高中数学公式全集.doc

高中数学概念总结一函数1若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是。二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即，和 （顶点式）。2幂函数 ，当n为正奇数，m为正偶数，mn时，其大致图象是3函数的大致图象是由图象知，函数的值域是，单调递增区间是，单调递减区间是。二三角函数1以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin=，cos=，tg=，ctg=，sec=，csc=。2同角三角函数的关系中，平方关系是：，；倒数关系是：，；相除关系是：，。3诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：，=，。4函数的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；其图象的对称轴是直线，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。5三角函数的单调区间： 的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是，的递增区间是，的递减区间是。6 7二倍角公式是：sin2=cos2=tg2=。8三倍角公式是：sin3= cos3=9半角公式是：sin= cos=tg=。10升幂公式是： 。11降幂公式是： 。12万能公式：sin= cos= tg=13sin()sin()=，cos()cos()=。14=； =； =。15=。16sin180=。17特殊角的三角函数值： 0sin010cos100tg01不存在0不存在ctg不存在10不存在018正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）：19由余弦定理第一形式，= 由余弦定理第二形式，cosB=20ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则：；21三角学中的射影定理：在ABC 中，22在ABC 中，23在ABC 中： 24积化和差公式：，。25和差化积公式：，。三、反三角函数1的定义域是-1，1，值域是，奇函数，增函数； 的定义域是-1，1，值域是，非奇非偶，减函数； 的定义域是R，值域是，奇函数，增函数； 的定义域是R，值域是，非奇非偶，减函数。2当； 对任意的，有： 当。3最简三角方程的解集：四、不等式1若n为正奇数，由可推出吗？ （ 能 ）若n为正偶数呢？ （均为非负数时才能）2同向不等式能相减，相除吗 （不能）能相加吗？ （ 能 ）能相乘吗？ （能，但有条件）3两个正数的均值不等式是： 三个正数的均值不等式是： n个正数的均值不等式是：4两个正数的调和平均数几何平均数算术平均数均方根之间的关系是5双向不等式是：左边在时取得等号，右边在时取得等号。五、数列1等差数列的通项公式是，前n项和公式是： =。2等比数列的通项公式是，前n项和公式是：3当等比数列的公比q满足0，=0，0）； 扇形面积公式：； 圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角公式：； 圆台侧面展开图（扇环）的圆心角公式：。 经过圆锥顶点的最大截面的面积为（圆锥的母线长为，轴截面顶角是）：十二、比例的几个性质1比例基本性质：2反比定理：3更比定理：4合比定理；5分比定理：6合分比定理：7分合比定理：8等比定理：若，则。十三、复合二次根式的化简当是一个完全平方数时，对形如的根式使用上述公式化简比较方便。16