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2023人教版带答案高中物理必修三第九章静电场及其应用微公式版知识汇总笔记

1

单选题
1、如图所示，跳水运动员从跳板上以一定的速度斜向上跳起，最后以一定的速度进入水中，若不计阻力，则该运动员在下降的过程中（  ）

A．重力势能减小，动能增加，机械能不变
B．重力势能减小，动能增加，机械能减小
C．重力势能增加，动能增加，机械能增加
D．重力势能减小，动能增加，机械能增加
答案：A
不计空气阻力，运动员下降过程中机械能守恒，重力势能减小，动能增加，机械能不变。
故选A。
2、某卫星在赤道上空轨道半径为r1的圆形轨道上绕地球运行的周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方。假设某时刻，该卫星在A点变轨由半径为r1的圆形轨道进入椭圆轨道，近地点B到地心距离为r2。设卫星由A到B运动的时间为t，地球自转周期为T0，不计空气阻力，则（  ）

A．T=38T0
B．t=(r1+r2)T2r1⋅r1+r22r1
C．卫星在图中椭圆轨道由A到B时，机械能增大
D．卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中，机械能不变
答案：A
A．赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，则有地球转了３圈，卫星转了８圈，可得
3T0=8T
T=38T0
A正确；
B．根据开普勒第三定律可知
r1+r2232t2=r13T2
解得
t=r1+r2T4r1r1+r22r1
B错误；
C．卫星在图中椭圆轨道由A到B时，只有万有引力做功，机械能守恒，C错误；
D．卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中，卫星做向心运动，速度必须减小，高度降低，势能减小，因此机械能减小，D错误。
故选A。
3、“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐代诗人李白描写庐山瀑布的佳句。瀑布中的水从高处落下的过程中（  ）
A．重力势能增加
B．重力势能不变
C．重力对水做的功等于水重力势能的改变量
D．重力对水做的功小于水重力势能的改变量
答案：C
水从高处落下，重力做正功，重力势能减少。根据重力势能与重力做功的关系可知，重力对水做的功等于水重力势能的改变量。
故选C。
小提示：理解重力做功的计算方法，重力势能的变化量只跟重力做功有关。
4、动车组是由几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢组成的，带动力的车厢叫动车，不带动力的车厢叫拖车。每节动车与拖车质量都相等，每节动车的额定功率都相等。动车组运行过程中总阻力来自两部分：一部分是车轮与铁轨之间摩擦产生的机械阻力，阻力大小与动车组的质量成正比；另一部分来自于空气阻力，阻力大小与动车组速度的平方成正比。一列12节车厢的动车组，有3节动车时最大速度为160 km/h，此时空气阻力是总阻力的0.5倍。若要使12节车厢的动车组的速度达到240 km/h，则动车的节数至少为（  ）
A．7节B．8节
C．9节D．10节
答案：B
12节车厢的质量为m,动车组受到的机械阻力为f1，受到的空气阻力为f2，则有
f1=k1m
f2=k2v2
设每节动车的功率为P，则3节动车，速度为160km/h时
3P=（k1m+k2v12）v1
由题意可知
k2v12=0.5（k1m+k2v12）
则当有n节动车，速度达到240km/h时，
nP=（k1m+k2v22）v2
解得
n≈7.3
故至少有8节动车，故B正确。
故选B。
5、在地球表面将甲小球从某一高度处由静止释放，在某行星表面将乙小球也从该高度处由静止释放，小球下落过程中动能Ek随时间平方t2的变化关系如图所示。已知乙球质量为甲球的2倍，该行星可视为半径为R的均匀球体，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，则（  ）

A．乙球质量为2bg2aB．该行星表面的重力加速度为22g
C．该行星的质量为gR22GD．该行星的第一宇宙速度为gR2
答案：C
A．小球在地球表面下落过程中任一时刻的速度大小为
v=gt
小球的动能为
Ek=12mg2t2
由图可知
ba=12mg2
解得甲球质量为
m=2bg2a
则乙球质量为
m乙=4bg2a
故A错误；
B．同理在行星表面有
b2a=12×2mg'2
解得
g'=12g
故B错误；
C．设该行星的质量为M'，则有 
2mg'=GM'⋅2mR2
解得 
M'=gR22G
故C正确；
D．由
mg'=mv2R
得
v=g'R
可得该行星的第一宇宙速度为
v=gR2
故D错误。
故选C。
6、如图所示，工厂利用足够长的皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定。运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台。货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹。已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ。满足tanθ＜μ，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（  ）

