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2023人教版带答案高中物理必修三第九章静电场及其应用微公式版考点大全笔记

1

单选题
1、关于机械能和机械能守恒，下列说法正确的是（　 ）
A．物体质量越大，其机械能越大
B．机械能是标量，但可能取负值
C．机械能守恒时，物体一定处于平衡状态
D．重力对物体做正功时，物体机械能增加
答案：B
A．物体质量越大，物体的动能和重力势能不一定越大，则机械能不一定越大，A错误；
B．机械能是标量，但可能取负值，B正确；
C．机械能守恒时，物体不一定处于平衡状态，比如自由落体运动的物体，机械能守恒，C错误；
D．重力对物体做正功时，物体机械能不一定增加，比如自由落体运动的物体，机械能守恒，D错误。
故选B。
2、一个质量为2kg的物体从某高处自由下落，重力加速度取10m/s2，下落2s时（未落地）重力的功率是（  ）
A．300WB．400WC．500WD．600W
答案：B
下落2s时重力的功率是
P=mgvy=mg2t=2×102×2W=400W
故选B。
3、如图所示，斜面倾角为θ＝37°，物体1放在斜面紧靠挡板处，物体1和斜面间动摩擦因数为μ＝0.5，一根很长的不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质的小定滑轮，绳一端固定在物体1上，另一端固定在物体2上，斜面上方的轻绳与斜面平行。物体2下端固定一长度为h的轻绳，轻绳下端拴在小物体3上，物体1、2、3的质量之比为4：1：5，开始时用手托住小物体3，小物体3到地面的高度也为h，此时各段轻绳刚好拉紧。已知物体触地后立即停止运动、不再反弹，重力加速度为g＝10m/s2，小物体3从静止突然放手后物体1沿面上滑的最大距离为（  ）

A．3hB．73hC．2hD．43h
答案：D
设2的质量为m，从开始放手到3触地过程中，设触地时3的速度为v1；则对整体根据功能关系可知
6mgh﹣（4mgsinθ+4μmgcosθ）h=12（10m）v12
此后3停止，设物体2继续向下运动距离s后速度减小为零，对1、2应用功能关系可知
mgs﹣（4mgsinθ+4μmgcosθ）s＝0-12（5m）v12
解得
s=h3
则1沿斜面上滑的最大距离为
L＝h+s=43h
故D正确，ABC错误。
故选D。
4、质量为m的小球从光滑曲面上滑下，在到达高度为h1的位置A时，速度大小为v1，滑到高度为h2的位置B时，速度大小为v2，则（  ）

A．以A处为重力势能参考面，则小球在B处的重力势能为mgh2
B．由于不清楚支持力做功，所以无法断定机械能是否守恒
C．无论以什么位置作为参考面，小球在下滑中，重力做功WG=mgh1-h2
D．以曲面顶部为参考面，则小球在B处重力势能比在A处的重力势能大
答案：C
A．以A处为重力势能参考面，则小球在B处的重力势能为
Ep=-mgh1-h2=mgh2-h1
A错误；
B．物体在运动过程中，支持力的方向总是与速度方向垂直，因此支持力不做功，小球运动过程中只有重力做功，小球机械能守恒，B错误；
C．根据功的定义式，小球在下滑中，重力做功为
WG=mgh1-h2
C正确；
D．令曲面底部到A的距离为h0，以曲面顶部为参考面，则小球在B处重力势能与在A处的重力势能分别为
EpA=-mgh0-h1，EpB=-mgh1-h2+h0
由于重力势能的正负表示大小，因此小球在B处重力势能比在A处的重力势能小，D错误。
故选C。
5、已知高铁在运行时所受的阻力与速度成正比，则以速度v匀速行驶时，发动机的功率为P；若以2v的速度匀速行驶时，发动机的功率为（  ）
A．PB．2PC．4PD．8P
答案：C
当列车以速度v匀速运动时，有
P=Fv=fv=kv2
若列车以速度2v匀速运动时，有
P'=F'⋅2v=f'⋅2v=k⋅(2v)2=4kv2
由此可知，发动机的功率为
P'=4P
故选C。
6、如图所示，嫦娥四号在绕月球椭圆轨道上无动力飞向月球，到达近月轨道上P点时的速度为v0，经过短暂“太空刹车”，进入近月轨道绕月球运动。已知月球半径为R，嫦娥四号的质量为m，在近月轨道上运行周期为T，引力常量为G，不计嫦娥四号的质量变化，下列说法正确的是（  ）

