人教版数学二年级上册 全册教材解读 精品.pdf

人教版数学二年级上册长度单位教材解析一、教材介绍本单元是“图形与几何”中“测量”教学的起始单元，是 后续“测量”教学的基石，因此，要高度重视本单元的教学。课程实施中，通过亲身经历创造、统一长度单位的过程，体 会建立统一长度单位的重要性；通过比一比、找一找、估一 估、量一量等丰富的数学活动建立长度单位表象；通过实际 测量，感受小单位的局限性，体会引入较大单位的必要性。在实际生活中，虽然学生对长、短的概念有了初步的认 识，并会直观比较一些物体的长短，但不一定能进行量化比 较。本单元教学长度单位的认识，在认识厘米和米的前提下，学习测量长度的方法，从而对物体的长度进行量化把握，在 此基础上认识线段，线段的认识对后续知识的学习有很重要 的作用。编排特点1.使学生经历知识的形成过程。数学是人类经过曲折的探索过程建构起来的，但以前的 教材在出现某个数学概念时，常常省略了产生发展的曲折过 程，以非常概括、严谨、抽象的形式展现出来。小学生由于 抽象思维能力还未形成，所以学习起来会感到抽象、困难。根据课标的精神，作为教学内容的数学，在呈现时，应该按 照儿童学习数学的特点，还原数学生动活泼的建构过程，让 人教版数学二年级上册学生亲身经历类似的创造过程，用自己的活动建构对人类已 有的数学知识的理解。如本单元的长度单位，以往都是直接 告诉学生“量较短的物体可以用厘米量”，现在要让学生经 历统一长度单位的过程。2.重视长度观念的建立。米和厘米是两个最基本的长度单位，如果学生对这两个 长度单位的实际“大小”形成了较鲜明的表象，就可以正确 运用它们进行估测或实测，也容易掌握单位间的进率。为了帮助学生建立1厘米和1米的长度观念，教材采取了 这样一些措施：(1)通过多种活动帮助学生建立厘米和米的长度表 象。(2)给学生提供测量实际长度的机会。(3)培养估测意识。3.改变了线段的编排。线段与直线有着密切的联系，过去把直线和线段编排在一 起，并利用“线段是直线的一部分”来引出线段。但直线的 概念比较抽象，其“无限长”的特点学生不容易理解，也无 法借助实际生活中的例子帮助学生理解。因此教材在这里不 教学直线，只教学线段，并采取给出线段的图形直接描述的 方式说明什么是线段。二、课标解读人教版数学二年级上册义务教育数学课程标准（2011版）在“学段目标”的“第一学段”中提出了“经历从实际物体中抽象出简单几 何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面 图形”“掌握初步的测量、识图和画图的技能”。义务教育数学课程标准（2011版）在“课程内容”中提出了“结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的 过程，体会建立统一度量单位的重要性”“在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能 进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位”“能估测一 些物体的长度，并进行测量”。测量是人们在生产和生活中产生的实际需求，也是人们 对客观事物进行量化把握的重要手段和方法，对长度的量化 把握离不开长度单位。长度单位是人类经过曲折的探索过程 建构起来的，还原长度单位生动活泼的建构过程，让学生亲 身经历类似的创造、统一长度单位的过程，用自己的活动建 构对长度单位知识的理解，是在课程实施过程中应遵循的一 般规律。厘米和米是两个最基本的、学生最容易感知、也是 日常生活中最常用的长度单位，初步建立1厘米和1米的长 度观念是学会测量物体长度、知道1米=100厘米、尝试估测 物体长度的基础，课程实施中，应通过多种方式帮助学生形 成1厘米和1米的长度表象。三、教学目标及重难点人教版数学二年级上册1.初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、1厘米 的长度观念，知道1米=100厘米；2,初步学会用刻度尺量物体的长度(限整厘米)；3.初步形成估计物体长度的意识。本单元的教学重点是建立1厘米、1米的长度观念，知 道1米=100厘米，初步认识线段，学会用尺子量线段的长度,并按给定长度画线段(限整厘米数)；难点是估测物体长度,培养学生估量物体长度的意识和能力，会根据物体长度填上 合适的单位。四、具体内容例1的教学目标是认识统一长度单位的必要性。介绍了测量 是人们在生产和生活中产生的实际需求。原教材安排的是用 硬币、曲别针、方木块等作为长度标准进行测量活动，得到 的结果不统一，从而引出统一长度单位的需求。