人教版初中数学一次函数基础知识手册.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版初中数学一次函数基础知识手册人教版初中数学一次函数基础知识手册 单选题 1、下列函数关系不是一次函数的是（）A汽车以120/的速度匀速行驶，行驶路程()与时间()之间的关系 B等腰三角形顶角y与底角x间的关系 C高为4cm的圆锥体积(3)与底面半径()的关系 D一棵树现在高50，每月长高3，个月后这棵树的高度()与生长月数（月）之间的关系 答案：C 解析：根据一次函数的定义，可得答案 解：A.汽车以120/的速度匀速行驶，行驶路程()与时间()之间的关系为 y=120t，是一次函数；B.等腰三角形顶角y与底角x间的关系为 y=180-2x,是一次函数；C.高为4cm的圆锥体积(3)与底面半径()的关系 y=432，不是一次函数；D.一棵树现在高50，每月长高3，个月后这棵树的高度()与生长月数（月）之间的关系为 y=50+3x,是一次函数；故选C 小提示：此题主要考查一次函数的应用与一次函数的定义，解题的关键是根据题意写出函数关系式 2 2、一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，不等式 kx+b0 的解集是（）Ax2Bx4Cx2Dx4 答案：C 解析：kx+b0 即是一次函数的图象在 x 轴的上方，由图象可得 x2，故选 C.3、若关于x、y的二元一次方程组4+2=3+13 =32+1 的解为非负数，且a使得一次函数=(+1)+3 图象不过第四象限，那么所有符合条件的整数a的个数是（）A2B3C4D5 答案：C 解析：由题意，先求出二元一次方程组的解，结合解为非负数得到 a 的取值范围，再根据一次函数的性质，即可得到答案 解：4+2=3+13 =32+1 解方程组，得：=+52=12+32，方程的解是非负数，+52 012+32 0，3 解得：52 3，一次函数=(+1)+3 图象不过第四象限，+1 03 0，1 3，a 的取值范围是1 3，所有符合条件的整数 a 有：0，1，2，3，共 4 个；故选：C 小提示：本题考查了一次函数的性质，解二元一次方程组，解不等式组，解题的关键是掌握运算法则，正确求出 a 的取值范围 填空题 4、在1，3，5，7 中随机选取一个数记为，再从余下的数中随机取一个数记为，则一次函数=+经过一、三、四象限的概率为_ 答案：14 解析：先画树状图，确定a，b，再根据图像分布，确定a，b的符号，根据概率公式计算即可 根据题意，画树状图如下：4 共有 12 种等可能性，一次函数=+经过一、三、四象限，a0，b0，符合条件的有 3 种等可能性，一次函数=+经过一、三、四象限的概率为312=14；所以答案是：14 小提示：本题考查了不放回式的概率计算，一次函数的图像分布，熟练掌握概率计算，准确画树状图是解题的关键 5、把方程 3x-2y=1 写成y是x的一次函数的形式是_，当x=-1 时，y=_ 答案：=32 12 -2 解析：根据一次函数的一般形式：形如y=kx+b(k，b 是常数，k0)的函数，叫做一次函数，即可转化 把 x=-1 代入转化后的一次函数即可求得 y 解：（1）由一次函数的一般形式是y=kx+b，则 3 x-2 y=1 5 移项得：2 y=3 x-1 系数化为 1 得：=32 12（2）将 x=-1 代入=32 12，即可求得 y=-2 故填=32 12，-2 小提示：本题考查一次函数的一般形式，掌握将二元一次方程转化为一次函数的一般形式是解答本题的关键