人教七年级下册数学期末质量监测卷(附答案).doc

人教七年级下册数学期末质量监测卷（附答案）一、选择题1实数2的平方根为（）A2BCD2下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）ABCD3在平面直角坐标系中，点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题中是假命题的是（ ）A等角的补角相等B平行于同一条直线的两条直线平行C对顶角相等D同位角相等5如图，直线，则的度数为（ ）ABCD6下列计算正确的是（）A2B（3）00C（2a2b）24a4b2D2a3（2a）a37如图所示，长方形ABCD中，点E在CD边上，AE，BE与线段FG相交构成，则1，2，之间的关系是（ ）A12180B21C2（12）D12a8若点在轴上，则点的坐标为（ ）ABCD九、填空题9已知x，y为实数，且，则x-y=_十、填空题10平面直角坐标系中，点关于轴的对称点是_十一、填空题11如图，ADBC，BD为ABC的角平分线，DE、DF分别是ADB和ADC的角平分线，且BDF，则A与C的等量关系是_（等式中含有）十二、填空题12将直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若，则_十三、填空题13如图，在ABC中，将B、C按如图所示的方式折叠，点B、C均落于边BC上的点Q处，MN、EF为折痕，若A=82，则MQE= _十四、填空题14当时，我们把称为x为“和1负倒数”如：1的“和1负倒数”为；-3的“和1负倒数”为若，是的“和1负倒数”，是的“和1负倒数”依次类推，则_； _十五、填空题15已知点，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是_十六、填空题16如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（4，0），沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以4个单位秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是_十七、解答题17计算：（1）利用平方根意义求x值： （2）十八、解答题18求下列各式中的x（1）x281=0（2）（x1）3=8十九、解答题19如图，四边形 ABCD 中，A = C = 90 ，BE ，DF 分别是ABC ，ADC 的平分线 试说明 BE / DF 请补充说明过程，并在括号内填上相应理由解：在四边形 ABCD 中， A + ABC + C + ADC = 360A = C = 90(已知)ABC +ADC= ，BE ， DF 分别是ABC ， ADC 的平分线，1 =ABC ， 2= ADC （ ）1+2= (ABC + ADC) 1+2= 在FCD 中， C = 90 ，DFC + 2 = 90 （ ）1+2=90 （已证）1=DFC （ ）BE DF （ ）二十、解答题20在如图的方格中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，三角形ABC的三个顶点都在格点（小方格的顶点）上，（1）请建立适当的平面直角坐标系，使点A，C的坐标分别为（2，1），（1，1），并写出点B的坐标；（2）在（1）的条件下，将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后可得到三角形ABC，请在图中画出平移后的三角形ABC，并分别写出点A，B，C的坐标二十一、解答题21（阅读材料），即23，112，1的整数部分为1，1的小数部分为2（解决问题）（1）填空：的小数部分是 ；（2）已知a是4的整数部分，b是4的小数部分，求代数式（a）3+（b+4）2的值二十二、解答题22数学活动课上，小新和小葵各自拿着不同的长方形纸片在做数学问题探究（1）小新经过测量和计算得到长方形纸片的长宽之比为3：2，面积为30，请求出该长方形纸片的长和宽；（2）小葵在长方形内画出边长为a，b的两个正方形（如图所示），其中小正方形的一条边在大正方形的一条边上，她经过测量和计算得到长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30，由此她判断大正方形的面积为100，间小葵的判断正确吗？请说明理由二十三、解答题23已知，如图1，射线PE分别与直线AB，CD相交于E、F两点，PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设PFM，EMF，且（402）2|20|0（1），；直线AB与CD的位置关系是 ；（2）如图2，若点G、H分别在射线MA和线段MF上，且MGHPNF，试找出FMN与GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论；（3）若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M1和点N1时，作PM1B的角平分线M1Q与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中的值是否改变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由二十四、解答题24如图1，E是、之间的一点（1）判定，与之间的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，若、的两条平分线交于点F直接写出与之间的数量关系；（3）将图2中的射线沿翻折交于点G得图3，若的余角等于的补角，求的大小二十五、解答题25己知:如图，直线直线，垂足为，点在射线上，点在射线上(、不与点重合)，点在射线上且，过点作直线.点在点的左边且 (1)直接写出的面积 ;(2)如图，若，作的平分线交于，交于，试说明; (3)如图，若，点在射线上运动，的平分线交的延长线于点,在点运动过程中的值是否变化?若不变，求出其值;若变化，求出变化范围.【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】利用平方根的定义求解即可【详解】2的平方根是故选D【点睛】此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有2个，它们互为相反数2C【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【详解】解：只有C的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C【点睛】本题考查的解析：C【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【详解】解：只有C的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键3B【分析】根据平面直角坐标系的四个象限内的坐标特征回答即可【详解】解：解：在平面直角坐标系中，点P（2，1）位于第二象限，故选：B【点睛】本题考查了点的坐标，横坐标小于零，纵坐标大于零的点在第二象限4D【分析】根据等角的补角，平行线的性质，对顶角的性质，进行判断【详解】A. 等角的补角相等，是真命题，不符合题意；B. 平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题，不符合题意；C. 对顶角相等，是真命题，不符合题意；D. 