本教材更尊 重知识本源，采用真实的事例：古人曾用身体的一部分，如：“度(tu 6)“挂(zh a)“脚长”作为“长度单位”。由于不同的人测量得的结果会不同，由此引起认知冲突，使 学生感受到统一长度单位是必要的。例2介绍了我们最常见的长度单位之一“厘米”。直尺 是我们最常见的测量长度的工具，学生观察直尺发现，尺子 上有若干长度单位，而且都是统一的，每一个单位就是1厘 米。学生用手比画感受1厘米的长度，再通过实物比较，如：人教版数学二年级上册田字格的长度、图钉的长度大约都是1厘米，加深对1厘米 的认识。知道“厘米”是比较小的长度单位，测量比较短的 物体时，可以用它作单位。如果使用课件，不能用放大的1 厘米长度作为标准来建立1厘米的表象，一定要以手中尺子 上1厘米的实际长度为准，形成清晰的表象。教材给出厘米 可以用“cm”的符号表示，只要求认识，不要求实际运用。认识了长度单位与测量长度的工具，例3就是用尺子学 习测量长度的方法，从而促进学生对物体的长度进行量化的 把握。测量时强调以尺子的0刻度对准物体的左端，尺子的 边缘与物体重合，再看尺子的右端对准几，就是几厘米。体 会测量长度的本质就是确定一段长度里包含几个长度单位。例4认识米尺和米。因为学会了用厘米尺测量，因此指 定一名学生用学过的知识来测量黑板的长度，一是巩固前一 课时的知识，同时让学生立刻感受到这样的测量很麻烦，体 现了测量时应该选择合适的长度单位的重要性，自然引出米 尺。通过观察米尺，知道米尺的特点：刻度都是以10厘米 为单位的；比划米尺，知道一个米尺大约有一度那么长，逐 步形成1米的实际表象。教材给出米可以用“m”的符号表 示，只要求认识，不要求实际运用。例5认识米与厘米的关系。通过观察米尺，数出一米里 面有多少个厘米，得出米与厘米的关系。知道1米=100厘米,100厘米=1米。人教版数学二年级上册线段比较抽象，二年级的学生抽象思维水平较低，教学 时应注意让学生经历从具体到抽象的认识过程。教材例6首 先安排的是“一根拉直的线，可以看作是一条线段”。需要 注意的是，一根直线可以“看作”是一条线段，但它不能等 同于线段，应通过观察拉紧的线后，问：你看到的这根线是 什么样的？让学生抽象出线段的直观图，形象地感受线段“直的”特点。其次借助学生身边的一些熟悉的物体的边，如黑板边、桌子边、书边等等，知道这些也可以看成线段，进一步感知线段“直的”特点，也抽象出线段的直观图。再 根据这几条线段找出线段共同的特点：直的、可以量出长度（至于线段与直线的关系，如线段有两个端点直线没有端点 等，在以后的学习中会予以介绍，这里先不涉及）。接着用 尺子量一量，标出线段的实际长度，加深对线段的认识。教 材中有一线段是斜着画的，意在说明只要符合线段的特点，跟方向是没有关系的。了解了线段的特点，例7就是借助直尺按要求画出线段（限整厘米数），这可以让学生与前面的测量长度联系起来。测量一般以0刻度对准物体的左边，画线段也是从尺的0刻 度开始画起，需要几厘米，就画到刻度几。例8安排的是解决问题的内容：“旗杆的高度是13厘 米还是13米？”意在巩固学生初步建立的厘米与米的长度 表象，以培养学生对长度单位进行实际运用的能力。但由于 人教版数学二年级上册学生只学过“米”与“厘米”，很容易产生非此即彼的简单 判断，教学时要避免这种现象。想要选择合适的长度单位，必须建立在估测的基础上，采取合理的方式，做出正确的判 断，提高学生的估测能力。教材以阅读与理解、分析与解答、反思与回顾三个步骤 呈现解决问题的完整过程。通过读题知道需要解决的问题是“判断旗杆高是13厘米还是13米。”接着进行分析，运用 自己熟悉的一定长度去估测，如：通过1厘米的长度推测出 13厘米的大约长度，判断出旗杆不可能是13厘米；再如：通过一个学生的身高有1米多，只在旗杆的下面，一根旗杆 大约有10个小朋友那么高，判断出应该是13米，而不是13 厘米 学生还可以根据自己熟悉的其他长度作为标准，判断旗杆的高度，这样既有方法上的引领，又有思想上的渗 透。反思与回顾环节，则是以学生熟悉的物体的长度为标准，回到情境中对解答的结论进行验证：我们熟悉的铅笔的长度 都超过了 13厘米，那么旗杆的高度应该就是13米。五、教学建议一、让学生经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建 立统一长度单位的重要性（一）让学生经历用身体的一部分作“单位”测量物体长 度的过程，体会建立统一长度单位的必要性人教版数学二年级上册1.呈现古人用庾、挂、脚长等“长度单位”测量物体长 度的情境，让学生初步体会测量就是用“单位”量，测量长 度必须有长度单位。