人教版部编版八年级下册数学期末试卷试卷(word版含答案).doc

人教版部编版八年级下册数学期末试卷试卷（word版含答案）一、选择题1函数中，自变量x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx32下列条件中，不能得出是直角三角形的是（ ）A，BCD3平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换，为了得到ABCD（如图），下列说法错误的是（）A将线段AB沿BC的方向平移BC长度可以得到ABCDB将ABC绕边AC的中点O旋转180可以得到ABCDC将AOB绕点O旋转180可以得到ABCDD将ABC沿AC翻折可以得到ABCD4每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动如图是该校某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位本），则这50名学生图书阅读数量的中位数和平均数分别为（ ）A18，12B12，12C15，14.8D15，14.55如图，在平面直角坐标系中有一矩形OABCO为坐标原点，、，D为OA的中点，P为BC边上一点，若为等腰三角形，则所有满足条件的点P有几个（）A1个B2个C3个D4个6如图所示，是将长方形纸片沿折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（ ）对A2B3C4D57如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，BDDC，BEAC，垂足为E，若COD60，AE，则ABCD的面积为（）ABC2D8一次函数与的图象如图所示，下列说法：对于函数来说，y随x的增大而增大函数不经过第二象限不等式的解集是 ，其中正确的是（ ）ABCD二、填空题9要使式子有意义，则x的取值范围为_10一个菱形的两条对角线的长分别为3和6，这个菱形的面积是_11已知中，则_12如图所示，矩形中，点在边上，若平分，则的长是_13设一次函数y=kx+3 若当x=2时，y=1，则k=_14如图，已知四边形是一个平行四边形，则只须补充条件_，就可以判定它是一个菱形15星期六下午，小张和小王同时从学校沿相同的路线去书店买书，小王出发4分钟后发现忘记带钱包，立即调头按原速原路回学校拿钱包，小王拿到钱包后，以比原速提高20%的速度按原路赶去书店，结果还是比小张晚4分钟到书店（小王拿钱包的时间忽略不计）在整个过程中，小张保持匀速运动，小王提速前后也分别保持匀速运动，如图所示是小张与小王之间的距离y（米）与小王出发的时间x（分钟）之间的函数图象，则学校到书店的距离为_米16如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，将边AC A沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边 BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点 E、F，则BFC 的面积为_三、解答题17计算（1）（2）（）（）（3）（4）18九章算术是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，“折竹抵地”问题源自九章算术中：“今有竹高一丈，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，ACB90，AC+AB10尺，BC=4尺，求AC的长19如图是由边长为1的小正方形构成66的网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形ABCD的顶点都是格点，点E是边AD与网格线的交点仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：（1）直接写出四边形ABCD的形状；（2）在BC边上画点F，连接EF，使得四边形AEFB的面积为5；（3）画出点E绕着B点逆时针旋转90的对应点G；（4）在CD边（端点除外）上画点H，连接EH，使得EHAE+CH20如图，已知点是中边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，（1）求证：四边形为矩形；（2）若是等边三角形，且边长为6，求四边形的面积21阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式的化简与运算时，有时会碰上如，这样的式子其实我们还可以进一步化简例如：，这种化简的步骤叫做分母有理化（1）请参照上述方法化简：（2）猜想：（用含n的式子表示）（3）化简：22某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装，专卖店又缺少资金“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示该店支付员工的工资为每人每天82元，每天还应该支付其它费用为106元（不包含债务）（1）求日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式；（2）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？