2021-2022学年高中数学-2-一元二次函数、方程和不等式-2.1-第2课时-等式性质与不等式性.doc

2021-2022学年高中数学 2 一元二次函数、方程和不等式 2.1 第2课时 等式性质与不等式性质课后素养落实新人教A版必修第一册2021-2022学年高中数学 2 一元二次函数、方程和不等式 2.1 第2课时 等式性质与不等式性质课后素养落实新人教A版必修第一册年级：姓名：课后素养落实(十一)等式性质与不等式性质 (建议用时：40分钟)一、选择题1已知：a，b，c，dR，则下列命题中必成立的是()A若ab，cb，则acB若ab，则cacbC若ab，cd，则D若a2b2，则abB选项A，若a4，b2，c5，显然不成立；选项C，不满足倒数不等式的条件，如ab0，c0d时，不成立；选项D，只有ab0时才可以，否则如a1，b0时不成立，故选B.2已知a，b，cR，则下列命题正确的是()Aabac2bc2BabC.DC当c0时，A错误；当c0时，B错误；当a0，b0时，D错误，故选C.3设a，bR，若a|b|0Ba3b30Ca2b20Dab0Da|b|0，|b|a，ba，ab1b1，则下列不等式中恒成立的是()ACa22bDab2DA错，例如a2，b时，2，此时，；B错，例如a2，b时，2，此时，；C错，例如a，b时，a2，2b，此时a21，b2b2，故D正确5若1a3，4b2，那么a|b|的范围是()A3a|b|3B3a|b|5C3a|b|3D1a|b|4C4b2，0|b|4，4|b|0.又1a3，3a|b|b，则”为假命题的一组a，b的值依次为_答案1，2(答案不唯一)7若8x10,2y4，则的取值范围是_252y4，.8x10，25.8给出以下四个命题：abanbn(nN*)；a|b|anbn(nN*)；ab0；ab0.其中真命题的序号是_中取a1，b2，n2，不成立；a|b|，得a0，anbn成立；ab0，得成立；ab0，得ab0，且aba，故，不成立三、解答题9(1)ab0，求证：b，0.证明(1)由于，ab0，ba0，ab0，0，故.(2)，0，即b，ba0.10已知：3ab4,0b1，求下列各式的取值范围(1)a；(2)ab；(3).解(1)0b1，1b0，3ab4，2ab(b)4，即2a4.(2)0b1，1b0.又2a4，1ab4.(3)0b1，1，又2a4，2.1(多选)若正实数x，y满足xy，则有下列结论，其中正确的是()Axyy2C0)Dy，两边乘以y得xyy2，故A选项错误；B中，由于x，y为正实数，且xy，所以x2y2，故B选项正确；C中，由于x，y为正实数，且xy，m0，所以y(xm)x(ym)m(yx)0，则y(xm)x(ym)，所以y，所以xxy0，取倒数得0b0，m0)，因为0，所以该手机“屏占比”和升级前比变大3已知1xy4，且2xy3，则z2x3y的取值范围是_3z8z(xy)(xy)，2(xy)，5(xy)，3(xy)(xy)8，3z8.4设a，b为正实数，有下列命题：若a2b21，则ab1；若1，则ab1；若|1，则|ab|1；若|a3b3|1，则|ab|0ab0，故abab0.若ab1，则1ab1ab，这与abab0矛盾，故ab1.对于，取特殊值，a9，b4时，|ab|1.对于，|a3b3|1，a0，b0，ab，不妨设ab0.a2abb2a22abb20，(ab)(a2abb2)(ab)(ab)2.即a3b3(ab)30，1|a3b3|(ab)30，0ab1，即|ab|0；bcad.以其中两个作条件，余下一个为结论，能组成哪几个正确的不等式命题？解由可知0，0，若式成立，即bcad，则bcad0，ab0，故由正确；由ab0得0，不等式bcad两边同乘，得，故由正确；由得0，0，若成立，则bcad，故由正确综上可知，.