A．嫦娥四号在椭圆轨道上运行时的机械能与在近月轨道上运行时的机械能相等
B．月球的平均密度ρ=3πGT2
C．嫦娥四号着陆后在月面上受到的重力大小为4πmRT2
D．“太空刹车”过程中火箭发动机对嫦娥四号做的功为12mv02-mπ2R2T2
答案：B
A．嫦娥四号在椭圆轨道上P点时要制动减速，机械能减小，则嫦娥四号在椭圆轨道上运行时的机械能比在近月轨道上运行时的机械能大，选项A错误；
B．根据万有引力供向心力
GMmR2=m2πT2R
且
ρ=M43πR3
解得
ρ=3πGT2
选项B正确；
C．嫦娥四号着陆后在月面上受到的重力大小为
mg=GMmR2
又
GMmR2=4π2mRT2
联立解得
mg=4π2mRT2
选项C错误；
D．根据动能定理，“太空刹车”过程中火箭发动机对嫦娥四号做的功为
W=12mv02-12mv2
又
v=2πRT
联立解得
W=12mv02-2mπ2R2T2
选项D错误。
故选B。
7、关于机械能，以下说法正确的是（     ）
A．质量大的物体，重力势能一定大
B．速度大的物体，动能一定大
C．做平抛运动的物体机械能时刻在变化
D．质量和速率都相同的物体，动能一定相同
答案：D
A．重力势能的大小与零势能面的选取有关，质量大但重力势能不一定大，A错误；
B．动能的大小与质量以及速度有关，所以速度大小，动能不一定大，B错误；
C．平抛运动过程中只受重力作用，机械能守恒，C错误；
D．根据
Ek=12mv2
可知质量和速率都相同的物体，动能一定相同，D正确。
故选D。
8、细绳悬挂一个小球在竖直平面内来回摆动，因受空气阻力最后停止在最低点，则此过程中（　　）

A．空气阻力对小球不做功B．小球的动能一直减小
C．小球的重力势能一直减小D．小球的机械能不守恒
答案：D
A．空气阻力对小球做负功，A错误；
B．合外力做正功时小球动能增大，合外力做负功时动能减小，故小球的动能不是一直减小，B错误；
C．小球上升过程中重力势能变大，小球下落过程中重力势能减小，故小球的重力势能不是一直减小，C错误；
D．小球的机械能不守恒，不断减小，转化为内能，D正确。
故选D。
9、有一种飞机在降落的时候，要打开尾部的减速伞辅助减速，如图所示。在飞机减速滑行过程中，减速伞对飞机拉力做功的情况是（　　）

A．始终做正功
B．始终做负功
C．先做负功后做正功
D．先做正功后做负功
答案：B
减速伞对飞机的作用力与飞机运动方向相反，对飞机做负功。
故选B。
10、2020年9月21日，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭，成功将海洋二号C卫星送入预定轨道做匀速圆周运动。已该卫星的轨道半径为7400km，则下列说法中正确的是（    ）

A．可以计算海洋二号C卫星的线速度B．可以计算海洋二号C卫星的动能
C．可以计算海洋二号C卫星的机械能D．可以计算海洋二号C卫星的质量
答案：A
A．根据
GMmr2=mv2r
又由于
GM=gR2
整理可得
v=gR2r
由于地球表面的重力加速度g，地球半径R以及卫星的轨道半径r已知，因此可求出卫星的运行的线速度，A正确；
BCD．由于无法求出卫星的质量，因此卫星的机械能，动能都无法求出，BCD错误。
故选A。
11、如图所示，质量分别为m和2m的小物块Р和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（  ）

