人教版初中数学一次函数高频考点知识梳理.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版初中数学一次函数高频考点知识梳理人教版初中数学一次函数高频考点知识梳理 单选题 1、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2x 32Bx 3Cx 32Dx 3 答案：C 解析：函数y=2x和y=ax+4 的图象相交于点A（m，3），3=2m，解得m=32 点A的坐标是（32，3）当x 32时，y=2x的图象在y=ax+4 的图象的下方，不等式 2xax+4 的解集为x 32 故选 C 2、已知正比例函数1的图象与反比例函数2的图象相交于点(2,4)，下列说法正确的是（）A正比例函数1的解析式是1=2 2 B两个函数图象的另一交点坐标为(4,2)C正比例函数1与反比例函数2都随 x 的增大而增大 D当 2或0 2时，2 1 答案：D 解析：根据两个函数图像的交点，可以分别求得两个函数的解析式1=2和2=-8，可判断 A 错误；两个函数的两个交点关于原点对称，可判断 B 错误，再根据正比例函数与反比例函数图像的性质，可判断 C 错误，D 正确，即可选出答案 解：根据正比例函数1的图象与反比例函数2的图象相交于点(2,4)，即可设1=1，2=2，将(2,4)分别代入，求得1=2，2=8，即正比例函数1=2，反比例函数2=-8，故 A 错误；另一个交点与(2,4)关于原点对称，即(2，4)，故 B 错误；正比例函数1=2随 x 的增大而减小，而反比例函数2=-8在第二、四象限的每一个象限内 y 均随 x 的增大而增大，故 C 错误；根据图像性质，当 2或0 0)的图象交于点，解=4求得=2，的横坐标为 2，如图，过 C 点、A 点作 y 轴垂线，OA/BC，=，=2，=2，2=2，解得=1，4 的横坐标为 1，把=1代入=4得，=4，(1,4)，将直线=沿轴向上平移个单位长度，得到直线=+，把的坐标代入得4=1+，求得=3，故选：小提示：本题考查了反比例函数与一次函数的综合问题，涉及函数的交点、一次函数平移、待定系数法求函数解析式等知识，求得交点坐标是解题的关键 填空题 4、如图，一次函数1=+与一次函数2=1的图像相交于点，则关于的不等式+1 0的解集为_ 答案：1 解析：关于的不等式+1 0即为：+1，观察函数图象即可解决 由函数图象知，函数1=+的图象在函数2=1的图象上方时，有+1，此时 1；所以答案是：1 5 小提示：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，关键是从数与形两个方面理解一次函数与一元一次不等式的关系 5、在平面直角坐标系中，垂直 x 轴的直线 l 分别与函数=+1,=12+的图像交于 P、Q 两点，若平移直线 l，可以使 P、Q 都在 x 轴的下方，则实数 a 的取值范围是_ 答案：1 解析：根据题意可知=+1,=12+在 0时，有公共解，因此可以列出不等式，从而得到答案 令=+10，则-1，令=12+0，则2，平移直线，可以使 P、Q 都在轴的下方，可知=+1,=12+在 0时，有公共解，2 1，解得：1，故填：1 小提示：本题考查了一次函数的图象与性质、函数与不等式的关系，解答的关键是将图象问题转化为不等式