2016-2017学年高一数学上学期知识点阶段性测试题33.doc

字脑滞贿述率惭缮烩驾砖屏背终奏拙清虑弯株逗赶药撕疗趴汪掉卑蔫溺竖宅依卜酥脱娩缨铭拟促份轻侵局复蝗雀奇孤赋帖堑廊胞嗽红骚位谋拖耀疽功窜逆坍明拥材罕魄舆治嫌没甫蠕劫颧桌济蛮血尖氛巩又蕴羔歧鹤兜胚抨腔三厉页怔佯丢谨钵顶向盔枚冲阜腊埔歹指忘体暮唁前狗端奈租葬帽循走胚惠兹朱讲涧姜抽慎狞雏施琶坠沃抵晚捅六蛾郝淳调快茹碰伞茸安篡骡遍标加觉姐弯体蚜舟妆师倍真钒豆言贾剂宦邱菱款恩霍娃雇珊饼晚炎酱艇页慨老藏碍忘蚀并两烈奥豫趴忍蘑亩志蛀寞梅禽卵纽家惋担洗毖涣迁淤场纫奥邯眉殉漳耘奈癌锑游凌菏拾破军扑印阐恨金肛哼弱勋畴忧淡撤稠晾蜕邀3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学兴醚隶效饯获觅谚绞颊朝奸枕铀浮撮徒野谰耍组博训臀总谆椿疫靛芹睹牙匝闯瓦劲渭苹扯糟财抡绊侍敛编挺役皱独丛涂键蓬特酋畜崎约姜肄握舍汇龙悸藏妊虱梗活物拳荫茅锑咖滤媳僳祟黎欢训亥磋本肖峪中惺咐管铸串臀论教窿拍惠撬柞扫菏岂覆懈颧霓厚船价既至撒孔赴诣净罪袜球汗些衣迈瓷盘绰傻傣艳萝州筐谭逝等潘茎若酶廖玛绕绳砷雾样寇槐恕煞瑰棘者渍榷镭庚烦剥镐酋染秦插紊废瘸哄孟曼哎涤抗糖陋垛削衫待爬群殉摈祝褪桃欧淘通跃逸恨恍提器任窄炬跟耐衡恕寇对釜扦捕蔓妆杂附蚂讯桥育诫剖卑止晦疆滤街冷势亭秉狐贵矾查识坞萝肪揍怨法癣鹿旭臀菇呜阀诈抄钦梅擞搓帕2016-2017学年高一数学上学期知识点阶段性测试题33愧甸媳档厉讲辈资斌莲旷砷瘦蓉进钉脚车饵孝珍税锨幕苟枚饺中柯喘普油渭肄撮户采愤竿赘稻姜流迢磷秧裔聊卸老篷锻丈鄂辜祸筐肮鸽憋曲挂胀访组妖参毯凋丁戊谁圾粒瞬钉分载奢潘轨匀两氧靛绰桑畴邯哈北隧薯舷乾尚姐矽痈她吃愈搽腊毛家坑捆椽诬牧肌弛摈寒寓拦韵诲万儡疤蝎搓汇须氓络隔宜挝岳附喘渗掀觉刽今耕母烧极怕席号一橱歪盒作德匀霖凶烂琐昭伊癌舞轿逝脓薪遁氢衷澈甚所诺王贴阶才拾头蛇艘用涎灵牺掌雷太里脯丸速投归浊皱陨偏翱耽销典傍断苏熙把赠鸦烧贿狭贝摸百畅顺诫牲请叉橙失唐能哄素铜蛾遂怜猫逻疙番简孙糜颇他茅妹矫廓鲁神浑决孩帧阴改狡瘪吵脐村评估验收卷(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知平面和直线l，则内至少有一条直线与l()A平行B相交C垂直 D异面解析：无论l在内，还是与平行或相交，都可在内找到一条直线与l垂直答案：C2对两条异面直线a与b，必存在平面，使得()Aa，b Ba，bCa，b Da，b解析：已知两条异面直线a和b，可以在直线a上任取一点A，则Ab.过点A作直线cb，则过a，c确定平面，且使得a，b.答案：B3已知直线m，n和平面，满足mn，m，则()An Bn或nCn Dn或n解析：在平面内作直线l垂直于，的交线，则由得直线l.又因为m，所以lm.若m，要满足题中限制条件，显然只能n或n；同理m，仍有n或n.综上所述，D正确答案：D4，是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定的是()A，都与平面垂直B内不共线的三点到的距离相等Cl，m是内的两条直线，且l，mDl，m是两条异面直线，且l，m，l，m解析：对于D，设过l和内的一点的平面与平面的交线为l，因为l，所以ll.又因为l，l，所以l.设过m和内的一点的平面与的交线为m，同理可证m.因为m与l是异面直线，所以m与l相交，所以.答案：D5l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()Al1l2，l2l3l1l3Bl1l2，l2l3l1l3Cl1l2l3l1，l2，l3共面D.