基于非参数检验的水污染物分布差异问题的研究.pdf

CleaningWorld2023年8 月试验研究第3 9卷第8 期洗世洁清界文章编号：16 7 1-8 90 9（2 0 2 3）8-0 0 2 8-0 0 3基于非参数检验的水污染物分布差异问题的研究杨炳慧（华北水利水电大学，河南郑州450046)摘要：随着工业的快速发展，废水排放等水污染问题对环境治理造成的影响日益突出。针对这一问题，以我国东、中、西部三大地区的工业废水排放污染物的八种元素为例，在利用参数检验和非参数检验进行分析的基础上，结合三大地区的产业发展特点，总结出了各元素含量存在差异的原因，并通过模拟功效对非参数检验的结论进一步验证。结果表明基于非参数检验的水污染物分布差异问题分析的科学性和适用性，研究结果对于环境管理具有一定的参考意义。关键词：非参数检验；污水处理；功效模拟中图分类号：X824文献标识码：A0引言随着工业、农业等各方面的快速发展，我国经济水平直线上升，但同时环境也受到一定污染，水的富营养化等现象使得水生态环境遭到破坏，从而加剧了洪涝灾害发生的频率。铅、六价铬等多种元素是水流域的常见污染成分，这些因素的存在使得水污染问题治理难度大、影响区域广泛。在这个背景下，对于水污染成分的分布问题的探讨有很大的研究意义。根据国家统计局资料显示，由于我国各区域的地理位置特点和经济发展水平，我国大陆区域主要分为东、中、西部三大地区。本文主要选取各地区废水污染物排放中八种元素作为研究对象，探讨我国东、中、西部三大地区的污染特征，从而在环境治理上提供一定的科学依据，同时对于非参数方法的检验效果做进一步验证。1我国三大地区污染物排放含量分布检验本节选取工业废水中所含的八种元素含量数据来进行分析，分别利用参数检验和非参数检验方法分析不同地区的各成分含量是否有分布差异，以更好地了解各地区污染物成分的含量情况、污染来源等。由于本文所选取的数据皆为连续型变量，且样本量较小，可以对其进行“Shapiro-Wilk”正态性检验，从而选择合适的差异比较方法。根据表1，正态性检验结果得到氨氮、铅、六价铬、石油类和汞元素含量在三地区的数据值不全大于0.0 5，即所选的数据整体呈非正态分布。参数检验可充分利用原始数据所提供信息，数据总体在一定情况下，分析效率会更高。对于呈正态分布的化学需氧量、总氮、总磷，因符合参数检验的条件，采用F检验得到p值分别为0.18 8、0.0401、0.143，说明总氮在各地区含量存在显著性差异，化学需氧量、总磷不存在显著差异。非参数检验可利用样本数据对总体数据进行推断分析，在此针对其中五种非正态分布元素分别进行F检验表1废水污染物中各元素正态性检验结果东部中部西部氨氮3.43e-060.86590.0980铅0.59330.00260.0013六价铬0.03920.1280.0196化学需氧量0.23480.25680.152总氮0.40530.89130.2157总磷0.43410.77880.1896石油类0.20610.29890.0182汞0.00490.00300.0810作者简介：杨炳慧（1998-)，女，硕士研究生，华北水利水电大学，研究方向：数学收稿日期：2 0 2 3-0 5-10。29杨炳慧.基于非参数检验的水差异问题的研究第3 9 卷表2非正态分布总体K-W检验和F检验下的结果元素K-W检验的p值F检验的p值氨氮6.739e-060.0671铅0.00010.0587六价铬0.18080.0222石油类3.771e-050.1500汞0.22680.0538和Kruskal-Wallis检验，结果如表2 所示。由K-W检验结果，氨氮、铅、石油类三种元素的值小于0.0 5，拒绝原假设，说明三种元素含量在各地区的分布差异明显；六价铬和汞元素的值大于0.0 5，两种元素在分布差异上没有显著特征。F检验结果与之不同，通过对原始数据进行基础计算得到各地区元素含量的中位数值，显然个别元素的分布有较大差异。以铅为例，东部地区含量仅有5.33kg左右，而中部高达12 56.5kg左右，这与F检验结果矛盾，因此，F检验得出的结果并不完全合理。据相关资料，东部地区主要为北京、天津、上海等省份，因处于沿海地区，气候温和，且交通运输极为方便，故商业发达，工业技术创新能力较强，以第二产业和第三产业发展为主；西部地区主要以青海、四川、甘肃等地为代表，地形较复杂，且地势偏高，仍以重型产业、传统产业为主体；以山西、湖北、河南等为代表的中部地区处于内陆，平原最多，因此重工业产业发展很好，能源和各种金属、非金属类的矿产资源丰富，对于其他产业类型也有一定的过渡性特征。东、中、西三大地带存在着明显的产业结构差异，故其工业废水的排放元素类别也存在一定差异。根据国家污水排放标准，总磷、汞和六价铬限制含量都很低，各地区没有太大差异，而化学需氧量的排放涉及了造纸及纸制品业、石油加工等大多数行业，且这些行业各地区都有分布，故各地区含量分布差异小；铅为重工业主要排放污染物，及中、西部排放较多，以高新技术产业为主的东部排放量极少，故存在非常明显的差异；石油、化工、食品和制药等工业主要造成了氨氮及总氮等的污染，这也使得东部氨氮含量极高，中西部较少；石油类排放主要来自石油加工、煤炭开采等工业，而中部占有全国的煤炭储量，因此造成明显差距。