2022年高考数学选择题解题技巧知识归纳与热点预测训练（含答案）.pdf

高考数学选择题解题技巧知识归纳与热点预测训练（含答 案）数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高。数学选择题具有概括性 强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全 面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间 分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超 过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在13分钟内解完，要避免“超时失 分”现象的发生。高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解 答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更 应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答 时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的 信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题 的基本策略。1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选 择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击，此人至少有2次击中目标的 概率为4型125)唱喂解析：某人每次射中的概率为0.6,3次射击至少射中两次属独立重复实验。1 6 1 4 7 6 2 27C/x()2x+C3 x()3-10 10 10 125故选A o例2、有三个命题：垂直于同一个平面的两条直线平行；过平面。的一条斜线,有 且仅有一个平面与。垂直；异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为（）A.0 B.1 C.2 D.3解析：利用立儿中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确 的,故选D。2 2例3、已知F、F2是椭圆L+匕=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B,若|A B|=5,16 9则|A F+|BFj等于()A.11 B.10 C.9 D.16解析：由椭圆的定义可得|A F+|A F2|二2a=8,|BF+1BF21=2a=8,两式相加后将|A B|=5二|A F2|+|BF21代入,得|A F+|BFi|=ll,故选 A。例4、已知klo g”(2-女)在0,1上是x的减函数，则a的取值范围是()A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.2,+8)解析：a。，yi=2-ax是减函数，;y=lo g a(2-女)在0,1上是减函数。且 2-a0,.,.lat an。c o t Q(-),则。()4 2A.-)B.0)C.(0,-)D.,-)2 4 4 4 4 2解析：因-工t ana c o t a,满足条件式，则排除A、C、4 2 6D,故选B。例6、一个等差数列的前n项和为48,前2rl项和为60,则它的前3rl项和为()A.-24 B.84 C.72 D.36解析：结论中不含n,故本题结论的正确性与n取值无关，可对n取特殊值，如n=l,此 时 ai=48,2=S2Si=12,a3=ai+2d-24,所以前 3n 项和为 36,故选 D。(2)特殊函数例7、如果奇函数f(x)是3,7上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间7,-3上是()A.增函数且最小值为一5B.减函数且最小值是一5C.增函数且最大值为一5 D.减函数且最大值是一5解析：构造特殊函数f(x)=x,虽然满足题设条件，并易知f(x)在区间7,3上是 3增函数，且最大值为f(-3)=-5,故选C。例8、定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+bWO,给出下列不等式：f(a)-f(a)W0；f(b)f(-b)2O；f(a)+f(b)Wf(a)+f(b)；f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)0 其中正确的不等式序号是()A.B.C.D.