A．传送带对货物做的功等于物体动能的增加量
B．传送带对货物做的功等于货物对传送带做的功
C．因传送物体，电动机需多做的功等于货物机械能的增加量
D．货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多
答案：D
A．物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动，传送带对货物做的功等于物体动能的增加量与重力势能的增加量的和。A错误；
B．物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动，而传送带一直做匀速运动，所以物体位移的绝对值x1小于传送带的位移x2，传送带对物体做功大小为
W1=f·x1
物体对传送带做功大小为
W2=f·x2
即W2>W1，B错误；
C．在传送物体的过程中，电动机做的功转化为物体的动能、重力势能与系统产生的内能，所以电动机需多做的功大于货物机械能的增加量，C错误；
D．皮带上摩擦产生的热为
Q=f·Δx=μmgcosθ·v22a
当倾角θ和速度v一定时，物体做匀加速运动时，根据牛顿第二定律可得
μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得物体的加速度为
a=μgcosθ-gsinθ
加速度不变，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多，D正确。
故选D。
7、将一乒乓球竖直向上抛出，乒乓球在运动过程中，它的动能随时间变化的关系的图线如图所示。已知乒乓球运动过程中，受到的空气阻力与速率平方成正比，重力加速度为g。则乒乓球在整个运动过程中加速度的最小值、最大值为（  ）

A．0，4gB．0，5gC．g，4gD．g，5g
答案：B
乒乓球最终匀速运动时，加速度最小为0，而乒乓球刚向上抛出时，速度最大，阻力最大，加速度最大，设最大速度为v0，则
mg+kv02=mam
4E0=12mv02
乒乓球最终匀速运动时，速度为v1，则
mg=kv12
此时的动能
E0=12mv12
联立上式可解得
am=5g
故选B。
8、如图所示，在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v0从A点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。已知在ts末质点的速度达到最小值v，到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，则下列说法不正确的是（  ）

A．恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且sinθ=vv0
B．质点所受合外力的大小为mv02-v2t
C．质点到达B点时的速度大小为v0vv02-v2
D．ts内恒力F做功为12m（v02-v2）
答案：D
AB．到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，恒力F的方向与速度方向成钝角π﹣θ，建立坐标系

则
v=v0sinθ，v0cosθ=ayt，
根据牛顿第二定律有
F=may
解得
F=mv02-v2t，sinθ=vv0
即恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且sinθ=vv0，故AB正确，不符合题意；
C．设质点从A点运动到B经历时间t1，设在v0方向上的加速度大小为a1，在垂直v0方向上的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律可得
Fcosθ=ma1，Fsinθ=ma2
根据运动学公式可得
v0=a1t1，vB=a2t1
解得质点到达B点时的速度大小为
vB=v0vv02-v2
故C正确，不符合题意；
D．从A到B过程，根据动能定理
W=12mv2-12mv02
即ts内恒力F做功为-12m（v02-v2），故D错误，符合题意。
故选D。
9、如图所示，竖直平面内固定着一光滑的直角杆，水平杆和竖直杆上分别套有质量为mP＝0.8kg和mQ＝0.9kg的小球P和Q，两球用不可伸长的轻绳相连，开始时轻绳水平伸直，小球Q由顶角位置O处静止释放，当轻绳与水平杆的夹角θ＝37°时，小球P的速度为3m/s，已知两球均可视为质点．重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则连接P、Q的轻绳长度为（  ） 

A．0.8mB．1.2m
C．2.0mD．2.5m
答案：C
将小球P和Q的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向，两小球沿绳方向的速度相等，即
vcos37°=vQcos53°
解得
vQ=43v=4m/s
两小球组成的系统机械能守恒，则
mQgh=12mPv2+12mQvQ2
连接P、Q的绳长
l=hsin37°
联立解得
l=2m
故选C。
10、复兴号动车在世界上首次实现了速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。已知一列质量为m的动车，以恒定功率P在平直轨道上行驶，当其达到最大速度vm时，其阻力f可表示为（  ）
A．f=PvmB．f=vmP
C．f=PvmD．f=mvm22P
答案：C
当动车达到最大速度vm时，动车受力平衡，即
F=f
P=Fvm
解得
f=Pvm
故选C。
11、如图所示，一物体放在粗糙的水平面上，在力F的作用下向右匀速运动，下列说法正确的是（  ）