2.让学生经历“用挂量课桌长”的测量活动，亲眼见证“同样用挂量，而且量的都是同样课桌的长，量得的结果确 实有可能不一样，从而引发认知冲突。3.让学生通过独立思考、交流分享，感受测量单位不统 一，测得的结果自然不一致，体会统一长度单位的必要性。4.介绍有关长度单位的数学史，使学生感受数学有趣，激发学生学数学的兴趣，渗透数学文化。（二）让学生经历用测量工具测量物体长度的过程，体会 并初步认识长度单位厘米和米课程实施中，在学生充分体会统一长度单位的必要性后，引入测量工具刻度尺，引导学生结合刻度尺，通过比一比、找一找、估一估、量一量等数学活动，建立1厘米和1米的 长度表象。1.借助实际大小的尺子和实物，通过观察、比画、比较 等活动，感知1厘米和1米的实际长度。例如，教学1厘米 时，借助手指、田字格、图钉等物体的长度，帮助学生建立 1厘米的长度表象。人教版数学二年级上册2.通过测量物体长度的方法演示，让学生了解测量物体 长度的方法，体会测量长度的本质，就是确定一段长度里包 含多少个长度单位。3.通过用刻度尺测量物体长度的活动，让学生掌握测量 物体长度的方法，巩固初步建立起来的长度单位表象。丰富的测量活动，让学生经历了长度单位的形成过程，感 受了用刻度尺量化结果的一致性，体会了统一长度单位的重 要性。二、通过比一比、数一数等数学活动，让学生知道“1米=100厘米”1.通过观察长度为1厘米和1米的物体，比划出1厘米 和1米的长度，让学生初步感知米和厘米之间的关系。2.让学生在米尺上，先1厘米1厘米地数，数出10厘米，再10厘米10厘米地数，数出10个10厘米，直观感受10 个10厘米是100厘米，也就是1米。三、在丰富的数学活动中，初步培养学生的估测意识和能 力培养学生估测意识和能力是本单元的一个重要内容。在课 程实施过程中，可以通过三个层次的活动来培养。1.让学生利用1厘米和1米的长度表象估测物体的长度，再进行实测，感受估测与实测所得结果的差别，渗透自我修 正的意识，为培养数感积累活动经验。人教版数学二年级上册2.在具体问题情境中，让学生用已知物体的长度进行估 测。例如在解决“大约（）支铅笔长1米”的问题时，先测量铅笔的实际长度，再利用铅笔的长度推算出大约多少 支铅笔长1米。3.在具体问题情境中，让学生用自己熟知的一定长度作 标准进行估测。例如在解决“一根旗杆的高度是13厘米还 是13米？”的问题时，学生可以用一挂长去判断旗杆的高 度不可能是13厘米，也可以用自己的身高去判断旗杆的高 度是13米。四、把握好“线段”教学的要求线段是一个比较抽象的概念，学生抽象思维水平比较低,基于这样的实际，对线段的认识，教材分两次编写。本单元 是第一次出现，只要求直观、形象地描述线段。第二次将在 第二学段出现，要求学生认识“线段有两个端点”“线段是 直线的一部分”。因此，在课程实施过程中，引导学生认识 到线段是“直的”“可以量出长度”即可。100以内的加法和减法（二）教材解析一、教材介绍本单元主要教学两位数加、减两位数的笔算。它是在在学生掌握了 100以内的两位数加一位数和整十数的基础上进 人教版数学二年级上册行编排的。主要教学内容包括：两位数加两位数的不进位加 法和进位加法，两位数减两位数的不退位和退位减法，两位 数的连加、连减和加减混合运算，用画图的方法解决求比一 个数多（少）几的数的实际问题，通过连贯思考解决连续两 问的实际问题。一、通过算用结合的方式，感受数学计算的价值，直观理 解算理，熟练掌握算法（一）结合具体情境，体会学习四则运算的实际意义，培 养学生的应用意识1.通过创设“参观博物馆”“北京奥运会金牌榜”等现 实情境，使学生感受到两位数加、减两位数的计算就在我们 生活中，体会学习两位数加、减两位数的意义。2.通过让学生从熟悉的情境中发现和提出要解决的计算 问题，并尝试解决，初步培养学生的应用意识。（二）充分利用学生已有的知识和经验，初步感知算理、掌握算法1.充分利用学生已有的两位数加、减一位数和整十数的 知识与经验，将“相同计数单位才能相加减”的计算本质及 口算两位数加、减一位数中的进位加法和退位减法的计算思 路直接迁移到两位数加、减两位数的计算中来。例如，教学“51-36”时，可以先引导学生回忆一年级口算“36-8”当 个位上6减8不够减时是怎么办的，再引导学生思考笔算人教版数学二年级上册“51-36”中个位上1减6不够减，怎么办？这样，不仅可 以通过已有知识的迁移去突破笔算两位数减两位数退位减 法计算中的难点，还可以促进学生理解两位数减两位数和两 位数减一位数的联系，获得100以内减法的整体认识。2.