内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高二数学上学期自主检测试题-文.doc

内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高二数学上学期自主检测试题 文内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高二数学上学期自主检测试题 文年级：姓名：- 8 -内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高二数学上学期自主检测试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数的共轭复数是()A.i B.i C.i D.i2. 命题“若x-11，则2x+13”的逆否命题是（ ） A若2x+1=3，则 x-11. B若x-1=1，则2x+13. C若2x+13，则x-11. D若2x+1=3，则x-1=1. 3的一个必要不充分条件是（）A3B0 C3D164 抛物线y - x2的准线方程是()A.x B.y C.y2 D.y25 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个6双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）A1 B C2 D37椭圆 中，以点为中点的弦所在直线斜率为（ ） A. B. C. D.8若函数在区间内是增函数，则实数 的取值范围是（ ）A.B.C.D.9 设椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,过的直线交 C于A,B两点.若的周长为,则C的方程是( )A. B. C. D. 10. 设双曲线的离心率是，则其渐近线的方程为（ ） A. B. C. D. 11、已知点是抛物线的一点，为抛物线的焦点，在圆上，则的最小值为（ ）A1B2C3D412已知是函数的导函数，且满足恒成立，若，则下列式子成立的是( ) A BC D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13复数满足，则 . 14已知函数，若，则函数的值域为 .15曲线在点处的切线的方程为_16. 对于函数,下列所有真命题的序号是 .在处取得极大值；有两个不同的零点；.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题满分10分)已知命题p：x24x50，命题q：x-(1-m)x-(1+m)0（m0）（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，pq为真命题，pq为假命题，求实数x的取值范围18.(本小题满分12分)设F1，F2分别为椭圆C：1(ab0)的左、右焦点(1)若椭圆C上的点A 到F1，F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程19(本小题满分12分)直线:与抛物线C:相切于点.(1)求实数的值;(2)求以点为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.20. (本小题满分12分) 已知函数，若曲线在点处的切线斜率为1，且x=1时，y=f(x）取极值.（）求函数的解析式；（）若方程有三个不同的实数根，求实数m的取值范围.21. (本小题满分12分)设函数（）若函数的图象在处的切线平行于轴，求和在上的最小值；（）当时，设函数的最小值为，求证22. (本小题满分12分) 是抛物线为上的一点，以S为圆心，r为半径做圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交抛物线于C、D两点求抛物线的方程 求证：直线CD的斜率为定值2021年1月高二数学(文科)普通班试题答案一选择题（共12小题，每题5分） CDDC CACB ADDC二、填空题(共4小题，每题5分)13. 14. 15. 16.三解答题(共6小题，满分70分)17. (本小题满分10分)解：（1）对于p：A=1，5，对于q：B=1m，1+m，p是q的充分条件，可得AB，m4，+）（2）m=5，如果p真：A=1，5，如果q真：B=4，6，pq为真命题，pq为假命题，可得p，q一真一假，若p真q假，则无解；若p假q真，则x4，1）（5，618(本小题满分12分)解 (1)椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1，F2两点的距离之和是4，得2a4，即a2.又点A在椭圆上，因此1，得b23，则c2a2b21.所以椭圆C的方程为1，焦点为F1(1,0)，F2(1,0)(2)设椭圆C上的动点K(x1，y1)，线段F1K的中点Q(x，y)，则x，y，即x12x1，y12y.因为点K(x1，y1)在椭圆1上，所以1，即21，此即为所求点的轨迹方程19(本小题满分12分)解： 20. (本小题满分12分) 解：（）， 由题意得，解得所以.（）由（）知，令，得， 方程f(x)=m有三个不同的实数根，即的图象与直线y=m有三个交点.由（）分析可得，函数在单调递增，在单调递减，在单调递增，而，所以.21. (本小题满分12分)解:（）因为,所以由得a=1；当 a=1时，解得x=0,则由,得函数的最小值为 （） 证明:,由,得,由,得,当时,即,则由,得,17. (本小题满分12分)解：将点代入，得，解得抛物线方程为：证明：设直线SA的方程为：，联立，联立得：，由题意有，直线SB的斜率为，设直线SB的方程为：，联立，联立得：，