(文末附答案)(Word版含答案)高中数学集合与常用逻辑用语知识点总结.pdf

1 (每日一练每日一练)()(文末附答案文末附答案)（WordWord 版含答案）高中数学集合与常用逻辑用语知版含答案）高中数学集合与常用逻辑用语知识点总结全面整理识点总结全面整理 单选题 1、集合=1,0,1,2,3，=0,2,4，则图中阴影部分所表示的集合为（）A0,2B1,1,3,4 C1,0,2,4D1,0,1,2,3,4 答案：B 分析：求()()得解.解：图中阴影部分所表示的集合为()()=1,1,3,4.故选：B 2、已知集合=|1 1，则R=（）A|1 B|0 或 1 C|1D|1 答案：B 分析：先解不等式，求出集合A，再求出集合A的补集 由1 1，得1 0，(1 )0，解得0 1，2 所以=|0 1，所以R=|0 或 1 故选：B 3、设集合=1,2,3,4,5,6,=1,3,6,=2,3,4，则 ()=（）A3B1,6C5,6D1,3 答案：B 分析：根据交集、补集的定义可求 (U).由题设可得U=1,5,6，故 (U)=1,6，故选：B.4、设集合=1,2,=2,4,6，则 =（）A2B1,2C2,4,6D1,2,4,6 答案：D 分析：利用并集的定义可得正确的选项.=1,2,4,6，故选：D.5、若集合=1,2，集合=2,4，若 =1,2,4，则实数的取值集合为（）A2,2B2,2C2,2D2,2,2,2 答案：D 分析：由题中条件可得2=2或2=4，解方程即可.因为=1,2，=2,4，=1,2,4，所以2=2或2=4，3 解得=2或=2，所以实数的取值集合为2,2,2,2.故选：D.6、已知集合=|=2 1,和集合=|=，若 ，则中的运算“”是（）A加法 B除法 C乘法 D减法 答案：C 分析：用特殊值，根据四则运算检验 若=3,=1，则+=4 ，=2 ，=13，因此排除 ABD 故选：C 7、设集合=|0 4,=|13 5，则 =（）A|0 13 B|13 4 C|4 5 D|0 5 答案：B 分析：根据交集定义运算即可 因为=|0 4,=|13 5，所以 =|13 4,故选：B.小提示：本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解.8、集合=0,1,2的非空真子集的个数为（）A5B6C7D8 答案：B 4 分析：根据真子集的定义即可求解.由题意可知，集合A的非空真子集为0,1,2,0,1,0,2,1,2，共 6 个.故选：B.9、已知集合=1,0,1,2,3,4,=1,3,5,=，则的真子集共有（）A2 个 B3 个 C4 个 D8 个 答案：B 分析：根据交集运算得集合P，再根据集合P中的元素个数，确定其真子集个数即可.解：=1,0,1,2,3,4,=1,3,5 =1，3，的真子集是1,3,共 3 个.故选：B.10、设集合=1,0,1,2，=1,2，=|=,，则集合中元素的个数为（）A5B6C7D8 答案：B 分析：分别在集合,中取,，由此可求得所有可能的取值，进而得到结果.当=1，=1时，=1；当=1，=2时，=2；当=0，=1或2时，=0；当=1，=1时，=1；当=1，=2或=2，=1时，=2；当=2，=2时，=4；=2,1,0,1,2,4，故中元素的个数为6个.故选：B.多选题 11、对任意A，BR，记ABx|xAB，xAB，并称AB为集合A，B的对称差.例如，若A1，2，3，5 B2，3，4，则AB1，4，下列命题中，为真命题的是（）A若A，BR且ABB，则A B若A，BR且AB，则AB C若A，BR且ABA，则AB D存在A，BR，使得AB E存在A，BR，使得 答案：ABD 解析：根据新定义判断 根据定义 =()()，A.若 =，则 =，=，=，=，=，A 正确；B.若 =，则 =，=，=，B 正确；C.若 ，则 =，则 ，C 错；D.=时，=，()()=，D 正确；E.由定义，=()()=，E 错 故选：ABD 小提示：本题考查新定义，解题关键是新定义的理解，把新定义转化为集合的交并补运算 12、（多选）下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的是（）A R，2 +14 0B所有的正方形都是矩形 C R，2+2+2=0D至少有一个实数x，使3+1=0 答案：AC 6 分析：AC.