充分利用“笔算两位数加法”的知识与经验，将“相 同数位对齐”“从个位算起”的计算方法迁移到“笔算两位 数减法”中，并在迁移的过程中，帮助学生积累数学学习活 动的经验。（三）借助直观学具的操作，进一步理解算理、掌握算法，积累基本数学活动经验1.通过组织学生有序地操作小棒（或圆片）等学具，理 解算理。例如,通过操作“将单根与单根的小棒对齐、相加，整捆与整捆的小棒对齐、相加”的活动，使学生直观地理解 列竖式时“相同数位对齐”；通过操作“单根相加满10根,把10根捆成1捆”的过程，理解“个位上满十向十位进1”；通过操作“单根不够减，从整捆小棒里拿一捆解开成10根,与单根合并后再减”的过程理解“个位上不够减从十位退1,以1当十”。2.通过表象操作，架起从算理的直观到算法的抽象的桥 梁，深入理解算理。在课程实施中，可以引导学生先回忆操 作学具的过程，再说一说是如何操作的，充分发挥表象操作 在理解算理、掌握算法中的重要作用。人教版数学二年级上册3.通过独立思考、合作交流，掌握算法。在课程实施中，可以通过思考、交流“列竖式计算时应注意什么”等问题，让学生明确“相同数位对齐”“从个位算起”“个位上满 十向十位进1”“个位上不够减从十位退1”等计算法则。（四）通过适度练习，帮助学生进一步理解算理，巩固计 算方法，形成必要的运算技能理解算理、掌握算法、形成技能是计算教学的重要任务，而计算技能的形成需要通过一定量的练习来实现。为避免计 算练习的机械枯燥，可以设计专项练习、综合练习、针对练 习和改错练习等多种形式的练习，激发学生计算练习的兴 趣，提高计算练习的效率，促进计算技能的形成。二、通过两位数连加、连减、加减混合运算的教学，培 养学生简单的整数四则混合运算（两步）能力1.通过观察比较，独立思考，合作交流，让学生学会 连加、连减、加减混合竖式的简便写法。例如，在连加教学 中，先引导学生观察两个分步竖式，发现它们之间的联系，再通过独立思考、合作交流，得出连加竖式的简便写法，为 学生学习“连减”“加减混合”构建基本的学习思路。2.在连加、连减和加减混合运算中，凡是能口算的要 鼓励学生口算，将两种计算方法有机地结合起来，提高学生 的运算能力，培养学生根据不同的情况灵活选择计算方法的 意识。人教版数学二年级上册三、在学生初步掌握解决问题一般步骤的基础上，初步培 养学生利用画图策略解决问题、连贯思考问题的意识和能力（一）利用画图策略解决问题，初步培养学生分析问题、解决问题的能力1.通过指导学生阅读插图和文字信息，找出已知条件和 问题，培养学生认真审题的习惯和能力。2.通过引导学生采用画图的策略分析问题、理解数量关 系、找到解决问题的方法。在课程实施中，要引导学生理解 每个数量的具体含义，指导学生用简明的图示方法直观地表 示出数量间的大小关系。（二）通过解决“连续两问”问题的学习，初步培养学生 连贯思考问题的意识和能力本单元中“连续两问”问题是学生第一次接触，是为以后 学习用两步计算解决问题奠定基础的。在课程实施中，第一 个问题可以放手让学生独立解答；解决第二个问题时，重在 引导学生分析问题已知的条件、还缺少的条件及到哪里去找 等，引导学生将第二个问题与第一个问题联系起来连贯地进 行思考，明确解决第二个问题缺少的条件就是第一个问题的 答案，进而清楚地认识到两个问题之间的关系，初步培养学 生连贯思考问题的意识和能力。二、课标解读人教版数学二年级上册义务教育数学课程标准（2011年版）在“学段目标”的第一学段中提出“体会四则运算的意义，掌握必要的运算 技能，能准确进行计算”。义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程内容”中提出“结合具体情境，体会整数四则运算的意义”“能计 算两位数和三位数的加减法”“能进行简单的整数四则混合 运算（两步）”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问 题”。本单元主要教学两位数加、减两位数的笔算。两位数加 减法的笔算既是对已经学过的两位数加、减一位数和整十数 的巩固和应用，又是学习多位数加、减法的基础，具有承上 启下的作用。在课程实施中，要引导学生通过旧知迁移、学 具操作、合作交流等方式，理解算理，掌握算法；通过适度 的专项练习、综合练习、针对练习和改错练习，形成计算技 能，提高学生的初步运算能力。同时，在解决“求比一个数 多（少）几的数”与“连续两问”的问题的过程中，培养学 生分析问题、解决问题的能力，学会连贯地思考，培养学生 的应用意识。三、教学目标及重难点1.掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。