解析：取f(x)=-x,逐项检查可知正确。故选B。(3)特殊数列例9、已知等差数列%满足4+出+/o i=O，则有()A、ax+0 B、a2+aW2 0)的焦点/作直线交抛物线与夕、Q两点，若班与尸。的长分别是夕、q,贝II1+=()p q1 4A、2a B、一 C、4。D、-2。a解析：考虑特殊位置PQ_LOP时，|尸尸|=|=，所以上+工=2。+2。=4。，故选C。2a p q例11、向高为的水瓶中注水，注满为止，如果注水量与水深力的函数关系的图象如(5)特殊点例12、设函数/(%)=2+4(%之0),则其反函数/t(x)的图像是()解析：由函数/（%）=2+6（X之0）,可令x=0,得y=2；令x=4,得y=4,则特殊点（2,0）及（4,4）都应在反函数f-（x）的图像上，观察得A、Co又因反函数f-（x）的定义域为|%22,故选Co（6）特殊方程例13、双曲线b?x 2a2y2=a2b2（ab0）的渐近线夹角为。，离心率为e,则c o s乌等于（）2,1 1A.e B.e2 C.-D.e e2解析：本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式，故可用特殊方程来考察。取双曲线方程为二一些=1,易得离心率e=g,c o s 4=2,故选C。4 1 2 2 J5（7）特殊模型例14、如果实数x,y满足等式（x 2+y2=3,那么上的最大值是（）A.-B.C.D.V32 3 2解析：题中）可写成二。联想数学模型：过两点的直线的斜率公式k二匹二，可将 x x-0 x2-xl问题看成圆（x-2）2+y2=3上的点与坐标原点0连线的斜率的最大值，即得Do3、图解法：就是利用函数图像或数学结果的儿何意义，将数的问题（如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等）与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年高考均 有很多选择题（也有填空题、解答题）都可以用数形结合思 想解决，既简捷又迅速。例15、已知Q、P都是第二象限角,且c o s。c o sp,则（）A.a sinpC.t ana t anpD.c o t a c o s p 找A.V7 B.V10 C.V13 D.4解析：如图,a-3b=OB,在A CU8 中,次|=1,|益|=3,/。45=120,二.由余弦定理得I a3b|=I砺I=V13,故选C。例17、已知瓜是等差数列，a尸-956,那么使其前n项和S“最小的n是()可表示可表示如图,以n=5是抛A.4 B.5 C.6 D.7解析：等差数列的前n项和Sn=n2+(a-)n 2 2为过原点的抛物线，又本题中a尸-90,S3=S7,由图可知，n=2Z=5,是抛物线的对称轴，所 2物线的对称轴，所以n二5时Sn最小，故选B。4、验证法：就是将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设 条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法。在运用验证法解题时，若能据题意确定 代入顺序，则能较大提高解题速度。例18、计算机常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母A-F共16A.6 E B.72 C.5F D.B0解析：采用代入检验法，A XB用十进制数表示为IX 11=110,而6 E用十进制数表示为6 X16+14=110；72用十进制数表示为7 X16+2=1145F用十进制数表示为5X16+15=105；B0用十进制数表示为H X 16+0=176,故选A。例19、方程+lg x=3的解玉)eA.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+8)解析：若 w o，贝I 自 x 0，则+b%d；若 w ，贝（J o%七，贝”%+g%a；若 x w（2,3）,贝 lj0lg x l,贝 U 2 3,lg%0,贝 ljx+lg x 3,故选 C。5、筛选法（也叫排除法、淘汰法）：就是充分运用选择题中单选题的特征，即有且只有 一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推 理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正 确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确。