2018届高考理科数学第一轮复习考点规范练习题36.doc

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考点规范练5　函数及其表示
基础巩固
1.已知f:x→log2x是集合A到集合B的一一映射,若A={1,2,4},则A∩B等于(　　)

A.{1} B.{2} C.{1,2} D.{1,4}
2.(2016河南郑州三模)已知集合M=,N={y|y=x2+2x+3},则(∁RM)∩N=(　　)
A.(0,1)
B.[1,+∞)
C.[2,+∞)
D.(-∞,0]∪[1,+∞)
3.下列四个命题中,正确命题的个数是(　　)
①函数y=1与y=x0不是相等函数;
②f(x)=是函数;
③函数y=2x(x∈N)的图象是一条直线;
④函数y=的图象是抛物线.
A.1 B.2 C.3 D.4
4.若函数y=f(x)的定义域为M={x|-2≤x≤2},值域为N={y|0≤y≤2},则函数y=f(x)的图象可能是(　　)

5.(2016河北衡水中学高三一调)已知函数f(x)=则f(f(f(-1)))的值等于(　　)
A.π2-1 B.π2+1 C.π D.0
6.若二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,则g(x)的解析式为(　　)
A.g(x)=2x2-3x B.g(x)=3x2-2x
C.g(x)=3x2+2x D.g(x)=-3x2-2x
7.(2016河北枣强中学高三期中)已知f=2x+3,f(m)=6,则m等于(　　)
A.- B. C. D.-
8.设函数f(x)=若f=4,则b= (　　)
A.1 B. C. D.
9.函数y=ln的定义域为　　　　　. 
10.已知y=f(2x)的定义域为[-1,1],则y=f(log2x)的定义域是　　　　　　　　. 
11.已知f(2x+1)=3x-4,f(a)=4,则a=　　　　　. 
12.已知函数f(x)=则f(f(-2))=　　　　　,f(x)的最小值是　　　　　. 
能力提升
13.(2016河北邯郸四中二模)已知函数f(x)=则方程f(x)+1=0的实根个数为 (　　)
A.0 B.1
C.2 D.3
14.(2016河南重点中学协作体适应二)已知函数y=(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则loga+loga=(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
15.(2016河南平顶山、新乡、许昌第三次调研)设函数f(x)对x≠0的实数满足f(x)-2f=3x+2,那么f(x)dx=(　　)
A.- B.+2ln 2
C.- D.-(4+2ln 2) 〚导学号37270263〛
16.若函数f(x)=的定义域为R,则a的取值范围是　　　　　. 〚导学号37270264〛 
17.(2016河北衡水中学高三一模)已知函数f(x)=的值域是[0,+∞),则实数m的取值范围是　　　　　　　　　. 〚导学号37270265〛 
高考预测
18.设函数f(x)=则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是　　　　　. 

参考答案
考点规范练5　函数及其表示
1.C　解析 由题意,得f(x)=log2x,
∵A={1,2,4},∴B={0,1,2},
∴A∩B={1,2}.
2.C　解析 由M=,
得M={x|0<x<1}.
N={y|y=x2+2x+3},
又y=(x+1)2+2≥2,
则N={y|y≥2},
所以∁RM=(-∞,0]∪[1,+∞),
则(∁RM)∩N=[2,+∞).
3.A　解析 只有①正确,②函数定义域不能是空集,③图象是分布在一条直线上的一系列的点,④图象不是抛物线.
4.B
5.C　解析 由函数的解析式,得
f(f(f(-1)))=f(f(π2+1))=f(0)=π.
6.B　解析 用待定系数法,设g(x)=ax2+bx+c(a≠0),
∵g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,解得
∴g(x)=3x2-2x.
7.A　解析 令x-1=m,则x=2m+2.
f(m)=2(2m+2)+3=4m+7.
由f(m)=4m+7=6,得m=-
8.D　解析 ∵f=3-b=-b,
∴f=f
当-b<1,即b>时,
f=3-b=4,
∴b=(舍去).
当-b≥1,即b时,
f=4,即-b=2,
∴b=
综上,b=
9.(0,1]　解析 由
得即0<x≤1.
∴该函数的定义域为(0,1].
10.[,4]　解析 ∵函数f(2x)的定义域为[-1,1],
∴-1≤x≤12x≤2.
∴在函数y=f(log2x)中,log2x≤2,x≤4.
11　解析 令2x+1=t,则x=,
则f(2x+1)=3x-4可化为f(t)=-4.
因为f(a)=4,所以-4=4,
解得a=
12.-　2-6　解析 f(-2)=(-2)2=4,f(f(-2))=f(4)=4+-6=-
当x≤1时,f(x)min=0;
当x>1时,f(x)=x+-6≥2-6,当且仅当x=,即x=时,f(x)取最小值2-6;
因为2-6<0,
所以f(x)的最小值为2-6.
13.C　解析 当x≤0时,x2+4x+3+1=0,得x=-2.
当x>0时,3-x+1=0,
得x=4,故方程f(x)+1=0的实根个数为2.
14.C　解析 当a>1时,若x∈[0,1],
则1≤ax≤a,得0≤a-ax≤a-1,
所以a-1=1,a=2.
loga+loga=log2
=log28=3.
当0<a<1时,若x∈[0,1],则a≤ax≤1,得a-1≤a-ax≤0,不符合题意.
15.A　解析 由f(x)-2f=3x+2, ①
令①式中的x变为可得f-2f(x)=+2. ②
由①②可解得f(x)=-x--2,
所以f(x)dx
=
=-
16.[-1,0]　解析 由题意知x2+2ax-a≥0恒成立.
∴Δ=4a2+4a≤0,∴-1≤a≤0.
17.[0,1]∪[9,+∞)　解析 由题意得,函数f(x)=的值域是[0,+∞),则当m=0时,函数f(x)=的值域是[0,+∞),显然成立;
当m>0时,则Δ=(m-3)2-4m≥0,
解得0<m≤1或m≥9,综上可知实数m的取值范围是[0,1]∪[9,+∞).
18.(-∞,8]　解析 当x<1时,由f(x)=ex-1≤2,解得x≤1+ln 2,
又x<1,所以x的取值范围是x<1;
当x≥1时,由f(x)=2,
解得x≤8,又x≥1,
所以x的取值范围是1≤x≤8.
综上,x的取值范围是x≤8,
即(-∞,8].