A．μmgkB．2μmgkC．4μmgkD．6μmgk
答案：C
Q恰好能保持静止时，设弹簧的伸长量为x，满足
kx=2μmg
剪断轻绳后，Q始终保持静止，物块P与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的最大压缩量也为x，因此Р相对于其初始位置的最大位移大小为
s=2x=4μmgk
故选C。
12、如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图象（以地面为参考系）如图乙所示。已知v2>v1，物块和传送带间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m。则（  ）

A．t2时刻，小物块离A处的距离最大
B．0∼t2时间内，小物块的加速度方向先向右后向左
C．0∼t2时间内，因摩擦产生的热量为μmgv12(t2+t1)+v2t12
D．0∼t2时间内，物块在传送带上留下的划痕为v2+v12t1+t2
答案：C
A．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带，小物块在传送带上运动的v-t图象可知，t1时刻，小物块离A处的距离达到最大，A错误；
B．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右，所以小物块的加速度方向一直向右，B错误；
CD．0～t1时间内物体相对地面向左的位移
s1=v22t1
这段时间传送带向右的位移
s2=v1t1
因此物体相对传送带的位移
Δs1=s1+s2=v22t1+v1t1
t1～t2时间内物体相对地面向右的位移
s1'=v12(t2-t1)
这段时间传送带向右的位移
s2'=v1(t2-t1)
因此物体相对传送带的位移
Δs2=s2'-s1'=v12(t2-t1)
0∼t2时间内物块在传送带上留下的划痕为
Δs=Δs1+Δs2=v12(t2+t1)+v2t12
0～t2这段时间内，因此摩擦产生的热量
Q=μmg×Δs=μmgv12(t2+t1)+v2t12
C正确，D错误。
故选C。
13、用100N的力在水平地面上拉车行走200m，拉力与水平方向成60°角斜向上。在这一过程中拉力对车做的功约是（  ）
A．3.0×104JB．4.0×104JC．1.0×104JD．2.0×104J
答案：C
根据功的定义式
W=Flcos60°=100×200×12J=1×104J
故选C。
14、如图（a）所示，一个可视为质点的小球从地面竖直上抛，小球的动能Ek随它距离地面的高度h的变化关系如图（b）所示，取小球在地面时的重力势能为零，小球运动过程中受到的空气阻力大小恒定，重力加速度为g，则下列说法正确的是（  ）

A．小球的质量为2E0gh0
B．小球受到空气阻力的大小为E0gh0
C．上升过程中，小球的动能等于重力势能时，小球距地面的高度为47h0
D．下降过程中，小球的动能等于重力势能时，小球的动能大小为E02
答案：C
AB．上升阶段，根据能量守恒
2E0=fh0+mgh0
下降阶段，根据能量守恒
E0+fh0=mgh0
联立解得，小球的质量为
m=3E02gh0
小球受到空气阻力的大小为
f=E02h0
故AB错误；
C．上升过程中，小球的动能等于重力势能时，根据能量守恒
2E0=Ek1+mgh+fh=2mgh+fh
解得小球距地面的高度为
h=47h0
故C正确；
D．下降过程中，小球的动能等于重力势能时，设此时高度h1，根据能量守恒
mgh0=Ek2+mgh1+f(h0-h1)=2Ek2+fh0-fh1
即
3E02=2Ek2+E02-fh1
解得小球的动能大小
Ek2=E0+fh12
不等于E02，故D错误。
故选C。
15、如图所示，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量是M，木块质量是m，力的大小是F，加速度大小是a，木块和小车之间动摩擦因数是μ，则在木块运动L的过程中，木块受到的摩擦力对木块做的功是（  ）

