人教版九年级第一学期数学期中考试卷及答案.doc

人教版九年级第一学期数学期中考试题卷

一、 选择题：（每小题4分，共32分）
A
B
D
C
1、下列图形中，是中心对称图形的是( )

2、下列等式成立的是（ ）
A．　B．　 C． 　 　D．
3、下列各式中是一元二次方程的是（ ）
A．　B．　C． D．　　　　　　　
4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A．　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．
5、若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x≥﹣ B.x≤ C. x≥ D. x≤-
6、关于关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根　　　　　　　 　B．有两个相等的实数根
C．无实数根　　　　　　　　　　　 　　　D．无法判断
7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )
A. 24 B. 26或16 C. 26 D. 16
8、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题二填空（每小题4分，共20分）
9、若点A（a–2，3）与点B（4，–3）关于原点对称，则a= 。

10、已知x＝‐1是方程x2－ax＋6＝0的一个根，则a＝____________。
11．若2<x<3，化简的正确结果是 _。
12．如图（11），△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，
若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，
图（11）
则∠DAE＝__________，∠CAE＝__________。

13、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4= 。
三、解答题：（每小题7分，共35分）
14、.计算：-︱-6︱

15、计算：

16、解方程：

17、解方程：

18、已知a、b、c满足
求：（1）a、b、c的值；
（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；
若不能构成三角形，请说明理由.

四、解答题（每小题9分，共27分）
19、．当m为何值时，一元二次方程。
① 有两个不相等的实数根？
② 有两个相等的实数根？
③ 没有实数根？

20、如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．
①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；
图14
②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．

21、如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？

五、解答题（每小题12分，共36分）
22、已知关于的方程。
（1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。
（2）设、是方程的两个实数根，且（－2）（－2）=2，求的值。

__

23、某百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？

24、（一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将 的直角顶点放在的斜边的中点处，设．
A
B
C
M
N
K
图（1）
A
B
C
M
N
K
图（2）
A
B
C
M
N
K
图（3）
D
G
第24题图

（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 ，周长为 ．
（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 ．
（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 ．
（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长．
\\\\\\\\\\\\、、、、、///////////////////密////////////////

2012—2013年学年度第一学期初三数学期中考答题卷

题号
一
二
三
四
五
总 分
19
20
21
22
23
24
得分

第一题：选择题（请把你认为正确的选项填到对应的空格里，每题只有一个正确答案）

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
总分
答案

第二题：填空题（本题包括5小题，每小题4分，共20分，请把你认为正确的答案填到对应的空格里）

9． 10． 11． 12． 13．

三、解答题（本题包括5小题，每小题7分，共35分）
14．解：

15．解

16．解：

座位号

17．解：

18、解

四、解答题（本大题共3小题，每小题9分, 共27分）
19．解：

20.解：
图14

\\\\\\\\\\\\、、、、、///////////////////密/////////////////////////////////////封/////////////////////////////////////线///////////////////////////内///////////////////////////不/////////////////////////////要//////////////////////////答//////////////////////案//////////
21、解：

五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）
22、解：

23、解：

24、A
B
C
M
N
K
图（1）
A
B
C
M
N
K
图（2）
A
B
C
M
N
K
图（3）
D
G
第24题图

（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 ，周长为 ．
（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 ．
（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 ．
（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长．

2012—2013年学年度第一学期初三数学期中考答题卷

题号
一
二
三
四
五
总 分
19
20
21
22
23
24
得分

第一题：选择题（请把你认为正确的选项填到对应的空格里，每题只有一个正确答案）

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
B
D
C
B
A
A
A
第二题：填空题（本题包括5小题，每小题4分，共20分，请把你认为正确的答案填到对应的空格里）
9．-2 10． -7 11． 1 12． 1200 300 13．
三、解答题（本题包括5小题，每小题7分，共35分）
14．解：原式=-2+1+2-6
=-5
15．解: 原式=6×-12-8
=3-20
16．解：(x＋5)(x-1)=0
x＋5=0或x-1=0
x1=-5,x2=1
17．解：x(2x+3)-2（2x+3）=0
(2x+3)（x-2）=0
2x＋3=0或x-2=0
x1=-,x2=2
18、解:(1)
又（a-3）20,,
a-3=0,b-4=0,c-5=0.
a=3,b=4,c=5.
(2)能构成三角形，它的周长l=3＋4＋5=12

四、解答题（本大题共3小题，每小题9分, 共27分）
19．解：a=2,b=-(4m+1),c=2m2-1
=b2-4ac
=2-4×2×（2m2-1）
=8m+9
当8m+9，即m>时，原方程有两个不相等的实数根；
当8m+9=0，即m=时，原方程有两个相等的实数根；
当8m+9<0，即m<时，原方程没有实数根。
20.解：（1）点C1 的坐标是（4,4），图略。
（2）、点C2 的坐标是（—4,—4），图略。
第20题图14

第21题图14

21、解：设小路的宽为x米，依题意得：
（32－2x）(15－x)=×15×32
整理，得x2－31x＋30=0
解得x1=1,x2=30(不合题意，舍去)
答：小路的宽为1米。
五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）
22、（1）证明：a=1,b=4k＋1,c=2k－1
=b2-4ac
=(4k＋1)2－4×1×(2k－1)
=16k2＋5
k20, 16k2＋5>0, 即>0，原方程一定有两个不相等的实数根。
（2）解：依题意得

又（－2）（－2）=2，

即
解得k=—1

23、解：设每件童装应降价x元，依题意得:

整理得：
因为商家为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以
答：每件童装应降价20元。
24、A
B
C
M
N
K
图（1）
A
B
C
M
N
K
图（2）
A
B
C
M
N
K
图（3）
D
G
第24题图

（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 4 ，周长为 4+2 ．
（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图（2），此时重叠部分的面积为 4 ，周长为 8 ．
（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 4 ．
（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长．
解答：连结CM 证明△ADM≌△CGM （∠ADM=∠CGM，∠MCG=∠MAG=450，AM=CM）
于是AD=CG ，DM=GM 所求L=CD+DM+MG+GC=AD+CD+2DM=4+2DM
过M做BC平行线 交AC于E点 即ME为△ABC中位线 ME=2 E为AC中点 所以AE=2
因为AD=1 所以DE=2-1=1 利用勾股定理RT△DME得到DM= 所以周长为4+2