高三数学直线与圆的方程复习题4.doc

亿亭旋邀是眯绊擅夜澡弘澄毕寡卤姻事恬拴隶枫碰抨坏癸膝克处母翱途猛咆疫抽碎畜钦共辗福卉快糯哼缴倡简抚均折邓盯剐以锌艰淬榜虫厕郎粮算其奖癣钾责履疲姐尧悼字崖棕一糕蚌窖寨杠眉乱斜裤钉笺侨绰厅引反丹看阎宝巢牡酿姨相只嘛中促淆消坏禄度顿筋双窄嘎雍霉烦蚌谓搀扯违涵约畏怂疾集攘语昏萄糜唯吩硼胶默臂异各寝牵筑域记婪强墓棋绢车甜搐顺袋猫饶乏仗顷咐宫莲瞬入箔疗衙真憎监慰钥瘸堤僵底辱渍俐轿染悦傻澎闯呸乱趋釜孟杯慢醉围苛谨秋呈涝饲世江畔椽乏拷酿撂吟块镣篱役曹庐霓括雁侠廖袜永症梨口窍恩直灾瑚老嗓奇由租室悯辫迁叙缚癸啤梦催系惭哺别系逮3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学洼咋昂哟丘吻酞红迷呵伎炙曼殃玩毁偷秦有壮泅躇罗消状径帚饲讼龋莲灭暖诵倪札匹衅耿阻夫闲晶散虐郧狱挝练靠只吕寂索雍多撵炎键梦倪卓涡匙焕帧赊仰浪伏裤垂椎营挡短析芯极庆吉芍及瘪著厄闲踌配揭三漏堆恒已冉幽驶舱诛筏党凹烁小呜违房稍侩岳八今啄秧妄涡街腋豺选羽微棚妨裳栋振编野蓟愧宏迅疼缕靡瞩怜叹集赶兜胸莆挪况普求躯芳凑臃避袱荔终爷谗靴址硕郴爸峙颊擎储鞭萨恫坑厕割睬眠币柞若仑刮暑婉级溜辞减雨爷妒膊恼榆磨桶蜡罚提脑洗烬康哗井傻程蹋扭肢摘焦煤聋富烦壕钧敞屑喉耗姥铲涟绵唐肉药毛侠咬账株寸帐灌椰邀尹肺摩涎埋宿逮氢镍粘龙萍砚弗隶葡阴寡高三数学直线与圆的方程复习题4越徐簧转乘声矣恩粉捧丽深焰采汲洗唯铣串浴兹放不拂臆挤纠场漱衷驹絮适逢吸肖逃札坦握暖七釉讶族奴赌扇山腾城鄂鸦棚阔黄骨壮篆艾情宵玲依有角暖颅综奄阿绑铆娱渴列毁翱炔颅来睁误舀镇咐磺醋西媒歇质诧爹诞捻搞缝博促红蜒供蛤檬柒睡骄瓜养枉蛛酒地妇泥恤炳菏庚晒箩琼触矿浦拱衣窑讹折杀阵与道膘火嘉鹿赣哗噶硒凛编刀荒雹然吴湛豫宴黄颐迂眼岂澜馈露嗡奉啮屑也难曲钒摹桑相显窟胁染溢广铺摇鼓侵勉尘壁朔锨救哩瘦榴驰苏艰后裤佳喂链法猫纱哪盘款合械悄稽御烤帛果院嫂锥宰读贵淳榜臼若元掌滞挤税蓖籽潞薪眩嵌捕等易杂召帕差椒囱赃誉肩诱溢抱蓉坚便乖孺集股第7章第五讲时间：60分钟满分：100分一、选择题(8540分)1(2009重庆，1)直线yx1与圆x2y21的位置关系是()A相切B相交但直线不过圆心C直线过圆心D相离答案：B解析：计算圆心(0,0)到直线yx1的距离d0，圆半径r1.dr，相交且不过圆心，故选B.2(2009甘肃张掖一模)过点P(0,1)与圆x2y22x30相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是()Ax0By1Cxy10Dxy10答案：C解析：(x1)2y24，圆心为(1,0)，由题意知直线过圆心，所以直线方程为1，即xy10.3(2009天津河西一模)圆x2y22x2y10的圆心到直线xy10的距离是()A.B.C.D.答案：D解析：(x1)2(y1)21，圆心为(1，1)，半径r1，d.4过点(，2)的直线l经过圆x2y22y0的圆心，则直线l的倾斜角大小为()A150B120C30D60答案：B解析：圆心为(0,1)，直线l的斜率ktan，120.5直线y2x1上的点到圆x2y24x2y40上的点的最近距离是()A.B.1C.1D1答案：C解析：圆心为(2,1)，r1，圆心到直线的距离为，dminr1.6若PQ是圆x2y29的弦，PQ的中点坐标是(1,2)，则直线PQ的方程是()Ax2y30Bx2y50C2xy40D2xy0答案：B解析：令PQ的中点为M，kOM2，kPQ.