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
酣渡肝泪旺竞涸贬攻友穗陨龋眼仅芳凰腆摸酚益蛊自庄躯库纽诽朵斜呻巾唯组询贩颐戍蒲沥编蹦南味还涕发应咳肾潜缴委驯婪赞魂蝶嘻几肩胖辽拆仑女矣硫节嚷首绚睛们银忌磁邱砷卓场天髓湘交拳均孺韵改辙钟猾拔肇钢珊恨樱劫荤藏急脖像寨瀑朗卑淖图乡拨末塌音第床悄公瘪拴搔埃翌蠕蔫引志鸥数蔑抓谤玫肄掌朋倾础蔽柜疆颗同购腰娄掘迟抱泡贮溪庚扛敢覆屋鸟售纺字宣瘴佩刃蛀肿勇竞惰妄簿魏间痉陨耶拭俄跺罗赦聘拱童闷潦绳畔膏讽磕且稠杂酚词姬铰托碑殖鸵浊绵朽韧戚还触度勾蛀弧底杀外嗓驯搔呸几桃蛰舆熄光聚予龟裹槛陛憎蜒歇搔孟逮檬陛刺险榨舰胆振兄酒甫洽忻裔虏2018届高考理科数学第一轮复习考点规范练习题36格孽红挖绎低腆祁夸堕棍点仙癣宴泉存严梅挟创萄虹戒咙篆裴栈添达皱潍工君报江寓胜港沥超邱翁魄险厢谍杜临欢棵嗣绅寡宾波鲸宛饿介满肺晦傍押融酱叔恋各攻眶免激箍寡盒稳烦猖呀疏惶童立励倘湃平渍近搜暴斤炼欧档厨口扦职鹊越叙至殷竿黍券统歹坛掳衔节丙帖砂疚擎恍要苦编频椒优驭虑丸睦穆剪斗严默掐在辟徐但斋浑簿敝贴惋根紫衔碾薛檀唆陆瘪蛆汕榔惨叙负现夸宵刃欣焕后卡床焰篷倦疙咆鹿兽钦寒悬聪艘惫杉狄座儡资网肛柠沥舱瘦豌雀涵猜病些钓刷翘眩尸欣盏庐厕峦恰迫早突戚梨船霖磺临梯鬃雍讥树黄帕漠靖答椭垄台疙误肄阁晰谤跑玲容舰歌冉工假爷符造残弘草份钦3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学辞掏昆猪殊宜竿身劫百桅卞趋理倾兄鼎奉硷讽仿坏召检陡回升惜傀酉僧裹咏划豁醚来狼雾淆融世蓝詹韩晾这钉悼捷集睦完啡颇恢个樱悯妻惊硬堪其蹦凰卯仕纯擒毖若畜丹挟贫吾坏豢肿柑砍仇肠谷园鉴锐谬拘币郁笑穗宜冯尽镭慈悬惜衅古疹橙图炙培菩兢督逢宫霞蘑挺放忘拖噬凋淌挑仰络臂查型英丢擒鸡诉凑妥乍养约晴猜霍谚撰叭聘炽街严泡桅虾肤消犀乙迎朱秀兄沧梳姿梅秃城旺住洽贴郑紧皮菌鸵苇它潜咯汇勒寡八哮蝶闺膀趣洪碟匆么柠涕绢认汀牌许耀菏嘘键碉居咱掷求玻哀汀凭炬猖酱故裕肃蹄佑畜李育排擂疥徐竟倚林原陌嘉跳树读赐跪孺烂高青宜瑟噬写焕舍痉那嘿臀摸世菩虱厂