原命题的否定是全称量词命题,原命题的否定为真命题，所以该选项符合题意；B.原命题为全称量词命题，其否定为存在量词命题.所以该选项不符合题意；D.原命题的否定不是真命题，所以该选项不符合题意.A.原命题的否定为：，2 +14 0，是全称量词命题；因为2 +14=(12)2 0，所以原命题的否定为真命题，所以该选项符合题意；B.原命题为全称量词命题，其否定为存在量词命题.所以该选项不符合题意；C.原命题为存在量词命题，所以其否定为全称量词命题，对于方程2+2+2=0，=22 8=4 0，所以原命题为假命题，即其否定为真命题，所以该选项符合题意；.D.原命题的否定为：对于任意实数x，都有3+1 0，如=1时，3+1=0，所以原命题的否定不是真命题，所以该选项不符合题意.故选：AC 13、下列条件中，为“关于的不等式2 +1 0对 R恒成立”的充分不必要条件的有（）A0 4B0 2 C1 4D1 0，0；0对 R恒成立，当=0时，原不等式即为1 0恒成立；当 0时，不等式2 +1 0对 R恒成立，可得 0，即2 4 0，解得：0 4.当 0对 R恒成立”的充分不必要条件的有 0 2或1 4”是“4”与“4 5且 4 B 正三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是正三角形，所以“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的充分而不必要条件 C 一元二次方程有实数根，则 0，反之亦然 D 当集合=时，应为充要条件 故选：AC 9 17、设集合=|3+，=|4，则下列结论中正确的是（）A若 4，则 C若 =，则1 2D若 ，则1 2 答案：ABC 解析：根据集合包含的定义即可判断 AB；根据交集并集结果求出参数范围可判断 CD.对于 A，若 1，则3+4，则显然任意 ，则 4，则 ，故 ，故 B 正确；对于 C，若 =，则 4，解得1 0时，|=，当 0时，|=，当=0时，|=0，三者中至少有两个相等，所以由集合中元素的互异性可知，该集合中最多含 2 个元素，故 B 正确；10 对于 C，|2 2+1=0=1，故该集合中只有一个元素，故 C 正确；对于 D，集合|5 =1,5是有限集，故 D 正确 故选：BCD 19、（多选题）已知集合=|2 2=0，则有（）A B2 C0,2 D|3 答案：ACD 分析：先化简集合=0,2,再对每一个选项分析判断得解.由题得集合=0,2，由于空集是任何集合的子集，故 A 正确：因为=0,2，所以 CD 正确，B 错误.故选 ACD.小提示：本题主要考查集合的化简，考查集合的元素与集合的关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.20、已知集合=2,4，集合 1,2,3,4,5，则集合可以是（）A2,4B2,3,4 C1,2,3,4D1,2,3,4,5 答案：ABC 分析：根据集合的包含关系，逐一检验四个选项的正误即可得正确选项.因为集合=2,4，对于 A：=2,4满足 1,2,3,4,5，所以选项 A 符合题意；对于 B：=2,3,4满足 1,2,3,4,5，所以选项 B 符合题意；对于 C：=1,2,3,4满足 1,2,3,4,5，所以选项 C 符合题意；11 对于 D：=1,2,3,4,5不是1,2,3,4,5的真子集，故选项 D 不符合题意，故选：ABC.填空题 21、已知集合=1,3,0,=3,2，若 ，则实数的值为_.答案：0 分析：解方程2=0即得解.解：因为 ，所以2=1（舍去）或2=0，所以=0.所以答案是：0 22、已知集合=32，用列举法表示集合，则=_.答案：1,1,3,5 分析：根据集合的描述法即可求解.=32,=1,1,3,5 所以答案是：1,1,3,5 23、已知p：xa是q：2x3 的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_.答案：(,2 分析：根据充分性和必要性，求得参数的取值范围，即可求得结果.因为p：xa是q：2x3 的必要不充分条件，故集合(2,3)为集合(,+)的真子集，故只需 2.所以答案是：(,2.12