浙江省乐清市育英寄宿学校2013-2014学年七年级数学上学期期中试题2.doc

浙江省乐清市育英寄宿学校2013-2014学年七年级上学期期中考试数学试题（实验班）

温馨提示：1.本试卷共有23道小题,满分为100分，考试时间90分钟。
2。所有解答要求写在答题卷上，否则不给分。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是( ▲ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间直线最短
C．两点之间线段最短 D．直线比曲线短
2。尽管受到国际金融危机的影响，但我市经济依然保持了平稳增长.据统计,截止到今年4月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学计数法应记为（ ▲ )
A．元 B。 元
C．元 D。 元
3.的平方根是（ ▲ ）
A．4 B．±4 C．2 D．±2
4. 已知则（ ▲ ）
A.2 B。 C. D。
5。钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是 ( ▲ )
A. 77。5 ° B。 77 °5′ C. 75° D. 76°
6. 若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为 （ ▲ ）
A. B。 C。 D.
7。方程的解是
（ ▲ ）
A． B。 C。 D.
8．如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B， 若∠ABE=45°，∠GBH=30°，那么∠FBC的度数为（ ▲ ）
A．12° B．15° C．25° D．30°
9．如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开 始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍,则它们第2000次相遇在边（ ▲ )
A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上
10. 如图，直线AB∥CD,∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN＝30°，∠CNP= 50°,则∠GHM的大小是（ ▲ ）
A．30° B．40°
C．50° D．60°

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分)
11。 若与的和是单项式,则 ▲ ．
12。 在,，,,0.575775777…（两个5之间依次多一个7）,这六个数中，属于无理数的个数有 ▲ 个．
13．已知—1，是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了B-A，结果得，则＝　　 ▲ 　．
A
C
B
2

0
14．如图所示，数轴上表示的对应点分别为C、B，点C是AB的中点,则点A表示的数是____ ▲______．

15．将数84960精确到百位，得到的近似值可以表示为________ ▲___________．

16．如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,B、D两点落在
B′、D′点处，若得∠AOB′=850， 则∠CGO的度数为 ▲ °．

17．已知α、β都是钝角,甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次为26°、50°、72°、90°，其中有正确的结果，那么计算正确的人是 ▲ 。

18．某超市推出如下优惠方案：（1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折。张强两次购物分别付款99元和252元.如果张强一次性购买以上两次相同的商品，则应付款_________ ▲_________元．
（第19题）
E
A
B
C
D
O
三、解答题(第19题8分，第20、21题各10分,第22题12分 ,第23题6分共46分)
19．如图,O是直线AB上一点，OD平分∠AOC．
（1)若∠AOC＝70°,请求出∠AOD和∠BOC的度数．
（2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠DOE,求出∠AOD和∠COE的度数．

20.计算、化简求值题：
（1)解方程

（2）先化简再求值：
已知，求代数式的值

21．已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是—3，+7，．
（1)求线段AB的长；
(2)若AC=4,点M、N分别是AB、AC的中点，求线段MN的长度．

22．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.
(1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂需要招聘n（0<n<10）名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么该厂有哪几种招聘新工人及抽调熟练工的方案？
（3）在(2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资,给每名新工人每月发1200元的工资。现要求新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元)尽可能的少,那么工厂应招聘多少名新工人？

23．现有a根长度相同的火柴棒，按如图1摆放可摆成m个正方形，按如图2摆放时可摆成2n个正方形．
（1)用含n的代数式表示m；
（2）当这a根火柴棒还能摆成如图3所示的形状时,求a的最小值．

（图1）　　　　　　　　　　（图2)　　　　　　　　　　（图3）

育英学校初一数学实验班期中考试参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程",其中蕴含的数学道理是( C )
A．两点确定一条直线 B．两点之间直线最短
C．两点之间线段最短 D．直线比曲线短
2.尽管受到国际金融危机的影响,但我市经济依然保持了平稳增长.据统计，截止到今年4月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学计数法应记为（ B ）
A．元 B。 元
C．元 D. 元
3.的平方根是（ D ）
A．4 B．±4 C．2 D．±2
4. 已知则（ D )
A。2 B。 C. D.
5.钟表上2时25分时,时针与分针所成的角是 （ A ）
A. 77。5 ° B. 77 °5′ C。 75° D。 76°
6。 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为 ( B ）
A. B. C. D。
7.方程的解是（ C ）
A． B. C。 D.
8．如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B,
若∠ABE=45°，∠GBH=30°,那么∠FBC的度数为（ B ）
A．12° B．15° C．25° D．30°
9．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开 始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（ A ）
A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上

