2022年新版北师版数学八年级上第一章勾股定理导学案.pdf

精品pdf资料-欢迎下载学习必备 欢迎下载第一章 勾股定理第1课时探索勾股定理（1）一、二角形的边角关系：，边:1角：引例：二、探索直角三角形三边的特殊关系：（1）画一个直角三角形，使其两边满足下面的条件，测量第三边的长度，完成下表;（2）猜想：直角三角形的三边满足什么关系？直角二角形ABC直角边a直角边b斜边C三边关系满足关系3468512勾股定理：_三、利用拼图验证勾股定理：用四个全等的直角三角形拼出图 1,并思考：1.拼成的图1中有 个正方形，一个直角三角形。2.图中大正方形的边长为，小正方形的边长为 o3.你能请用两种不同方法表示图 1中大正方形的面积，列出一个等式，验证勾股定理吗？第1页，共33页精品pdf资料-欢迎下载学习必备 欢迎下载四、典型例题例1、求出下列各图中X的值。例2、如图所示，强大的台风使得一根旗杆在离地面 9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？例3、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个站着不动的女孩头顶正上方 4000米处，过了 25秒，飞机距离女孩头顶 5000米处，则飞机的飞行速度是多少？例4、求下图中字母所代表的正方形的面积。1、a B64 144169225如图示：A代表的正方形面积为 它的边长为伤B联毒的歪期布丽BC=6c位的边演湖面积.2、a例6、直角三角形两直角边长分别为蚂蚁沿网中悌乐的整射的魂舞 _B 爬到B点，蚂蚁一共爬行了多少厘米？（图中小方格的边长 代表1厘米）第2页，共33页精品pdf资料-欢迎下载学习必备 欢迎下载五、知识巩固：1.在 ABC 中，Z C=9 0,(1)若 BC=5,AC=12,则 AB=；(2)若 BC=3,AB=5,则 AC=；(3)若 BC：AC=3：4,AB=10,贝ij BC=,AC=.2.某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为 2m,宽为1.5m,现需要在相对的顶 点间用一块木棒加固，木棒的长为.3.若直角三角形的两直角边之比为 3：4,斜边长为20 cm,则斜边上的高为 _4.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7cs 则正方形A B,C,D的面积之和为 cm./u 5.一个直角三角形的两直角边长为 3cm、4cm,斜边长为a cm,则以斜边为半径的圆的面积是 O6.等腰三角形的腰长为 13cm,底边长为10cm,则其面积为.教师反馈意见:家长反馈意见:第2课时 探索勾股定理(2)第3页，共33页精品pdf资料-欢迎下载学习必备 欢迎下载一、典型例题例1、有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm,BC=8cm,现将ABC沿直线AD折叠,使AC落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长例2、如图，一架梯子长 25米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面离地24米，则梯子的底部在水平方向上应滑动多少米?例3、某隧道的截面是一个半径为 3.6米的半圆形，一辆高 2.415米，要使梯子顶端米、宽3米的卡车能否顺利通过该隧道?例4、如图，铁路上 A、B两站相距25km,G D为两村庄，DAL AB于A,CBJ_ AB于B,已 知DA=15km,CB=10km.现在要在铁路上建一个收购站 E,使得C D两村到E站的距离相等，则E站应建在距 A站多少km处？例5、在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树 20米的池塘，而另一只猴子只爬到树顶后直扑池塘，如果两只猴子经过的路程相等，问这棵树有多宣9 回J(例6、以RtaABC三边为直径作半圆，这三个半圆的面积 3、&、S3之间有什么关系？第4页，共33页精品pdf资料-欢迎下载学习必备欢迎下载说明理由。二、知识巩固1.等腰直角三角形三边的平方比为 2.等腰三角形的底边为 10cm,周长为36cm，则它的面积是 cm 2.3.长方形的一条对角线的长为 10cm 一边长为6cm它的面积是 4.Rt AABC中，NC=9 0。，AB=2 则 A+Bd+cA=5.一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为.6.直角三角形两直角边的比为 3：4,面积是24,求这个三角形的周长.