例20、若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+c o sx的值域是（）A.（1,V2 B.（0,C.也 D.（-,叵 2 2 2 2 2解析：因为三角形中的最小内角，故由此可得y=sinx+c o sx l,排除B,C,D,故应选A。例21、原市话资费为每3分钟0.18元，现调整为前3分钟资费为0.22元，超过3分钟 的，每分钟按0.11元计算，与调整前相比，一次通话提价的百分率（）A.不会提高70%B.会高于70%,但不会高于90%C.不会低于10%D.高于30%,但低于100%解析：取 x=4,砧 100%8.3%,排除 C、D；取 x=30,y=0.3b3 IQ-1:。100%七7 7.2%,排除 A,故选 B。1.O4 2 2 2 2例22、给定四条曲线：二+匕=i,/+2L=i,二+必=1其中2 9 4 4 4与直线x+y-石=0仅有一个交点的曲线是（）A.B.C.D.解析：分析选择支可知，四条曲线中有且只有一条曲线不符合要求，故可考虑找不符合 条件的曲线从而筛选，而在四条曲线中是一个面积最大的椭圆，故可先看，显然直线和 2 2曲线二+?=1是相交的，因为直线上的点（五,0）在椭圆内，对照选项故选D。6、分析法：就是对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或对有关信息提取、分析和加 工后而作出判断和选择的方法。（1）特征分析法根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，进 行快速推理，迅速作出判断的方法，称为特征分析法。例23、如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标的数字表示该段网 间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点 息，信息可以分开沿不同的路线同时传送，则单线单位时B传送信 位时间内传递的最大信息量为（）A.26 B.24 C.20 D.19解析：题设中数字所标最大通信量是限制条件，每一支要以最小值来计算，否则无法同 时传送，则总数为3+4+6+6=19,故选D。例24、设球的半径为R,P、Q是球面上北纬60圈上的两点，这两点在纬度圈上的劣弧的长是丝，则这两点的球面距离是（）2A、百火 B、交竺 C.D.2 3 2解析：因纬线弧长）球面距离直线距离，排除A、B、D,故选C。例 25、已知sin9=-,c o s 0=-也（工。-D、59-m 9m 3解析：由于受条件sin论+c o s20二1的制约，故m为一确定的值，于是sinB,c o s 9的值应与m的值无关，进而推知t an2的值与m无关，又工.-.t an-l,故选 2 2 4 2 2 2Do（2）逻辑分析法通过对四个选择支之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误支，选出 正确支的方法，称为逻辑分析法。例26、设a,b是满足ab|ab|B.|a+b|ab|C.|ab|a|b|D|a b|12,例30、若满足2+9y36,则使得z=3%+2、的值最小的(%)是()2x+3y 24,x 0,0,A、(4.5,3)B、(3,6)C、(9,2)D、(6,4)解析：把各选项分别代入条件验算，易知B项满足条件，且z=3%+2的值最小，故选B。3、极限思想不算例31、正四棱锥相邻侧面所成的二面角的平面角为a,侧面与底面所成的二面角的平面 角为0,贝U 2c o sa+c o s2月的值是()3A、1 B、2 C、-1 D、-2解析：当正四棱锥的高无限增大时，390,/7390,则2c o sa+c o s2p f2c o s90+c d 苗=0-1.故选 C。4、平几辅助一一巧算例32、在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线共有()A、1条 B、2条 C、3条 D、4条解析：选项暗示我们，只要判断出直线的条数就行，无须具体求出直线方程。以A(1,2)为圆心，1为半径作圆A,以B(3,1)为圆心，2为半径作圆B。由平面几何知识易知，满足题意的直线是两圆的公切线，而两圆的位置关系是相交，只有两条公切线。故选B。5、活用定义一一活算例33、若椭圆经过原点，且焦点E(1,0),F2(3,0),则其离心率为()A、之 B、2 C,-D.-4 3 2 4_ _ r 1解析：利用椭圆的定义可得2a=4,2c=2,故离心率e=2L故选C。