基于变论域模糊PID的无人机姿态控制研究.pdf

计 算 机 与 网 络技术论坛基于变论域模糊PID的无人机姿态控制研究原忠虎，李玉炫，蒋 骞（沈阳大学 信息工程学院，辽宁 沈阳110044）摘要：随着微电子和自动控制等相关理论的发展，无人机技术也取得了前所未有的突破。如今，大部分无人机姿态控制采用的是传统PID控制算法，该算法存在控制参数难以调节且控制精准度不高的缺陷。针对该缺陷，将PID控制算法与模糊控制和变论域思想相结合，并以六旋翼无人机为被控对象，提出一种基于变论域模糊PID的姿态控制算法。通过Simulink对上述算法进行仿真分析，结果表明，该算法对无人机的姿态控制精度明显高于传统的PID控制。关键词：六旋翼无人机；姿态控制；变论域模糊PID；Simulink中图分类号：TP391.4文献标志码：A文章编号：1008-1739（2023）16-67-7YUAN Zhonghu袁LI Yuxuan袁JIANG Qian(College of Information Engineering,Shenyang University,Shenyang 110044,China)With the development of microelectronics,automatic control and other related theories,UAV technology has madeunprecedented breakthrough.Nowadays,most UAV attitude control adopts the traditional PID control algorithm.Aiming at theproblems that the parameters of the algorithm are difficult to adjust and the control accuracy is low,a new attitude control algorithmbased on the fuzzy PID of the variable theory domain is proposed by taking the hexarotor UAV as the research object and combining theidea of fuzzy control and variable theory domain.The above algorithm is simulated and analyzed through Simulink.The results showthat the attitude control accuracy of UAV is obviously higher than that of traditional PID control.hexarotor UAV;attitude control;variable universe fuzzy PID;Simulink收稿日期：2023-05-110引言多旋翼无人机具有价格低廉、小巧灵便、操作便利等优势，因此在各种领域均应用广泛1。随着微电子技术等相关领域的发展，科研工作者对无人机技术的要求也更加苛刻。相比四旋翼无人机，六旋翼无人机具有硬件冗余以及载荷能力较为突出的优势，但在姿态控制方面比四旋翼无人机复杂很多2。目前无人机常见的姿态控制均采用传统PID控制算法，该算法虽然易于理解、应用简单，但控制精度较低。针对上述问题，本文将模糊理论、变论域思想与PID控制结合，设计了一款基于变论域的模糊PID姿态控制器。将该算法和PID控制算法分别在Simulink仿真平台上进行仿真实验，并对仿真结果进行分析对比，证实了该算法在姿态控制方面具有精确度高、抗扰动能力强的优势。1数学模型的建立无人机的数学模型是对控制算法进行仿真的基础，通过引入坐标系的方式，对模型进行精确建立，坐标系如图1所示3。图1机体坐标系与地面坐标系67计 算 机 与 网 络技术论坛以欧拉角为中间变量进行坐标系直接的切换。欧拉角包括滚转角、俯仰角、偏航角，如图2所示。图2姿态角示意由欧拉定理可知，其中一个坐标系绕旋转轴旋转，就能切换得到另外的坐标系，该坐标系旋转的角度，即为欧拉角，旋转矩阵如下：，（1），（2）。（3）综上可知，坐标系之间进行切换的旋转矩阵为：。(4)通过合理假设，降低数学模型的复杂程度，假设如下4：将无人机视作刚体，其质量、结构分布匀称；无人机重心、质心与机体坐标系O点重合；忽略无人机低速飞行时的陀螺效应和涡动效应，各旋翼旋转产生的升力和反扭距的大小与旋翼转速大小的平方成正比关系；忽略地球自转的影响。