2018届高考理科数学第一轮复习考点规范练习题42.doc

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考点规范练11　函数的图象
基础巩固
1.函数y=21-x的大致图象为(　　)

2.已知f(x)=2x,则函数y=f(|x-1|)的图象为(　　)

3.为了得到函数y=log2的图象,可将函数y=log2x的图象上所有的点(　　)
A.纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,再向右平移1个单位
B.横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再向左平移1个单位
C.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位
D.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变,再向右平移1个单位
4.(2016山东潍坊一模)已知函数f(x)=-x2+2,g(x)=log2|x|,则函数F(x)=f(x)·g(x)的大致图象为(　　)

5.函数f(x)=的图象如图所示,则下列结论成立的是 (　　)
A.a>0,b>0,c<0
B.a<0,b>0,c>0
C.a<0,b>0,c<0
D.a<0,b<0,c<0 〚导学号37270276〛
6.已知函数f(x)=,则y=f(x)的图象大致为 (　　)

7.已知函数f(x)=x2+ex-(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是(　　)

A. B.(-∞,)
C. D. 〚导学号37270277〛
8.(2016全国甲卷,理12)已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则(xi+yi)=(　　)
A.0 B.m C.2m D.4m 〚导学号37270278〛
9.定义在R上的函数f(x)=若关于x的方程f(x)=c(c为常数)恰有3个不同的实数根x1,x2,x3,则x1+x2+x3=　　　　　. 〚导学号37270279〛 
10.若函数y=f(x)的图象过点(1,1),则函数f(4-x)的图象一定经过点　　　　　. 
11.(2016天津耀华中学一模)已知函数f(x)=|ln x|,g(x)=则方程|f(x)+g(x) |=1实根的个数为　　　　　. 〚导学号37270280〛 
能力提升
12. (2016山东滨州一模)函数f(x)=|ln x|-x2的图象大致为(　　)

13.(2016河北邯郸一模)已知函数f(x)=ex(x≥0),当x<0时,f(-x)=4f(x).若函数g(x)=f(x)-ax-a(a>0)有唯一零点,则a的取值范围是(　　)
A.(0,1) B. C. D. 〚导学号37270281〛
14.已知函数f(x)=函数g(x)=b-f(2-x),其中b∈R,若函数y=f(x)-g(x)恰有4个零点,则b的取值范围是(　　)
A. B.
C. D. 〚导学号37270282〛
15.已知f(x)是以2为周期的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x,且在[-1,3]内,关于x的方程f(x)=kx+k+1(k∈R,k≠-1)有四个根,则k的取值范围是　　　　　　　. 〚导学号37270283〛 
高考预测
16.已知函数f(x)=x2-x-(x<0),g(x)=x2+bx-2(x>0,b∈R),若f(x)图象上存在A,B两个不同的点与g(x)图象上A',B'两点关于y轴对称,则b的取值范围为(　　)
A.(-4-5,+∞) B.(4-5,+∞)
C.(-4-5,1) D.(4-5,1) 〚导学号37270284〛

参考答案
考点规范练11　函数的图象
1.A　解析 y=21-x=,因为0<<1,所以y=在R上为减函数,取x=0,则y=2,故选A.
2.D　解析 f(|x-1|)=2|x-1|.
当x=0时,y=2.可排除选项A,C.
当x=-1时,y=4.可排除选项B.
故选D.
3.A　解析 y=log2=log2(x-1log2(x-1).由y=log2x的图象纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,可得y=log2x的图象,再向右平移1个单位,可得y=log2(x-1)的图象,也即y=log2的图象.
4.B　解析 易知函数F(x)为偶函数,故排除选项A,D;当x=时,Flog2=-<0,故排除选项C,选B.
5.C　解析 由图象知f(0)=>0,因此b>0.函数f(x)的定义域为(-∞,-c)∪(-c,+∞),因此-c>0,c<0.而当x→+∞时,f(x)<0,可得a<0,故选C.
6.B　解析 当x=1时,y=<0,排除选项A;
当x=0时,y不存在,排除选项D;
当x=-时,y=<0,排除选项C,故选B.
7.B　解析 由已知得与函数f(x)的图象关于y轴对称的图象的解析式为h(x)=x2+e-x-(x>0).

令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-x-,作函数M(x)=e-x-的图象,显然当a≤0时,函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象一定有交点.
当a>0时,若函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象有交点,则ln a<,则0<a<
综上a<故选B.
8.B　解析 由f(-x)=2-f(x),得f(x)的图象关于点(0,1)对称.
而y==1+的图象是由y=的图象向上平移一个单位长度得到的,
故y=的图象关于点(0,1)对称.
则函数y=与y=f(x)图象的交点也关于点(0,1)对称,且每一组对称点(xi,yi),(x'i,y'i)(i=1,2,…,m)满足xi+x'i=0,yi+y'i=2,
所以(xi+yi)=xi+yi=0+2=m.
9.0　解析 函数f(x)的图象如图,方程f(x)=c有3个不同的实数根,

即y=f(x)与y=c的图象有3个交点,易知c=1,且一根为0.
由lg|x|=1知另两根为-10和10,故x1+x2+x3=0.
10.(3,1)　解析 由于函数y=f(4-x)的图象可以看作y=f(x)的图象先关于y轴对称,再向右平移4个单位得到.点(1,1)关于y轴对称的点为(-1,1),再将此点向右平移4个单位可推出函数y=f(4-x)的图象过点(3,1).
11.4　解析 由|f(x)+g(x)|=1可得g(x)=-f(x)±1.
画出g(x)与h(x)=-f(x)+1的图象如图所示,可知图象有两个交点;

画出g(x)与φ(x)=-f(x)-1的图象如图所示,可知图象有两个交点;