A．如果力F的方向不确定，则物体的重力和力F的合力方向也无法确定
B．力F的方向水平时，力F对应的值最小
C．力F的方向斜向上并且与支持力和摩擦力的合力方向垂直时，力F对应的值最小
D．当力F对应的值最小时，力F的功率也最小
答案：C
A．物体的受力分析如右图所示

物体的重力和力F的合力与物体的支持力和摩擦力的合力等大反向，又因为
Fμ=μFN
物体的支持力和摩擦力的合力方向确定，则物体的重力和力F的合力方向确定，故A错误；
BC．当F的方向斜向上并且与支持力和摩擦力的合力方向垂直时，F对应的值最小，故B错误，C正确；
D．因速度水平，F的功率等于F的水平分力和速度的乘积，可知当θ越大，功率越小，故D错误。
故选C。
12、如图甲所示，光滑水平面与光滑竖直半圆轨道平滑衔接，其中圆弧DE部分可以拆卸，弧CD（C点与圆心等高）部分对应的圆心角为30°，在D点安装有压力传感器并与计算机相连，在.A点固定弹簧枪，可以发射质量相同、速率不同的小球，通过计算机得到传感器读数与发射速率平方关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的（  ）

A．小球质量为0.2kg
B．圆弧轨道半径为0.5m
C．当传感器读数为3.5N时，小球在E点对轨道压力大小为3N
D．若拆卸掉圆弧DE部分，小球发射速率平方v02=17.5时，小球上升到最高点时与水平面间距离为78m
答案：B
AB．设小球在D点速度大小为vD，小球对传感器压力大小为F，由牛顿第二定律有
F+mgsin30°=mvD2R
由机械能守恒有
12mv02=mgR(1+sin30°)+12mvD2
整理得
F=mRv02-72mg
在F-v02图像中是一次函数，则
72mg=3.5
mR=3.517.5
解得
m=0.1kg
R=0.5m
选项A错误，B正确；
C．由图像可知，当传感器读数为3.5N时，v02=35，设最高点速度为v，则有
12mv02=2mgR+12mv2
对E点压力N，有
N+mg=mv2R
联立各式解得
N=2N
选项C错误；
D．若圆弧DE部分拆卸掉，小球发射速率平方v02=17.5时，小球在D点做斜上抛运动，小球在D点速度大小
vD=2.5m/s
则小球上升到最高点与水平面间距离
H=R(1+sin30°)+(vDcos30°)22g=2732m
选项D错误。
故选B。
13、如图，一个质量为m的小滑块在高度为h的斜面顶端由静止释放；滑块与斜面间动摩擦因数恒定，以水平地面为零势能面。则滑块滑至斜面底端时的动能Ek随斜面倾角θ变化的关系图像可能正确的是（   ）

A．B．
C．D．
答案：A
由题知小滑块在高度为h的斜面顶端由静止释放，则对于小滑块下滑的过程应用动能定理可得
mgh-μmghtanθ=Ek（tanθ ≥ μ）
故当θ=π2时，Ek = mgh；随着θ减小，tanθ逐渐减小，物块滑到斜面底端的动能逐渐减小，当重力沿斜面方向的分力小于等于最大静摩擦力时，有
mgsinθ ≤ μmgcosθ
解得
μ ≥ tanθ
此后继续减小θ，物块都不再下滑，则此后小滑块的动能一直为零。
故选A。
14、在国际单位制中，质量的单位符号是（　　）
A．kgB．NC．JD．Pa
答案：A
A．国际单位制中，kg是质量单位，故A正确；
B．国际单位制中，N是力的单位，故B错误；
C．国际单位制中，J是能量单位，故C错误；
D．国际单位制中，Pa是压强单位，故D错误。
故选A。
15、在第24届北京冬季奥林匹克运动会上，我国18岁的小将谷爱凌以1620跳的高难度动作力压群芳，拿到了自由式滑雪女子大跳台金牌。下面相关叙述正确的是（  ）
A．裁判在对谷爱凌1620跳的动作进行裁定时可以将她看成质点
B．教练员在分析谷爱凌起跳后能到达的最大高度时可以将她看成质点
C．该项目不受天气环境的影响，随时可以进行比赛
D．该项目在完成的过程中满足机械能守恒
答案：B
A．裁判在对谷爱凌的动作进行裁定时，谷爱凌的形状和大小不能忽略，不能看成质点，A错误；
B．教练员在分析谷爱凌起跳后能到达的最大高度时，谷爱凌的形状和大小可以忽略，B正确；
C．降雪带来的新增积雪，会使赛道表面松软，摩擦力增大，不利于选手发挥，C错误；
D．该项目在完成的过程中有摩擦力、空气阻力等其他力做功，机械能不守恒，D错误。
故选B。
多选题
16、载人飞行包是一个单人低空飞行装置，其发动机使用汽油作为燃料提供动力，可以垂直起降也可以快速前进，飞行包（包括人）在竖直方向上匀速上升的过程中（空气阻力不可忽略），下列说法正确的是（　　）
A．发动机对飞行包不做功
B．飞行包受到的重力做负功
C．飞行包的动能不变
D．飞行包的机械能守恒
答案：BC
AB．飞行包（包括人）在竖直方向上匀速上升的过程中，发动机推力与飞行包速度方向相同，所以做正功；飞行包受到的重力与其速度方向相反，所以做负功，故A错误，B正确；
C．飞行包匀速上升，速度不变，所以动能不变，故C正确；
D．飞行包在上升过程中动能不变，重力势能变大，则机械能变大，故D错误。
故选BC。
17、小明坐在半球形轨道顶端玩耍，突然被小伙伴推了一下，沿球面向下滑动。半球形轨道横截面示意图如图所示。假设球面是光滑的，球半径为R，从最高点A滑动时的水平速度为v0，至B点时脱离轨道，最终落在水平地面上的C点，OA和OB间的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法中正确的是（  ）

