浙江省乐清市育英寄宿学校2013-2014学年八年级数学9月月考试题.doc

浙江省乐清市育英寄宿学校2013-2014学年八年级9月月考数学(C班)试题（无答案） 浙教版

一、选择题（本题有10小题,每题3分，共30分）
1。 反比例函数的图象位于（ ）
A。 第一、三象限 B。 第二、四象限 C。 第一、二象限 D. 第三、四象限
2．把二次函数配方成顶点式为（ 　 ）
A． B．
C． D．
3. 抛物线与坐标轴的交点个数是（ )
A． 0 B。1 C。 2 D。 3
4.关于二次函数y=x2+4x－7的最值，叙述正确的是( )
A。当x=－2时,函数有最小值 B。x=－2时，函数有最大值
C.当x=2时，函数有最小值 D。当x=2时，函数有最大值
5．在函数y=（k〉0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2(x2，y2），A3（x3，y3），已知x1<x2<0〈x3，则下列各式中，正确的是（ ）
A．y1〈y2〈y3 B．y3<y2〈y1 C．y2〈y1〈y3 D．y3〈y1〈y2
6．下列函数中,y随x增大而增大的是（ ）
① ② ③ ④ ⑤
A．①②③⑤ B．②③④ C．③④ D．③④⑤
7．已知二次函数的图象（—0.7≤x≤2）如右图所示.关于该函数在所给自变量x 的取值范围内，下列说法正确的是（ ）
A．有最小值1，有最大值2 B．有最小值-1,有最大值1
C．有最小值—1,有最大值2 D．有最小值-1，无最大值

8。 双曲线与在第一象限内的图象如图所示,作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（ 　）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象,则下列说法中正确的有（　 　）
①ac＜0; ②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1， x2= 3
③a＋b＋c＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大
A、①②③ B、②③④ C、 ①②④ D、①③④
10．如图，为等边三角形，点的坐标为，过点作直线交于点，交于，点在反比例函数＜的图象上,若和(即图中两阴影部分）的面积相等，则值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题有6小题，每题3分,共18分）
11．若反比例函数y=的图像在第一、三象限，则k的取值范围是 _。
12．在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点及顶点构成的三角形的面积等于 。
13。 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（-1， 0)和（5， 0）两点, 则该抛物线的对称轴是直线 .
14．若二次函数的图象经过原点，
则的值为 .
第15题图

15。如图,矩形ABCD的长AB=4cm，宽AD=2cm，O是AB的中点，
(第16题图)
以O为顶点的抛物线经过C、D,以OA、OB为直径在矩形内画两
个半圆，则图中阴影部分的面积为 _。
16。 如图,等腰Rt△OAB中∠OAB=90°，顶点O为坐标原点,
顶点A、B在某反比例函数的图象上，点A的横坐标为2，则
S△OAB= _。
三、解答题（本题有6小题，共52分)
17．(本题8分）已知二次函数的图象经过点（0,-2），顶点为（1，—4）。
(1）求这个二次函数的解析式；（2）求图象与x轴的交点坐标.

18．（本题9分）已知:如图，一次函数的图象与反比例函数
的图象交于、两点，点坐标为，连接，过点作轴，
垂足为点，且△的面积为。（1）求的值；（2)求这个一次函数
的解析式．（3）根据图象直接写出：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

19. （8分）在直角坐标平面内，二次函数图象的经过A（-1，0)、B（3,0），且过点
C（0，3)．（1）求该二次函数的解析式；
（2）若P是该抛物线上一点，且△ABC与△ABP面积相同，求P的坐标。

20.(本题9分）市政府大力扶持大学生创业．小王在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元)之间的关系可近似的看作一次函数：．
（1）设小王每月获得利润为w(元），当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润？
（2）如果小王想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果小王想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）

21．（本题8分)三个全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐标系
中的位置如图所示,一抛物线经过梯形的顶点A、B、C、D，已知梯形
的两条底边长分别为4，6，求抛物线解析式。

24、(10分）如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为 (2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2,AB=3.
（1）求该抛物线的函数关系式;
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）.
① 当t=时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由;
② 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值?若存在，求出运动时间与这个最大值;若不存在，请说明理由．