河北省武邑中学2016年高一数学下册暑假作业题21.doc

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武邑中学高一升高二暑假作业（21）
综合测试二十一（高一数学组）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）
1.等差数列｛｝中，，从第10项开始大于1，则的取值范围是 (　)
A．() 　　B．() 　　C．［) 　　D．(]
2. 已知向量，向量，且∥，则等于
（A） （B） （C） （D）
3.函数的最小正周期是
（A） （B） （C） （D）
4. 已知，，则
（A） （B） （C） （D）
5．一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的左（侧）视图的面积是（　　）

A．2 B． C． 4 D．2

6．用力F推动一物体运动S米，设F与水平面的夹角为θ，则它所做的
功是　　　　　　．
7. 已知||=2，，若，的夹角为60°，则|+2|=　　　　　　．
8．已知sin2α=﹣sinα，α∈（，π），则tanα=　　　　　　．
9．已知角φ的终边经过点P（3，﹣4），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f（）的值为　　　　　　．
10.（本小题10分）如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm，高为6 cm的圆柱体切削得到，求切削掉部分的体积。

11．（本小题12分）在中，已知，求角及边的大小。

12. 正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，连接A1C1，A1B，BC1，
AD1，AC，CD1．
（1）求证：A1C1∥平面ACD1；
（2）求证：平面A1BC1∥平面ACD1；
（3）设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，求四面体
ACB1D1的体积．

13．已知圆C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且
|MN|=，求m的值；
（2）在（1）条件下，是否存在直线l：x﹣2y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为，若存在，求出c的范围，若不存在，说明理由．

第21期答案
1. C 2. B 3. D 4. C 5. B 6. FScosθ．7. ． 8. ；9.
10. 由零件的三视图可知，该几何体为两个圆柱组合而成，如图所示．
切削掉部分的体积V1＝π×32×6－π×22×4－π×32×2＝20π(cm3)，（10分）
11、在△ABC中，由正弦定理＝，得sin B＝＝＝，
又b＞a，∴B＝60°或120°.
当B＝60°时，C＝180°－30°－60°＝90°，
∴；
当B＝120°时，C＝180°－30°－120°＝30°，
∴ （12分）
12．1）令x=y=2，则f（4）=f（2）+f（2）=1+1=2；
（2）证明：由题意得：
f（8）=f（4×2）=f（4）+f（2）=f（2×2）+f（2）=f（2）+f（2）+f（2）=3f（2），
∴f（2）=1，
∴f（8）=3；
（3）解：∵f（8）=3，
∴f（x）＞f（x﹣2）+f（8）=f（8x﹣16），
∵f（x）是（0，+∞）上的增函数，
∴，
解得2＜x＜，
∴不等式的解集是（2，）．
13．（1）证明：∵AA1∥CC1，AA1=CC1，
∴四边形A1ACC1是平行四边形，
∴A1C1∥AC．
又AC⊂平面ACD1，A1C1⊄平面ACD1，
∴A1C1∥平面ACD1．
（2）证明：∵AB∥C1D1，AB=C1D1，
∴四边形ABC1D1是平行四边形，
∴AD1∥BC1，
又BC1⊄平面ACD1，AD1⊂平面ACD1，
∴BC1∥平面ACD1．
又A1C1∥平面ACD1．A1C1⊂平面A1BC1，BC1⊂平面A1BC1，A1C1∩BC1=C1，
∴平面A1BC1∥平面A1BC1．
（3）V=V=V=V==．
∴四面体ACB1D1的体积V=a3﹣V﹣V﹣V﹣V=a3﹣4V=a3﹣=．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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