日期 教师反馈意见：家长反馈意见:第5页，共33页精品pdf资料-欢迎下载学习必备 欢迎下载第3课时能得到直角三角形吗一、勾股定理：条件：_结论：_2、分别以下列每组数为三边作出三角形，它们都是直角三角形吗？(1)3,4,5,(2)6,8,10 (3)9,12,15勾股逆定理：条件：_结论：_3、勾股数：。下列几组数是否为勾股数？说说你的理由。(1)12,18,22(2)9,12,15二、典型例题例1、一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中NA和/D BC都应为直角。工人师傅量得AB=3,AD=4,BD=5,BC=12,DC=13,这个零件符合要求吗？D例2、如图，在正方形 ABCD 中，AB=4,AE=2,DF=1,图中有几个直角三角形，你是如何判断的？并验证。得到的还是勾股数吗？填写下表,例3、(1)如果将一组勾股数扩大相同的倍数,2倍3倍4倍3,4,56,8,10第6页，共33页精品pdf资料-欢迎下载学习必备 欢迎下载5,12,1315,36,398,15,1732,60,687,24,25（2）如果一直角三角形的三边长为 a、b、c（c是斜边长）,将三边长都扩大 k倍（k为任意正整数）后，得到的还是直角三角形吗？说明理由。例4、在 ABC中，三条边长分别为 a,b,c,a=n 2-1,b=2n,c=n 2+1（n 1）o试判断 ABC的 形状.例5、如图所示的一块草地，已知AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13rfl,N CDA=9&求这块草地的面积。三、知识巩固：1.下列说法正确的是（）A.若 a、b、c 是LABC 的三边，则 a2+b2=c2B.若 a、b、c 是 R ABC 的三边，则 a2+b2=c2C.若 a、b、c 是 R（ABC 的三边 NA=9 d,则 a?+b?=c?D.若 a、b、c 是 Rt ABC 的三边 NC=9 0,则 a2+b2=c22、下列几组数中，是勾股数的是（）A、4,5,6 B、12,16,20 C、-10,24,26 D、2.4,4.5,5.13、若AA B C的三边a、b、c满足（a b）2 2 2(a+b-c)=0,则AA B C是()第7页，共33页精品pdf资料-欢迎下载学习必备 欢迎下载A、等腰三角形C、等腰直角三角形B、直角三角形D、等腰三角形或直角三角形4、有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来（)A.13,12,12；B.12,12,8；C.13,10,12；D.5,8,45、如图，在平行四边形 ABC由，CA1AB,若AB=3 BC=5则平行四边形ABC明面积为_6、当m=时，以m+1,m+2 m+勺长为边的三角形是直角三角形。日期教师反馈意见：家长反馈意见：数怎么又不够用了第8页，共33页精品pdf资料-欢迎下载学习必备 欢迎下载一、知识回顾:有理数:统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n(m n都是整数，且nWO）的形式。任何有限小数或无限循环小数都是有理数有理数的分类:有理数无理数：无限不循环小数叫无理数。像兀，0.585885888588885，1.414213562.2360679等这些数的小数位数都是无限的，但是又不是循环的，是无限不循环小数实数：分为有理数和无理数两类。实数的分类：整数、实数无理数T无限不循环小数正实数实数：0负实数例：练习：在-；7次多一个1）中 属于有理数的有：属于无理数的有：属于实数的有：训练作业：j正有理数正无理数|负有理数负无理数一冗；0；0.3；0.33；0.3131131113(两个 3 之间依 3一、按要求完成下列题目1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？4 13.14,一一，0.57,0.1010010001 0.4583,3.7,-n,3 7第9页，共33页精品pdf资料-欢迎下载学习必备 欢迎下载2.把 下列各数分别填入相应的集合里：-H,-,、7,V 27,0.1010010001，0.5,-v0.36,灯9,4-,x 163 13 9实数集,无理数集,有理数集,分数集,负无理数集 3.判断下面的语句对不对？并说明判断的理由。（1）无限小数都是无理数；（）（2）无理数都是无限小数（）（3）有理数都是实数，实数不都是有理数；（）（4）实数都是无理数，无理数都是实数；（）（5）实数的绝对值都是非负实数；（）（6）有理数都可以表示成分数的形式。（）（7）有理数与无理数的差都是有理数.（）（8）两个无理数的和不一定是无理数（）平方根（一）一、预习导学：1.算术平方根1.计算：42=；7 2=；92=；11 2=2 2 2 22.