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1 (每日一练每日一练)()(文末附答案文末附答案)（WordWord 版含答案）高中数学集合与常用逻辑用语高版含答案）高中数学集合与常用逻辑用语高频考点知识梳理频考点知识梳理 单选题 1、设集合=|2,=|1 3，则 =（）A|2B|2C|2 3D|1 2 答案：C 分析：根据交集的定义求解即可 由题，=|2 0 C R,2|D已知=2,=3，则对于任意的,*，都有 =答案：B 分析：可通过分别判断选项正确和错误，来进行选择/选项 A，R,2+3=0，即2+3=0有实数解，所以=1 12=110，显然此方程无实数解，故排除；选项 B，R,2+2 0，2+2=（+12）2+74740，故该选项正确；选项 C，R,2|，而当=0 时,0 0，不成立，故该选项错误，排除；选项 D，=2,=3，当,*时，当、取得 6 的正整数倍时，所以，该选项错误，排除.故选：B.4、已知A是由 0，m，m23m+2 三个元素组成的集合，且 2A，则实数m为（）A2B3C0 或 3D0，2，3 均可 答案：B 分析：由题意可知m2 或m23m+22，求出m再检验即可 2A，m2 或 m23m+22 当m2 时，m23m+246+20，不合题意，舍去；当m23m+22 时，m0 或m3，但m0 不合题意，舍去 综上可知，m3 故选：B 3 5、某班 45 名学生参加“312”植树节活动，每位学生都参加除草植树两项劳动.依据劳动表现，评定为“优秀”“合格”2 个等级，结果如下表：等级 项目 优秀 合格 合计 除草 30 15 45 植树 20 25 45 若在两个项目中都“合格”的学生最多有 10 人，则在两个项目中都“优秀”的人数最多为（）A5B10C15D20 答案：C 分析：用集合表示除草优秀的学生，表示植树优秀的学生，全班学生用全集表示，则表示除草合格的学生，则表示植树合格的学生，作出 Venn 图，易得它们的关系，从而得出结论 用集合表示除草优秀的学生，表示植树优秀的学生，全班学生用全集表示，则表示除草合格的学生，则表示植树合格的学生，作出 Venn 图，如图，设两个项目都优秀的人数为，两个项目都是合格的人数为，由图可得20 +30 +=45，=+5，因为max=10，所以max=10+5=15 故选：C 小提示：关键点点睛：本题考查集合的应用，解题关键是用集合,表示优秀学生，全体学生用全集表示，用Venn 图表示集合的关系后，易知全部优秀的人数与全部合格的人数之间的关系，从而得出最大值 6、已知、，则“max,+max,0”是“max+,+0”的（）注：max,表示、之间的较大者.A充分不必要条件 B必要不充分条件 4 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案：B 分析：利用特殊值法、不等式的基本性质结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论.充分性：取=1，=1，则max,+max,=max1,1+max1,1=1+1 0成立，但max+,+=max0,0=0，充分性不成立；必要性：设max+,+=+，则max,，max,，从而可得max,+max,+0，必要性成立.因此，“max,+max,0”是“max+,+0”的必要不充分条件.故选：B.小提示：方法点睛：判断充分条件和必要条件，一般有以下几种方法：（1）定义法；（2）集合法；（3）转化法.7、设集合、均为的子集，如图，()表示区域（）ABII CIIIDIV 答案：B 分析：根据交集与补集的定义可得结果.由题意可知，()表示区域 II.5 故选：B.8、已知集合=|1，=Z|0 4，则 =（）A|01B|0 1C|0 4D0,1 答案：D 分析：根据集合的交运算即可求解.由=Z|0 4得=0,1,2,3,4，所以 =0,1，故选：D 9、已知集合=(,)|+|2,，则中元素的个数为（）A9B10C12D13 答案：D 分析：利用列举法列举出集合中所有的元素，即可得解.由题意可知，集合中的元素有：(2,0)、(1,1)、(1,0)、(1,1)、(0,2)、(0,1)、(0,0)、(0,1)、(0,2)、(1,1)、(1,0)、(1,1)、(2,0)，共13个.