23已知如图1,四边形是正方形， 如图1,若点分别在边上,延长线段至,使得,若求的长；如图2，若点分别在边延长线上时，求证： 如图3,如果四边形不是正方形，但满足且，请你直接写出的长24如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交、两点，与直线相交于点，（1）求点、的坐标；（2）求和的值；（3）若直线与轴相交于点动点从点开始，以每秒个单位的速度向轴负方向运动，设点的运动时间为秒，若点在线段上，且的面积为，求的值；是否存在的值，使为等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由25类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”（1）已知：如图1，在“准等边四边形”ABCD中，BCAB，BDCD，AB=3，BD=4，求BC的长；（2）在探究性质时，小明发现一个结论：对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形请你判断此结论是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例；（3）如图2，在ABC中，AB=AC=，BAC=90在AB的垂直平分线上是否存在点P，使得以A，B，C，P为顶点的四边形为“准等边四边形” 若存在，请求出该“准等边四边形”的面积；若不存在，请说明理由 26（1）操作发现：如图，在RtABC中，C2B90，点D是BC上一点，沿AD折叠ADC，使得点C恰好落在AB上的点E处，请写出AB、AC、CD之间的关系？并说明理由（2）问题解决：如图，若（1）中C90，其他条件不变，请猜想AB、AC、CD之间的关系，并证明你的结论；（3）类比探究：如图，在四边形ABCD中，B120，D90，ABBC，ADBC，连接AC，点E是CD上一点，沿AE折叠，使得点D正好落在AC上的点F处，若BC3，求出DE的长【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解【详解】解：根据题意得：x+30，解得x3故自变量x的取值范围是x3故选D【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，自变量的取值范围，解题的关键在于能够熟练掌握二次根式有意义的条件.2C解析：C【分析】根据三角形内角和定理可分析出D的正误；根据勾股定理逆定理可分析出A、B、C的正误【详解】解：A、 ，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；B、， ，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；C、，不能构成直角三角形，故此选项符合题意；D、设A2x，B5x，C3x，3x2x5x180，解得：x18，则5x90，ABC是直角三角形，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3D解析：D【解析】【分析】利用平移变换，旋转变换，翻折变换的性质一一判断即可【详解】解：A、将线段AB沿BC的方向平移BC长度可以得到ABCD，正确，本选项不符合题意B、将ABC绕边AC的中点O旋转180可以得到ABCD，正确，本选项不符合题意C、将AOB绕点O旋转180可以得到ABCD，正确，本选项不符合题意D、将ABC沿AC翻折不可以得到ABCD，本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查旋转变换，平移变换，翻折变换等知识，解题的关键是理解旋转变换，翻折变换，平移变换的性质4C解析：C【解析】【分析】根据中位数和平均数的定义求解即可【详解】解：由折线统计图知，第25、26个数据分别为12、18，这50名学生图书阅读数量的中位数为 （本），平均数为（本），故选：C【点睛】本题主要考查中位数和平均数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标5D解析：D【分析】由矩形的性质得出OCB=90，OC=4，BC=OA=10，求出OD=AD=5，分情况讨论：当PO=PD时；当OP=OD时；当DP=DO时；根据线段垂直平分线的性质或勾股定理即可求出点P的坐标【详解】解：四边形OABC是矩形，OCB=90，OC=4，BC=OA=10，D为OA的中点，OD=AD=5，当PO=PD时，点P在OD得垂直平分线上，点P的坐标为：（2.5，4）；当OP=OD时，如图1所示：则OP=OD=5，点P的坐标为：（3，4）；当DP=DO时，作PEOA于E，则PED=90，；分两种情况：当E在D的左侧时，如图2所示：OE=5-3=2，点P的坐标为：（2，4）；当E在D的右侧时，如图3所示：OE=5+3=8，点P的坐标为：（8，4）；综上所述：点P的坐标为：（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）；故选：D【点睛】本题考查了矩形的性质、坐标与图形性质、等腰三角形的判定、勾股定理；本题有一定难度，需要进行分类讨论才能得出结果6C解析：C【解析】【分析】从最简单的开始找，因为图形对折，所以首先CDBCDB，由于四边形是长方形所以，ABDCDB进而可得另有2对，分别为：ABECDE，ABDCDB，如此答案可得【详解】解：BDC是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，CD=CD，BC=BC，BD=BD，CDBCDB（SSS），同理可证明：ABECDE，ABDCDB，ABDCDB三对全等所以，共有4对全等三角形故选：C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角做题时要由易到难，循序渐进7A解析：A【解析】【分析】根据题意分别求得线段AB和线段BD的长，利用底乘高求得平行四边形的面积即可【详解】解：平行四边形ABCD中，BDDC，COD=60，DCO=30，AB/CD，OB=ODBAE=DCO=30，AB=2BE，AE=，,BE=1，BEAC，AB=2BE=2，在RtABO中，AO=2BO，AB=2，同理利用勾股定理求得OB=，BD=2OB=2=，ABCD的面积为ABBD=2=，故选：A【点睛】本题考查了平行的四边形的性质，含30角的直角三角形的性质，勾股定理，了解含30角的直角三角形的性质是解答本题的关键8B解析：B【分析】根据图象交点横坐标是4，和图象所经过象限可以判断【详解】解：由图象可得：对于函数来说，从左到右，图象上升，y随x的增大而增大，故正确；由图象可知，a0，d0，所以函数的图象经过第一，二，三象限，即不经过第四象限，故错误，由图象可得当时，一次函数图象在的图象上方，不等式的解集是，移项可得，解集是，故正确；一次函数与的图象的交点的横坐标为4，故正确，故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象的性质和一次函数与不等式的关系，解题关键是树立数形结合思想，理解图象反应的信息，综合一次函数、不等式、方程解决问题二、填空题9x3且x1且x2【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0，零指数幂的底数不等于0列式计算即可得解【详解】解：根据题意，得解得：x3且x1且x2故答案是：x3且x1且x2【点睛】本题考查的是代数式有意义的条件，掌握二次根式与分式，零次幂有意义的条件是解题的关键109【解析】【分析】根据菱形面积的计算公式：两对角线乘积的一半，即可计算出面积【详解】故答案为：9【点睛】本题考查了菱形的性质及面积计算，关键是掌握菱形面积等于两对角线乘积的一半11A解析：4【解析】【分析】直接利用勾股定理计算即可【详解】解：在RtABC中，C=90，AB=5，AC=3，故答案为：4【点睛】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方即如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2熟记定理是解题的关键12【分析】过点作于，由题意可证，可得，根据勾股定理可求的长，即可求的长【详解】解：过点作于四边形是矩形，平分，且，、，在中，故答案为：【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是添加适当的辅助线构造全等三角形13-2【分析】把x=2时，y=-1代入一次函数y=kx+3，解得k的值即可【详解】解：把x=2时，y=-1代入一次函数y=kx+3得-1=2k+3，解得k=-2故答案为：-2【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式一般函数解析式中有几个常量不知道，就需要代入几个函数上