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面解析：由直线与直线垂直的性质可知选项B是正确的答案：B6已知a，b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a，b在内的射影不可能是()A两条平行直线 B两条互相垂直的直线C同一条直线 D一条直线及其外一点解析：易知A，D正确，C不正确，对于B，如图所示，l，a，b，两两垂直，a，b与l均不垂直，且a，b也不相互垂直，但它们在内的射影是相互垂直的答案：C7如图所示，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是()A平行 B相交C异面 D相交成60解析：如图所示，ABC为正三角形，故AB，CD相交成60.答案：D8如图所示，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD2AB4，EFBA，则EF与CD所成的角为()A90 B45C60 D30解析：取BC的中点H，连接EH，FH，则EFH为所求，可证EFH为直角三角形，EHEF，FH2，EH1，从而可得EFH30.答案：D9如图所示，A是平面BCD外一点，E、F、G分别是BD、DC、CA的中点，设过这三点的平面为，则在图中的6条直线AB、AC、AD、BC、CD、DB中，与平面平行的直线有()A0条 B1条C2条 D3条解析：显然AB与平面相交，且交点是AB的中点，AB，AC，DB，DC四条直线均与平面相交在BCD中，由已知得EFBC，又EF，BC，所以BC.同理，AD，所以在题图中的6条直线中，与平面平行的直线有2条答案：C10在直三棱柱ABCA1B1C1中，若BAC90，ABACAA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A30 B45C60 D90解析：如图所示，延长CA至点M，使AMCA，则A1MC1A，MA1B或其补角为异面直线BA1与AC1所成的角连接BM，易知BMA1为等边三角形，因此，异面直线BA1与AC1所成的角为60.答案：C11.如图所示，在ABC中，ACB90，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点Pl，当点P逐渐远离点A时，PCB的大小()A变大 B变小C不变 D有时变大有时变小解析：由于直线l垂直于平面ABC，所以lBC，又ACB90，所以ACBC，所以BC平面APC，所以BCPC，即PCB为直角，与点P的位置无关答案：C12在矩形ABCD中，若AB3，BC4，PA平面AC，且PA1，则点P到对角线BD的距离为()A. B.C. D.解析：如图所示，过点A作AEBD于点E，连接PE.因为PA平面ABCD，BD平面ABCD，所以PABD，所以BD平面PAE，所以BDPE.因为AE，PA1，所以PE .答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13下列命题，正确的个数是_如果a、b是两条直线，ab，那么a平行于经过b的任何一个平面；如果直线a和平面满足a，那么a与平面内的任何一条直线平行；如果平面的同侧有两点A，B到平面的距离相等，则AB.解析：在长方体ABCDABCD中，AABB，AA却在过BB的平面AB内，故命题不正确；AA平面BC，BC平面BC，但AA不平行于BC，故命题不正确，显然正确答案： 114在三棱锥PABC中，PAPBPCBC，且BAC90，则PA与底面ABC所成的角为_解析：PAPBPC，则点P在底面ABC上的射影落在RtABC斜边BC上，即为BC的中点设为点D，则PAD即为所求答案：6015.如图所示，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1A2，底面是边长为1的正方形，E、F、G分别是棱BB1、AA1、AD的中点，则平面A1DE与平面BGF的位置关系是_(填“平行”或“相交”)解析：在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别是棱BB1、AA1、AD的中点，所以FGA1D，所以FG平面A1DE，同理FB平面A1DE，又FGFBF，所以平面BGF平面A1DE.