填底数：()=16,()=49,()=81,()=121.3.2X=_第10页，共33页精品pdf资料-欢迎下载学习必备 欢迎下载Z I2W=_二、探索新知算术平方根的概念：一般地，如果一个正数X的平方等于a,即x2=a，那么这个数X就叫做a的 记做；读叫做.注：特别地，我们规定0的算术平方根是0,即v 0=0.2.例1 求下列各数的算术平方根：49（1）900；（2）1；（3）；（4）14.64例2 自由下落物体的高度 h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9 t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？结论:（1）算术平方根的概念，式子、之中的双重非负性：一是 a20,二是20.（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是 0；负数没有算术平方根.三、边学边练（一）、填空题：第11页，共33页精品pdf资料-欢迎下载学习必备 欢迎下载1.若一个数的算术平方根是”,那么这个数是 2.。等的算术平方根是；3.(?)2的算术平方根是；34.若 Jm+2=2,则(m+2)2=.(二)、求下列各数的算术平方根：36,15,0.81,10工，1.9 6,(-)0,106,144 6 25C三、如图，从帐篷支撑竿 AB的顶部A向地面拉一根绳子 AC固定帐篷.若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部 B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？四、一个正方形的面积变为原来的 4倍，其边长变为原来的多少倍？面积变为原来的 9倍，其边长变为原来的多少倍？面积变为原来的 100倍，其边长变为原来的多少倍？面积变为原来的n倍，其边长变为原来的多少倍？五、已知x-2|+y,4=0,求yx的值.平方根(2)第12页，共33页精品pdf资料-欢迎下载学习必备 欢迎下载9.什么样的数有平方根？10.算术平方根与平方根的区别与联系是什么？谈谈你的看法？11.负数为什么没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因是什么？12.什么叫开平方呢？我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有怎样的联系呢？13.一个正数有几个平方根？14.0有几个平方根？二、探讨，总结：A.平方根与算术平方根的联系与区别联系：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有(3)0的平方根，算术平方根都是 0.区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于 a,这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.(3)表示法不同：正数 a的平方根表示为土、石，正数a的算术平方根表示为日(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根 只有一个.B.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。0只有一个平方根，它是 0本身。负数没有平方根。一个正数 a有两个平方根，它们互为相反数。正数 a的正的平方根，记作“a”，正数a的负的平方根，记作“-va”，这两个平方根合在一起记作“土 Va”。C.开平方与平方互为逆运算。因此，我们可以通过平方运算来求一个数的平第13页，共33精品pdf资料-欢迎下载学习必备 欢迎下载方根。旦的正平方根 旦的负平方根被开方数D.E.一般地，如果一个数的平方根等于 a,那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根.也就是说，如果x2=a,那么x叫做a的平方根.三、巩固练习：1、判断题(正确的打“V”，错误的打“X”)；(1)任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数；()(2)数a的平方根是土 JW；()(3)4的算术平方根是 2；()(4)负数不能开平方；()(5)64=8.()2.判断下列各数是否有平方根？并说明理由.2 2 2 2(1)(-3)；(2)0；(3)-0.01；(4)-5；(5)-a；(6)a-2a+23.求下列各数的平方根./O Q(1)121；(2)0.01；(3)2-；(4)(-13)；(5)一(一4)94.对于任意数a,7a之一定等于a吗？5.中的被开方数a在什么情况下有意义，(万V等于什么？