综合以上结果，呈非正态分布的元素是否存在显著差异的情况与非参数检验结果一致，与F检验结果相违背，说明参数检验除正态分布总体外，对于其他情况并不完全适用，而非参数检验弥补了这个不足，得出更为合理的结论，也进一步验证了非参数检验方法的适用性。2非参数检验的应用效果分析2.1初始数据总体分布判断在此选取初始数据中呈非正态分布的元素，对其分布类型进行模拟判断。首先，不同的分布类型都有特定的偏度和峰度，正态分布、Logistic分布、均匀分布、指数分布的偏度和峰度都是确切的值，因此在偏度-峰度图中以特定点的形式体现，对数正态分布和伽马分布显示为直线形式，贝塔分布表现为一个区域，因参数较多难以判断，故不考虑贝塔分布。由于图表较多，本文只展示出具有代表性的铅元素应用效果，其偏度峰度图如图1所示。Cullen and Frey graph1ObservationTheoreticaldistributions2*normalAuniform3aexponential+logistic口beta4+.iognormal-gamma5(Weibull is close togamma and lognorm)6Ssouny789区101112130246810squareof skewness图1铅的偏度-峰度结果显示，铅接近于伽马分布和指数分布。为进一步判断铅的具体分布类型，接下来通过mme、mle等方法将单变量分布拟合成非截尾数据，得出密度图等的拟合效果，最终进行分布类型的确定。由图2 铅与上述分布的拟合效果，铅元素数据明显与伽马分布拟合更贴切。因此，可判断出非参数检验方法所检验的对象有伽马分布。2.2检验模拟功效在统计学里，假设检验功效是指差异存在时该检验能够正确发现差异的能力，本节选取总体为三个不同大小的样本容量分别来做功效检验。假定原假设和备择假设分别为：Ho:=2=3,H,:)+d=2.2+2d=3o30第8 期清洗世界表3对于伽马分布的K-W检验和F检验的检验功效n=10n=20n=30dK-WFK-WFK-WF0.10.0550.0560.0760.0690.1100.0900.20.1030.0960.1900.1600.2910.2220.30.1840.1570.3490.2640.5630.4690.40.2760.2330.5640.4690.7520.6360.50.4020.3880.7160.6280.8910.8110.60.5090.4530.8450.7700.9610.9110.70.6060.5300.9010.8460.9880.9700.80.7050.6460.9650.9360.9980.9900.90.7850.7190.9850.97010.9981.00.8490.8000.9970.99111Empirical and theoretical dens.Q-Q plot000SI000S00+30O05000100001500004000800012000DataTheoretical quantilesEmpirical and theoretical CDFsP-P plot8000008e80500010000150000.20.40.60.81.0DataTheoretical quantiles图2铅与伽马分布的拟合结果检验效度是利用程序根据数据的分布类型模拟生成的随机数，并用蒙特卡罗模拟的方法进行估计。这里选取d=0.1，0.2，0.3.，从而参数在不同的均值差条件下设定，就能得到经验的检验效度。同时根据生成该分布的三组样本值，可以计算得到检验统计量的值，判断样本值是否落入拒绝域的区间，在0.0 5的置信水平下做10 0 0 次的置换，可以得到事件：(Hx?(k-1),(FFa(k-1,n-k)在10 0 0 次试验中出现的频率，即检验方法的功效函数近似值。表3 所示结果为不同样本量n下的伽马分布的K-W检验和F检验的检验功效。通过比较近似值的大小可判断出两种方法在伽马分布下的检验效果，近似值越大，说明检验效果越好。由表2，样本量为10 时K-W检验比F检验效果更好，随着样本量的增大，两者差距更为明显，说明K-W检验对于呈伽马分布的总体有着更好的检验性能。伽马分布为非对称分布，从结果可以很清楚地观察到对于非对称分布总体，非参数检验相比于参数检验更为适用。3结论通过上述分析，得出以下结论：（1）氨氮、铅、石油、总氮有显著性分布差异，而六价铬、汞、化学需氧量、总磷没有明显的分布差异，由于东、中、西部的地理位置、经济条件等的不同导致产业结构不同，从而引起氨氮与重金属铅等元素含量的明显不同，与非参数检验结果相符。（2）模拟功效的检验表明，非参数检验更适合未知分布总体的检验，应用范围更广泛，在实际生活中多为未知分布的数据，对于此种情况，非参数检验可以解决参数检验无法准确判断的实际问题。参考文献：1冷梦辉，白桦，李二辉，等海绵城市洪水基流分割非参数检验方法优选 J.水资源保护，2 0 2 1:1-11.2 常彬强，余宝林，张磊.我国东部沿海三大经济圈产业结构比较 J.经济理论研究，2 0 0 8,17(0 7):19-25.3林柯，徐珊珊.我国东中西部地区产业转移的区域差异研究 .决策咨询，2 0 15(0 6):7 3-7 9.4成苗苗.方差分析与Kruskal-Wallis检验的功效比较.商场现代化，2 0 14,2 3(2 93):2 19-2 2 0.5 王少平，陈文静.我国费雪效应的非参数检验 .统计研究，2 0 0 8(0 3):7 9-8 5.