a 26、整体思想设而不算例 34、若(2x+6)4=%+。3%3+。4/，则(%+。2+。4)2(。1+/)2 的值为()A、1 B、-1 C、0 D、2解析：二项式中含有百，似乎增加了计算量和难度，但如果设CLq+q+%+%+%=a=(2+aQai+a2a2i+a4=b=(2-V3)4，贝U 待 求式子=a=（2+V3）（2-V3）4=lo 故选 A。7、大胆取舍-估算 L 9/八.例35、如图，在多面体A BCDFE中，已知面A BCD是/边长为3的正方形，EF/7 A B,EF=-,EF与面A BCD的距）丁；（：2/离为 2,则该多面体的体积为i4;/（）9 15A.-B、5 C、6 D.2 2解析：依题意可计算-f/=；x 3x 3x 2=6,而 =6,故选D。8、发现隐含少算2例36、=痴+2与2+1=1交于A、B两点，且自,+的5=3,则直线A B的方程为（）A、2x 3y 4=0 B、2x+3y 4=0C、3x+2y 4=0 D、3x-2y-4=0解析：解此题具有很大的迷惑性，注意题目隐含直线A B的方程就是歹=丘+2,它过定 点（0,2）,只有C项满足。故选C。9、利用常识一一避免计算例37、我国储蓄存款采取实名制并征收利息税，利息税由各银行储蓄点代扣代收。某人 在2001年9月存入人民币1万元，存期一年，年利率为2.25%,到期时净得本金和利息共计 10180元，则利息税的税率是（）A、8%B、20%C、32%D、80%解析：生活常识告诉我们利息税的税率是20%。故选B。（三）选择题中的隐含信息之挖掘1、挖掘“词眼”例38、过曲线S:y=3x-上一点力（2,-2）的切线方程为（）A、y=2B、y=2C、9%+歹一16=0D、9x+y 16=0 或 y=2错解：/（%）=-3，+3,/（2）=-9,从而以A点为切点的切线的斜率为-9,即所求切线 方程为9%+歹一16=0.故选C。剖析：上述错误在于把“过点A的切线”当成了“在点A处的切线”，事实上当点A为切 点时，所求的切线方程为9%+歹-16=0,而当A点不是切点时，所求的切线方程为y=-2.故 选D。2、挖掘背景例39、已知凡A，a为常数，且/（%+）=/（%）,则函数/（%）必有一周期为 1-/W（）A、2a B、3a C、4a D、5a分析：由于t an（%+巧=）+tanx,从而函数/（%）的一个背景为正切函数t anx,取。=工，4 1-t an x 4可得必有一周期为4八故选C。3、挖掘范围例40、设t ana、t an.是方程设+3jx+4=0的两根,且二e（-方,9,分e（-方,乡，则 的值为（）.27 Z T C c T C _p.2 c T C _（X 2/A、-B、-C、一或-D、一一或一3 3 3 3 3 3错解：易得 t an（a+/7）=乂a e（一,）,/?（一,）,oc+/3&（-71,ti）,从 而。+/=工或一红.故选C剖析：事实上，上述解法是错误的，它没有发现题中的隐含范围。由韦达定理知.兀 兀t ana+t an/0,故t ana0,且t an/0且a wl）,满足对任意的阳、x2,当匹0，则实数。的取值范围为（）A、(0,1)U(1,3)B、(1,3)c、(0,l)u(l,2V3)D、(1,2V3)分析：”对任意的XI、X2,当天0”实质上就是“函数单调递 减”的“伪装”，同时还隐含了“/(%)有意义”。事实上由于g(x)=Y。%+3在时递减，a1,从而|a 由此得a的取值范围为(1,26)。故选D。g(-)0.5、挖掘特殊化例42、不等式Cf -B-C D、102 4 10分析：=四竽2=C,从而对任意的再e 10,100|,存在唯一的 e 10,100|,使得项为常数。充分利用题中给出的常数13 10。令玉X2=lx O）=蹶，当玉口0,100|时，0,100,由此得C Jg（*2）=j.故选 a。-%2 2（四）选择题解题的常见失误1、审题不慎例46、设集合M=直线,P=圆,则集合MCI尸中的元素的个数为（）A、0 B、1 C、2 D、0 或 1 或 2误解：因为直线与圆的位置关系有三种，即交点的个数为0或1或2个，所以MD尸中 的元素的个数为0或1或2。故选Do剖析：本题的失误是由于审题不慎引起的，误认为集合M,P就是直线与圆，从而错用直 线与圆的位置关系解题。实际上，M,P表示元素分别为直线和圆的两个集合，它们没有公共 元素。故选A。2、忽视隐含条件例47、若sin2%、sinx分别是si n-C-D、12 8 6误解：设平面EFG与平面CDDC交于MN,则平面EFMN左边的体积即为所求，由三棱柱 B.EFCi NM的体积为:乙方体，故选Bo O剖析：在图2中的三棱锥A BCD中，若三个小孔E、F、G分别位于所在棱的中点处，则在 截面EFG下面的部分就是盛水最多的。