高一数学期末复习题.doc

高一数学期末复习作业（2） 姓名
1．函数f(x)＝＋的定义域为 (－1,0)∪(0,2]
2．已知，则的值等于 .
3．在边长为6的等边△ABC中，点M满足，则等于 24
4．已知，则 9
5．若函数，在区间上是单调减函数，且函数值从１减少到－１，则
6．如图，已知A、B是函数的图象与x轴两相邻交点，C是图象上A，B之间的最低点，则

7．O
B
D
C
y
x
（第7题）
1
1
A
2
如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数，，的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴. 若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为 .

8.已知关于x的方程在上有两解，则实数的取值范围是____．

9．已知函数．（1）判断并证明的奇偶性；（2）求证：；（3）已知，且，，求的值．
解：（1）为奇函数．因为所以，定义域为，所以定义域关
于原点对称，又，
所以为奇函数．
（2）因为，
，所以．
（3）因为，所以，又，
所以，由此可得：．
10．已知在等边三角形ABC中，点P为线段AB上一点，且.
（1）若等边三角形边长为6，且，求；
（2）若，求实数的取值范围.
解（1）当时，，

∴ （2）设等边三角形的边长为，则：

即
∴ ，

又，。
11．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足
（1）求证：A、B、C三点共线；（2）已知，的最小值为，求实数的值．
.解：（1），
，
三点共线 。
（2）由，
，
，故 。
从而

，
又，当时，取最小值．
即，
，。
12．设函数．
(1)当 ≤≤时，用表示的最大值；
（2）当时，求的值，并对此值求的最小值；
（3）问取何值时，方程=在上有两解？解； (1) () ()
(2) 将代入()式， 得 或．
当时， ；　
当时， 　　 ．
(3) ，．