A．从A到B的过程中，小明水平方向的加速度先减小后增大
B．在B点时，小明的速度为gRcosθ
C．cosθ=23+v023gR
D．从A到C的过程中，小明运动的时间大于2Rg
答案：BCD
A．小明从A到B的过程中，在A点水平方向的加速度为零，下落到B点之前水平方向有加速度，到达B点时水平方向的加速度为零，故从A到B的过程中，小明水平方向的加速度先增大后减小，故A错误；
B．在B点时，对小明受力分析可知，小明受到的重力沿指向圆心方向的分力提供向心力，根据牛顿第二定律有
mgcosθ=mv2R
解得小明在B点的速度为
v=gRcosθ
故B正确；
C．对小明从A到B的过程根据动能定理有
mgR(1-cosθ)=12mv2-12mv02
解得
cosθ=23+v023gR
故C正确；
D．若小明从A到C做自由落体运动，则运动时间
t'=2Rg
但由于从A到B的过程中，小明竖直方向的加速度小于g，故小明从A到C运动的时间
t>2Rg
故D正确。
故选BCD。
18、如图所示，放在光滑水平地面上的物体B在水平拉力F的作用下向左匀速运动。B上面的物体A保持静止，A，B都是矩形物体。则在A，B间发生相对运动的过程中，下列说法正确的是（  ）

A．A、B间弹力对A、B都不做功
B．A，B间弹力对A不做功，对B做正功
C．A，B都克服摩擦力做功
D．摩擦力对A不做功，对B做负功
答案：AD
AB．由题意可知，A、B间存在弹力和摩擦力，由于A保持静止，弹力的方向与B的运动方向垂直，故A、B间弹力对A、B都不做功，A项正确、B项错误；
CD．A保持静止，摩擦力对A不做功，B受到摩擦力与B的运动方向相反，故摩擦力对B做负功，C项错误、D项正确。
故选AD。
19、如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在t＝0时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，之后长木板运动的v-t图像如图乙所示，已知小物块与长木板的质量均为m＝1kg，已知木板足够长，g取10m/s2，则（  ）

