高一数学新人教A版必修二1-2投影与三视图.pptx

1.2 1.2 空间几何体的三视图和直观图空间几何体的三视图和直观图1.2.1 中心投影与平行投影中心投影与平行投影 问题提出问题提出 1.1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要取决于线条、明暗和色彩，其中对主要取决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题，线条画法的基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识我们需要学习这方面的知识.2.2.在建筑、机械等工程中，需要用在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，在作图技术上这也是一个几何问题，我我们也需要学习这方面的知识们也需要学习这方面的知识.知识探究（一）：知识探究（一）：中心投影与平行投影中心投影与平行投影 1.1.光是直线传播的，一个不透明物体在光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做下这个物体的影子，这种现象叫做投影投影.其中的光线叫做其中的光线叫做投影线投影线，留下物体影子，留下物体影子的屏幕叫做的屏幕叫做投影面投影面.2.2.我们把光由一点向外散射形成的投影我们把光由一点向外散射形成的投影叫做叫做中心投影中心投影，把在一束平行光线照射，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做下形成的投影叫做平行投影平行投影.中心投影中心投影平行投影平行投影3.3.在平行投影中，投影线正对着投影面在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做时叫做正投影正投影，否则叫做，否则叫做斜投影斜投影.正投影正投影 斜投影斜投影知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图 把一个空间几何体投影到一个平面把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形上，可以获得一个平面图形.从多个角度从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面，并给出下列概念：侧面和上面，并给出下列概念：我们只研究平行投影中的我们只研究平行投影中的正投影正投影.（1 1）光线从几何体的前面向后面正投影）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的得到的投影图，叫做几何体的正视图正视图；（也称为（也称为主视图主视图）（2 2）光线从几何体的左面向右面正投影）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的得到的投影图，叫做几何体的侧视图侧视图；（也称为左视图）（3 3）光线从几何体的上面向下面正投影）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的得到的投影图，叫做几何体的俯视图；俯视图；（4 4）几何体的正视图、侧视图、俯视图）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的统称为几何体的三视图三视图.思考思考1:1:正视图、侧视图、俯视图是平面正视图、侧视图、俯视图是平面图形还是空间图形？图形还是空间图形？思考思考2:2:如图，设长方体的长、宽、高分如图，设长方体的长、宽、高分别为别为a a、b b、c c，那么其三视图分别是什，那么其三视图分别是什么？么？a ab bc cabc正视图正视图俯视图俯视图侧侧视视图图正视图正视图俯视图俯视图侧侧视视图图aabbcc思考思考3:3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？是什么？正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图思考思考4:4:一般地，一个几何体的正视图、一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？什么关系？正侧等高正侧等高,正俯等长正俯等长,侧俯等宽侧俯等宽.正视图正视图俯视图俯视图侧侧视视图图aabbcca ab bc c思考思考5:5:球的三视图是什么？下列三视图球的三视图是什么？下列三视图表示一个什么几何体？表示一个什么几何体？俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图理论迁移理论迁移 例例 如图是一个倒置的四棱柱的两种如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同们的异同.正视正视正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视能看见的轮廓线和棱用能看见的轮廓线和棱用实线实线表示，表示，不能看见的轮廓线和棱用不能看见的轮廓线和棱用虚线虚线表示表示.作业作业:P P1515练习：练习：1 1，2 2，3.3.1.2.2 简单组合体的三视图简单组合体的三视图 知识探究（一）：知识探究（一）：画简单几何体的三视图画简单几何体的三视图 思考思考1:1:在简单组合体中，从正视、侧视、在简单组合体中，从正视、侧视、俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三视图时怎么处理？视图时怎么处理？思考思考2:2:如图所示，将一如图所示，将一个长方体截去一部分，个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是这个几何体的三视图是什么？什么？正视正视正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图思考思考3:3:观察下列两个实物体，它们的结观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们的三视图吗构特征如何？你能画出它们的三视图吗？正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图思考思考4:4:如图，桌子上放着一个长方体和如图，桌子上放着一个长方体和一个圆柱，若把它们看作一个整体，你一个圆柱，若把它们看作一个整体，你能画出它们的三视图吗？能画出它们的三视图吗？正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图例例1:1:试根据下列三视图想象它们表试根据下列三视图想象它们表示的组合体的结构特征示的组合体的结构特征.侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图 例例2 2 将一个长方体挖去两个小长方体将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图合体的三视图.正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 例例3 3 说出下面的三视图表示的几何体说出下面的三视图表示的几何体的结构特征的结构特征.正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图