建立的模型如下5：，（5）式中：为质量，为比例系数，用于描述转速与升力的关系，为转速，为重力加速度，、为各轴转动惯量，为升力，为轴与机臂之间的夹角，大小为/6，为反扭矩系数。2变论域模糊PID控制器设计2.1变论域模糊原理变论域模糊控制的主要思想是：通过添加论域的伸缩因子，使论域随系统误差的变化进行实时调节，提高模糊规则的利用率，从而改善被控系统的抗干扰性能6，原理如图3所示。图3变论域原理论域收缩示例如图4所示。由图4可知，若被控系统的输入量误差变小，论域就会收缩，由于规则数量不变，之前的模糊规则对应的区间相对更小一些，相当于区间内的规则数量变多，从而提高了控制精度，反之亦然。图4论域收缩示例68计 算 机 与 网 络技术论坛2.2伸缩因子设定随着伸缩因子的引入，系统的输入和输出会进行实时调整，论域的大小也会随之调整，因此系统的精确度得到提高7。若系统的基本论域为-,，伸缩因子为，随着伸缩因子的作用，新论域变为-,。因此，伸缩因子使基本论域进行适时的收缩或扩张，其中0,1，且需符合以下5个条件：单调性：在0,单调递增，在-,0单调递减。对偶性：，有=-。避零性：(0)=0。协调性：，有|。正规性：()=1。目前，伸缩因子可以分为2种：基于函数的伸缩因子和基于模糊规则的伸缩因子。基于函数的伸缩因子受被控系统复杂程度的影响，很难获得精确的模型。基于模糊规则的伸缩因子通常用于特定的系统中，这类伸缩因子可以通过模糊规则进行精确表示，精确度高，因此本文采用基于模糊规则的伸缩因子。2.3姿态控制器设计首先建立基于模糊规则的PID控制器。将模糊理论与传统PID控制算法结合，比例参数、积分参数、微分参数的大小会根据系统的反馈进行实时调节，模糊PID控制器的结构如图5所示8。图5模糊PID控制器结构利用二维模糊控制进行模糊化，因此，输入信号为欧拉角误差和欧拉角误差变化率，输出信号为调节后的比例参数、积分参数、微分参数。将系统输入和模糊化，论域为-6,6，NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB为模糊集合，表示负大,负中,负小,零,正小,正中,正大。根据PID参数整定的依据及相关人员的操作经验，可得控制规则如表1表3所示。表1模糊控制规则表2模糊控制规则表3模糊控制规则变论域模糊PID（VFPID）控制器的结构如图6所示9。该控制器以模糊PID为基础，通过添加论域调节器达到论域实时调整的目的。以误差和误差变化率作为被控系统的输入量，输出为5个伸缩因子。这5个伸缩因子分别为输入量误差的伸缩因子、误差变化率的伸缩因子，输出量各参数的伸缩因子、。伸缩因子作用在基本论域中，获得调整后的论域，起到伸缩论域的作用，以实现提高模糊规则的利用效率，改善被控系统抗干扰性能的目的。69计 算 机 与 网 络技术论坛图6 VFPID结构由上文可知，和均被分为7个级别，即NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB。这里，将伸缩因子、伸缩因子分为4个模糊量等级，即S,M,ZO,B，模糊语言为轻度收缩，中度收缩，基本不变，轻度扩大。将输出量各个参数的伸缩因子统一为，该伸缩因子的模糊量等级分为7个等级，分别为CB,CM,CS,ZO,AS,AM,AB，模糊语言为重度收缩,中度收缩,轻度收缩,基本不变,轻度扩大,中度扩大,重度扩大。、c和由和统一表示，参考论域伸缩变化的规律以及工作人员及专家的经验，可得以下控制规则，具体如表4表6所示10。表4模糊控制规则表5c模糊控制规则表6模糊控制规则3系统仿真3.1系统仿真框图利用Matlab/Simulink仿真工具搭建仿真模型，分别对无人机姿态回路中的滚转、俯仰、偏航通道进行仿真数值计算，验证所设计的控制器是否满足预期要求。为了充分验证所设计的姿态控制器的性能，将分别在无人机无扰动情况下和存在扰动情况下进行仿真实验。在仿真过程中，经过对参数的反复调试，最终确定的参数值如表7所示。表7 PID控制参数3.2仿真结果首先进行无扰动情况下的仿真实验。设定无人机欧拉角初始状态为0,0,0。在控制器的作用下，当无人机状态达到稳定后，姿态角最终应保持在5,5,5。分别利用PID控制器和VFPID控制器对无人机进行姿态控制，结果如图7和图8所示。a.滚转角跟随曲线70计 算 机 与 网 络技术论坛b.俯仰角跟随曲线c.偏航角跟随曲线图7 PID控制器姿态跟随曲线a.滚转角跟随曲线b.俯仰角跟随曲线c.偏航角跟随曲线图8 VFPID控制器姿态跟随曲线然后进行存在扰动情况下的仿真实验。在上文所描述的无扰动情况基础上，设定当时间达到8 s时，加入阶跃信号作为扰动，其他参数设置不变。分别利用PID控制器和VFPID控制器对无人机进行姿态控制，仿真结果如图9和图10所示。a.滚转角跟随曲线b.