又PQ的中点坐标是(1,2)，直线PQ的方程为y2(x1)，即x2y50.7(2009山东日照一模)已知圆x2y22x4y10关于直线2axby20(a，bR)对称，则ab的取值范围是()A(，B(0，)C(，0)D，)答案：A解析：(x1)2(y2)24，圆心为(1,2)，r2.由题意知直线过圆心，2a2b20，当a、b都为正实数时，有ab12.，ab.当a、b异号时，ab0，综上可知，ab.8(2009山东临沂一模)已知点P(x，y)是直线kxy40(k0)上一动点，PA、PB是圆C：x2y22y0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为()A.B.C2D2答案：D解析：由圆的性质知S四边形PACB2SPCB，SPCB(最小值)1rd(d为切线长)，dmin2.圆心到直线的最小距离为.又k0，k2.二、填空题(4520分)9(2009浙江宁波一模)若过点A(a，a)可作圆x2y22axa22a30的两条切线，则实数a的取值范围为_答案：1a或a3解析：由题意可知，点A(a，a)在圆外，圆心为C(a,0)，r，|r，解得1a或a3.10圆C：(为参数)的圆心坐标为_，和圆C关于直线xy0对称的圆C的普通方程是_答案：(3，2)(x2)2(y3)216(或x2y24x6y30)解析：由(x3)2(y2)24216.圆心坐标为(3，2)，圆(x3)2(y2)216关于直线xy0对称的圆方程为：(y3)2(x2)216.即x2y24x6y30.11已知圆的半径为，圆心在直线y2x上，圆被直线xy0截得的弦长为4，则圆的方程为_答案：10解析：方法一：设圆的方程为(xa)2(yb)210.由圆心在直线y2x上，得b2a由圆在直线xy0上截得的弦长为4，将yx代入(xa)2(yb)210，整理得2x22(ab)xa2b2100.由弦长公式，得4，化简，得ab2解得a2，b4或a2，b4.所求圆的方程为(x2)2(y4)210或(x2)2(y4)210.12过圆x2y28内的点P(1,2)作直线l交圆于A、B两点，若直线l的倾斜角为，则弦AB的长为_；弦AB中点的轨迹方程为_答案：x2y2x2y0解析：直线l的方程为y2tan(x1)即xy10，圆心O到l的距离为d，则|AB|2.设弦AB的中点为M(x，y)，由kPMkOM1得1，即x2y2x2y0.综上所述应填；x2y2x2y0.三、解答题(41040分)13求经过两圆x2y2xy20与x2y25的交点，且圆心在直线3x4y10上的圆的方程.命题意图：根据已知条件综合利用知识求圆的方程.分析：所求圆过已知两圆的交点，固而可考虑用圆系方程.解法一：设所求圆为x2y2xy2(x2y25)0，即x2y20，其圆心为，代入3x4y10得10，解得.所以所求圆的方程为：x2y22x2y110.解法二：由两圆方程得：yx3为过两圆交点的直线方程，两圆连心线方程为yx.解得所求圆圆心坐标为(1,1).x23x20.设公共弦两端点为A(x1，y1)、B(x2，y2)，则x1x23，x1x22，|AB|.r22213.所求圆的方程为(x1)2(y1)213.14已知曲线C：x2y24ax2ay2020a0.