数学期定时作业.doc

　三角形定时作业
一、选择题
1．下列说法正确的是 （ ）
A. 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部 B. 直角三角形只有一条高
C.三角形的三条高至少有一条在三角形内 D. 钝角三角形的三条高均在三角形外

（A）
（B）
（C）
（D）
2．李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（ ）

3．下列命题中，正确的是（ ）
A．等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线
B．等腰三角形的对称轴是底边上的高
C．一条线段可看作是它的垂直平分线为轴的轴对称图形
D．等腰三角形的对称轴就是顶角平分线
4．如右图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于D，
AC⊥BO于C，则关于直线OE对称的三角形有（ ）对．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．有两个内角相等的三角形 B. 有一个内角是45°直角三角形
C. 有一个内角是30°的直角三角形 D. 有两个角分别是30°和120°的三角形
6下列说法中正确的是（ ）
①角是轴对称图形 ②角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等
③ 线段不是轴对称图形 ④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.②③④
7．如图，若AB∥CD，则之间的关系为 （ ）
A. B.
C. D.
8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时， 7题图
则与之间有始终不变的关系是 （ ）
A. B.
C. D. 3∠A=2（∠1+∠2）
9如图AD⊥BC,GC⊥BC,CF⊥AB,D、C、F是垂足，则下列说法中错误的是（ ）
A.在△ABC中,AD是BC边上的高 B.在△ABC中，GC是BC边上的高
C.在△GBC中，GC是BC边上的高 D.在△GBC中,CF是BG边上的高
E
D
A
B
C
1
2

8题图
9题图 10题
10．如图，在ΔABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，
且ΔABC的面积为4cm2，则阴影部分的面积为________ cm2

二、填空题
1、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 。
2．等腰三角形的性质：（1）两腰 ； （2）两底角 ； （3）是 图形；
（4）“三线合一”。指顶角的 、底边上的 、底边上的 重合。
3.如图，BM平分∠ABC，PD⊥AB，PE⊥BC，则 = ；若PD=3，则PE= .
4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD的平分∠BAC，点D到AB的距离为7 cm，CD= .

3题图 4题图 5题图
5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，若∠B=20°，则∠DAC= .
6．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______．
7．等腰三角形的两边分别为6cm和11cm，则它的周长为 .
8、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o，则底角为 。
9.若等腰三角形的两边的长分别是3cm、7cm,则它的周长为 cm.
10． 如图所示，AB//DE ，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=
三 解答题
1．已知，如图，在△ABC中，CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上，FH⊥AB，垂足为H,
（1）CD与FH有怎样位置关系？请说明理由。
（2）如果∠2=∠3，且∠1=80°，则∠ACB为多少度？

2．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AC于点E，交AD于点F，
试说明∠2=（∠ABC+∠C）

E
D
C
B
A

3、在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE.
求证：BD=CE

E
D
C
B
A
M
4、AB=AE，BC=DE,∠B=∠E,AM⊥CD，垂足为点M
求证：CM=DM

B
F
D
A
E
C

5，在△ABC中，AB=AC，∠A=30o，BF=CE，BD=CF，求∠DFE的度数。

M
N
A
B
C
6．在河岸l的同侧有A、B两村，在河边修一水泵站P，使所用的水管最短，另修一码头Q，使Q与A、B两村的距离相等，试画出P、Q所在的位置．

7．画出△ABC关于虚线MN的对称图形。

8.如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置点P，并说明理由．

9.如图，在正方形网格上有一个△ABC.
（1）画△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积.

10.已知，如图ΔABC中，AB＝AC,D点在BC上，且BD＝AD，DC＝AC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求∠B的度数.

11.已知∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，求PQ之长．

12.如下图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F分别是边AB、AC上的点，且EF∥BC．

（1）试说明△AEF是等腰三角形；
（2）试比较DE与DF的大小关系，并说明理由.

13.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D，
（1）∠PCD=∠PDC吗？ 为什么？
（2）OP是CD的垂直平分线吗？ 为什么？