的点就可以求出函数解析式14A解析：ABBC（答案不唯一）【分析】根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形添加即可【详解】解：补充的条件是ABBC，理由是：ABBC，四边形ABCD是平行四边形，平行四边形ABCD是菱形，故答案为：ABBC【点睛】本题考查了平行四边形的性质和菱形的判定，注意：有一组邻边相等的平行四边形是菱形此题是一道开放性的题目，答案不唯一15840【分析】结合题意根据最后一段图象可求得根据小王后来的速度，进而可求得小王原来的速度，再根据第一段图象可求得小张的速度，最后根据两人行完全程的时间相差4分钟可得方程，解方程即可求得答案【解析：840【分析】结合题意根据最后一段图象可求得根据小王后来的速度，进而可求得小王原来的速度，再根据第一段图象可求得小张的速度，最后根据两人行完全程的时间相差4分钟可得方程，解方程即可求得答案【详解】解：由题意可知：最后一段图象是小张到达书店后等待小王前往书店的图象，则小王后来的速度为：336484（米/分钟），小王原来的速度为：84（120%）70（米/分钟），根据第一段图象可知：v王v张40410（米/分钟），小张的速度为：701060（米/分钟），设学校到书店的距离为x米，由题意得：，解得：x840，答：学校到书店的距离为840米，故答案为：840【点睛】本题考查了函数图象的实际应用，行程问题的基本关系，一元一次方程的应用，有一定的难度，求出两人的速度是解题的关键16【分析】由题意可得AB=10，根据面积可得CE=4.8，根据勾股定理可求BE=6.4，由折叠可求ECF=45，可得EC=EF=4.8，即可求BF的长，可求面积【详解】解：RtABC解析：【分析】由题意可得AB=10，根据面积可得CE=4.8，根据勾股定理可求BE=6.4，由折叠可求ECF=45，可得EC=EF=4.8，即可求BF的长，可求面积【详解】解：RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，BA= =10，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，AEC=CED，ACE=DCE，AED=180，CED=90，即CEAB，SABC= ABEC=ACBC，EC=4.8，在RtBCE中，BE=6.4，将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，BF=BF，BCF=BCF，BCF+BCF+ACE+DCE=ACB=90，ECF=45，又CEAB，EFC=ECF=45，CE=EF=4.8，BF=BE-EF=6.4-4.8=1.6，BFC的面积为:FBEC=，由翻折可知，BFC 的面积=BFC的面积=故答案为【点睛】本题考查了折叠问题，勾股定理，根据折叠的性质求ECF=45是本题的关键三、解答题17（1）3；（2）1；（3）2；（4）31【分析】（1）先计算二次根式的乘法再算减法；（2）利用平方差公式计算；（3）先算乘法和完全平方公式计算，最后算加减；（4）先化简最简二次根式和解析：（1）3；（2）1；（3）2；（4）31【分析】（1）先计算二次根式的乘法再算减法；（2）利用平方差公式计算；（3）先算乘法和完全平方公式计算，最后算加减；（4）先化简最简二次根式和去绝对值，最后算加减【详解】解：（1）原式853；（2）原式；（3）原式1+2（12+2）33+22；（4）原式31【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、平方差公式、完全平方公式以及零次幂，熟练掌握各运算法则是解题的关键18AC=4.2尺【分析】根据题意画出图形，根据已知用AC表示的AB长，然后根据勾股定理，列出AC的方程，解方程即可【详解】解：ACB90，AC+AB10尺，AB=10-AC，解析：AC=4.2尺【分析】根据题意画出图形，根据已知用AC表示的AB长，然后根据勾股定理，列出AC的方程，解方程即可【详解】解：ACB90，AC+AB10尺，AB=10-AC，BC=4尺，在RtABC中，根据勾股定理，即解得AC=4.2尺【点睛】本题考查勾股定理的应用，掌握勾股定理的应用条件与解题方法是解题关键19（1）正方形；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析【解析】【分析】（1）利用勾股定理和勾股定理的逆定理可证明四边形ABCD为正方形；（2）延长EO交BC于F，则根据正方形为中心对称图形得解析：（1）正方形；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析【解析】【分析】（1）利用勾股定理和勾股定理的逆定理可证明四边形ABCD为正方形；（2）延长EO交