本题的失误在于受图2的思维定势，即过三个小孔的 平面为截面时分成的两部分中，较大部分即为所求。事实上，在图1中，取截面BEG时，小 孔F在此截面的上方，VB_BEC =J嘘方体，故选A o6、转化不等价例51、函数y=%+J%?一/色。)的值域为()A、(-00,0)U(0,+00)B、a,+o o)C、(00,0D、-a,0)U,+)2 2误解：要求原函数的值域可转化为求反函数的定义域。因为反函数/%)=三士匚，所 lx以 w 0,故选A o剖析：本题的失误在于转化不等价。事实上，在求反函数时，由=,两边2 2平方得3-%)2=/一这样的转化不等价，应加上条件y即歹2匕上进而解得,2y a y 2003时，/*)；恒成立；(3)X)的最大值是葭(4)X)的最小值是2 2其中正确结论的个数是A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.过圆一+产70*=0内一点尸(5,3)的左条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列的首项的,最大弦长为数列的末项外,若公差d/；,，贝h的取值不可能是A.4 B.5 C.6 D.74.下列坐标所表示的点不是函数y=t ang-令的图象的对称中心的是(A)(-,0)B.,0)C.(,0)D.(,0)3 3 3 35.与向量/=(1,后)的夹角为30。的单位向量是A.1(1,右)B.1(7 3,1)C.(0,1)D.(0,1)或L(后，1)2 2 26.设实数x,y满足0 x y 1且0 x+y l 且 yl B.0 x l 且 yl C.0 x l 且 0yl 且 0yl7.已知#0,点b)是圆+V=/内一点，直线机是以点”为中点的弦所在的直线，直线/的方程是ax+by=r1，则下列结论正确的是A.mill,且/与圆相交 B.ILm,且/与圆相切C.m/H,且/与圆相离 D.lA.m,且/与圆相离8.已知抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上，则此抛物线的标准方程是A.y2=16 x B.=8y C.V=16%或犬=_8y D.y2=16 x x2=9(A).如图，三棱柱48C48C的侧面46 J比；且4C与底面成60角，AB=BC=2,则该棱柱体积的最小值为A.4百 B.3百 C.4 D.3(第9(A)题图)9(B).在正方体4坑刀一48K中与/成60角的面对角线的条数是A.4 条 B.6 条 C.8 条 D.10 条10.某班级英语兴趣小组有5名男生和5名女生，现要从中选4名学生参加英语演讲比赛，要 求男生、女生都有，则不同的选法有A.210 种 B.200 种 C.120 种 D.100 种数学高考选择题训练二11.已知全集/=x|x eR,集合力=x|x 3,集合8=x|无 上+1,AgR，且(。渊”8=0,则实数左的取值范围是A.左3 B.2k3 C.0k3 D.-lk312.已知函数/(x)=譬财几后)的值是3(x 0)4A.9 B.i C.-9 D.-9 913.设函数/(x)=4(x eR,且裂口，x eN*),/(X)的最小值为明,最大值为“,，记 x+x+l 2%=(1-%)。-2)，则数列%A,是公差不为0的等差数列B.是公比不为1的等比数列C.是常数列D.不是等差数列，也不是等比数列14.若37rx网且a，8同向，贝llaA;由于零向量的方向不确定，故0与任何向量不平行；对于任何向量a，6,必有|a+勿W|a|+|b|.其中正确命题的序号为A.(1),(2),(3)B.(5)C.(3),(5)16.下列不等式中，与不等式尹二三0同解的是 2-xA.(x 3)(2 x)20 B.(x-3)(2-x)0 c.20 x-3D.(1),(5)D.ig(x-2)WO17.曲线尸i+与直线/：v=做x-2)+4有两个不同的交点，则实数左的取值范围是A.+8)B.(A,2C.(0,A)D-(r i18.双曲呜一F的两条渐进线的夹角是A.arc t an 夜B.arc t an 2及C.arc t an2D.arc t an419(A).如图所示，在正方体ABC DABC Q的侧面相内有一动点尸到直线皿与直线BC的距离相等，则动点所在曲线的形状为(第9(A)题图)19(B).已知四棱铢尸一48勿的底面为平行四边形，设尸2*+2&,y=2PE+2PU B则x,y之间的关系为A.x y B.x=yC.xy D.不能确定20.从0,1,2,9这10个数字中，选出3个数字组成三位数，其中偶数个数为A.328B.36 0C.6 00D.7 20数学高考选择题训练三21.