10. 如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN＝30°，∠CNP= 50°，则∠GHM的大小是（ B )
A．30° B．40°
C．50° D．60°

二、填空题(共8小题，每小题3分,满分24分）
11。 若与的和是单项式，则 ．
12. 在，，,，0。575775777…（两个5之间依次多一个7），这六个数中,属于无理数的个数有 3 个．
13．已知—1,是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了B—A,结果得，则＝　　　　.
A
C
B
2

0
14．如图所示，数轴上表示的对应点分别为C、B，点C是AB的中点,则点A表示的数是__________．
15．将数84960精确到百位，得到的近似值可以表示为 __ 8。50×104_（写成8。50万也算对）______．
16．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后,B、D两点落在
B′、D′点处，若得∠AOB′=850, 则∠CGO的度数为 47.5 °．

17．已知α、β都是钝角,甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次为26°、50°、72°、90°，其中有正确的结果，那么计算正确的人是 乙 。
18．某超市推出如下优惠方案：(1）一次性购物不超过100元不享受优惠；(2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折;（3）一次性购物超过300元一律八折.张强两次购物分别付款99元和252元。如果张强一次性购买以上两次相同的商品，则应付款303。2或 312或 331.2或340 元。（对两个给1分，对3个给2分)

三、解答题(第19题8分,第20、21题各10分，第22题12分 ，第23题6分共46分）
19．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC．
（1）若∠AOC＝70°，请求出∠AOD和∠BOC的度数．
(2）若∠AOD和∠DOE互余,且∠AOD=∠DOE，求出∠AOD和∠COE的度数．
解:（1）∠AOD=∠AOC=×70°=35°，-—-————————-—- 2分
（第19题）
E
A
B
C
D
O
∠BOC=180°-∠AOC=180°-70°=110°——-——-———--———4分
（2）∵∠AOD和∠DOE互余，∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°,
∴∠AOD=∠AOE=×90°=30°，-———--—---———- 2分
∴∠AOC=2∠AOD=60°，
∴∠COE=90°-∠AOC=30°-———-——-——----4分
20.计算、化简求值题:
（1)解方程
【答案】—---—-----—--—--—----5分

（2）先化简再求值：
已知，求代数式的值
解:由已知得a=6,b=2,c=-1--——--——-——--— 2分
=abc-—----——--- 4分
∴原式=-12-———————----------—---—-——-—-—5分

21．已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，．
（1）求线段AB的长;
(2)若AC=4，点M、N分别是AB、AC的中点，求线段MN的长度．

解：（1)AB=7-（-3）=10——---—---—— ---—---------4分
(2) ∵ AC=4，∴或者
∴=1或-7———-—----—--——---—--—--------2分
∵点M、N分别是AB、AC的中点
∴点M的坐标是2，
点N的坐标是—1或-5
∴MN=7或3---——----—-—-—-—---——-—6分
22．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.
（1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
(2）如果工厂需要招聘n（0〈n<10)名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么该厂有哪几种招聘新工人及抽调熟练工的方案？
（3）在（2）的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资,给每名新工人每月发1200元的工资。现要求新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少，那么工厂应招聘多少名新工人?

解：1)设每名熟练工与新工人每月分别可以安装辆电动汽车，
解得
∴每名熟练工和新工人每月分别可以安装4辆、2辆电动汽车。—--——-——-—-4分

(2）设需熟练工名，依题意得：故有四种方案(）,，,—-————---—-4分
(3）依题意有：，要使新工人数量多于熟练工，满足的有：.故通过比较当时，有最小值10800元。
答:应招聘4名新工人。-----—-——---——---—---——-—-——-———-4分

（图1)　　　　　　　　　　(图2）　　　　　　　　　　（图3）