A．小物块与长木板间动摩擦因数μ=0.5
B．在整个运动过程中，物块与木板构成的系统所产生的热量70J
C．小物块的初速度为v0＝12m/s
D．0～2s与2～3s物块和木板构成的系统机械能减少量之比为17：1
答案：ACD
A．由题图乙可知，木板先做匀加速运动，再做匀减速运动，故可知地面对木板有摩擦力，在0～2s内，木板受物块向右的摩擦力和地面向左的摩擦力而做匀加速运动，加速度为
a1=ΔvΔt=2-02m/s2=1m/s2
对木板，根据牛顿第二定律，有
Ff1-Ff2=ma1，Ff1=μmg
在2～3s内，木板与物块相对静止，受地面摩擦力做匀减速运动，加速度为
a2=Δv'Δt'=0-21m/s2=-2m/s2
即加速度大小为2m/s2，方向向左，对整体，根据牛顿第二定律，有
Ff2=2ma2=4N
联立以上各式，解得
μ=0.5
故A正确；
C．对物块，在0～2s内，受木板的摩擦力作用而做匀减速运动，由牛顿第二定律，有
μmg=ma
解得
a=5m/s2
由
v=v0-at
可得
v0=v+at=2m/s+5×2m/s=12m/s
故C正确；
BD．最后木板与物块均静止，故在整个运动过程中，物块与木板构成的系统所产生的热量等于物块的初动能，即
Q＝12mv02＝12×1×122J＝72J
2s～3s物块和木板一起减速，系统的机械能减少
Q＝12·2mv2＝4J
故0～2s系统机械能减少
72J-4J=68J
则0～2s与2～3s系统机械能减少量之比为17：1，故B错误，D正确。
故选ACD。
20、第24届冬季奥林匹克运动会于2022年02月04日至2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，其中跳台滑雪项目是勇敢者的运动。运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。图甲所示是运动员在空中飞行的姿态，图乙是滑道的简略示意图，运动员可视为质点和忽略各种阻力，平台飞出点选为坐标原点，速度为v0，各功能区的高度和坡度都是定值，重力加速度为g，以下说法正确的是 （  ）

A．由于运动员质量不同，因此在助滑区飞出点的速度不同
B．在着陆区落地时的动能与运动员的质量成正比
C．飞行距离为s=2v02tanθgcosθ
D．飞行距离为s=2v02tan2θg
答案：BC
A．设运动员的质量为m，在飞出点的速度为v0，根据动能定理得
mgh=12mv02
解得
v0=2gh
可见在助滑区飞出点的速度与运动员的质量无关，A错误；
B．根据平抛运动的规律，设水平分速度与速度的夹角为α，则有
tanα=2tanθ
而
tanα=gtv0
可得
gt=2v0tanθ
运动员落地时的动能
Ek=12mv2=12mv02+(gt)2=12mv021+4tan2θ
可知运动员在着陆区落地的动能与自身质量成正比，B正确；
CD．由平抛运动规律得
s=x2+y2
y=12gt2
t=2v0tanθg
联立解得
s=2v02tanθgcosθ
C正确，D错误。
故选BC。
21、下列关于力对物体做功的说法不正确的是（　　）
A．滑动摩擦力对物体做功的多少与路径有关
B．合力不做功，则物体一定做匀速直线运动
C．在相同时间内一对作用力与反作用力做功的绝对值一定相等，一正一负
D．一对作用力和反作用力可以其中一个力做功，而另一个力不做功
答案：BC
A．滑动摩擦力做功与物体运动的路径有关，故A正确；
B．做匀速圆周运动的物体所受的合外力不做功，但物体做曲线运动，故B错误；
CD．作用力和反作用力的作用点的位移可能同向，也可能反向，大小可以相等，也可以不等，故作用力和反作用力对发生相互作用的系统做功不一定相等，故相互作用力做功之和不一定为零，一对作用力和反作用力可以其中一个力做功，而另一个力不做功，如在地面上滑动的物体与地面间的摩擦力，其中摩擦力做物体做功，而对地面不做功，故C错误，D正确。
本题选错误的，故选BC。
22、篮球运动员的定点跳投动作可分解如下：静止在地面上的运动员先屈腿下蹲，然后突然蹬地，重心上升双脚离开地面，离地后重心继续上升，到达最高点后投出篮球。已知某运动员的质量为m，双脚离开地面时的速度为v，从下蹲到最高点的过程中重心上升的高度为h，下列说法正确的是（  ）
A．从下蹲到离开地面，地面对运动员做的功为mgh
B．从下蹲到离开地面，地面对运动员做的功为零
C．从下蹲到离开地面，运动员的机械能增加了mgh+12mv2
D．从下蹲到最高点，运动员先超重后失重
答案：BD
AB．从地面跃起过程中，人在地面支持力方向上的位移为零，地面支持力对运动员所做的功为0，故A错误，B正确；
C．从下蹲到离开地面，运动员的动能增量12mv2，重力势能增加小于mgh，则运动员的机械能增加量小于mgh+12mv2，选项C错误；
D．从下蹲到最高点，运动员先加速向上，后减速向上，即超重后失重，选项D正确。
故选BD。
23、如图所示，在距地面h高处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法正确的是（    ）

