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1 (每日一练每日一练)()(文末附答案文末附答案)（WordWord 版含答案）高中数学集合与常用逻辑用语考版含答案）高中数学集合与常用逻辑用语考点题型与解题方法点题型与解题方法 单选题 1、已知命题：N，e0（e为自然对数的底数），则命题的否定是（）AN，e0 CN，e0DN，e0 答案：D 分析：根据命题的否定的定义判断 特称命题的否定是全称命题 命题的否定是：N，e0 故选：D 2、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，则甲是丁的（）条件 A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要 答案：A 分析：记甲、乙、丙、丁各自对应的条件构成的集合分别为，根据题目条件得到集合之间的关系，并推出D，所以甲是丁的充分不必要条件.记甲、乙、丙、丁各自对应的条件构成的集合分别为A，由甲是乙的充分不必要条件得，B，2 由乙是丙的充要条件得，=，由丁是丙的必要不充分条件得，D，所以D，故甲是丁的充分不必要条件.故选：A.3、设集合=|0 4,=|13 5，则 =（）A|0 13 B|13 4 C|4 5 D|0 5 答案：B 分析：根据交集定义运算即可 因为=|0 4,=|13 5，所以 =|13 7，则 =（）A7,9B5,7,9C3,5,7,9D1,3,5,7,9 3 答案：B 分析：求出集合后可求 .=(72,+)，故 =5,7,9，故选：B.6、设集合、均为的子集，如图，()表示区域（）ABII CIIIDIV 答案：B 分析：根据交集与补集的定义可得结果.由题意可知，()表示区域 II.故选：B.7、已知集合=|1，=Z|0 4，则 =（）A|01B|0 1C|0 4D0,1 答案：D 分析：根据集合的交运算即可求解.由=Z|0 4得=0,1,2,3,4，所以 =0,1，故选：D 8、已知集合=1,0,1,2，=|2 1，则 =（）4 A1,0,1B0,1C1,1D0,1,2 答案：A 分析：先计算集合B里的不等式，将B所代表的区间计算出来，再根据交集的定义计算即可.不等式2 1，即1 1，=1,1，=1,0,1,2，=|1 1，所以 =1,0,1；故选：A 9、若全集=R，集合=0,1,2,3,4,5,6，=|3，则图中阴影部分表示的集合为（）A3,4,5,6B0,1,2C0,1,2,3D4,5,6 答案：A 分析：根据图中阴影部分表示()求解即可.由题知：图中阴影部分表示()，=|3，则()=3,4,5,6.故选：A 10、已知非空集合、满足：，则（）A=B ()C()D =答案：C 分析：作出符合题意的三个集合之间关系的 venn 图即可判断.5 解：因为非空集合、满足：，作出符合题意的三个集合之间关系的 venn 图，如图所示，所以 =故选：D 多选题 11、非空集合A具有下列性质：若x，则；若x，则+.下列选项正确的是（）A1 B20202021 C若x，则 D若x，则 答案：AC 分析：若1 ，利用条件可得当=1 ，=0 时，不满足，可判断 A，利用条件可得若 0且 ，进而得2020 ，2021 ，可判断 B，利用题设可得若x，则 ，=1 可判断 CD.对于 A，若1 ，则11=1 ，此时1+1=0 ，而当=1 ，=0 时，10显然无意义，不满足，所以1 ，故 A 正确；对于 B，若 0且 ，则1=，所以2=1+1 ，3=2+1 ，以此类推，得对任意的 ，有 ，所以2020 ，2021 ，所以20202021，故 B 错误；对于 C，若x，则 0且 0，又1 ，所以1，所以=1=，故 C 正确；6 对于 D，取=2，=1，则 =1 ，故 D 错误.故选：AC.12、设=|2 8+15=0，=|+1=0，若 =，则实数a的值可以为（）A15B0C3D13 答案：ABD 分析：根据 =，得到 ，然后分=0，0讨论求解.