已知集合力=x|2-llx-120,集合8=x|x=2(3+D,weZ,则力地等于A.2 B.2,8 C.4,10 D.2,4,8,1022.若x)是R上的减函数，且x)的图象经过点4(0,4)和点6(3,-2),则当不等式|/(x+r)-l|-B.d3 C.-d3 D.-0)在区间0,1上至少出现50次最大值，贝的最小值是A.98乃 B,-71 C.D.i oott2 225.下列命题中，错误的命题是A.在四边形刈中，若就=力+而，则43c o为平行四边形B.已知a,b,“+A为非零向量，且a+方平分4与的夹角，则|a|=|C已知与b不共线，则a+方与”6不共线D 对实%,%,4,则二向星 A 1-22/,%-4 c,c A|a 不一定在同一平面上26.四个条件：bQa;0ab;aOb;aZ0中，能使工1成立的充分条件的个数是 a bA.1 B.2 C.3 D.427.点w(2,0),N是圆f+V=i上任意一点，则线段跖v中点的轨迹是A.椭圆 B,直线 C.圆D.抛物线2 228.设椭圆的焦点在渊上,1,2,3,4,5,be 1,2,3,4,5,6,7,这样的椭圆共有A.35 个 B.25 个 C.21 个D.20 个29(A).如图，直三棱柱4%44G的体积为匕点R 0分别在侧棱44和的上，AP=GQ,则四棱徘方一如矽。的体积为(第9(A)题图)29(B).设长方体的三条棱长分别为a,b,c,若长方体所有棱的长度之和为24,一条对角线 长度为5,体积为2,则工+,+_1=a b cA.B.A C.U D.A4 1 1 2 1130.用10元、5元和1元面值的钞票来购买20元的商品，不同的支付方法有A.9种 B.8种 C.7种 D.6种数学高考选择题训练四31.如果命题(0或q)”为假命题,则A.p,7均为真命题 B.p,c o s,则 si ne si n/?(B)a,都是第二象限角，若 sinasin/?,则 t ana t an(C)a,力都是第三象限角,若c o sa c os/7,贝ljsinasi np(D)a,用都是第四象限角，若sinasin/7,贝l j t anat an/735.已知ND,BE分别是A 43c的边8C,/C上的中线，且而=a,BE=b,则就是(A)匕+L(B)乙+(C)士 a2 b(D)2力3 3 3 3 3 3 3 336.若0(1一。户(B)l o g(1_a)(l+a)0(C)(1-a)3(1+a)2(D)(l-a),+al37.圆：丁+y2-4=0与圆。2：./+_/+6+10)，+16=0的公切线有(A)1 条(B)2 条(C)3 条(D)4 条38.已知圆J6%7=0与抛物线歹2=2px(0 0)的准线相切，贝U p为(A)1(B)2(C)3(D)439(A).如图，已知面4兆工面66 AB1BC,BC A.C D,豆AB=BC=C D,设4与面4员所成角为 a,48与面46 P所成角为，则与B的大小关系为(第9(A)题图)(A)aP(D)无法确定39(B).在空间四边形48必各边上分别取反F、G、四点，如果和阳能相交于点R那 么(A)点尸必在直线然上(B)点尸必在直线必上(C)点必在平面4以内(D)点必在平面上4%外40.用1,3,5,7,9五个数字中的三个替换直线方程而呦乜=0中的/、B、C,若人从 C 的值互不相同，则不同的直线共有(A)25 条(B)6 0 条(0 80 条(D)181 条数学高考选择题训练五41.已知60,全集/=R,集合 M=x|6 x TV=x|4ab xa,?=x b|(D)ab46.不等式|竺匚|a的解集为且贝卜的取值范围为 X(A)(1,+8)(B)1,+8)(C)(0,1)(D)(0,147.过点(1,2)总可作两条直线与圆/+_/+奴+2公-15=0相切，则实数上的取值范围是(A)k2(B)-3k2(C)左2(D)都不对48.共加双曲线的离心率分别为4和e2,则e,和4关系为(A)q=e,(B)q.e,=1(C)+=1(D)+=16%e249(A).棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为3 3 3 3(A)(B)(C)(D)3 4 6 1249(B).如图，长方体中，N的=45ZCDG=30,那么异面直线与G所成角的大小是A.arcsin 4B.2arcsin 4C.arccos 4D.2arccos 4AB(9B 图)50.某展览会一周(七天)内要接待三所学校学生参观，每天只安排一所学校，其中甲学校要连续参观两天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法的种数有(A)210(B)50(C)60(D)120数学高考选择题训练六51.