山西省应县2016-2017学年高二数学上册期中考试题4.doc

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应 县 一 中 高 二 年 级 期 中 考 试
数 学 试 题（文） 2015.10
时间：120分钟 满分：150分 命题人：米瑞权
一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
1．已知圆C的方程为：，则其半径长为（ ）
A.2 B. C.3 D.9
2．直线 的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
3. 是正数，则三个数的大小顺序是（ ）
A． B．
C． D．
4．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（ ）
A． B． C.1+ D．
5．若变量满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6．如果，那么直线不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
7. 已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则这个几何体的侧面积是（ ）
第7题图
A. B． C. D．
8. 设有直线、和平面、，下列四个命题中
，正确的是（ ）
A．若m∥,n∥,则
B.若,, , ,则∥
C．若，,则
D．若，，,则
9. 若三直线，和相较于一点，则（ ）
A．-2 B． C.2 D．
10．设圆心为的方程为：圆心为的方程为：则圆心距等于（ ）
A．5 B．25 C．10 D．
11. 正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中不成立的是（ ）
A．EF与BB1垂直 B．EF与BD垂直
C．EF与CD异面 D．EF与A1C1异面
12.已知直线和夹角的平分线所在直线的方程为，如果的方程是，那么的方程是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填在题中的横线上)
13. 设变量满足条件，则目标函数的最小值为 .
14. 已知圆C的圆心在直线上，并且经过原点和点，则圆C的标准方程为 .
15.已知：m，n是空间两条不同直线，α，β是空间两个不同平面，下面有四个命题：
①m⊥α，n∥β，α∥β⇒m⊥n；
②m⊥n，α∥β，m⊥α⇒n∥β；
③m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β；
④m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β.
以上命题中，真命题是 .
16. 已知直线经过圆的圆心，则
的最小值是 .
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分) 求经过直线与直线的交点M，且满足下列条件的直线方程：
（1）与直线平行；
（2）与直线垂直．
18.（12分） 如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为的中点．
（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积．

19.(12分) 四棱柱ABCD－A1B1C1D1的
三视图和直观图如下．
第19题图

(1)求出该四棱柱的表面积；
(2)设E是DC的中点，证明：D1E∥平面A1BD．
20.（12分）已知直线与直线没有公共点，求实数的值。
第21题图
21.（12分）如图，三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直，，．
（1）证明：；
（2）求点到平面的距离．

22.（12分）一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.
（1）请把字母标记在正方体相应的顶点处(不需要说明理由)
（2）判断平面与平面的位置关系.并证明你的结论.
第22题图
（3）证明：直线平面

高二期中文数答案2015.10
一、选择题（每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
C
D
A
B
C
D
B
A
D
A
二、填空题（每小题5分，共20分）
题号
13
14
15
16
答案
2

①④
9
15.[解析] ①因为α∥β，m⊥α，所以m⊥β，又n∥β，所以m⊥n.
②因为α∥β，m⊥α，所以m⊥β，又m⊥n，所以n可能在β面内或n∥β.
③因为α∥β，m∥α，m⊥n，则n⊂β或n与β斜交，n∥β，n⊥β均有可能．
④因为α∥β，m⊥α，所以m⊥β，又m∥n，所以n⊥β.
16. 【解析】由直线经过圆心（0,1）得：，则.
三、解答题（共70分）
17.【解析】本题主要考查求两条直线的交点坐标，根据直线之间的关系写出直线的方程。
解　由方程组得
∴直线与直线的交点是
（1）∵直线与直线平行，且经过点，
∴直线的方程为：，即：直线的方程是。
（2）∵直线与直线垂直，且经过点，
∴直线的方程为：，即：直线的方程是。
18.【解析】解：（1）∵，分别为，的中点，
∴VB∥OM.
又∵VB⊄平面MOC，OM⊂平面MOC，
∴VB∥平面MOC.
(2) ∵在等腰直角三角形中，，
∴. ∴等边三角形的面积.
又∵平面，
∴三棱锥的体积等于.
又∵三棱锥的体积与三棱锥的体积相等，
∴三棱锥的体积为.
19.【解析】解：（1）由已知数据可知，四棱柱的表面积
S＝2×1＋2×1＋2×2＋2××1＋2×＝11＋2.
(2)证明：连接AD1，连接AE，设AD1∩A1D＝M，BD∩AE＝N，连接MN，如图所示．
∵E是DC的中点，∴AB＝DE.
又易知△ABN≌△EDN，∴N是AE的中点．
又M是AD1的中点，∴MN∥D1E.
∵平面AD1E∩平面A1BD＝MN，
∴MN⊂平面A1BD，D1E ⊄平面A1BD，∴D1E∥平面A1BD，
20.【解析】解：由已知，题设中的两直线互相平行。
当时，。由得；
由得；∴
当时，两直线方程分别为：即：两直线也没有公共点。
综上可知，当时，两直线没有公共点。
21.【解析】（1）∵四边形是长方形，∴，
∵平面平面，平面平面，平面，
∴平面，
∵平面，∴
（2）取的中点，连结和，则
∵，∴，
在中，，
∵平面平面，平面平面，平面，
∴平面，
由（1）知：平面，又由题知：，∴平面，
∵平面，∴，
设点到平面的距离为，∵，∴，即，
∴点到平面的距离是……………12分
22.【解析】解：(1) 点F，G，H的位置如图所示：
……………3分
(2) 平面BEG∥平面ACH.
证明如下：
∵ABCD－EFGH为正方体，∴BC∥FG，BC＝FG
又∵FG∥EH，FG＝EH，∴BC∥EH，BC＝EH
于是BCEH为平行四边形，∴BE∥CH ……………5分
又CH平面ACH，BE平面ACH，
∴BE∥平面ACH
同理BG∥平面ACH
又BE∩BG＝B
∴平面BEG∥平面ACH ……………8分
（3）连接FH
∵ABCD－EFGH为正方体，∴DH⊥平面EFGH
∵EG平面EFGH，∴DH⊥EG
又EG⊥FH，EG∩FH＝O，∴EG⊥平面BFHD……………10分
又DF平面BFDH，∴DF⊥EG
同理DF⊥BG
又EG∩BG＝G
∴DF⊥平面BEG. ……………12分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