BC于F，则根据正方形为中心对称图形得到AECF，则可根据梯形的面积公式计算出四边形AEFB的面积为5；（3）延长DC交过B点的铅垂线于G点，通过证明BAEBCG得到BGBE；（4）利用网格特点，作EBG的平分线交CD于H点，证明BEHBGH，则EHHG，则AECG，则有EHAE+CH【详解】解：（1）ABBCCDAD，四边形ABCD为菱形，BD2，AD2+AB2BD2，BAD90，所以四边形ABCD为正方形；（2）如图，点F为所作；（3）如图，点G为所作；（4）如图，H点为所作【点睛】本题考查了作图旋转变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换和旋转变换的定义，并据此得出变换后的对应点20（1）见解析；（2）四边形的面积【分析】（1）利用平行四边形的性质先证明，可得再证明四边形是平行四边形，从而可得结论；（2）先求解，再利用勾股定理求解，从而可得答案.【详解】（1）证明解析：（1）见解析；（2）四边形的面积【分析】（1）利用平行四边形的性质先证明，可得再证明四边形是平行四边形，从而可得结论；（2）先求解，再利用勾股定理求解，从而可得答案.【详解】（1）证明：四边形是平行四边形，点是中边的中点， ，四边形是平行四边形，又，平行四边形为矩形；（2）解：由（1）得：四边形为矩形，是等边三角形，四边形的面积【点睛】本题考查的是等边三角形的性质，勾股定理的应用，平行四边形的性质与判定，矩形的判定，熟练的使用矩形的判定定理是解题的关键.21（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据材料运用方法进行分母有理化即可；（2）根据题意总结规律即可；（3）先分母有理化，再根据式子的规律即可求解【详解】解：（1）=；解析：（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据材料运用方法进行分母有理化即可；（2）根据题意总结规律即可；（3）先分母有理化，再根据式子的规律即可求解【详解】解：（1）=；（2）=故答案为：；（3）=【点睛】本题主要考查了分母有理化，解题的关键是根据材料能正确的进行分母有理化22（1）（2）380天，55元【分析】（1）根据函数图像，待定系数法求解析式即可；（2）设需要天，该店能还清所有债务，根据题意，列一元一次不等式，根据二次函数的性质求得最值【详解】（1）当时解析：（1）（2）380天，55元【分析】（1）根据函数图像，待定系数法求解析式即可；（2）设需要天，该店能还清所有债务，根据题意，列一元一次不等式，根据二次函数的性质求得最值【详解】（1）当时，设与的函数关系是为，有函数图像可知，函数图像经过点解得当时，设与的函数关系是为，有函数图像可知，函数图像经过点解得综上所述，（2）设设需要天，该店能还清所有债务，根据题意，当时，当时，的最大值为即，当时，当时，的最大值为即，综上所述，时，即最早需要天还清所有债务，此时服装定价为元【点睛】本题考查了一次函数的应用，二次函数的应用，掌握二次函数的性质是解题的关键23（1）；（2）见解析；（3）【分析】（1）先用SAS证ABGADF，可得AG=AF，BAG=DAF，又可证EAG=EAF，故可用SAS证GAEFAE，EF=GE，即EF长度可求；（解析：（1）；（2）见解析；（3）【分析】（1）先用SAS证ABGADF，可得AG=AF，BAG=DAF，又可证EAG=EAF，故可用SAS证GAEFAE，EF=GE，即EF长度可求；（2）在DF上取一点G,使得DG=BE, 连接AG，先用SAS证ABEADG，可得AE=AG，BAE=DAG，又可证EAF=GAF，故可用SAS证AEFAGF，可得EF=GF，且DG=BE，故EF=DF-DG=DF-BE；（3）在线段DF上取BE=DG，连接AG，求证ABE=ADC，即可用SAS证ABEADG，可得AE=AG，BAE=DAG，又可证EAF=GAF，故可用SAS证AEFAGF，可得EF=GF，设BE=x，则CE= 7+x，EF=18-x，根据勾股定理：，即可求得BE的长度【详解】解：（1）证明：如图1所示，在正方形ABCD中，AB=AD，BAD=90，在ABG和ADF中，ABGADF（SAS），AG=AF，BAG=DAF，又DAF+FAB=FAB+BAG=90，且EAF=45，EAG=FAG-EAF=45=EAF，在GAE和FAE中，GAEFAE（SAS），EF=GE=GB+BE=2+3=5；（2）如下图所示，在DF上取一点G,使得DG=BE, 