人教版数学二年级上册2.初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体 会估算方法的多样性。本单元的计算是教学的重点，其中两位数加两位数的进 位加法和两位数减两位数的退位减法是教学的难点。口算加 减法是笔算加减法的基础，因此，在课程实施中，要把笔算 和口算联系起来，从而全面提高学生100以内加减法计算的 能力。四、具体内容两位数加两位数的加法包含3个例题。例1提供的是两 位数加一位数的不进位知识，这个内容学生一年级就已经会 口算了。在这里出现，目的有二：一是复习口算加法的计算 方法，为理解笔算的算理和算法做好准备；二是口算也可写 成竖式，即用笔算，从而引出笔算。例2仍然以主题图中的 内容为背景，从解决问题中引出加法算式“35+32”，进行 两位数加两位数不进位的加法教学，结合小棒图有序地体现 了竖式计算过程，让学生直观地理解列竖式时要个位与个位 对齐，十位与十位对齐，即相同数位对齐的道理。适当强调 从个位加起。例3仍然以“参观博物馆”的情境图为背景图，解决问题：二（1）班和二（3）班一共有多少学生？同时解 决35+37的列竖式计算。这一例题着重要解决的是：从个位 加起、个位满十向十位进“1”。需要让学生通过小棒的操 作，经历知识形成的过程。由于只是两位数的加法，不存在 人教版数学二年级上册连续进位的情况，只要解决了“个位满十向十位进1”的问 题，难点也就突破了。两位数减两位数也包含3个例题。在教学减法计算之前,教材安排了一幅“背景奥运会金牌榜”的情境图，图中不仅 呈现了学生正在看北京奥运会金牌榜的场景，而且给出了前 5名的代表团获得金牌数的统计表。情境图一方面为进行爱 国主义教育提供了良好的素材，另一方面为后面教学不退位 和退位减法的例题提供实际背景，将枯燥的数据赋予振奋人 心的实际意义。由于学生有了两位数笔算加法的基础，例1 直接通过直观图配合笔算过程帮助学生理解笔算减法的算 理及算法。教材特意引导学生思考和讨论“列竖式计算应注 意什么”，其目的是强调写竖式时相同数位要对齐，计算时 要从个位减起。两位数减两位数的退位减法是直接建立在两 位数减一位数的退位减法基础上的，因此例2在教学中可以 充分利用学生已有的两位数减一位数的退位减法的知识和 经验，将它的计算思路直接迁移到笔算中来，获得100以内 减法的整体认识。小精灵问：”个位上1减6不够减，怎么 办？”这是解决退位减的关键问题。例3呈现的计算目的主 要体现在：当被减数的个位为0,个位又不够减时，从十位 退1后，个位要算几减几呢？学生可以通过自己的分析得出 正确的答案。人教版数学二年级上册例4主要教学用加、减法计算解决包含有“求比一个数 多（少）几的数”的数量关系的实际问题。这一内容是在学 生已经学过的“求比一个数多（少）几”的问题的基础上进 行学习的。这两种问题其实是同一类问题，后者是已知两个 数，求它们的差；前者是知道一个数，并知道另一个数比它 多（少）几，求另一个数。教材创设了“卫生评比”的情境,让学生在解决实际问题的过程中把统计知识和计算问题有 机地结合起来，培养学生的数学应用意识。第（1）题是引导学生学习用加法计算解决“求比一个 数多几的数”的问题。在编排上继续体现了让学生掌握解决 问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、反思与回顾。重点学习解决问题的策略：用画图的策略直观地分析问题、理解数量关系、找到解决问题的方法。画图时需注意三点：一是各个数量之间的大小多少关系；二是采用简明的图示方 法；三是把知道的先画出来，然后再标注问题。第（2）题 还是以“二年级卫生评比的情境”引出实际问题，引导学生 自主探究用减法计算解决“求比一个数少几的数”的问题。由于学生已经经历了分析、解决“求比一个数多几的数”的 过程，教材在本例题的教学中给学生提供了更大的自主探究 空间，让学生灵活运用画图的策略尝试解决问题。让学生自 主收集信息，照第（1）题的方法画，并形成自觉检验的习 惯和认真负责的态度。这一例题的两个问题本质上是同一类 人教版数学二年级上册问题，只是两个数的相差关系发生了变化，但这并不是问题 本质的变化。教学中要进行一定的对比练习，特别是通过画 图策略的对比，明确数量关系的变化，沟通问题之间的内在 联系。连加、连减和加减混合安排了 4个例题。例1、例2是 分别以摘南瓜和运南瓜的事件为背景安排的内容，这样编排 既可以突出连加、连减事件在生活中的运用，又有利于学生 理解连加、连减之间的联系，从整体上更好地掌握这些知识。