①μmgL  ②maL  ③mFM+mL 
A．只有①对B．只有②对
C．只有③对D．②③都对
答案：D
对M、m组成整体分析
F＝（M＋m）a
a＝FM+m
木块受到的静摩擦力
f＝ma＝mFM+m
摩擦力对木块做的功
W＝fL＝maL＝mFLM+m
故选D。
多选题
16、如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆L1、L2，两杆分离不接触，且两杆间的距离忽略不计，两个小球a、b（视为质点）质量均为m，a球套在竖直杆L1上，b球套在水平杆L2上，a、b通过铰链用长度为L的刚性轻杆连接，将a球从图示位置由静止释放（轻杆与L2杆夹角为45°），不计一切摩擦，已知重力加速度为g，在此后的运动过程中，下列说法中正确的是（  ）

A．a球和b球所组成的系统机械能守恒
B．b球的速度为零时，a球的加速度大小一定等于g
C．b球的最大速度为(2+2)gL
D．a球的最大速度大于2gL
答案：ACD
A．a球和b球所组成的系统只有重力做功，则机械能守恒，故A正确；
B．b的速度为零时，a达到L2所在面，在竖直方向只受重力作用，水平方向上合力为0，则加速度为g，初始时刻，a、b速度均为0，但a除重力外还有杆的支持力，加速度小于g，故B错误；
C．当a球运动到两杆的交点后再向下运动L距离，此时b达到两杆的交点处，a的速度为0，b的速度最大为vbm，由机械能守恒得
mg（L+22L）=12mvbm2
解得
vbm=(2+2)gL
故C正确；
D．a球运动到两杆的交点处，b的速度为0，此时a的速度为va，由机械能守恒得
mg22L=12mva2
解得
va=2gL
但此后杆向下运动，会再加速一段距离后达到一最大速度再减速到0，则其最大速度要大于2gL，故D正确。
故选ACD。
17、如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A和B都向前移动一段距离。在此过程中（  ）

A．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量
B．外力F做的功等于A和B动能的增量
C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功
D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和
答案：AD
A．受力分析知，B对A的摩擦力等于A物体所受合外力，根据动能定理可知，B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能的增量，故A正确；
B．选择A和B作为研究对象，运用动能定理研究：B受外力F做功，A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功不等，根据功能关系可知
WF+-f⋅Δx=ΔEkA+ΔEkB
其中Δx为A、B的相对位移，所以外力F做的功不等于A和B的动能的增量，故B错误；
C．A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，所以二者做功不等，故C错误；
D．对B物体应用动能定理，有
WF-Wf=ΔEkB
其中Wf为B克服摩擦力所做的功，即
WF=ΔEkB+Wf
即外力F对B做的功等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，故D正确。
故选AD。
18、如图甲所示，一等腰直角斜面ABC，其斜面BC是由CD和DB两段不同材料构成的面，且sCD>sDB，先将直角边AB固定于水平面上，将一滑块从C点由静止释放，滑块能够滑到底端。现将直角边AC固定于水平面上，再让同一滑块从斜面顶端由静止释放，滑块也能够滑到底端，如图乙所示。滑块两次运动中从顶端由静止释放后运动到D点的时间相同。下列说法正确的是（  ）

A．滑块在两次运动中到达底端的动能相同
B．两次运动过程中滑块损失的机械能相同
C．滑块两次通过D点的速度相同
D．滑块与CD段间的动摩擦因数大于它与BD段间的动摩擦因数
答案：AB
AB．滑块第一次从斜面顶端滑到底端，由动能定理得
mgh−mgcos θ（μ1·sCD＋μ2·sDB）=12mv12−0
滑块第二次从斜面顶端滑到底端，由动能定理得
mgh−mgcos θ（μ1·sCD＋μ2·sDB）=12mv22−0
由此可见滑块两次到达斜面底端的动能相同；两次运动过程中损失的机械能相同，AB正确；
C．由s=12at2可得
t2=2sa
由于两次运动过程中滑块到达D点的时间相等tCD=tBD，又sCD>sBD，因此有aCD>aBD，即两次滑块从顶端滑到D点的加速度不相同，由v=at可知，时间相同，速度不相同，C错误；
D．因aCD>aBD，所以滑块与BD段间的动摩擦因数大于它与CD段间的动摩擦因数，D错误。
故选AB。
19、下列关于机车以恒定加速度启动后速度v、牵引力F、牵引功率P和位移s随时间变化关系的图像中正确的是（  ）
A．B．
C．D．
答案：BC
机车以恒定加速度启动后，在达到额定功率前，做匀加速直线运动，牵引力为恒力，由
s=12at2
知s-t图像是开口向上的抛物线，由
v=at
知v与t成正比，根据
P=Fv=Fat
知P与t成正比；当达到额定功率P0后功率保持P0不变，速度仍在增大，由
P0=Fv
知牵引力不断减小，但牵引力仍比阻力大，加速度不断减小，当牵引力减小到等于阻力时，加速度为零，机车以最大速度做匀速运动，牵引力不变，故BC正确，AD错误。
故选BC。
20、质量m＝1kg的物体静止放在粗糙水平地面上，现对物体施加一个随位移变化的水平外力F时物体在水平面上运动。已知物体与地面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等。若F-x图像如图所示。且4~5m内物体匀速运动。x＝7m时撤去外力，g取10m/s2，则下列有关描述正确的是（  ）