A．物体在c点比在a点具有的机械能大
B．物体在b点比在c点具有的动能小
C．物体在a、b、c三点具有的动能一样大
D．物体在a、b、c三点具有的机械能相等
答案：BD
AD．物体在运动过程中，不计空气阻力，只有重力做功，机械能守恒，在下落过程中，在任何一个位置物体的机械能都相等，故A错误，D正确；
BC．物体在下落过程中，重力势能转化为动能，根据动能定理可得
Eka＜Ekb＜Ekc
故B正确，C错误。
故选BD。
24、如图所示，质量为m的物体相对静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l，物体相对斜面静止，则下列说法正确的是（  ）

A．重力对物体做正功B．合力对物体做功为零
C．摩擦力对物体做负功D．支持力对物体做正功
答案：BCD
A．重力竖直向下，位移水平向右，故重力对物体不做功，故A错误；
B．合力为0，故合力对物体做功为零，故B正确；
C．摩擦力沿斜面向上，与位移的夹角为钝角，故摩擦力对物体做负功，故C正确；
D．支持力垂直于斜面向上，与位移的夹角为锐角，故支持力对物体做正功，故D正确。
故选BCD。
25、如图所示，踢毽子是一项深受大众喜爱的健身运动项目。在某次踢毽子的过程中，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向向上运动，毽子在运动过程中受到的空气阻力不可忽略。毽子在上升至最高点的过程中，下列说法正确的是（  ）

A．脚对毽子一直做正功
B．毽子的机械能减少
C．毽子的重力势能一直增加
D．空气阻力对毽子做正功
答案：BC
A．毽子离开脚以后，脚对毽子不做功，选项A错误；
B．脚接触毽子向上运动时，毽子的机械能增加，毽子离开脚以后，有阻力做功，则毽子的机械能减小，选项B正确；
C．毽子从最低点上升到最高点的过程中，重力势能一直增加，选项C正确；
D．空气阻力对毽子做负功，选项D错误。
故选BC。
填空题
26、汽车以不变的额定功率起动，所受的阻力不变，某同学分析思路如下：
汽车速度v↑⇒①汽车牵引力F↓⇒②汽车加速度a↓⇒③当a=0时，汽车速度达到最大vm⇒④以vm匀速直线运动
试写出以上步骤的物理原理：
①________；
②________；
③________。
答案：     P=Fv     a=F-fm     见解析
①[1] 汽车以不变的额定功率起动
P=Fv
汽车速度增大，牵引力减小；
②[2]根据
a=F-fm
牵引力减小，加速度减小。
③[3]当加速度减小到零，牵引力等于阻力，速度不再增大，达到最大速度，之后以最大速度做匀速直线运动。
27、质量为M的凹槽固定在水平地面上，其内壁是半径为R的光滑半圆柱面，截面如图所示，O是半圆的圆心，A为半圆的最低点，OB水平。凹槽内有一质量为m的小滑块，用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中推力F的最大值为____________，推力F所做的功为______________。

答案：     mg     mgR
[1]设小滑块受到内壁的支持力大小为N，由于F和N不为零时，方向始终垂直，根据平衡条件以及力的合成有
N2+F2=(mg)2
当滑块到达B点时，N恰好为零，F具有最大值为mg。
[2]滑块从A缓慢运动至B，动能变化量为零，根据动能定理有
WF-mgR=0
所以推力F做的功为
WF=mgR
28、将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力。重力对石头做的功为______J，泥对石头的平均阻力为______N。
答案：     41     820
[1]重力对石头做的功为
WG=mg(H+h)=2×10×(2+0.05)J=41J
[2]全过程由动能定理可得
WG-fh=0
即
f=WGh=410.05N=820N
29、功率是___________（填“矢”或“标”）量。在国际单位制中，功率的单位是________（填写中文全称），符号是W。
答案：     标     瓦特
[1][2]功率是表示做功快慢的物理量，是标量，在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。
30、动能定理指出，物体受到的__________所做的功等于物体动能的变化量。从________定律出发，可以导出动能定理，体现了牛顿力学的简约美。
答案：     合外力     牛顿第二
[1]动能定理指出，物体受到的合外力所做的功等于物体动能的变化量；
[2] 设质量为m的物体以初速度v0、加速度为a做匀加速直线运动，位移为s时，速度为vt，物体所受合力为F合，由牛顿第二定律可得
F合=ma
由匀变速直线运动规律可得
2as=vt2-v02
联立可得
F合s=12mvt2-12mv02
因此从牛顿第二定律出发，可以导出动能定理；

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