=，=|2 8+15=0=3,5，当=0时，=，符合题意；当 0时，=1，要使 ，则1=3或1=5，解得=13或=15 综上，=0或=13或=15 故选：ABD 13、已知，都是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，则（）A是的既不充分也不必要条件 B是的充分条件 C是的必要不充分条件 D是的充要条件 7 答案：BD 解析：由已知可得 ；，然后逐一分析四个选项得答案 解：由已知得：；是的充分条件；是的充分条件；是的充要条件；是的充要条件 正确的是 B、D 故选：BD 小提示：本题主要考查充分条件与必要条件的概念，属于基础题 14、（多选）下列是“0，0”的必要条件的是（）A(+1)2+(+3)2=0B+0 C 0 答案：BD 分析：由 0,0判断各个选项是否成立可得 取=2，=4，得(+1)2+(+3)2=2 0，故 A 不是“0，0”的必要条件；由 0，0，得+0，故 B 是“0，0，故 C 不是“0，0”的必要条件；由 0，0，故 D 是“0，0”的必要条件 故选：BD 15、下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的有 A ,2 +14 0，所以 AC 均为假命题，故选 AC.小提示：（1）含一个量词的命题的否定方法：改变量词，否定结论；（2）常见的：含有全部、都、所有等词时，对应的是全称命题；含有存在、有一个等词对应的是特称命题.16、图中阴影部分用集合符号可以表示为（）A ()B ()C ()D()()答案：AD 分析：由图可知，阴影部分是集合B与集合C的并集，再由集合A求交集，或是集A与B的交集并上集合A与9 C的交集，从而可得答案 解：由图可知，阴影部分是集合B与集合C的并集，再由集合A求交集，或是集A与B的交集并上集合A与C的交集，所以阴影部分用集合符号可以表示为 ()或()()，故选：AD 17、下列四个选项中正确的是（）A ,B(,)=,C,D 0 答案：CD 分析：注意到空集和由空集构成的集合的不同，可以判定 AD；注意到集合元素的无序性，可以判定 C；注意到集合的元素的属性不同，可以否定 B.对于 A 选项，集合的元素是，集合,的元素是,，故没有包含关系，A 选项错误；对于 B 选项，集合(,)的元素是点，集合,的元素是,，故两个集合不相等，B 选项错误；对于 C 选项，由集合的元素的无序性可知两个集合是相等的集合，故 C 选项正确；对于 D 选项，空集是任何集合的子集，故 D 选项正确.故选：CD.18、已知集合=2,4，集合 1,2,3,4,5，则集合可以是（）A2,4B2,3,4 C1,2,3,4D1,2,3,4,5 答案：ABC 分析：根据集合的包含关系，逐一检验四个选项的正误即可得正确选项.10 因为集合=2,4，对于 A：=2,4满足 1,2,3,4,5，所以选项 A 符合题意；对于 B：=2,3,4满足 1,2,3,4,5，所以选项 B 符合题意；对于 C：=1,2,3,4满足 1,2,3,4,5，所以选项 C 符合题意；对于 D：=1,2,3,4,5不是1,2,3,4,5的真子集，故选项 D 不符合题意，故选：ABC.19、若“，|”为真命题，“，3”为假命题，则集合可以是（）A(，5)B(3，1C(3，+)D0，3 答案：AB 解析：根据假命题的否定为真命题可知 ，3，又 ，|，求出命题成立的条件，求交集即可知M满足的条件.，3为假命题,，3为真命题，可得 (,3，又 ，|为真命题，可得 (,0)，所以 (,0)，故选：AB 小提示：本题主要考查了含量词命题的真假，集合的包含关系，属于中档题.20、设集合=|=+3,，若1，2，1 2，则运算可能是（）A加法 B减法 C乘法 D除法 11 答案：AC 分析：先由题意设出1=1+31，2=2+32，然后分别计算1+2，1 2，12，12，即可得解.由题意可设1=1+31，2=2+32，其中1，2，1，2，则1+2=(1+2)+3(1+2)，1+2，所以加法满足条件，A正确；1 2=(1 2)+3(1 2)，当1=2时，1 2，所以减法不满足条件，B错误；12=12=312+3(11+21)，12，所以乘法满足条件，C正确；12=1+312+32，当12=12=(0)时，12，所以出发不满足条件，D错误.故选：AC.填空题 21、已知命题p：xR，x2+xa0 为假命题，则实数a的取值范围是 _.答案：a 14 分析：根据命题p为假命题，则它的否定p是真命题，利用判别式0 求出实数a的取值范围.解：因为命题p：xR，x2+xa0 为假命题，所以它的否定p：xR，x2+xa0 为真命题，所以124（a）0，解得a 14.所以答案是：a 14 22、能够说明“，2 2”是假命题的一个x值为_ 答案：3 分析：取=3代入验证即可得到答案.因为=3 ，而23 32，说明“，2 2”是假命题 12 所以答案是：3 小提示：本题考查命题与简易逻辑，属于基础题 23、已知命题:“3，使得2 1 ”是真命题，则实数的最大值是_.答案：分析：根据任意性的定义，结合不等式的性质进行求解即可.当 3时，2 6 2 1 5，因为“3，使得2 1 ”是真命题，所以 5.所以答案是：5