A．物体与地面间的动摩擦因数为0.1
B．x＝4m时物体的速度最大
C．撤去外力时物体的速度为2m/s
D．撤去外力后物体还能在水平面上滑行3s
答案：BC
A．4~5m内物体匀速运动，则有
F＝f＝μmg
得
μ=Fmg=310=0.3
故A错误；
B．只要
F＞f＝μmg
物体就在加速，所以x在0~4m内物体一直加速，x＝4m时物体的速度最大，故B正确；
C．根据图像与x轴所围的面积表示外力F做的功，可得0~7m内外力做功为
W＝3+52×3+5+32×1+1+32×3J＝22J
设撤去外力时物体的速度为v，根据动能定理得
W－fx＝12mv2－0
其中x＝7m，解得v＝2m/s，故C正确；
D．撤去外力后物体的加速度大小为
a＝μg＝3m/s2
物体还能滑行时间
t=va＝23s
故D错误。
故选BC。
21、一辆摩托车在t=0时刻由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的a-t图像如图所示，根据已知信息，可知（  ）

A．摩托车的最大速度
B．摩托车在30s末的速度大小
C．在0~30s的时间内牵引力对摩托车做的功
D．10s末摩托车开始反向运动
答案：AB
A．由图像可知，摩托车在0~10s内做匀加速运动，在10~30s内做减速运动，故10s末速度最大，最大速度为
vm=at=2×10m/s=20m/s
故A正确；
B．a-t图像与横轴围成的面积表示速度的变化量大小，横轴上方的面积表示速度变化量为正，横轴下方的面积表示速度变化量为负，从0~30s内的速度变化为
Δv=2×10m/s-12×2×(30-10)m/s=0
由于t=0时，摩托车的速度为零，可知摩托车在30s末的速度为零，故B正确；
C．摩托车的质量未知，不知道阻力信息，不能求出牵引力，故不能求出牵引力对摩托车做的功，故C错误；
D．由图像可知摩托车在0~10s内一直做匀加速运动，10s末加速度方向变为负方向，摩托车开始做减速运动，但运动方向保持不变，故D错误。
故选AB。
22、如图甲所示，足够长的倾斜直传送带以速度v=2.5m/s沿顺时针方向运行，可视为质点的物块在t=0时刻以速度v0=5m/s从传送带底端开始沿传送带上滑，物块的质量m=4kg。物块在传送带上运动时传送带对物块的摩擦力的功率与时间的关系图像如图乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。若用θ表示倾斜传送带与水平方向的夹角，μ表示物块与传送带间的动摩擦因数，L为物块与传送带间的划痕长度，则（  ）