学生对连加、连减的运算顺序在一年级已经学过，这里着重 教学用竖式计算连加、连减。简便方法有两种：一是将第一 竖式的得数作第二个竖式的第一个加数，这是同学们最常用 的一种方法；二是将三个加数同时加，让学生观察计算时有 没有更简便的，建议学生用到凑十法，进一步提高计算的速 度。学生再根据自己的喜好选择其中的一种，并说说理由，优化计算方法。有了例1的学习经验，在教学例2时，让学 生根据连加的竖式写法类推出连减的一般写法与第一种简 便计算（第二种简便计算方法一次减难度较大，因为可能出 现个位连续两次向十位退1的情况，很不方便，与设置笔算 的初衷背道而驰，因此教材没有出现），以提高学生的知识 迁移能力和运用能力。小天使的发言还应使学生明确连加、连减计算时，要根据具体情况选择计算方法，能口算的要尽 量口算。同时明白同一问题可以采取不同的解决方法，如:人教版数学二年级上册84 4026还可以写成84（40+26）,这样可以发散学生 的思维，拓宽解题的思路，还可以渗透加减混合算式的列式 计算。例3以公共汽车上乘客下、上车的减增变化情况为背景 引出加减混合计算（不含括号的），因为学生一般有都乘车 的亲身经历，很容易理解。这类加减混合式题是在连加、连 减的基础上进行教学的，运算顺序相同，学生通过类推很容 易理解加减混合运算的计算方法。例4是含有小括号的加减 混合式题。由于要先算小括号里面的，所以当口算有困难时 只能分步写两个竖式计算。为了强调这点，教材完整地呈现 了第一个竖式，让学生补充完成第二个竖式，并通过小精灵 引导学生思考竖式是否有简便写法。例5是教学用加、减法计算解决连续两个问题的实际问 题。为了激发学生的学习兴趣，引导学生学会连贯地思考问 题，教材以美术兴趣小组为背景，一次提出了两个具有连续 性的问题（简称连续两问的问题）。连续的两个问题是由两 个相关联的用一步计算解决的问题构成的，解答第二个问题 时需要将第一个问题解答的结果作为第二个问题的一个条 件。学生还不习惯于连贯地思考，会感到有一定的困难。在 审题时要让学生明确“要解决两个问题”，分别是哪两个问 题。解答第一个问题比较容易，可放手让学生独立解答。解 答第二个问题时，重在引导学生分析问题已知的条件、还缺 人教版数学二年级上册少的条件及到哪里去找等，引导学生将第二个问题与第一个 问题联系起来连贯地进行思考。五、教学建议1.利用情景图，让学生充分体验提出数学问题的现实意 义，培养他们从日常生活中发现数学问题的意识和能力。2.借助直观、操作，帮助学生理解算理，尤其是进位和 退位的过程，要让学生通过捆小棒和拆小棒来帮助理解。3.要让学生灵活采取计算策略，对口算、笔算和估算的 选择要根据计算的要求和实际需要而定。在每一种计算里面（如估算），也可以采取不同的计算策略。4.发展学生自主探索、合作交流的意识和能力。教材中 很多地方都没有给出现成的结论，而是要让学生通过讨论去 归纳、总结。角的初步认识教材解析一、教材介绍角与实际生活有着密切的联系，生活中许多物体的表面 都有“角”，同时在研究平面图形以及立体图形的特征上也 离不开角。借助实物图来理解角的概念都是认识角时不可缺 少的一部分。选择合适实物图，按一定的顺序抽象出直角、人教版数学二年级上册锐角和钝角，对学生建立角的概念会有很大的帮助。但在实 物图中不仅仅是静止的物体，如：尺子、小旗子等。教材中 也呈现能动态变化的物体，如剪刀、钟面等，这对学生感知 动态角存在的概念有一定的帮助。（一）结合生活情境与操作活动，使学生初步认识角，知 道角各部分的名称，初步学会用尺画角1.让学生结合熟悉的生活情景图，并从其中的实物图中 抽象出角，亲历操作活动来认识角，知道角的各部分的名称,知道一个角由一个顶点和两条边组成，初步学会用尺画角的 方法。2.通过折叠、拼摆、制作等实际操作活动，帮助学生建 立对角的感性认识，知道什么样的图形是角。3.让学生知道画一个角的方法：从一个点起，用尺子向 不同的方向画两条直直的线，就画成一个角。4.知道角的大小与角的两边的长短没有关系，与两边叉 开的大小有关。5.通过观察实物并从中抽象出角，使学生经历数学知识 抽象的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度 去观察、分析现实问题，从而激发学生探索数学的兴趣。（二）在具体实物图中抽象出直角的图形，认识直角的特 点，并能借助三角尺上的直角，通过分辨、画、折叠等操作 活动，加深对直角的认识人教版数学二年级上册1.通过观察生活中实物图，使学生体会到角有大小。引 出直角的概念，注意沟通直角与角的关系，认识直角的构成 特点，进而抽象出直角图形和直角标志。