1、浙江省乐清市育英寄宿学校2014届九年级数学上学期期中试题(普通班) 一选择题(本题有10个小题, 每小题4分, 共40分) 1已知反比例函数的图象经过点(1,2),则它的解析式是( ) A B C D2下列四条线段不成比例的是( )Aa=3,b=6,c=2,d=4 Ba=,b=8,c=5,d=15 C D 3如图,A、B、C三点在O上,且AOB=80,则ACB等于()A100 B80 C50 D404如图,同心圆中,两圆半径分别为2和1,AOB=1200,则阴影部分的面积为( )A B。2 C.4 D。5下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中,则与左图中的三角形相似的是( )6如图,菱形O
2、ABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上反比例函数y(x0)的图象经过顶点B,则k的值为( )A12 B20 C24 D327已知二次函数的图象过点A(1,2),B(3,2),C(5,7)若点M(2,y1),N((1,y2),K(8,y3)也在二次函数的图象上,则下列结论正确的是( ) Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 8下列命题中,正确的是( ) 顶点在圆周上的角是圆周角; 圆周角的度数等于圆心角度数的一半; 的圆周角所对的弦是直径; 不在同一条直线上的三个点确定一个圆; 同弧所对的圆周角相等ABCD9下列图形中,阴影部分面积最大的是()A B C D
3、10二次函数的图象如图,若一元二次方程有实数根,则以下关于的结论正确的是( )Am的最大值为2 Bm的最小值为2 Cm是负数 Dm是非负数二填空题 (本题有6个小题, 每小题5分, 共30分)11已知:,则 12将抛物线y (x 1)2 +3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为 13 用一张半径为24 cm的扇形纸板做一个圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10 cm,那么这张扇形纸板的面积是 14在平行四边形ABCD中,E在DC上,若DE:EC=1:2,则BF:BE= 15、如图,O中,弦BC平行于半径OA,AC与OB相交于点D,则的
4、度数是 。 16如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是 三、解答题(本题有8个小题,共80分) 17、(本题6分)在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度(单位:kg/m3)是体积(单位:m3)的反比例函数,它的图象如图所示(1)求与之间的函数关系式;(2)求当时气体的密度18. (本题8分)如图,O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且错误!未找到引用源。.求证:OEF是等腰三角形. 19
5、、(本题8分)如图所示,某窗户由矩形和弓形组成.已知弓形的跨度AB=3m,弓形的高EF=1m。现计划安装玻璃,请帮工程师求出所在圆O的半径。20、(本题10分)如图,在正方形ABCD中,E为边AD的中点,且DF:CF=1:3,连接EF并延长交BC的延长线于点G,(1)求证:ABEDEF(2)若正方形的边长为4,求BG的长。21、(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别交轴、轴于A、B两点,与反比例函数的图象交于C、D两点,DE轴于点E。 已知C点的坐标是(6,),DE=3(1)、求反比例函数与一次函数的解析式。(2)、根据图象直接回答:当为何值时,一次函数的值大于反比例函数的
6、值.22、(本题12分)已知直角三角形OAB在直角坐标系中的位置如图所示,P(3,4)为OA的中点,点C为折线OAB上的动点,线段PC把OAB分割成两部分,问:点C在什么位置时,分割得到的三角形与OAB 相似?(注:在图上画出所有符合要求的线段PC,并直接写出相应的点C的坐标)。 23、(本题12分)某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可
7、获得最大利润?最大的月利润是多少元?(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?24(本题14分)如图,在直角坐标系中有一直角三角形AOB,O为坐标原点,OA=1,OB=3,将此三角形绕原点O逆时针旋转900,得到DOC。抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C。(1)求抛物线的解析式;(2)若点P是第二象限内抛物线上的动点,其横坐标为t。设抛物线对称轴与x轴交于一点E,连接PE,交CD于F。求出当CEF与COD相似时点P的坐标;是否存在一点P,使PCD的面积最大?若存在,求出PCD面积的最大值;若不
8、存在,请说明理由。育英学校九年级(上)期中考试数学答题卷(普通班)一选择题(本题有10个小题, 每小题4分, 共40分) 题号12345678910选项二填空题 (本题有6个小题, 每小题5分, 共30分)11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题(本题有8个小题,共80分)17、18、19、20、21、22、23、24、育英学校九年级(上)期中考试数学试卷答案(普通班)一选择题(本题有10个小题, 每小题4分, 共40分) B C D B D D B B C A二填空题(本题有6个小题, 每小题5分, 共30分)11、 12、 13、 14、 15、 16、 2k三解答题(本
9、题有8个小题, 共80分)(3)当 当x=1时,50+x=51,当x=10时,50+x=60当售价定为每件51或60元,每个月的利润为2200元当售价不低于51或60元,每个月的利润为2200元当售价不低于51元且不高于60元且为整数,每个月的利润不低于为2200元(或当售价分别为51,52,53,54,55,56,57,58,59,60元时, 每个月的利润不低于为2200元)24、(1)DOC是由AOB绕原点O逆时针旋转900而得到的。OCOB3,ODOA1A、B、C三点的坐标分别为(1,0),(0,3),(3,0)代放抛物线解析式得, a+b+c=0 c=3 9a3b+c=0解之得,a=1,b=2,c=3抛物线的解析式为:y=x22x+3所以直线CD的解析式为:y=x+1设PM与CD的交点为N,则点N的坐标为(t, t+1)。PN=PMNM=t22t+3(t+1)t2t+2则SPCDPCN+PNDPNCM+PNOM=PN(CM+OM)=PNOC(t2t+2)(t+)2+当t时,SPCD的最大值为。