高一数学必修422向量减法北师大新课标.pptx

2.2向量的减法向量的减法北京广州实例分析实例分析飞机从广州飞往北京,然后再由北京返回广州,我们把北京记作B点,广州记作A点,那么这辆飞机的位移是多少?A B+B A=0A怎样用向量来表示呢?我们把与a a长度相等，方向相反的向量，叫作a a的相反向量相反向量.记作a a，a a和a a互为相反向量零向量的相反向量仍是零向量零向量的相反向量仍是零向量1、若、若 a,b 是互为相反向量是互为相反向量,那么那么 a=_,b =_,a+b=_ b a 02、（a)=.a+b 的相反向量是的相反向量是 .a+（b）的相反向量是的相反向量是 .(a+b)a+（b）a 定义定义:求两个向量差的运算求两个向量差的运算,叫做向量的减法叫做向量的减法.ACB小结小结:作两向量的差向量的步骤作两向量的差向量的步骤:(1)将两向量移到共同起点(2)连接两向量的终点,方向指向被减向量 注意与作和向量的区别注意与作和向量的区别例例1已知向量已知向量a,b,c,求作向量求作向量a-b+c.abcCD例2已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.ADBabC练习练习:如图：平行四边形如图：平行四边形ABCDABCD中中,用用 表示向量表示向量 ABCD变式二变式二:在本例中在本例中,当当a,b满足满足什么条件时什么条件时,|a+b|=|a-b|?变式三变式三:在本例中在本例中,a+b与与a-b有可能相等吗有可能相等吗?变式一变式一:在本例中在本例中,当当a,b满足满足什么条件时什么条件时,a+b与与a-b相互垂直相互垂直?变式四变式四:在本例中在本例中,|a|,|b|,|a+b|,|a-b|有什么关系有什么关系?1 化简化简解解2 化简化简解解练习:书104页 T23.ABCABC中中,BC=a,CA=b,BC=a,CA=b,则则,AB=(),AB=()A.a+b B.(a+b)C.a-b D.b-aA.a+b B.(a+b)C.a-b D.b-a4.4.已知已知|AB|=8,|AC|=5,|AB|=8,|AC|=5,则则|BC|BC|的取值范围是的取值范围是_._.（1）相反向量（2）向量减法转化为向量加法（3）向量减法的作图方法(1)将两向量移到共同起点 (2)连接两向量的终点,方向指向被减向量 注意与作和向量的区别注意与作和向量的区别