2.借助三角尺判断一个角是否直角，渗透“叠合法”，明确画直角的方法，也为学习判断锐角和钝角方法做好铺 垫。3.加强对三角尺用法的指导和说明，结合折直角的活动，加深对直角的认识。（三）利用三角尺上的直角，通过比较，抽象出锐角和钝 角，并在丰富的数学活动中，巩固对三类角的认识，渗透三 角形角的特点1.以三角尺的直角作为标准，进行比一比的活动，在比 较分类中认识锐角和钝角，并在实际比对中能正确区分三类 角，充分利用直角表象提高判断角的类型的效率。2、让学生通过一些拼角活动，积累学生数学活动经验和 解决问题的经验，加深对三类角之间关系的理解。二、课标解读义务教育数学课程标准（2011年版）在“学段目标”“第一学段”中提出了“经历从图形中抽象、分类、性质探 讨等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能”。义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程内容”中提出了“结合生活情境认识角、了解直角、锐角和钝角；人教版数学二年级上册理解角的概念，能用三角尺比较角的大小；在教学中结合生 活情境，尽可能地为学生提供观操作、归纳、类比、证明等 机会，发展学生的观察能力、动手操作能力和推理能力。尝 试用数学角度去观察周围的世界”。在一年级的学习中，学生已经认识过立体图形，如：长方 体、正方体圆柱、三棱柱等，也认识平面图形，如：长方形、正方形、三角形和平行四边形等。在此基础上本单元继续教 学平面图形的知识，认识角。包括：初步认识角，知道角个 部分的名称；认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断认识 的三种角，会画角，会用角的的知识解决简单的数学问题。角与实际生活有着密切的联系，生活中许多物体的表面都 有“角”，同时在研究平面图形以及立体图形的特征上也离 不开角。借助实物图来理解角的概念都是认识角时不可缺少 的一部分。选择合适实物图，按一定的顺序抽象出直角、锐 角和钝角，对学生建立角的概念会有很大的帮助。但在实物 图中不仅仅是静止的物体，如：尺子、小旗子等。教材中也 呈现能动态变化的物体，如剪刀、钟面等，这对学生感知动 态角存在的概念有一定的帮助。三、教学目标及重难点1.使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用 直尺画角。2.使学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。人教版数学二年级上册本单元的教学重难点是认识角，知道角的各部分的名 称，学会用尺画角，认识直角、锐角、钝角，会用三角尺判 断各角；难点是探究角的大小跟什么有关，运用角的知识解 决简单的问题（有一副三角尺有序拼出钝角）。四、具体内容例1呈现了主题图中的3种实物图，并用红色线标出了 实物中的角，进而展现了从3种实物图中抽象出的角（锐角、钝角、直角），这时只需要告诉学生这是角就可以了。这三 个角的类别、开口方向、角的两边的长短都不同，目的是突 出角的特征：一个顶点，两条边。由于数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经 验，教材安排了学生通过亲自操作，如：折叠、拼摆、制作 活动角等多种实际操作活动，来获得直接的经验，帮助学生 学习有关角的知识，提升他们对角的认识。体会到角的大小 与边的长短无关，与边的开口度有关。例2以两幅动态的图展示了画角的步骤与方法，教材对 画角过程的描述是：从一个点起，用尺子向不同的方向画两 条笔直的线，就画成一个角。同时加深学生对角的认识。例3出示了红旗、椅子、双杠等生活中常见的实物，继 续体现角与生活的密切联系。里面呈现的角的开口度都是一 样的，将这些角抽象出图形来，知道它的大小是一定的，使 学生知道像这样的角就叫直角，并会标上直角符号。再通过 人教版数学二年级上册观察发现每个三角尺上都有一个直角，判断一个角是不是直 角，可以用三角尺上的直角比一比。接下来通过操作，用任 意一张不规则的纸都可以折出直角，调动学生的多种感官参 与，进一步了解直角的特征。例4以3幅连续的直观图，呈现了用三角尺上的直角画 直角的方法，并使学生进一步认识直角，体会直角的特点。通过前面的学习，学生已经对各种大小不同的角有了印 象，并知道了什么样的角是直角。例5在这里通过让学生用 三角尺上的直角比实物上的角的活动，抽象出锐角、钝角的 图形，说明角的名称，让学生从分类的角度初步认识锐角和 钝角。