连接AG，四边形ABCD是正方形，故AB=AD，ABE=ADG=90，在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAG，BAG+DAG=90，故BAG+BAE=90，EAF=45，故GAF=45，EAF=GAF=45，在AEF和AGF中，AEFAGF（SAS），EF=GF，且DG=BE，EF=DF-DG=DF-BE；（3）BE=5，如下图所示，在线段DF上取BE=DG，连接AG，BAD=BCD=90，故ABC+ADC=180，且ABC+ABE=180，ABE=ADC，在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAG，BAG+DAG=90，故BAG+BAE=90，EAF=45，故GAF=45，EAF=GAF=45，在AEF和AGF中，AEFAGF（SAS），EF=GF，设BE=x，则CE=BC+BE =7+x，EF=GF=DC+CF-DG= DC+CF-BE=18-x，在直角三角形ECF中，根据勾股定理：，即：，解得x=5，BE=x=5【点睛】本题主要考察了全等三角形的证明及性质、勾股定理，解题的关键在于添加辅助线，找出全等三角形，并用对应边/对应角相等的定理，解决该题24（1），；（2）；（3）；存在，或或或【解析】【分析】（1）分别使，代入，即可求出点、的坐标；（2）把代入直线，可求，可得C点的坐标，再把C点坐标代入直线，即可得出的值；（3）根据解析：（1），；（2）；（3）；存在，或或或【解析】【分析】（1）分别使，代入，即可求出点、的坐标；（2）把代入直线，可求，可得C点的坐标，再把C点坐标代入直线，即可得出的值；（3）根据的面积公式列等式可得的值；存在，分三种情况：当时，如图，当时，如图，当时，如图，分别求的值即可【详解】解（1）在中当时，当时，（2）点在直线上又点也在直线上即解得（3）在中当时，设，则过作于，则由的面积为得解得过作于则，当时，如图所示则当时，如图所示，当时，如图所示设则，解得综上所述，当或或或时，为等腰三角形【点睛】本题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法求一次函数解析式，坐标与图形性质，勾股定理，等腰三角形的判定，以及一次函数与坐标轴的交点，熟练掌握性质及定理是解本题的关键，并注意运用分类讨论的思想解决问题25（1）5；（2）正确，证明详见解析；（3）存在，有四种情况，面积分别是：，【分析】（1）根据勾股定理计算BC的长度,（2）根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形判断,（3）有四种情况，作辅解析：（1）5；（2）正确，证明详见解析；（3）存在，有四种情况，面积分别是：，【分析】（1）根据勾股定理计算BC的长度,（2）根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形判断,（3）有四种情况，作辅助线，将四边形分成两个三角形和一个四边形或两个三角形，相加可得结论.【详解】（1）BDCDBDC=90，BCCD 在“准等边四边形”ABCD中，BCAB，AB=AD=CD=3,BD=4， BC=,（2）正确如图所示：AB=ADABD是等腰三角形 ACBDAC垂直平分BD BC=CD CD =AB=AD=BC四边形 ABCD是菱形 （3）存在四种情况，如图2，四边形ABPC是“准等边四边形”,过C作于F，则,EP是AB的垂直平分线， ,四边形AEFC是矩形，在中， , , 如图4，四边形ABPC是“准等边四边形”, ,是等边三角形， ;如图5，四边形ABPC是“准等边四边形”, ,PE是AB的垂直平分线， E是AB的中点， , 如图6，四边形ABPC是“准等边四边形”,过P作于F，连接AP，【点睛】本题考查了四边形综合题，矩形和菱形的判定和性质，“准等边四边形”的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线，构造直角三角形和矩形解题，学会用分类讨论的思想解决问题，难度较大，属于中考压轴题.26（1），理由见解析；（2），理由见解析；（3）【分析】（1）由翻折的性质可知：，然后证明为等腰直角三角形，从而得到，故此可证得；（2）由翻折的性质得到，由三角形外角的性质可证明，从而得到解析：（1），理由见解析；（2），理由见解析；（3）【分析】（1）由翻折的性质可知：，然后证明为等腰直角三角形，从而得到，故此可证得；（2）由翻折的性质得到，由三角形外角的性质可证明，从而得到，于是可证明；（3）过点作，垂足为，由直角三角形性质和勾股定理可求得的长，从而得到的长，设，则，求解即可根据，建立方程求解即可【详解】解：（1）理由如下：如图，由翻折的性质可知：，；（2）理由如下：如图，由翻折的性质得：，；（3）如图，过点作，垂足为，在中，在中，由折叠得：，设，则，在中，解得：，的长为【点睛】本题是三边形综合题，主要考查的是翻折的性质、三角形外角的性质、等腰三角形三线合一的性质、直角三角形性质，勾股定理的应用，灵活运用相关图形的性质是解题的关键