A．tanθ>μB．θ=30∘C．μ=0.5D．L=0.25m
答案：BD
A．作出物块在传送带上运动的v-t图像如图所示

结合P-t图像可知，物块先沿倾斜传送带向上减速到与传送带共速，后与传送带一起向上做匀速运动，所以tanθ≤μ，故A错误；
BC．由题图乙可得，0~0.2 s内滑动摩擦力的功率为
P1=μmgcosθ⋅v0-at
当t=0时，代入数据得
μmgcosθ=30N
物块匀速运动时受到静摩擦力的作用，摩擦力的功率
P2=mgsinθ⋅v
代入数据得
mgsinθ=20N
解得
θ=30∘，μ=32
故B正确，C错误；
D．由v-t图像可知物块与传送带间的划痕长度为
L=12×0.2×(5-2.5)m=0.25m
D正确。
故选BD。
23、如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面体上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面体水平向左以速度v匀速移动距离l（重力加速度大小为g，物体与斜面体相对静止）。以下说法正确的是（  ）

A．斜面体对物体做的总功是0
B．重力对物体做的功为0
C．摩擦力对物体做的功为μmglcosθ
D．斜面对物体的支持力做功的功率为mgvcosθ
答案：AB
A．由于匀速运动，斜面体对物体作用力的合力方向与速度方向垂直，则作用力做的总功为零，故A正确；
B．重力方向竖直向下，与速度方向垂直，重力不做功，故B正确；
C．由题意可知，物体处于平衡状态，如下图，对物体受力分析可得，在竖直方向上有
mg=FNcosθ+fsinθ
在水平方向上有
FNsinθ=fcosθ
联立两式，解得
FN=mgcosθ
f=mgsinθ
则摩擦力做功为
Wf=-fcosθ⋅l=-mglsinθcosθ
故C错误；
D．根据选项C中的分析可知，支持力做功功率为
PN=FNsinθ⋅v=mgvsinθcosθ
故D错误。
故选AB。

24、“嫦娥三号”从距月面高度为100 km的环月圆轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入近月点为15 km的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q成功落月，如图所示。关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是（  ）

A．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期
B．沿轨道Ⅰ运动至P点时，需制动减速才能进入轨道Ⅱ
C．沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度
D．在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，万有引力对其做正功，它的动能增加，重力势能减小，机械能不变
答案：BD
A．轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，根据开普勒第三定律
r3T2＝k
可知沿轨道Ⅱ运行的周期小于轨道Ⅰ上的周期，故A项错误；
B．在轨道Ⅰ上运动，从P点开始变轨，可知“嫦娥三号”做向心运动，在P点应该制动减速以减小做匀速圆周运动所需要的向心力，通过做向心运动减小轨道半径，故B项正确；
C．在轨道Ⅱ上运动时，卫星只受万有引力作用，在P点时的万有引力比Q点的小，故P点的加速度小于在Q点的加速度，故C项错误；
D．在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，“嫦娥三号”只受到万有引力的作用，机械能守恒；万有引力对“嫦娥三号”做正功，“嫦娥三号”的速度逐渐增大，动能增加，离地高度降低，重力势能减小，故D项正确。
故选BD。
25、我国未来的航母将采用自行研制的电磁弹射器。电磁弹射系统由电源、强迫储能装置、导轨和脉冲发生器等组成。其工作原理如图所示，利用与飞机连接的通电导体在两平行金属导轨的强电流产生的磁场中受到安培力的作用加速获得动能。设飞机质量为1.8×104 kg，起飞速度为v=70 m/s，起飞过程中所受平均阻力恒为机重的15，在没有电磁弹射器的情况下，飞机从静止开始在恒定的牵引力作用下运动，起飞距离为l＝210 m；在电磁弹射器与飞机发动机（牵引力不变）同时工作的情况下，起飞距离减为l3，则（g取10 m/s2）（  ）