但由于二年级学生还没有学习有关角的度量的知识，这部分内容的学习有一个显著的特点，就是以三角尺上的直 角作为标准，基于“比一比”这样的操作活动来判定一个角 是锐角、直角还是钝角。在比较时，要让学生明白，此时正 是在比较角的两边张开的程度。但对于一些明显大于直角或 明显小于直角的角，学生可以直接依据直角的表象得出结 论，不一定非得通过操作去“比”，所以要强化直角表象，充分利用直角表象提高判定角的类型的效率。教材还提供了 每个三角板上有两个锐角，钝角提供的是活动角，再次通过 操作活动巩固学生对3类角的认识，也渗透了三角形角的特 点。人教版数学二年级上册例6是一项内涵丰富的用三角尺拼角的学习活动。它既 能巩固学生对直角、锐角、钝角的认识，加深对直角、锐角 和钝角之间的关系的理解，又能培养学生的动手能力，积累 数学活动经验和解决问题的经验，还能使学生更加熟悉三角 尺上角的特点，为后续学习作好铺垫。解决的问题为“用一 副三角尺拼出一个钝角”，首先要理解“一幅三角尺”的含 义，知道自己可利用的都有哪种角。在“怎样解答”中，教 材呈现了两种策略：一种是通过直接拼的方式去尝试；一种 是根据钝角与直角的关系，以直角为基础和锐角去拼。后者 体现了有理、有序的思考，能够找到较多的、保证正确的答 案。在“解答正确吗”中，学生可以通过用三角尺的直角比 一比的方式对拼出的角进行检验，也可以道理加以说明：用 直角和锐角拼出的角肯定比直角大，那就是锐角。五、教学建议在课程教学中，要注重挖掘角在生活中的“原型”。学生 对此有一定的生活积累，但学生理解来自于他们作用于的物 体的活动。因此只有亲自操作，获得直接的经验，才便于在 此基础上进行正确的抽象和概括，形成较系统的概念和数学 模型。1.教师应提供恰当的、精心选择的生活情景图，让学生 找生活中的角，并将这种角与数学意义的上角加以区分、对 人教版数学二年级上册比观察，加深对数学意义上角的感知，从而引领学生从数学 角度认识角，建立角的正确表象。2.让学生经历找角、做活动角、折角、画角等一系列操 作过程，教师给予指导，规范活动的过程和方法，明确角的 构成要点。突出：角有一个顶点、两条边，帮助学生建立正 确的表象。3.让学生在做活动角、折角的过程中，进一步感知动态 的角，利用这些动态的角帮助学生理解角的特征及角的大小 变化，体会到角的大小与所折的两边的长短无关，角的两边 张开得越大角越大，形成对角全面而系统、正确的认识。丰富的操作活动，调动学生多感官的参与，逐步加深对角 的认识，进而为角后续的学习打下必要的基础。表内乘法一教材解析一、教材介绍本单元是学生学习乘法的开始，遵循儿童已有的经验和 认知发展基本规律基础上，提供大量同数相加的现实情境，架起加法算式与乘法算式之间的桥梁，突出乘法意义的本 人教版数学二年级上册质，使学生更加明白乘法的意义。在理解意义的基础上熟记 26的乘法口诀，并能在实际应用中进一步领会四则运算的 意义，积累解决问题的经验和策略，逐步形成分析问题、解 决问题的能力。同时为后面学习69的乘法口诀做好方法 上上的准备，也是今后学习表内除法和多位数乘、除法的基 础。二、课标解读义务教育课程标准（2011版）在“学段目标”“第 一学段”中提出了“经历数与代数的抽象、运算、建模等过 程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，建立数感。初步 形成运算能力，发展抽象思维。培养学生“四能”（发现问 题、提出问题、分析问题、解决问题）。让学生能够获得适 应未来社会生活和进一步发展所必需的“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）”。义务教育课程标准（2011版）在“课程内容”中提 出了“结合具体情境，体会乘法运算的意义；能熟练口算表 内乘法；经历与他人交流各自算法的过程，能运用乘法运算 解决生活中常见问题，并能对结果的实际意义作出解释”。（一）通过情景图，提供丰富而生动的直观表象，使学生 形成对乘法现实模型的认识，突出对乘法意义的理解1.利用生活中的素材，让学生列出加法算式，促使学生 概括加法算式的特征，以此了解乘法产生的背景和学习乘法 人教版数学二年级上册的必要性，沟通加法与乘法之间的联系，为理解乘法意义打 下基础。2.关注学生的直观经验。组织学生进行多样的，有层次 的活动中，让学生运用多种表征方式之间的相互转化，加强 对乘法现实模型的认识，逐步提高学生抽象水平，深化对乘 法意义的理解。3.在活动和练习中，巩固相同数连加与乘法的关系，体 会乘法是解决一类问题的模型，在算式比较和意义理解的基 础上不断提升对乘法意义的理解水平。