四、作业1.7语既 的平方根是 o2.64的平方根是()A.8 B.4 C.2 D.V23.4的平方的倒数的算术平方根是()第14页，共33页精品pdf资料-欢迎下载学习必备 欢迎下载A.4 B4.计算:(1)-9=(2)v,9=(4)0.25=5.求下列各数的平方根.Q 15(1)100；(2)0；(3)；(4)1；(5)1；(6)0.09；9的平方根是立方根预习导学一、创设问题情境，引入立方根概念1.问题2要做一只容积为125cnf的正方体木箱，它的棱长是多少？与“平方根”类似，讨论和研究以下问题：(A)这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题？如何解？(B)你能找一个数，使这个数的立方等于 125吗？2.试一试我们先来算一算一些数的立方.2=；(-2)3=；0.5 3=；(-0.5)3=;3.立方根的表示方法：类似平方根定义可知，若x:3=2则*为a的立方根，记为遍，读作“三次根号a”因为53=125,所以5是125的立方根，即/l25=5求一个数的立方根的运算，叫做 开立方。其中a叫做被开放数。4.讨论以下问题：1、27的立方根是什么？2、一27的立方根是什么？第15页，共33页精品pdf资料-欢迎下载学习必备 欢迎下载二自主训练1.参照教材(1)643、0的立方根是什么？5.根据以上题目的答案，回答以下问题：1、正数有几个立方根？2、0有几个立方根？3、负数有儿个立方根?4、从以上问题中你发现了什么？一个正数有一个正的立方根J。有一个立方根，是它本身 一个负数有一个负的立方根、任何数都有唯一的立方根P45例1,求下列各数的立方根：(2)-125(3)-0.0082.参照教材P46例2求下列各式的值:(1)V1000；3 liooo_ 729；(3);(4)Z1；64三、达标作业一、选择题1.下列说法中正确的是(A.-4没有立方根)B.1的立方根是土 1C.的立方根是36 61 102.在下列各式中：312=27D.-5的立方根是 亚M一 Vo.001=o.i,3Vo.01=0.1,一(-27)3=-27,其中正确的个数是()A.1 B.2C.3 D.43.若临0,则m的立方根是()A.v m B.-Vm3/C.vm D.V-m4.下列说法中，正确的是()第16页，共33精品pdf资料 欢迎下载学习必备 欢迎下载A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是一 1,0,1二、填空题6.病的平方根是.q7.（3x-2）=0.343,则 x=.8.若 X-+,-X有意义，贝U X=.8 89.若 X0)0(a=0)a=-a(a0)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表 示，反过来，数轴上的每一个点都可以表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应关系.实数大小的比较：有理数大小的比较法则在实数范围内仍适用：数轴上任意两点，右边 点所表示的实数总比左边的点所表示的实数大；正数大于0,0大于负数，正数大于一切 负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小._ 一3厂*A 112541 常见的无理数：(1)开不尽的方根：、/2、,5等(、81不是)71(2)71及含兀的数：71、3等(3)不循环的无限小数：0.1010010001(1)有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如 5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数，例如 12=0.5(有限小数)，13=0.3(无限循环小 数).(2)无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如 2,33等，也有几这样的数.二、提高练习：1判断正误，在后面的括号里对的用“J”，错的记“X”表示，并说明理由.(1)无理数都是开方开不尽的数.()(2)无理都是无限小数.()(3)无限小数都是无理数.()(4)无理数包括正无理数、零、负无理数.()(5)不带根号的数都是有理数.()第18页，共33页精品pdf资料欢迎下载学习必备 欢迎下载(6)带根号的数都是无理数.()(7)有理数都是有限小数.()(8)实数包括有限小数和无限小数.()2填空题271.-125的立方根是,(一4 f的平方根是.2.V-8的相反数是 绝对值等于的数是.3.满足一、历x”号连接下列各数：_ _$工(1)、16-4.2;(2)一、，20 32.(3)3 97.若一个正数的平方根是 2a1和一a+2,则a=,这个正数是.28.