(试题附答案)高中数学第一章集合与常用逻辑用语知识点归纳总结.pdf

(名师选题名师选题)（精选试题附答案）高中数学第一章集合与常用逻辑用语知识点归（精选试题附答案）高中数学第一章集合与常用逻辑用语知识点归纳总结纳总结(精华版精华版)单选题 1、已知集合=1，2，3，5，7，11，=|3 15，则AB中元素的个数为（）A2B3C4D5 答案：B 分析：采用列举法列举出 中元素的即可.由题意，=5,7,11，故 中元素的个数为 3.故选：B【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.2、已知集合=|2 2=0，则下列选项中说法不正确的是（）A B2 C0,2 D|7，则 =（）A7,9B5,7,9C3,5,7,9D1,3,5,7,9 答案：B 分析：求出集合后可求 .=(72,+)，故 =5,7,9，故选：B.5、集合=0,1,2,=2,4.若 =2,1,0,4,16，则=（）A1B2C3D4 答案：B 分析：根据并集运算，结合集合的元素种类数，求得a的值.由 =2,1,0,4,16知，2=44=16，解得=2 故选：B 6、设集合=1,0,1,2，=1,2，=|=,，则集合中元素的个数为（）A5B6C7D8 答案：B 分析：分别在集合,中取,，由此可求得所有可能的取值，进而得到结果.当=1，=1时，=1；当=1，=2时，=2；当=0，=1或2时，=0；当=1，=1时，=1；当=1，=2或=2，=1时，=2；当=2，=2时，=4；=2,1,0,1,2,4，故中元素的个数为6个.故选：B.7、已知 ，则“6”是“2 36”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案：A 分析：由充分条件、必要条件的定义判断即可得解.由题意，若 6，则2 36，故充分性成立；若2 36，则 6或 6，故必要性不成立；所以“6”是“2 36”的充分不必要条件.故选：A.8、设全集=1,2,3,4,5，集合M满足=1,3，则（）A2 B3 C4 D5 答案：A 分析：先写出集合,然后逐项验证即可 由题知=2,4,5,对比选项知，A正确,BCD错误 故选:A 9、设集合=2,2 +2,1 ，若4 ，则的值为（）A1，2B3C1，3，2D3，2 答案：D 分析：由集合中元素确定性得到：=1，=2或=3，通过检验，排除掉=1.由集合中元素的确定性知2 +2=4或1 =4 当2 +2=4时，=1或=2；当1 =4时，=3 当=1时，=2,4,2不满足集合中元素的互异性，故=1舍去；当=2时，=2,4,1满足集合中元素的互异性，故=2满足要求；当=3时，=2,14,4满足集合中元素的互异性，故=3满足要求 综上，=2或=3 故选：D 10、已知非空集合、满足：，则（）A=B ()C()D =答案：C 分析：作出符合题意的三个集合之间关系的 venn 图即可判断.解：因为非空集合、满足：，作出符合题意的三个集合之间关系的 venn 图，如图所示，所以 =故选：D 填空题 11、已知:2，:1，则是的_（充分条件”、“必要条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选择一个填空）答案：充分条件 分析：根据集合关系判断即可得答案.设命题:2对应的集合为=|2,命题：1对应的集合为=|1,因为 ,所以命题是命题的充分条件.所以答案是：充分条件.小提示：名师点评本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）若是的充分不必要条件，则对应集合是对应集合的真子集；（3）若是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）若是的既不充分又不必要条件，则对的集合与对应集合互不包含 12、已知表示不超过的最大整数.例如2.1=2，1.3=2，0=0，若=，=0 ，是 的充分不必要条件，则的取值范围是_.答案：1,+)分析：由题可得=0,1)，然后利用充分不必要条件的定义及集合的包含关系即求.表示不超过的最大整数，0 18 分析：转化为命题“R，使得2 +2 0”是真命题，根据二次函数知识列式可解得结果.因为命题“存在 ，使2 +2 0”是假命题，所以命题“R，使得2 +2 0”是真命题，当=0时，得 0”是假命题，不合题意；当 0时，得 0=1 8 18.所以答案是：18 小提示：关键点点睛：转化为命题“R，使得2 +2 0”是真命题求解是解题关键.解答题 16、已知 0,:(+1)(5)0,:1 1+.（1）若=5，为真命题，为假命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.答案：（1）|4 1或5 01 11+5，从而可求出实数的取值范围（1）当=5时，:4 6，因为“”为真命题，“”为假命题，故与一真一假，若真假，则1 5 6，该不等式组无解；若假真，则 54 6，得4 1或5 6，综上所述，实数的取值范围为|4 1或5 01 11+5，得 4，故实数的取值范围为4,+).17、已知:=|10,:=|1+,0，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.答案：|9.分析：由题设、间的关系可得，根据集合A、B的描述列方程组求m的参数即可.由是的必要不充分条件，所以，则 01 21+10 或 01 21+10，解得：9.的取值范围是|9.18、集合=|1 2，=|2；（2）1 解析：（1）由 =，可得 ，即可列出不等关系，求出的取值范围；（2）由 =，且 ，可列出不等关系，求出的取值范围.（1）由集合=|1 2，=|2，即实数的取值范围为 2.（2）因为 =，且 ，所以 1，故实数的取值范围为 1.19、已知全集为，集合=|2 5+6 0，集合=|+1|3 求：（1）；（2）()答案：（1）=|2 3；（2）()=分析：结合集合的交、并、补集的混运算即可.解：=|2 5+6 0 =|2或 3，=|+1|3 =|4 2，()=|2 3，（1）=|2 3；（2）()=