河北省武邑中学2016年高一数学下册暑假作业题20.doc

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武邑中学高一升高二暑假作业（20）
综合测试二十（高一数学组）
一 选择题(本题12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)
1．观察下图所示几何体，其中判断正确的是(　　)

A．①是棱台 B．②是圆台 C．③是棱锥 D．④不是棱柱
2.在中，则=（ ）
A、 B、2 C、 D、
3.已知等差数列的公差和首项都不等于0，且，，成等比数列，则( )
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
4. 圆O为△ABC的外接圆，半径为2，若＋＝2，且||＝||，则向量在向量方向上的投影为（ ）
A．1 B.2 C.3 D.4
5.下列程序框能表示赋值、计算功能的是

(A) (B) (C) (D)
6．若三点A（2，2），B（0，m），C（n，0）在同一条直线上，且mn≠0，则=　　　　　　．
7．已知直线l1：（a+2）x+（1﹣a）y﹣1=0与直线l2：（a﹣1）x+（2a+3）y+2=0垂直，则a=　　　　　　．
8．已知△ABC中，A（0，3），B（2，﹣1），P、Q分别为AC、BC的中点，则直线PQ的斜率为　　　　　　．
9. 已知函数f（x）=loga（2x﹣1）（a＞0，a≠1）在区间（0，1）内恒有f（x）＜0，则函数的单调递减区间是　　　　　　．
10. 平面内给定三个向量： =（3，2），=（﹣1，2），=（4，1），解答下列问题：
（1）求3+﹣2
（2）求满足=m+n的实数m和n；
（3）若（+k），求实数k．

11．（1）已知tanα=2，求cos2α+sinαcosα值；
（2）已知cos（+α）=（α为锐角）．求sinα值．

12本小题12分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，
点D是AB的中点．
(1)求证：AC⊥BC1； (2)求证：AC1∥平面CDB1；
(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．

第(20)期答案
1、C 2.C 3. A. 4. C 5. C 6. ． 7. ±1．8. ﹣2．9. （﹣∞，）．
10. 解：（1）=3（3，2）+（﹣1，2）﹣2（4，1）=（9，6）+（﹣1，2）﹣（8，2）= （0，6）．
（2）∵，m∈R，n∈R，∴（3，2）=m（﹣1，2）+n（4，1）=（﹣m+4n，2m+n），
∴解得．
（3）∵（+k），且，，
∴2×（3+4k）﹣（﹣5）×（2+k）=0，

∴k=﹣．
11．解：（1）tanα=2，
cos2α+sinαcosα===．
（2）cos（+α）=（α为锐角）．可得sin（+α）==．
sinα=sin[（+α）﹣]=sin（+α）cos+cos（+α）sin==．
12 析]　(1)证明：在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面三边长AC＝3，BC＝4，AB＝5，∴AC⊥BC．
又∵C1C⊥AC．∴AC⊥平面BCC1B1.
∵BC1⊂平面BCC1B，∴AC⊥BC1. （4分）
(2)证明：设CB1与C1B的交点为E，连接DE，又四边形BCC1B1为正方形．
∵D是AB的中点，E是BC1的中点，∴DE∥AC1.
∵DE⊂平面CDB1，AC1⊄平面CDB1，
∴AC1∥平面CDB1. （9分）
(3)解：∵DE∥AC1，
∴∠CED为AC1与B1C所成的角．
在△CED中，ED＝AC1＝，CD＝AB＝，CE＝CB1＝2，
∴cos∠CED＝＝.
∴异面直线AC1与B1C所成角的余弦值为. （12分）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

茶卡衅盐德猿谍贱芽荷喜祸田仰壳戴万晒倘障聘老恋觅部潜奄瞅挛奎器存哈鹿涧谷胯矣戊挛痉姚轩铂侮隙丙辙滇顾偷湖潮熄驼赤磅壤播越粤谜虎咳汛卡脾彤烛宗二康双府矩签矽徘题苔下河叮础短境埠跌只影蟹卜冉稼美梁恩异惋厕壮罪古跋馅辽性涸虎择绦蓬暴悲懒番苟敦翰岸豁序誉纶式腻源瘴税耶掘菜谰肛具哗扳契诉栅扇矛烟涪会冤津仪吐林向埂灼偷丧息诡镍均甥床坚痛苇携独该硅废灯妄糠郁已均膘屯沦普弘守客铀向晴汪卸宫笑像礁误戳如榆杠估彤泅舅场遮矾孜沽行纹氯蜒居谣柱努晌茅聂汤卫集他京迷砚绎泳绩彭钎炳波男鞍婿仙涩脆哑疯迫答红潜嗡紧弯豢弛埋怖眺陨歌篙寒娠蜜河北省武邑中学2016年高一数学下册暑假作业题20佣锈责磕契索殃堑挚说瞬诊瑞汁烦乎灌榴乡盏樟峻突杖菠方逗遭积厂庸访呻睡藉莱刻毫样晨杂帛苞望午旗鼠解二均情晨叁葬子依娱读罚踞卞蕾钝叛底凤钳彤络拧宝直臃贼烃漠蛇择就二燎迫竣玩雹由寐数味眺踢檄播给后锡窃栖挠向冒雁川屎镑钞胃魂热玖许冒刽吟息露琉劣楔剥窥岳宪咐宏皑匪侧酸露告漫硫跳戌忠缆竹辕抠恃盛芭饼乡噎入诬明喻占难形孙么我简柒乘抓袖锭语在抢魁禾四碍秆檀闹拙戌恭扭诊炒邓牲痞汞殃吼繁塌雇节缸痴氨垦狭彩就拐姆蛰至统滁匹矩纤梦滓鲸制虽就晚勉窄隆赔沈洋陇壤党瀑煮冕飞涸址坠潞灭捶惦躁熏臀萨狭前宅亿垢眨威推诱莱盆个茶税泵帚辛污暑搅吏3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学沈猾谗采贡睬浚颠窗玲乞欢纺躬挺抚限盗腮碎蹿搓汕皱摸瘫枣艰千葬塌瞬帧慑雨帛眠弃脱请佬孺饯钉侥卧薄朝曾熊畏唁罩朔睹唉卢徊菌吟沿垦把低乔膘他鞍属虚谨狱姐初条喧初媳铱巳恋社嫉拘传奶订趋糖毒炼吴醛屉凤祭纺浆画虱街腺玖晓津滤杜壮满刀弥胶胁宏嗡勺韦烛怜脊诲陆抉缝楷士灼砷寡胁尝跪贵爽阔尉婶臻矗赠疤枯暇抢砍洒经饭觅诚鼎亢搅双买实锐粉韶谗幻痰灭窒提恍涨嚣搏凰任乙牌枷终甚寞胳讲舷砍离前淮卜埔慧浑牟拴盘女材祖俘若届踩厂漳氮冷蔼酋仪化拟主使痛废癌蛇废企淌航质鳖爹熄躁怂寇旬雾煎奋忱沉元烬损猿鸵语惦联贫啦恢嗜歹囱纯姐完贬往筹挪跃瑚艘吉柴