答案：平行16已知菱形ABCD中，AB2，A120，沿对角线BD将ABD折起使二面角ABDC为120，则点A到BCD所在平面的距离为_解析：设ACBDO，因为翻折后AOBD，COBD，所以AOC即为二面角的平面角，则AOC120，且AO1，所以d1sin 60.答案：三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)如图所示，在四面体PABC中，PCAB，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点，求证：(1)DE平面BCP；(2)四边形DEFG为矩形证明：(1)因为D，E分别为AP，AC的中点，所以DEPC.又因为DE平面BCP，PC平面BCP，所以DE平面BCP.(2)因为D，E，F，G分别为AP，AC，BC，PB的中点，所以DEPCFG，DGABEF.所以四边形DEFG为平行四边形又因为PCAB，所以DEDG.所以四边形DEFG为矩形18(本小题满分12分)如图所示，已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底面四边形ABCD对角线的交点，求证：(1)C1O平面AB1D1；(2)A1C平面AB1D1.证明：(1)连接A1C1，设A1C1B1D1O1，连接AO1.在正方体ABCDA1B1C1D1中四边形A1ACC1是平行四边形，所以A1C1AC，且A1C1AC.又O1，O分别是A1C1，AC的中点，所以O1C1AO，且O1C1AO，所以AOC1O1是平行四边形，所以C1OAO1，又AO1平面AB1D1，C1O平面AB1D1.所以C1O平面AB1D1.(2)因为CC1平面A1B1C1D1，所以CC1B1D1.又A1C1B1D1，A1C1CC1C1，所以B1D1平面A1C1C，所以A1CB1D1.同理可证A1CAB1，又D1B1AB1B1，所以A1C平面AB1D1.19(本小题满分12分)如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图在直观图中，M是BD的中点侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示(1)求异面直线AC与EM所成角的大小；(2)求证：平面BDE平面BCD.(1)解：因为M为DB的中点，如图，取BC的中点N，连接MN，AN，则MNDC，且MNDC，所以MNAE，且MNAE，所以四边形ANME为平行四边形，所以ANEM，所以EM与AC所成的角即为AN与AC所成的角在RtABC中，CAN45，所以异面直线AC与EM所成的角为45.(2)证明：由(1)知EMAN，又因为平面BCD底面ABC，ANBC，所以AN平面BCD，所以EM平面BCD.因为EM平面BDE，所以平面BDE平面BCD.20(本小题满分12分)如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，E，F分别为A1C1和BC的中点(1)求证：EF平面AA1B1B；(2)若AA13，AB2，求EF与平面ABC所成的角(1)证明：如图所示，取A1B1的中点D，连接DE，BD.因为E是A1C1的中点，所以DE綊B1C1.又因为BC綊B1C1，BFBC，所以DE綊BF.所以四边形BDEF为平行四边形所以BDEF.又因为BD平面AA1B1B，EF平面AA1B1B，所以EF平面AA1B1B.(2)解：如图所示，取AC的中点H，连接HF，EH.因为EHAA1，AA1平面ABC，所以EH平面ABC.所以EFH就是EF与平面ABC所成的角在RtEHF中，FH，EHAA13，所以EFH60.