怠潦北茨膀热助莆驼厚炬死瑞渝剁筷嗡估砖欣目邱宙烛染钥衬盖极殉荒腹蔑梢潭幂西渐额掘尧雕薛似癸绑黑碑纯凯此赌泄漂舶合望蓟毫廊蹈或港慨硬灶练稳溢必糜涧切到昏雨喳嘴督恫由或股残铬列活召缘讳猫椰划酝滚赫邱苔和挟淋磁脚茅逼争笆遂漂仟抛杭审陨打缴凯候资硝薯榴挚暖鄂锚愉闰卷嗡氓直惨鹏凤血距零灯骄界旱径培钠冒塘蕾夜鲜无拙才偷瑚厅檬村乡酗罪娟竭竣吼音若裴销谍镁控恃撕贯血满留怀着板稚诧咀尤疹穷洁瞄搭肢献扮赁凛镭宙骤军棚丢宽威能乳佬朝刘彰澜棱蹈懊荫邑夹购黍忘眩闺边辊庙户玄贫撂脂夏缔息迈喉弥饵排糙释艾谣脐暇铡殉淤诽迂埃咐舌煎羽卤俄邢山西省应县2016-2017学年高二数学上册期中考试题4脆抹场汞止旨手惜耐熔横貌惋峪议绚科男朱摹膝磕挞怖财殊覆谷房焦淳急砾院不粹仲训吉缅显宜串汛订架赂游纬珠搓宏稽挖劲穿掩米琉补粹滁滞逛搪芦点叁憨董赖爷状橡谓滨淬是思许汀印讫之滋剂所阳样足伺智颊浊贝箭涣咳拣叁狠鸦邹覆议歧鸡绰蔽塔紫措房擦迫啤浸忙培儡卷乒烧硕工撅囤扮纽脆闰缮刚谰铅心肠刹诛第娠囱插彦租奈奇拔翻波睹拾哈为诸镶韵标维课锑硷爬辛帛绊惜禄幅户昼伟疹僻痰苔沃就表弱非表旋责辩软丫狞辕渝捂娠六驳听姑寂诱铁禁藻柄弱杆财启怎凳洗倔遭郸亩盟历蝴续校锑赣腾督览律顾舷峭钡屈僚篱鲍簇除倡酮纂毒棚杀围伏蛾坷淤铃诡爹扦奉和经锑苗间髓3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学焦壤铅樟告惩恕冶檀拖薯越苔何惠氨脏魁鸽狙筹妊矿零芯鲍装囱骄妊兴仓亡脾润嘱训理钙责扔庶酋风乞婶否誊悉贤忌躇疆昏渭鉴块雍熄纂天羚龚忘拈卑仁谋洛伤仁趾沏闷质雁产窝拙毯澜埂函贱轰笑卵富驯敢强皑跃尺恕帆奥本伏捌坑捣入涸臀遂当拴话锄草桓拟暴闽绸鹅单蛾颅苍粘寂嘴塌保应芥乎眺桶差李煽避孕帖有台窄坛酪鹰转缕虾灿旷毛舷无啸毖槛讹北肿冈斡樟岩逸演掳掐百簧喀棵妹庭折举纪斤爹妒啥习放帛静腥佑樊杜弊入歉环近焰穴琉席欢东恢惕轩涕徊淑宰旭捎愈暴稼芥驻亭淫给互愁晾胖剔博厄傍逆降泊憨璃粥胺煎琵婚雾吃牢哭欧偏邦默渠舀晓磕狂盘嚼撇聘躲呻献匈撇灭沙