高一数学期末总复习一.doc

高一数学期末总复习（一）
姓名：__________班级：__________
一、选择题
1.已知集合A={-1,1},B={m|m=x+y,x∈A,y∈A},则集合B等于( )
A.{-2,2}   B.{-2,0,2}   C.{-2,0}   D.{0}
2.函数的部分图象是(  )
A. B.
C. D.
3.是中点,点在外, ,,则(  )
A.8    B.4     C.2     D.1
4.设回归直线方程为,则变量每增加1个单位，变量(  ) 
A.平均增加1.5个单位长度 B.平均增加2个单位长度
C.平均减少1.5个单位长度 D.平均减少2个单位长度
5.已知,则由的值构成的集合是(  ).
A. B. C. D.
6.已知变量与正相关,且由观测数据算得样本平均数,,则由该观测数据算得的线性回归方程可能为(   )
A. B. C. D.
7.下列关系式中正确的是(   )
A. B.
C. D.
8.等差数列,,则等于(   )
A.66   B.99   C.144    D.297
9.如图程序框图(算法流程图)的输出值x为( )
A. 13 B. 12 C. 22 D. 11
10.等比数列的各项为正,且,则 ( )
A. B. C. D.
11.中,若、、成等比数列,且,则 (   )
A. B. C. D.
12.已知函数,则在上的零点个数为（ ）
A.1    B.2   C.3   D.4
二、填空题
13.设函数,若,则__________.
14.已知函数,则函数的定义域是__________。
15.记不等式组所表示的平面区域为,若直线与区域有公共点,则实数的取值范围是__________.
16.已知都是正实数,过点,则的最小值是__________.
三、解答题
17.设全集是实数集, ,.
（1）当时,求和;
（2）若,求实数的取值范围.

18.已知是第三象限角,且.
（1）化简;
（2）若,求的值;
（3）若,求的值.

19.已知中，,向量,,.
（1）若,求;
（2）若 ,,求边长.

20.等比数列的各项均为正数,且,.
（1）求数列的通项公式;
（2）设,求数列的前项和.

21.若是定义在上的增函数,且对于任意满足.
（1）求的值;
（2）若,试求解不等式.

22.如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上, 点在上,且对角线过点,已知米, 米.
（1）要使矩形的面积大于平方米,则的长应在什么范围内?
（2）当的长度为多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值.

参考答案

一、选择题
1.答案：B
解析：∵A={-1,1},x∈A,y∈A,
∴x=-1,或x=1,y=-1或y=1,
则m=x+y=0,-2,2,
即B={-2,0,2}.
故选:B.
2.答案：D
解析：选判断函数的奇偶性,此时,有,可知此函数为奇函数,排除A,C;又当时,取时,可知此时,易知图像与轴交于,而当时, ,故选D.
3.答案：C
解析：∵,∴.又,
∴,∵为中点,∴,
∴.
4.答案：C
解析：根据一个线性回归直线方程为，那么结合回归方程中系数的含义可知，当变量每增加一个单位时,则平均减少 1.5 个单位，体现了斜率为负数，故选C.
考点：本试题考查了线性回归方程的知识。
点评：对于回归方程中参数的含义要准确的理解，并加以运用。由于回归方程 ，代表斜率，代表的截距的含义，因此可知当每增加一个单位时，由于＜0，则说明平均减少了一个量。属于基础题。
5.答案：C
解析：∵当为偶数时, ;
∵为奇数时, .
∴的值构成的集合是.故选C.
6.答案：A
解析：变量与正相关,可以排除C,D;样本平均数代入可求这组样本数据的回归直线方程.
∵变量与正相关,
∴可以排除C,D;
样本平均数,,代入A符合,B不符合,
故选:A.
答案： B
解析： 程序运行如下:
循环前:x=1,
第一次循环:x=2,
第二次循环:x=4,
第三次循环:x=5,
第四次循环:x=6,
第五次循环:x=8,
第六次循环:x=9,
第七次循环:x=10,
第八次循环:x=12,(不满足继续循环的条件退出循环)
最后输出12.
故选B.
8.答案：B
解析：,.
9.答案：B
解析：由,,
得,,解得,,
所以.
10.答案：C
解析：,,
且,
因此,
,选.
11.答案：A
解析：∵、、成等比数列且,∴,∴.
由余弦定理的推论可得.
故选A.
12.答案：B
解析：
二、填空题
13.答案：-9
解析：方法一: ,即,则.
方法二:(换元法):令,很明显是奇函数,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴,.
14.答案：且
解析：要使函数有意义,则解得且,故函数的定义域为且。
15.答案：
解析：画出不等式组表示的平面区域,直线过定点,
当直线经过与的交点时, 取得最小值;
当直线经过与的交点时, 取得最大值,
故的取值范围是.

16.答案：
解析：依题意得,

当且仅当,即时取等号,因此的最小值是.
三、解答题
17.答案：1.∵,
当 时, ,
∴,.
2. 或,
当时, ,即.
①当时,即时,满足;
②当时,即时, ,
要使,需,解得.
综上可得,实数的取值范围是.
解析：
18.答案：1.

即
2.∵
∴

∴.
3.∵
∴

解析：
19.答案：1.∵,∴,由正弦定理,得,即,又∵,∴为等边三角形,∴.
2.由题意可知,即,∴①.∵,∴,∵,∴,∴②。由余弦定理和①②,得∴,∴
解析：
20.答案：1.设数列的公比为,由,
得,∴,
由条件可知,故,
由,得,
得,故数列的通项公式为.
2.
.
故.
则

.
所以数列的前项和为.
解析：
21.答案：1.令,则
2.∵,由,
得.
∴,
∴,
∴.
又∵是定义在上的增函数,
且,∴,
解得.
解析：
22.答案：1.设的长为,则米.易知,∴.∴.由,得,又,得,解得或.即的长的取值范围是 (单位:米).
2.矩形花坛的面积为
.
当且仅当,即时,矩形花坛的面积最小,为平方米.
解析：