估算：面积是20m的正方形，它的边长是 m(精确到0.1m).二、选择题9.面积为2的正方形的边长是().(A)整数(B)分数(C)有理数(D)无理数10.下列说法正确的是().(A)一个数的算术平方根都是正数(B)一个数的立方根有两个，它们互为相反数(C)只有正数才有平方根(D)一个数的立方根与这个数的符号相同三总结评价：今天的学习，我学会了：_我在 方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：_总体表现(优、良、差)，愉悦指数(高兴、一般、痛苦)。实数(二)知识与技能目标：1.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用第19页，共33页精品pdf资料-欢迎下载学习必备 欢迎下载2.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数 范围内正确计算.3.正确运用公式0,b 0);E(a0,b 0).屁、b重点1.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算2.发现规律：7b=Ja b(a 0,b 0);7=J-(a0,b0).并能用规律进行计算过程一探究新知在实数范围内如何求相反数、倒数、绝对值，它们的求法和在有理数范围内的求法 相同.那么在有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢？1.有理数的运算法则在实数范围内仍然适用如：v 2 73=x 3 2,3 A 2-=y：3(v2 4=)=7写，72 y/22v2+3a/2=(2+3)x2=5V2.所以说明有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。1、计算：耳用；(3)(2 V5)2；(4)(衣+；第20页，共33页精品pdf资料 欢迎下载学习必备 欢迎下载2.做一做：填空(1)、4 9=,、4、9=；(2)、16 x、9=,16 x 9=/q x 4.4(i=r=_，J-=-；、9、9(4)=,I=喀 25以下用计算器进行计算：(5)6 x 7,、6 x 7=；x6 6苏=-;导学：请 先计算，然后 找出规律.x 4 o,bo)；a a,-=J(aNO,b0)b b第21页，共33页精品pdf资料-欢迎下载学习必备 欢迎下载巩固练习化简：V6x L；3 27:v3-4；(MT)北(4)211(5)41.54二例题讲解 化简：(1)v12-3-5；(2)、历二5；(3)(5+1)2；(4)(/3)(2-V3)；20、823(4)(V3-2)2.化简：(1)x 80 v 5-x 50 0）从右往左的运用.2.了解含根号的数的化简，利用化简对实数进行简单的四则运算.1.两个法则的逆运用.2.能运用实数的运算解决简单的实际问题。难点灵活地运用法则和逆用法则进行实数的运算学习过程一、复习引入下面正方形的边长分别是多少？面积2这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算律解释它吗？第23页，共33页精品pdf资料-欢迎下载学习必备 欢迎下载二、知识探究探究（一）：1.能否根据上一课时探究的公式：Va-/b=va-b（aNO,b20）,叵=I-（aVbibNO,b0).将 y!8 化成?2.巩固练习：化简：(1)45；(2)/3-/75；（3）溶.第24页，共33页精品pdf资料-欢迎下载学习必备 欢迎下载四、知识拓展化简：（1）728；（2）、9000；（3）2V/12+48；2-n巧 艺（4）I-+同一每；（5）3n20-y 45-.；-；（6）J-+J-.、9 5 2 3五、课堂测试、1用3斤 1/(751.计算一11 48,的结果是()2 3 2 4A.2 B.0 C.-3 D.32.化简：痴陪旧与衿（7+62,（7-o)从左往右或从右、b b往左在化简中会灵活运用.七、总结评价：今天的学习，我学会了：我在 方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：总体表现(优、良、差)，愉悦指数(高兴、一般、痛苦)。第26页，共33页精品pdf资料 欢迎下载学习必备 欢迎下载实数复习(1)【复习目标】1.进一步掌握平方根、立方根的有关概念、表示方法和性质。2.能熟练地进行开平方和开立方运算，掌握几种基本公式3.增强用数形结合方法分析问题的能力【学习重点】平方根、立方根的性质和运算【学习难点】儿种基本公式的掌握【学习过程】知识点回顾算术平方根1._L的算术平方根为()169算术平方根的定义：_2.一二L有算术平方根吗？8的算术平方根是一2吗？