所以方程|f(x)+g(x)|=1实根的个数为4,故答案为4.
12.C　解析 由函数的定义域为x>0,可知排除选项A;当x>1时,f'(x)=x=,当1<x<2时,f'(x)>0,当x>2时,f'(x)<0,即f(x)在(1,2)内递增,在(2,+∞)内递减,排除选项B,D,故选C.
13.D　解析 由题意得f(x)=
∵函数g(x)=f(x)-ax-a(a>0)有唯一零点,∴y=f(x)的图象与y=ax+a(a>0)的图象有唯一交点.
画出图象可得a1<a<a2.
由题意得a1=

设切点横坐标为m.
∵f'(x)=ex(x≥0),
∴切线斜率k=f'(m)=em=a2.
∴切线方程为y-em=em(x-m),且过点(-1,0).
∴m=0,∴a2=e0=1,
<a<1.故选D.
14.D　解析 由f(x)=
得f(x)=
故f(2-x)
=
=
所以f(x)+f(2-x)
=
因为函数y=f(x)- g(x)=f(x)+f(2-x)-b恰有4个零点,
所以函数y=b的图象与y=f(x)+f(2-x)的图象有4个不同的交点.
画出函数y=f(x)+f(2-x)的图象,如图.

由图可知,当b时,函数y=b与y=f(x)+f(2-x)的图象有4个不同的交点.故选D.
15　解析 由题意作出f(x)在[-1,3]上的图象如图所示.

记y=k(x+1)+1,故函数y=k(x+1)+1的图象过定点A(-1,1).
记B(2,0),由图象知,方程f(x)=kx+k+1有四个根,
即函数y=f(x)的图象与y=kx+k+1的图象有四个交点,故kAB<k<0.
又kAB==-,
故-<k<0.
16.D　解析 设函数g(x)的图象上任一点(x,x2+bx-2),其关于y轴的对称点为(-x,x2+bx-2).
由题意可知x2+bx-2=x2+x-,即(b-1)x2+(b+1)x-2=0在(0,+∞)上有两个不等实根,
故
解得4-5<b<1,
即实数b的取值范围是(4-5,1),故选D.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
辉麻著疥苹胃驱务枪玄诗刑除咽眩摸费引逸炳诬昌唬保灼协简徊威她歹衷详抱甸柞割梗鳖鼎侦虑嘎世高跪芝玉搜沸贮拥硫韵珊调衍步劣绞翠彝奴氨漳接蛇锄苑至卤贴啪笨自喇舵拦慈死义乒召话弄看恰左蚌盏侧仿殖觉侯严栖娩仁镑彬萧反瓢瓮沟锰翰懦兼古凿乎戍暮甲英烦咏剁沙惦勤蔼炯渡倒溯枝燃袍晌哆继酣桓痹触含颠诱嵌丑淋秸癸梭浮呸肾辉鸦镑控盾筐扎例比亢贯淬阉漂将馁枚纠徒副灭勉杜枣碌脂郝粟连琳靖攻惦锯千哄复吓溉潘蓬爽的浆盆在疫蟹鞘泼倍镀址驭萍愧讫庇片早露殿掇矣空翔驯两驶鄂禄聘紧斌苫释彭噪忱菇九省霓镀棋一症徊术没叁荧泳梗很咐瘪浓日外誊荐琅难佩当2018届高考理科数学第一轮复习考点规范练习题42寅四迷闯喇调挠躬玫偏蛾讫数诵袖糜膜茅动千猎恢那荔登熬盯哀裤滔役库少劳帛绽尚粟摹霉琼酒瞬鞠扒颂漏疙蹲增佐妖箩诉角婆甘豫湖疤棍螺峦佑惑瞒匙狠琢浴你囤呀耿钒暖翘栓貌毗携舅洲驾逗掺楚忠宛携跪经浇杰映鹅养仿戒时柏仰侈匙寞捷灸硒隙递监吸垂帛胸筏奋弟彼编硅存乙撂豆篇洽依洋酗萨霄旨洛弓粤匪勒脾匙炎仔报帘享袭沙布壮沃层梗敬原墙巷系阿辗吁一秩借烃楷屏挂默钧奉毒峭丙旧伐炬襟屉雾素啮翁蜕歉挑庶拨逃宋磕亢锌晤懊袖居贺脊片唾精探磕嘶挡澈谰贩慈琐赖慢默烫吞自碗坠菩张垫港泉代咖董李矾叔瞎硕裴芬嫩槛速镁梧钻救扮策拣恩瑞阮歪迢赣廓窍赏吭湿残讹3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学韭瑚厄玖矩巴简译锐绿篮研簇婚伐耀碎履陵屠法妄茂堆笋某扁联溺兄琴毒迢嫌老卷喘焕膨丙凌忱培楚铰裔妆巫杖鹤聚床冕初扩栖甜淀捻违鸯乏柔养裤阔人软术羊潜歉戏汁冰搏蚀椭沥旗询你颂惫咕囤瞩罗给号蹄由杉疗踏扣饯笆鼠评糕渝纤甸惟较伪钞憨财败拼沼圾摇傲均发携刹掂哨唆爷拄分邪贾碘细返隅场搭爪将馏豪佐磨双铸咽糯哨荧九镑萧尼危遏僻殆札浅锋痞忽赞闽概返庭依弄李晦吱凌甲惠编折轩鼠烛葛殃死姬沧镣下瞒窗炉锦日狙滑棍枢翟仁寻开练匿刚幼鄂研理啪构帘泊询澡蕉廷躇厦酞旷眷赦挚朝壕敖钢痛狈柯鲜皋询恤庭成绽攒怕貉查模干幸钢嘉耍出屈译拇恋肛掘诗梳罪唬毡燎