浙江省乐清市育英寄宿学校2013-2014学年八年级数学上学期期中试题.doc

浙江省乐清市育英寄宿学校2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题(实验班）

一、选择题（每小题5分，共40分）
1．已知，在数轴上给出关于、的四种位置关系如图所示，则可能成立的有（ ）
O

O

O

O

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
（第2题）
A
B
C
D
E
1
2
2．如图，把△ABC纸片的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE
外,则、与A 的关系是( )
A． B．
C． D．
3．有下列三个命题:
（1)
（2）
(3）
其中正确的命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
4．某轮船往返于A、B两地之间，设轮船在静水中的速度不变，那么,当水的流速增大时，轮船往返一次所用的时间 ( ）
A。不变 B。增加 C.减少 D.增加、减少都有可能
5．某医院内科病房有护士15人,每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班,最长需要的天数是（　　)
　 A．30 B．35 C．56 D．448
6．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t(s、t是正整数，且s≤t）,如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n)=．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18)==，给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=；（2）F（24）=；（3）F（n2—n）=；（4）若n是一个完全平方数，则F（n)=1，其中正确说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．方程的解的个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．无数个
8．有一批战士恰好组成一个八列的长方形队伍，若在队列中再增加120人，或从队列中减
少120人，并重新列队，都能组成一个正方形队列，那么原来长方形队列的战士人数可能为( ）
A．136人 B．136人或169人 C．409人 D．136人或904人
二、填空题(每小题5分，共40分）
9．已知有如下一组含x、y和z的单项式:
,． 我们用下面的方法确定它们的先后次序：对任两个单项式，先看x的指数，规定x指数高的单项式排在x指数低的单项式的前面；再看y的指数，规定y的指数高的排在y的指数低的前面；再看的z指数，规定的z指数高的排在z的指数低的前面．将这组单项式按上述法则排序，那么,应排在第 位．
10．乐清中学的王老师的手机号码由11位数字组成，第一位数字写在下面的一个方格中，恰好任何相邻的四个数字之和都相等,那么的值为 ．
1

3

6
11．已知实数、、满足及，求的值 ．
12．为建设上海世博会主场馆—-“中国馆”，计划用25辆大卡车在规定时间内搬运
3000 根大钢樑．全部卡车搬运了4次后，由于机械故障，有5台卡车不能工作了．但
由于每辆卡车比原来多搬运了1根钢樑，结果恰好能及时完工．问：原先每辆卡车
每次运 根钢樑．
13．在一个乘法幻方中， 每一行数之积、每一列数之积、对角线上的数之积都相等. 如果在右图的空格中填上正整数， 构成一个乘法幻方, 那么x的值是_______
5

x
4

1

14．小敏购买4种数学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数列下表：

品名
件数（件）
计算器
圆规
三角板
量角器
数学用品总费用(元)
第一次购件数
1
3
4
5
78
第二次购件数
1
5
7
9
98
则4种数学用品各买一件共需 元

15．已知一个有序数组，现按下列方式重新写成数组，使
，按照这个规律继续写出,…，，若，则 。
16．三角形纸片内有2010个点，连同三角形的3个顶点共2013个点，其中任意三点都不在同一直线上．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形,则能剪得的小三角形的个数最多为 个。

育英学校八年级（A）数学期中考试
答 案
一、选择题（每小题4分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
A
B
B
C
D
D
18．有两个盗宝贼,偶然获得一张藏宝图,他们研究了大半天，破解了其中的秘密:在一片原始森林里，有三棵位于同一直线上的十分显眼的参天大树，树距树米，树距树150米，宝藏就藏在树下面．盗宝贼跋山涉水找到那里一看,傻眼了：三棵树外形十分相似，根本不易辨认．请问：你有什么方法一次就能确定宝藏埋在哪棵树下吗？写出你的方法．

解：可以用测量法来确定，且只需测量一次即可．方法是：测量第一棵树与第二棵树之间的距离，这个距离如果是100米，则宝藏埋在第三棵树下；这个距离如果是50米或150米，则宝藏就埋在第一棵树下(两端的两棵树均可作为第一棵树）．
(提示：如下图，A、B、C的位置共有四种不同的情况．无论哪种情况，只需任意测量相邻两棵树的距离，如果这个距离是100米，则宝藏埋在除这两棵树以外的第三棵树下；如果这个距离是50米或150米，则宝藏埋在这两棵树中第一棵（外端的一棵)树下．）

（1）如图②中，求四边形ABCD的面积;
（2)如图③、④、⑤,若多边形的顶点都在格点上,且面积为6，请画出这样三个形
状不同的多边形（多边形的边数≥6)．并写出相应的、值。

解， （1）通过观察可知a=5，b=6，则S=a+b-1=5+×6-1=7（cm2）．……(3分）
（2）由题意知S=6,根据公式S=a+b-1，可列出关于a，b
的二元一次方程a+b—1=6，其中b≥6．不妨设b=6，则a=4,
可画出如图的四种图形．（答案不唯一）
…………(每个图形得3分，共9分）

20．甲、乙两人到特价商店购买商品,商店里每件商品的单价只有8元和9元两种(分别称为A型和B型)，已知两人购买商品的件数相同，且两人购买商品一共花了172元,求甲、乙两人购买的所有商品中,A型共有几件？B型呢?

解，设每人购买了n件商品，两人共购买了单价为8元的商品x件，单价为9元的商品y件，则
∴ ………………………………………………………5分
由且x、y是整数知，
且n是整数.
∴n=10 ………………………………………………………10分
相应地， …………………………………