俯仰角跟随曲线71计 算 机 与 网 络技术论坛c.偏航角跟随曲线图9 PID控制器姿态跟随曲线a.滚转角跟随曲线b.俯仰角跟随曲线c.偏航角跟随曲线图10 VFPID控制器姿态跟随曲线3.3仿真分析本小节对上文2种控制算法的仿真结果进行分析比较。首先，在无扰动的情况下，从超调量和响应时间的角度绘制不同控制算法下的性能对比，具体如表8所示。表8无扰动时控制性能对比其次，在有扰动的情况下，从扰动所造成的抖动超调量和调节时间的角度绘制不同控制算法下的性能对比，具体如表9所示。表9有扰动时控制性能对比在无扰动的情况下，虽然2个控制器最终都可以使姿态角渐近稳定在期望值，但在不同控制器的作用下，姿态角的超调量和响应时间是不同的。由表8可知，在传统PID控制器的作用下，3个姿态角的超调量最大，响应时间最长；在VFPID控制器的作用下，3个姿态角的超调量最小，响应时间最短。在有扰动的情况下，2个控制器最终也可以使姿态角渐近稳定在期望值，但在扰动发生时姿态角超调量和对抖动的调节时间上，二者有着明显的区别。由表9可知，相比于PID控制器，在VFPID控制器作用下的姿态角的超调量更小，对抖动的调节时间明显更短。由上述分析可知，无论是否存在扰动，基于变论域的模糊PID控制器对姿态角控制精度更高，调节速度更快，能够更有效地抑制抖动，控制性能明显优于PID控制。4结束语无人机的姿态控制一直是无人机方向的研究热点，本文提出了基于变论域的模糊PID控制算法用于对无人机的姿态控制。该控制方法是在模糊控制的基础上加入论域调节器，以72计 算 机 与 网 络技术论坛中国是一个诗歌的国度。从最早的诗歌总集 诗经 开始，以后的每个历史时期都会出现独特的诗歌样式。为了方便广大读者更好地领略和欣赏古诗词，我们遴选出1 000首优秀古诗词，汇集成册。在编辑过程中，我们尽可能选录权威可靠的版本，以简练的注释和精准的译文，呈现古诗词的意境之美，集思想性、知识性、可读性于一体。全书按时间顺序排列，分为七章，具体内容包括：第一章 诗经楚辞，选篇60首；第二章 汉魏六朝诗歌，选篇80首；第三章 唐诗，选篇360首。前三章内容，共计诗词500首，构成上册。第四章 唐宋词，选篇320首；第五章 宋诗，选篇80首；第六章 元曲，选篇50首；第七章 元明清诗词，选篇50首。后四章内容，共计诗词500首，构成下册。内容上，分为原文、注释、译文三个板块，最大程度地展现诗词意境之美。中国好诗词1000首出版社：中国言实出版社开本：32K定价：148.00元订书电话：[phone]广告实现对论域的实时调整，并将其与传统的PID控制算法相结合，充分融合了多种控制算法的优点，解决了PID参数难以调节的问题。该方法适用于无人机这种非线性、强耦合的复杂控制系统，并通过仿真充分验证了该控制方法的有效性。在仿真过程中，将该控制方法与传统的PID控制算法进行对比仿真，结果表明无论是在抑制抖动、抑制超调还是在响应速度及精度上，基于变论域的模糊PID控制算法都有一定的优越性。参考文献1 Austin R.无人机系统设计、开发与应用M.陈自力,董海瑞,江涛,译.北京：国防工业出版社,2013.2 SALIH A L,MOGHAVVEMI M,MOHAMED H A F,et al.Modellingand PID Controller Design for a QuadrotorUnmanned Air VehicleC/2010 IEEE InternationalConference on Automation,Quality and Testing,Robotics(AQTR).Cluj-Napoca:IEEE,2010:1-5.3曾伟.基于DSP的四旋翼无人机驱动器的控制研究D.天津:天津大学,2012.4 LI J S,YANG L,WANG L T.Control of Small ScaleQuad-rotor Helicopter Using Adaptive Control-optimizationJ.Journal of Shanghai Jiaotong University,2015,49(2):202-208.5王伟,邱启明.六旋翼飞行器建模及位置跟踪控制J.电子器件,2014,37(3):507-513.6陈午阳.变论域模糊PID控制在直流电机中的应用D.北京:北方工业大学,2017.7 TIAN Z,REN Y,WANG G.Fuzzy-PID Controller Based onVariable Universe for Main Steam Temperature SystemJ.Australian 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