故选：D.10、已知命题：N，e0（e为自然对数的底数），则命题的否定是（）AN，e0 CN，e0DN，e0 答案：D 分析：根据命题的否定的定义判断 特称命题的否定是全称命题 命题的否定是：N，e0 6 故选：D 多选题 11、设M、N是两个非空集合，定义MN（a，b）|aM，bN若P0，1，2，Q1，1，2，则PQ中元素的个数不可能是（）A9B8C7D6 答案：BCD 分析：根据定义，直接写出PQ中元素的个数 解：因为P0，1，2，Q1，1，2，所以a有 3 种选法，b有 3 种取法，可得PQ中元素为(0,1),(0,1),(0,2),(1,1),(1,1),(1,2),(2,1),(2,1),(2,2).所以PQ中元素的个数是 9（个）故选：BCD 12、解关于x的不等式：2+(2 4)8 0，则下列说法中正确的是（）A当=0时，不等式的解集为|4 B当 0时，不等式的解集为|4或 2 C当 0时，不等式的解集为|2 0，可得解集为|4，正确；B：0，则(+2)(4)0，可得解集为|4或 2，正确；7 C：0，当2 4时解集为|2 4时解集为|4 2，错误；D：由 C 知：=12，即2=4，此时无解，正确.故选：ABD 13、若2 2 0是2 的充分不必要条件，则实数的值可以是（）A1B2C3D4 答案：BCD 分析：根据充分必要条件得出a 范围，可得选项.由2 2 0得1 2，因此，若2 2 0是2 ”为真命题，“，3”为假命题，则集合可以是（）A(，5)B(3，1C(3，+)D0，3 8 答案：AB 解析：根据假命题的否定为真命题可知 ，3，又 ，|，求出命题成立的条件，求交集即可知M满足的条件.，3为假命题,，3为真命题，可得 (,3，又 ，|为真命题，可得 (,0)，所以 (,0)，故选：AB 小提示：本题主要考查了含量词命题的真假，集合的包含关系，属于中档题.16、已知全集U的两个非空真子集A，B满足()=，则下列关系一定正确的是（）A =B =C =D()=答案：CD 分析：采用特值法，可设=1,2,3,4，=2,3,4，=1,2，根据集合之间的基本关系，对选项,逐项进行检验，即可得到结果.令=1,2,3,4，=2,3,4，=1,2，满足()=，但 ，故A，B均不正确；由()=，知 ，=()()，=，由 ，知 ，()=，故C，D均正确.故选：CD.9 17、已知集合，是全集的两个非空子集，如果 =且 ，那么下列说法中正确的有（）A，有 B，使得 C，有 D，使得 答案：BC 分析：根据 =且 确定正确选项.由于,是全集的非空子集，=且 ，所以是的真子集，所以，使得 、，有 ，即 BC 选项正确.故选：BC 18、集合1,3,5,7,9用描述法可表示为（）A|是不大于 9 的非负奇数B|=2+1,且 4 C|9,D|0 9,答案：AB 分析：利用描述法的定义逐一判断即可.对 A，|是不大于 9 的非负奇数表示的集合是1,3,5,7,9，故 A 正确；对 B，|=2+1,且 4表示的集合是1,3,5,7,9，故 B 正确；对 C，|9,表示的集合是1,2,3,4,5,6,7,8,9，故 C 错误；对 D，|0 9,表示的集合是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，故 D 错误.故选：AB.19、（多选）下列是“0，0”的必要条件的是（）A(+1)2+(+3)2=0B+0 10 C 0 答案：BD 分析：由 0,0判断各个选项是否成立可得 取=2，=4，得(+1)2+(+3)2=2 0，故 A 不是“0，0”的必要条件；由 0，0，得+0，故 B 是“0，0，故 C 不是“0，0”的必要条件；由 0，0，故 D 是“0，0恒成立”是假命题的实数的值_（写出一个的值即可）11 答案：1 分析：根据题意，假设命题“,2 2+3 0恒成立”是真命题，根据不等式恒成立，分类讨论当=0和 0时两种情况，从而得出实数的取值范围，再根据补集得出命题“,2 2+3 0恒成立”为假命题时的取值范围，即可得出满足题意的的值.解：若命题“,2 2+3 0恒成立”是真命题，则当=0时成立，当 0时有 0=42 12 0，解得：0 3，所以当0 0恒成立”是真命题，所以当 (,0)3,+)时，命题“,2 2+3 0恒成立”为假命题，所以答案是：1.（答案不唯一，只需 (,0)3,+)）22、命题:，2+0，若命题p为真命题，则实数a的取值范围为_.答案：0,4 分析：根据二次函数的性质判别式解题即可.，要使得2+0，则=2 4 0，解得0 4.若命题p为真命题，则实数a的取值范围为0,4.所以答案是：0,4.23、设全集=R，集合=3,1，=2 2,1，且=，则实数=_ 答案：3 或-1#-1 或 3 分析：根据集合相等得到2 2=3，解出m即可得到答案.由题意，2 2=3 =3或m=-1.所以答案是：3 或-1.12