A．在没有电磁弹射器的情况下，飞机所受牵引力2.46×105 N
B．在没有电磁弹射器的情况下，飞机所受牵引力2.1×105 N
C．在电磁弹射器与飞机发动机同时工作时，若只增大电流，则起飞的距离将更小
D．在电磁弹射器与飞机发动机同时工作时，电磁弹射器对飞机所做的功2.94×108 J
答案：AC
AB．没有电磁弹射器时，由动能定理可得
(F-15mg)l=12mv2
所以飞机所受的牵引力
F＝2.46×105 N
选项A正确，B错误；
C．在电磁弹射器与飞机发动机同时工作时，若只增大电流，由于飞机所受的安培力增大，故起飞的距离将更小，选项C正确；
D．电磁弹射器和飞机发动机同时工作时，由动能定理得
W+(F-15mg)⋅l3=12mv2
所以
W＝2.94×107 J
选项D错误。
故选AC。
填空题
26、如图，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率v1=1m/s匀速向右运动。一质量为2kg的滑块从传送带右端以水平向左的速率v2=2m/s滑上传送带，最终滑块又返回至传送带的右端；则全过程中电动机对传送带做的功为_________J；全过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为_________J。

答案：     6     9
[1][2]设滑块向左运动的时间为t1，位移大小为s1，则滑块的位移为
s1=v222μg
滑块向左运动过程中传送带的位移大小
s2=v1t1=v1v2μg=v1v2μg
设滑块向右匀加速运动的时间为t2，位移大小为s3，则滑块的位移为
s3=v122μg
滑块向右匀加速运动过程中传送带的位移大小
s4=v1t2=v1v1μg=v12μg
滑块相对传送带运动的总路程
s相=s1+s2+s4-s3=(v1+v2)22μg
滑块与传送带间摩擦产生的热量
Q=f·s相=μmg·s相=12m（v1+v2）2=9J
全过程中，电动机对传送带做的功
W=f（s2+s4）= mv1v2+mv12=6J
27、如图所示，质量为m的小球，从A点下落到地面上的B点，若以桌面为参考平面， 小球在A点的重力势能为__________ ，小球在B点的重力势能为______________ 整个下落过程中小球的重力势能减少_______

答案：     mgh1     -mgh2     mg(h1+h2)
[1]以桌面为参考平面，小球在A点的重力势能为
EPA=mgh1
[2]小球在B点的重力势能为
EPB=-mgh2
[3] 整个下落过程中小球重力势能的变化量为
ΔEP=EPB-EPA=-mg(h1+h2)
即整个下落过程中小球的重力势能减少mg(h1+h2)
28、如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止，人与雪橇的总质量为70kg。表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，根据图表中的数据可知雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为__________；设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，则阻力大小为___________（g＝10m/s2）
位置
A
B
C
速度（m/s）
2.0
12.0
0
时刻（s）
0
4
10

答案：     9100J     140N
（1）从A到B的过程中，人与雪撬损失的机械能为
ΔE=mgh+12mvA2-12mvB2
代入数据得
ΔE=70×10×20+12×70×2.02-12×70×12.02J=9100J
（2）人与雪橇在BC段做减速运动的加速度
a=vC-vBt=0-1210-4m/s=-2m/s
根据牛顿第二定律
f=ma=70×（－2）N=-140N
29、如图所示，原长为l的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，当其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为25J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为1J。则木块最终静止的位置一定不可能位于______（B/C/D）点，整个过程中木块克服阻力做的功是______J，整个过程中木块速度最大时其左端可能位于______（B/C/D）点。

答案：     C     24     B
[1]根据题意，最终静止时，有弹性势能，则形变量大于零，则不可能位于C点；
[2]整个过程，弹性势能减少24J，则木块克服阻力做的功是24J；
[3]刚释放之后，弹力大于摩擦力，物块向右加速，当第一次弹力与摩擦力平衡时，物块有最大速度，此时弹力仍向右，则此时左端可能位于B点。
30、动能定理指出，物体受到的__________所做的功等于物体动能的变化量。从________定律出发，可以导出动能定理，体现了牛顿力学的简约美。
答案：     合外力     牛顿第二
[1]动能定理指出，物体受到的合外力所做的功等于物体动能的变化量；
[2] 设质量为m的物体以初速度v0、加速度为a做匀加速直线运动，位移为s时，速度为vt，物体所受合力为F合，由牛顿第二定律可得
F合=ma
由匀变速直线运动规律可得
2as=vt2-v02
联立可得
F合s=12mvt2-12mv02
因此从牛顿第二定律出发，可以导出动能定理；

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