等比数列%的公比为仆 则“苗0,且“1”是“对于任意正自然数，都有%的A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分又非必要条件52.已知函数/(x)是定义在R上的奇函数，当x sinx t anx成立的x的取值范围是(A)(三，红)(B)(包，红)(C)(也，2万)(D)(红，花)4 4 4 2 2 2 455.设/是基底向量，已知向量善=/1-七，赤=2/1+4,函=3/1-4，若A,B,D三点共线，贝I4 的值是(A)2(B)3(C)-2(D)-356.使|x-4|+|x-3|“有实数解的的取值范围是(A)al(B)1 t z 1(D)a 2157.直线(x+l)a+(+1)6=0与圆d+V=2的位置关系是(A)相交(B)相切(C)相离(D)相交或相切58.设。是椭圆的中心，。是椭圆上对应于。=工的点，那么直线的斜率为 y=2sm(p 6(A)B(B)a/3(C)至(D)空3 2 959(A).正方体/aP中，M为BC中点,及为C的中点，贝U，的与4所成的角等于(A)30(B)45(C)60(D)90 59(B).如图，在一根长11c m,外圆周长6 c m的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线士，哪露等乒内的最小值为(A)6 1c m(B)V157 c m(C)V1021c m6 0.对2X2数表定义平方运算如下:d)(c外仅一(a?+bc d c d I yac+cdab+bd be+d1 1I(C)(D)I00 1数学高考选择题训练七61.集合尸=葭，1,0=_y,1,2,其中X,”1,2,，9且PuQ,把满足上述条件的一对有序整数(X，y)作为一个点，这样的点的个数是A.9 B.14 C.15 D.216 2.已知函数/(x)=-x-x 3,X,X2,x3 6 R,且X+x2 0 9 0，巧+X 0,则/($)+/6)+/()的值(A)一定大于零(B)一定小于零(C)等于零(D)正负都有可能6 3.已知方程4 一2x+m)(x 2_2x+)=0的四个根组成一个首项为:的等差数列，则|L|等于4(A)1(B)-(C)1(D)-4 2 864.设尸是一个钝角三角形的两个锐角，则下列四个不等式中不正确的是(A)t ana t an尸 vl(B)si n t z 4-si n/?1(D)g t an(a+/?)v t an/(6 5.在四边形ZBCD中，AB BC=0,BC=AD,则四边形Z8CD是(A)直角梯形(B)菱形(C)矩形(D)正方形6 6.a0,b0且a+b=l,则下列四个不等式中不成立的是(A)abWL(B)l+i4(C)a2+b2-(D)214 a b 26 7.直线x+，y+l=O与直线(+l)x-如+3=0互相垂直，a,则I沏的最小值是(A)1(B)2(C)4(D)56 8.一个椭圆中心在原点，焦点与工在x轴上，p(2,右)是椭圆上一点，且|代|、*月|、|2|成等差数列，则椭圆方程为(A)二+J 8 6(B)方 H=i(D)=+E=i166 9(A).已知球的内接三棱铢的三条侧棱两两垂直，长度分别为3c m,42c m和Tic m,则此球的体积为/A 12,3 3/n 183 3/p 16 3/32 3 T ucm T icm ILJ 7tcm(LU 7icm 3-3-3 36 9(B).有三个平面二，B，Y，下列命题中正确的是(A)若a,8,/两两相交，则有三条交线(B)若a _1_0,|/,则6/y(C)若 a _Lp，B G a=a，B A/-b,则 a.Lb(D)若aS,/3 ny=0,则anp二。70.产展开式中,常数项是X(A)(B)(1)G7(C)(-1)W+1C(D)数学高考选择题训练八71.设集合=x|-1 Wx 2,N=x|x Wa,若MA Nw。，则a的取值范围是A.(8,2)B.(-1,+8)c.-1,+8)D.-1,17 2.设点P是曲线丁=3_石+：上的任意一点，尸点处切线倾斜角为a,贝Ija的取值范围是(A)0,y)U-y,乃)(B)0,、)u年，乃)(C)仔,万)(D)(y,73.一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项和的2倍，又它的首项为1,且中 间两项的和为24,则此等比数列的项数为(A)12(B)10(C)8(D)674.若把一个函数的图象按(一二，一2)平移后得到函数丁=。(的图象，则原图象的函数 3解析式是(A)y COS(X+-y)-2(B)y=c o s(x-y)-2(C)y COS(X+-y)+2(D)y c o s(x-1-)+27 5.