则四边形的形状是( )A矩形B平行四边形C梯形D无法判断4点为圆与轴正半轴的交点,将点沿圆周顺时针旋转至点,当转过的弧长为时,点的坐标为( )ABCD5已知是边长为2的正三角形,则向量在上的投影是( )AB1CD6为了得到,的图象,只需把,图像上所有的点( )A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度7函数的部分图象如图所示,那么( )ABCD8在中,若,则的形状是( )A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D无法判断9,是半径为1的圆的两条直径,则( )ABCD10已知函数,下列结论正确的是( )A函数的最小正周期为,最小值为1B函数的最小正周
3、期为,最小值为0C函数的最小正周期为,最大值为2D函数的最小正周期为,最大值为11函数的零点的个数为( )A3B4C5D612已知向量,对任意恒有,那么( )ABCD第卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13_14已知向量,满足,那么_15若函数是偶函数,则_16已知圆的半径为1,为该圆的两条切线,为两切点,那么的最小值为_三、解答题:本大题共6个小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)(1)已知向量,若,求实数的值(2)若向量,不共线,向量与共线,求实数的值18(本小题满分12分)已知,(1)求,的值;(2)求的
4、值19(本小题满分12分)如图,在边长为1的正六边形中,是其中心,设,(1)用,分别表示及;(2)求及与夹角的余弦20(本小题满分12分)已知,是的三个内角,向量,且(1)求角;(2)若,求21(本小题满分12分)已知(1)求函数的单调递增区间及最大值;(2)用“五点法”画出函数在区间上的图象22(本小题满分12分)已知向量,且(1)求及;(2)若的最小值是,求的值洛阳市2020-2021学年第二学期期中考试高一数学试卷参考答案(理)一、选择题1-5 CDCBA6-10 BDBBA11-12 CC二、填空题13141516三、解答题17(1),(2),存在实数使即,18解:(1),两边平方得:,(2),19解:(1)(2),又,又,即与夹角的余弦为20解:(1),(2),又21解:(1)当,即时单调递增,即的单调递增区间为当且仅当,即时,取得最大值,(以上)(2)列表:00011022解:(1),,(2),当时,当且仅当时,取得最小值为与题意不符,舍去当时,当且仅当时,取得最小值为,当时,当且仅当时,取得最小值为,不合题意,舍去综上可知,