169算术平方根具有 性，即被开方数 a 0,(2)本身 0,必须同时成立平方根1.49的平方根是,算术平方根是,它的平方根可表示为 2.快速地表示并求出下列各式的平方根9(1)1 (2)|-5|(3)0.81 16平方根的定义：_3.用平方根定义解方程 2 2 16(x+2)=81(2)x-225=0立方根1.-8的立方根是,表示为 立方根的定义：_2.说出下列各式表示的意义并求值：V-0.512=(2)-V-729=V(-2)3=_(4)(V8)3=3.如果Vx-2有意义,x的取值范围为 立方根的性质：_第27页，共33页精品pdf资料-欢迎下载学习必备 欢迎下载4.用立方根的定义解方程(1)(x-2)3=27(2)2(x+3)=512归纳几种运算规律 I v a=_有关练习：1 1 2/21.J(一)=_ V19 9 9=_V 7,I/2 22.如果、(a 3)=a-3,则 a；如果 (a 3)=3-a,则 a.()2=(、e)2=(25)2=(、a)=_(a_ NO)由上述计算可知，当满足条件时，a2=(;a)2V?=V(-2)3=-V(-3)3=(-4)3=-有关练习：化简：当ia3时，(1-a)2+V(a-3)3第28页，共33页精品pdf资料 欢迎下载学习必备 欢迎下载:（v；8）3=（V27）3=（V725）3=（Va）3=_由上述计算可知，当满足 条件时，va7=（a）3课堂综合练习1.9 的算术平方根是（）(A)3(B)3(0-3(D)x 32.化简 J4=()(A)2(B)4(0-23.化简、(-4)2=4.下列各式正确的是()(A)J(-3)2=-3(B)100=10(D)-41 5 5-7(C).I 6-=(D),26 10=26-10=16)4 25.49的平方根是,、出的平方根是，（-4）2的算术平方根是 6.已知b是a的一个平方根，那么 a的平方根是 7.、a的平方根是土 2,则a=8.V64的立方根是,（512的立方根是 364的平方根是 9.若n KO,则m的立方根是（A）X m（B）-x m（C）m（D）V-m10.下列语句不正确的是（）第29页，共33页精品pdf资料-欢迎下载学习必备 欢迎下载(A)v-(a2+1)没意义(B)弋一(a2+1)没意义(0-(a2+1)的立方根是；_(a2+1)(D)-(a2+1)的立方根是一个负数11.若a是(-3)2的平方根，则;占等于()(A)-3(B)3(C)或一(D)3 或-312.若 1aV3,化简 J(a+1)2-v(a-3)2实数复习(2)【复习目标】1.通过复习学生能够准确掌握数的开平方、开立方运算。2.通过复习学生能充分理解实数的概念及分类。3.增强学生进行实数运算的能力。【学习重点1：数的开方运算和实数的概念【学习难点】：实数的计算【学习过程】知识结构也T平方根互为逆运算乘方*-有理数立方根T实数开方无理数J知识回顾(一)数的开方:算术平方根的定义：_平方根的定义：_平方根的性质：_立方根的定义：_立方根的性质：_第30页，共33页精品pdf资料-欢迎下载学习必备 欢迎下载练习：1、-8是 的平方根；64 的平方根是 ；764=；-64的立方根是；展=；J的平方根是 o2、大于一、万而小于、府的所有整数为 3.几个基本公式：（注意字母a的取值范围）（X a）2=；v a2=Va=；（Va）3=；若 a 工、7万、受、;0-一：后、0.3737737773(相邻两个3之间的7逐渐2 V 3 V9加1个)实数的有关运算1、计算卜1_2、,4+J2+、,，3-2-32、解方程（1）9（3_y）2=4（2）27（x+3：+125=0【知识提高】1、已知 v3=1.732,、丽 企 5.477,(1)300%；(2)J52 融 ；(3)0.03的平方根约为；(4)若 行54.77,则x=练习：已知 z 1.442,海 上 3.107,V300 言 6.69 4,求(1)；(2)3000 的立方根约为 ；(3)v x、31.07,则 x=2、若(x-2f=2 x,则x的取值范围是3、已知a、b、c位置如图所示，试化简：(1)a2-|a-b，c-a|(b-cf-a bo c(2)a+b-c+b-2c|+(b-af4、已知5+11的小数部分为 m,5-、11的小数部分为n,则m+n=【当堂第32页，共33页精品pdf资料-欢迎下载学习必备 欢迎下载反馈】1、下列说法正确的是()A、历的平方根是4 B、-展表示6的算术平方根的相反数OC 任何数都有平方根 D、-a 一定没有平方根2、若一m=灯5,贝ij m=3、若X+|x|=0，则X的取值范围是 ；y(4 x f=4 一 x，贝X的取值范围是4、已知 y=1+v2x-1+J1-2x，求 2x+3y 的平方根5、已知等腰三角形的两边长 a,b满足2a-3b+q+(2a+3b-13)=0,求三角形的周 长6、如果一个数的平方根是 a+1和2a-7,求这个数第33页，共33页