设为非零向量，则下列命题中：I+1=1-|o a与有相等的模；I“+|=|a I+I A|o a与b的方向相同;|a|+|b|=0.(A)和(B)和(C)和(D)和86.若 l o ga(a2+l)k)g a2a0,贝!a 的取值范围是(A)(0,1)(B)(0,1)(C)(1,1)(D)(0,1)U(1,+o o)2 287.已知。C：/+V=9,0C2:(x-4)2+G；-6)2=1,两圆的内公切线交于点，外公切线交于8点，则分职的比为(A)(B)T(O 1(D)喘2 288.双曲线三一匕=1上一点尸到它的左焦点的距离是8,那么尸到它的右准线的距离是64 36(A)%(B)%(C)电(D)/5 5 5 589(A).已知正方形4仇刀，沿对角线4。将折起，设49与平面45。所成的角为S,当取最大值时，二面角84C等于(A)120(B)90(C)60(D)4589(B).如图，在斜三棱柱43G4以中，/胡信90,BQLAC,则G在底面A BC上的射影H 必在(A)直线46上(B)直线员上(C)直线北上(D)/阿内部90.25人排成5X5方阵，从中选出3人，要求其中任意3人不同行也不同列，则不同的选出方法种数为(A)600(B)300(C)100(D)60数学高考选择题训练十91.已知集合=1,3,N=x|x23x1,且%I+4”+i-片,=0，$21=38,则加等于(A)38(B)20(C)10(D)994.给出四个函数，则同时具有以卜两个性质的函数是:最小正周期是兀；图象关于点(三，60)对称(A)y-c o s(2x-)(B)y-si n(2x+)(C)y-si n(4-)(D)y=t an(x+)6 6 2 6 395.若|=|b|=l,J_ 且(2a+3b)JL O a 4b),则实数 的值为(A)6(B)6(C)3(D)-396.若x)是R上的减函数，且的图象经过点4(0,4)和点8(3,-2),则当不等式+-的解集为(-1,2)时，的值为(A)0(B)-1(C)1(D)297.J知圆=1,点4(2,0)及点8(2,4),从4点观察8点，要使视线不被圆。挡住，贝h的取值范围是(A)(8,1)u(1,+8)(B)(8,2)U(2,+8)(C)(8,_士也)U(3后，+8)(D)(8,4)U(4,+8)3 398.设耳、尸2是双曲线-歹=1的两个焦点，点。在双曲线上，且所成=0，则|两丽|的 值等于(A)2(B)2亚(C)4(D)899(A).用一个平面去截正方体，所得的截面不可熊是(A)六边形(B)菱形(C)梯形(D)直角三角形99(B).已知球面的三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积 与球体积之比是(A)2：(B)1：2tt(C)1：tt(D)4：377100.在(x-2p的展开式中，x的指数为正偶数的所有项的系数和为(A)3281(B)-3281(C)-3025(D)3025数学高考选择题训练十一101.已知集合/=x|-2 W X W7 ,B=xm+x2m-,且 若/U6=N,则A.3W，W4 B.-3(加4 C.2m4 D.2吃，x1+x2o,则(A)/(%1)f(x2)(B)/(-%!)/(x2)(C)/(X)0的解集是x|-3x 0的解是(A)x-2(B)J 或 x q(C)-1X4(D)3 x /DEB(C)ZC EB 0 和a2x2+b2x+c2 0的解集分别为集合M和N,那么“生=4=且是“M=N”的 a2 b2 c2A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件U2.定义在R上的函数八x+i)的图象如图1所示，它在定义域上是减函数，给出如下命题：0)=1；T)=1；若x 0,贝I/(x)0;若x 0,其中正确的是、即(A)(B)1(C)(D)图113.在等差数列%中，公差d=1,%+%7=8，则。2+%+。6+。20的值为(A)40(B)45(C)50(D)55114.已知6是三角形的一个内角，且si n6+c os(9=g,则方程fsinO-y2c o s6=1表示(A)焦点在x轴上的椭圆(B)焦点在y轴上的椭圆(O焦点在X轴上的双曲线(D)焦点在y轴上的双曲线115.平面直角坐标系中，。为坐标原点，已知两点z(2,-1),b(-1,3),若点。满足元=%力+尸而其中OWa，尸W1,且a+/?=l,则点C的轨迹方程为(A)2x+3y-4=0(B)(x-g)2+(y-l)2=25(C)4x+3y-5=0(1WxW2)(D)3x-y+8=0(1WxW2)116.x yz且x+y+z=2,则下列不等式中恒成立的是(A)xyyz(B)xzyz(C)xyxz(D)x|y|z|y|117.已知直线/，的方程为y=x