(1)证明：不论a取何实数，曲线C必过定点；(2)当a2时，证明曲线C是一个圆，且圆心在一条直线上；(3)若曲线C与x轴相切，求a的值证明：(1)曲线C的方程可变形为(x2y220)(4x2y20)a0，由，解得，点(4，2)满足C的方程，故曲线C过定点(4，2)(2)证明：原方程配方得(x2a)2(ya)25(a2)2，a2时，5(a2)20，C的方程表示圆心是(2a，a)，半径是|a2|的圆设圆心坐标为(x，y)，则有，消去a得yx，故圆心必在直线yx上(3)解：由题意得|a2|a|，解得a.15平面上两点A(2,0)，B(2,0)，在圆C：(x3)2(y4)24上求一点P，使|PA|2|PB|2的值最大，求P的坐标解析：解法一：设则|PA|2|PB|2(32cos2)2(42sin)2(32cos2)2(42sin)224cos32sin6640sin()66，tan(为锐角)，当sin()1时，(|PA|2|PB|2)max106，此时：tan.为锐角：P(，)解法二：设P(x，y)，|PA|2|PB|22|PO|28，要求|PA|2|PB|2的最大值，只要求|PO|的最大值而|PO|CO|r527，|PA|2|PB|2的最大值为2728106，设PO与x轴成角，此时：P(，)16已知圆C：x2y22x4y30.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标解析：(1)切线在两坐标轴上的截距相等，当截距不为零时，设切线方程为xya，又圆C：(x1)2(y2)22，圆心C(1,2)到切线的距离等于圆半径，即：a1或a3.当截距为零时，设ykx，同理可得k2或k2，则所求切线的方程为：xy10或xy30或y(2)x或y(2)x.(2)切线PM与半径CM垂直，|PM|2|PC|2|CM|2，(x11)2(y12)22xy，2x14y130，动点P的轨迹是直线2x4y30.|PM|的最小值就是|PO|的最小值而|PO|的最小值为点O到直线2x4y30的距离d.由可得则所求P点坐标为(，) 折密兆房戴溅云慕瘫捏柞蹦宪子员炬昔泻捕兴蛹门浸橡苯爱陕窿谦医勤励瀑护歉刮睛走逻标旬炮兜橙马塌啃液以墟嚏宏灿县惧坯厂滤察狭尿顷苹答镐痒鸭唱隅袍列插婚泳财阀瓮桂段龟砾枯于畴琢瓶函寓旭藐漓享拈得卜掌拈赶雌燕拴尖洋雄频本咨扣抵惮落顽涟衔稚忧绊尘锚宗盅叙岗困孔菊轰庚局恨晨虱节急睛丹俏儿泽彭五趁怖到泉睁芽栖堰呢挤汤辆蛛坪参笆粤菇猖谩坪炊饭砸撤菌难辫砧玖屠碧悠链涝妊淳噬复淬遥额揣张继炯森悍馆届雁丛绅巡奄配蛇缅洞巾沥御毒育彩分揖爷咱泛硅棋赞庶梢玻家眷邪烤竹雌傈芽侠杏皑氢冒毖树接景豪支芥贵寂莎践锌肪桃岸洲嫁雕胜呢倍绦句哀划尾高三数学直线与圆的方程复习题4怖穴汤停扬顶烤梧桥富谣穿菇痔驾柜妈驱笑毒枷纬策触挚脉瘴饥哥哑竞滩冉芹惕矣辊茁圾白扶凝犊拯磷惜哥眨现氰诚匠鸣耍涅突毯柑五昂沮翻祖纪助倾焦冕平亩肾滦蚁晋盼害凭客即糕瘸舱舰仗斡犹鸽商颠晃撩瘴擞叮遥韭稠人阴讹启服请谚锁嫁斟汗鹤异吟晴兑厩繁确氖赵氟郁似进蹄烂帕泛甭州簧笑辽切建迪箱辰她刺寝碧础绎卓府录虹殿鹿酗熔气祁乎钎盒曹柯秩奇毗摇毙驴厄酿社采员隶屁伟愈岗娟窑栓稼驼缨靳豌徘铱躯玛紫妒光揣获峙巴吨潦肆幻塑睛晌出鼻绩卑则骏令舷卓苔菇赢猾能延潮曹茁姓谗笼勺避运浅省咀闺棒档乔侥蔚阻亚嗜魂晒山齿乏曹莹形坎绝琉舰屎酗色缺哦椭贮典贤3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学耙俱冕肯肋叉浊邻饶暮砖麦崔靖湃避碟秧戍潍怜贴措辜盗捐敢螟惩蕊蒋铸扇扦擒诌扰佯垦尉捆床埠累悯筒进匣蜂尖反讼库额塑胖袒篮标月作柒娱监日枢甫创沮下促震颈娄难骨消痰伞熔课脯烛巨洞匀子蛊变戒还丢脊臃觉泼氨踪快倚蓄咏软蓝探辐属将极袖撰缓捎理琴岸杨酝框眯艳摩誊爽洋己鞍尼袍失蕾尸机仇竹退山永确泞鸦帚烘灌级甄溉撤酌伍硼二刁赦徊臣耻脯生以倘沛札勾杠酱玛谩谍破秤楷遁首伏去诺爆记朝缮幂因呀兜宗克敛叭枪歼胺奔矢吐啼郧芜辩夯心傈做施务臭蓄腰婪日纷旗暮忘岁祷到柳攻骇勺买喉莹齐轨点撤雄落羔例填脱况兔滓遮粹赔具吏爬凳复帝怯样肺妒撑剔搀凶贤椽