人教版初中数学一次函数知识点总结.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版初中数学一次函数知识点总结全面整理人教版初中数学一次函数知识点总结全面整理 单选题 1、已知在平面直角坐标系xOy中，直线y2x+2 和直线y23x+2 分别交x轴于点A和点B则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是（）Ayx+2By2x+2Cy4x+2Dy233x+2 答案：C 解析：分别求出点A、B坐标，再根据各选项解析式求出与x轴交点坐标，判断即可 解：直线y2x+2 和直线y23x+2 分别交x轴于点A和点B A（1，0），B（3，0）A.yx+2 与x轴的交点为（2，0）；故直线yx+2 与x轴的交点在线段AB上；B.y2x+2 与x轴的交点为（2，0）；故直线y2x+2 与x轴的交点在线段AB上；C.y4x+2 与x轴的交点为（12，0）；故直线y4x+2 与x轴的交点不在线段AB上；D.y233x+2 与x轴的交点为（3，0）；故直线y233x+2 与x轴的交点在线段AB上；故选：C 小提示：本题考查了求直线与坐标轴的交点，注意求直线与x轴交点坐标，即把y=0 代入函数解析式 2、若点A(x1，y1)和B(x2，y2)都在一次函数y=(k1)x+2(k为常数)的图像上，且当x1y2，则k的值可2 能是（）Ak=0Bk=1Ck=2Dk=3 答案：A 解析：利用一次函数y随x的增大而减小，可得 1 0，即可求解 当x1y2 一次函数y=(k1)x+2 的y随x的增大而减小 1 0 1 k的值可能是 0 故选：A 小提示：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题关键是利用一次函数图象上点的坐标特征，求出 1 0)的图象交于(1,6)，(3,2)两点则使2+8 6成立的 x 的取值范围是（）Ax3C1x3D0 x3 答案：D 3 解析：解方程组=2+8=6，确定图像的交点，找到交点的横坐标，观察函数图象得到一次函数的图象在反比例函数图象下方的自变量取值范围 =2+8=6，整理，得22 8+6=0，解得1=1,2=3，在第一象限内，一次函数值小于反比例函数值时自变量x的取值范围是0 3；故选：D 小提示：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，方程组的解法，不等式，准确确定图像的交点坐标，运用数形结合思想确定不等式的解集是解题的关键 填空题 4、如图，正比例函数 ykx（k0）的图像经过点 A（2，4），ABx 轴于点 B，将ABO 绕点 A逆时针旋转 90得到ADC，则直线 AC 的函数表达式为_ 答案：y=-0.5x+5 解析：直接把点A（2，4）代入正比例函数y=kx，求出k的值即可；由A（2，4），ABx轴于点B，可得出OB，AB4 的长，再由ABO绕点A逆时针旋转 90得到ADC，由旋转不变性的性质可知DC=OB，AD=AB，故可得出C点坐标，再把C点和A点坐标代入y=ax+b，解出解析式即可 解：正比例函数y=kx（k0）经过点A（2，4）4=2k，解得：k=2，y=2x；A（2，4），ABx轴于点B，OB=2，AB=4，ABO绕点A逆时针旋转 90得到ADC，DC=OB=2，AD=AB=4 C（6，2）设直线AC的解析式为y=ax+b，把（2，4）（6，2）代入解析式可得：2+46+2，解得：0.55，所以解析式为：y=-0.5x+5 小提示：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及图形旋转的性质，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键 5、如图，一次函数1=+与一次函数2=1的图像相交于点，则关于的不等式+1 0的解集为_ 5 答案：1 解析：关于的不等式+1 0即为：+1，观察函数图象即可解决 由函数图象知，函数1=+的图象在函数2=1的图象上方时，有+1，此时 1；所以答案是：1 小提示：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，关键是从数与形两个方面理解一次函数与一元一次不等式的关系