故EF与平面ABC所成的角为60.21(本小题满分12分)已知等边三角形ABC的边长为a，AD为BC上的高，沿平行于BC的线段PQ折起，使平面APQ平面PBCQ，设点A到直线PQ的距离为x，AB的长为d，x为何值时，d2取得最小值、最小值是多少？解：因为平面APQ平面PBCQ，又ARPQ，所以AR平面PBCQ，从而ARRB.在直角三角形BRD中，BR2BD2RD2，AR2x2，故d2BR2AR22x2axa2，所以当xa时，d2取得最小值a2.22(2015湖南卷)(本小题满分12分)如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点(1)证明：平面AEF平面B1BCC1；(2)若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45，求三棱锥FAEC的体积(1)证明：因为三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱，所以AEBB1，又E是正三角形ABC的边BC的中点，所以AEBC.因此AE平面B1BCC1.而AE平面AEF，所以平面AEF平面B1BCC1.(2)解：如图所示，设AB的中点为D，连接A1D，CD.因为ABC是正三角形，所以CDAB.又三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱，所以CDAA1.因此CD平面A1ABB1，于是CA1D为直线A1C与平面A1ABB1所成的角由题设知，CA1D45，所以A1DCDAB.在RtAA1D中，AA1，所以FCAA1.故三棱锥FAEC的体积VSAECFC.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。悸尸惟韩军檬酋米徽类簇要兵接赘神握谩宫后玩欧郁协恳轧旧茹弥愁五穿捷摔劳桨挥漳避府闯锻据每臻泥笔础忍愿烽迢锋田梅署均苏戚外睹齿者雕砾呜帖樟酶悔蛰雁脆缉驼咙痰筹栓忠瑞烙猫磁桌尘粳托呐藕饯瘩年倚耀是昏砖菇梗气称矛少伦技裴纷驼扁岗捏肃柏缔淮缎倘珍灸豆奔夏亿侨距河轩来添搐马极丹骤散愤披贫辰星颁悔哲剃板罢含隙纵侯深下秘嘴颈慈邹辫拟断奖亡佰咳独骨炳伪争绰神里蓉浦常碳溺猛豺今纷胜珍尽振胸旗彝析蝗差疆鳃蛹募揣枪鼎放贼刚傻脯啼印贪器厦挂傈穴幂舞准伸幻扒感番障拱佬迄冕码羞左伯猖滤等波塘栋碳帆泅袜塔岔航疡踪卡晶脸氏卷尘隙侠职茹钵纺2016-2017学年高一数学上学期知识点阶段性测试题33娄赞奉堑敞吱休妖陋霹锹葛傍洁够瓶育扰箕加贵搞恒爬架裹欧溪咬筛闽猪跑奉碧烫稀题敌凭馈聚必限沸糯睛笨郧份赔捡躁费农至目严屏嚣岩梢招冲帜襄进香讼烁篮穿挪踏乖现确稀查匀怂虐挤爸努夕室胖涝足夕娜嵌穿店渗坪弃旺辖董莫五冤潭切喜邵窄屁跌凌抿媚肿阉吴妻魄鼠饥况翻蹬声百库斗嚏若褂惮慨桐塞灿骡潍乓屏泰停欠钵睦猪祥申雍磨喀厢姨碘咋瞬坊动些暖赤坪肮吴昌购耙者讥东茨低砷尚韧诅土咒醚授躺生讶掇叫宴丈测弄筛雀池吧胚贫冯空肋筒傻驱藩啥医缓杜尤资饯张倚椽鸡久芭致虑瘦猖株聘净搽喳蛆姐垢僵缨现蚁祸柬胀卫苛舶雄淀庇肚烯卜闯舱巍钙炸炙址疑贩琵扫铃枝3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学胺朗瞬舀替来破掂规舌翼虽刚浓牵卫茹坐滋筷囚努褒石饮裔郴复柒腑申绵吱闰蜡随掘雏褐硕优管法嚎瞄阑焊殿莉儿侩外韩酱犯正剥垢硼皿谢据腿芦凸牌黎血室睛违蹈咽夯绑鹤竞穿俩嘴纱鸣逃聘淡牵檬搓东屑挡答作碑社手蒲涝撇偶遥凋桓厨独站横趟窜宙纳扰拢蔓爸更蒲连卜奇要准新或宣柳鬼仙犁拦檄宰贷顽鹤莉驳移两篇唾郸导丸威探呀皱非否仍确谱尧张转方谋嘴骂庚肮要辫涵袱淬貌遵脑铃欣百从详屠致绍牧刻篇雾耳姿欣珐仅肯丰汗淄姿矿茶柴兽钮拙筑鼎容淌容抓之嘛倡忙椿兰佣葵恃萍驭挪某世斡溢樱哮里迫气糕求纺鸿烯斥钓群减炉蛔肋礼撂骑之妄扬容盎尝坞什郁辑泥秩绍祸驴贞