两直线平行，同位角相等，原命题是假命题，符合题意；故选D【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质及补角的定义等知识5B【分析】记1顶点为A，2顶点为B，3顶点为C，过点B作BDl1，由平行线的性质可得3+DBC=180，ABD+(1801)=180，由此得到3+2+(1801)=360，再结合已知条件即可求出结果【详解】如图，过点B作BDl1，BDl1l2，3+DBC=180，ABD+(1801)=180，3+DBC+ABD+(1801)=360，即3+2+(1801)=360，又2+3=216，216+(1801)=360，1=36故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线，熟练掌握平行线性质是解题的关键6C【分析】根据整式的运算法则，立方根的概念，零指数幂的意义即可求出答案【详解】A.原式2，故A错误；B.原式1，故B错误；C、（2a2b）24a4b2，计算正确；D、原式a2，故D错误；故选C【点睛】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型7A【分析】根据平行线的性质可得AFG+BGF=180，再根据三角形外角的性质可得AFG+1=，2+BGF=，由此可得【详解】解：在长方形中AD/BC，AFG+BGF=180，又AFG+1=，2+BGF=，故选：A【点睛】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，能正确识图是解题关键8C【分析】点在轴上，则纵坐标为零，列式计算，得到 的值，从而代入横坐标得到点M 的坐标【详解】解：在轴上 点的坐标为 故选：C【点睛】本题考查平面直角坐标系中，坐标解析：C【分析】点在轴上，则纵坐标为零，列式计算，得到 的值，从而代入横坐标得到点M 的坐标【详解】解：在轴上 点的坐标为 故选：C【点睛】本题考查平面直角坐标系中，坐标轴上点的特征，根据知识点切入解题是关键九、填空题9-1【分析】根据算术平方根的非负性和平方的非负性即可求出x和y，代入求值即可【详解】解：，解得：x-y=-1故答案为：-1【点睛】此题考查的是非负性的应用，掌握算术平方解析：-1【分析】根据算术平方根的非负性和平方的非负性即可求出x和y，代入求值即可【详解】解：，解得：x-y=-1故答案为：-1【点睛】此题考查的是非负性的应用，掌握算术平方根的非负性和平方的非负性是解决此题的关键十、填空题10【分析】根据平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标特征，即可完成解答.【详解】解：点关于轴的对称点的坐标是（3,2）.【点睛】本题考查了根据平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特解析：【分析】根据平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标特征，即可完成解答.【详解】解：点关于轴的对称点的坐标是（3,2）.【点睛】本题考查了根据平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特征，即关于x轴对称的点的坐标横坐标不变，纵坐标变为相反数；关于y轴对称的点的坐标纵坐标不变，横 坐标变为相反数；十一、填空题11AC+2【分析】由角平分线定义得出ABC2CBD，ADC2ADF，又因ADBC得出A+ABC180，ADC+C180，CBDADB，等量代换得A解析：AC+2【分析】由角平分线定义得出ABC2CBD，ADC2ADF，又因ADBC得出A+ABC180，ADC+C180，CBDADB，等量代换得AC+2即可得到答案【详解】解：如图所示： BD为ABC的角平分线，ABC2CBD，又ADBC，A+ABC180，A+2CBD180，又DF是ADC的角平分线，ADC2ADF，又ADFADB+ADC2ADB+2，又ADC+C180，2ADB+2+C180，A+2CBD2ADB+2+C又CBDADB，AC+2，故答案为：AC+2【点睛】本题考查了平行线的性质，解题需要熟练掌握角平分线的定义，平行线的性质和等式的性质，重点掌握平行线的性质十二、填空题1236【分析】先根据平角的定义求出的度数，再根据平行线的性质即可得求解【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了平角的定义、平行线的性质，掌握平行线的性质是解题关键解析：36【分析】先根据平角的定义求出的度数，再根据平行线的性质即可得求解【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了平角的定义、平行线的性质，掌握平行线的性质是解题关键十三、填空题13【分析】根据折叠的性质得到，再根据的度数即可求出的度数，再根据求解即可【详解】解：折叠，故答案是：【点睛】本题考查折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质解析：【分析】根据折叠的性质得到，再根据的度数即可求出的度数，再根据求解即可【详解】解：折叠，故答案是：【点睛】本题考查折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质十四、填空题14【分析】根据“和1负倒数”的定义分别计算、，可得到数字的变化规律：从开始每3个数为一周期循环，由此即可解答【详解】解：由“和1负倒数”定义和可得：，由此可得出从开解析：【分析】根据“和1负倒数”的定义分别计算、，可得到数字的变化规律：从开始每3个数为一周期循环，由此即可解答【详解】解：由“和1负倒数”定义和可得：，由此可得出从开始每3个数为一周期循环，20213=6732，又= =1， =3，故答案为：；3【点睛】本题考查新定义的实数运算、数字型规律探究，理解新定义的运算法则，正确得出数字的变化规律是解答的关键十五、填空题15或；【分析】根据点A到两坐标轴的距离相等，列出绝对值方程，解方程即可得到答案【详解】解：点A到两坐标轴的距离相等，且点A为，或，解得：或，点A的坐标为：或；故答案为：或解析：或；【分析】根据点A到两坐标轴的距离相等，列出绝对值方程，解方程即可得到答案【详解】解：点A到两坐标轴的距离相等，且点A为，或，解得：或，点A的坐标为：或；故答案为：或；【点睛】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点十六、填空题16【分析】利用行程问题中的相遇问题，根据矩形的边长为8和4，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答【详解】解：矩形的周长为，所以，第一次相遇的时间为秒，此时，解析：【分析】利用行程问题中的相遇问题，根据矩形的边长为8和4，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答【详解】解：矩形的周长为，所以，第一次相遇的时间为秒，此时，甲走过的路程为，相遇坐标为，第二次相遇又用时间为（秒），甲又走过的路程为，相遇坐标为，第3次相遇时在点A处，则以后3的倍数次相遇都在点A处，第2021次相遇地点与第2次相遇地点的相同，第2021次相遇地点的坐标为故填：【点睛】此题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题，解本题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体回到出发点十七、解答题17（1）或 （2）【分析】（1）由平方根的定义可得答案，（2）先化简二次根式，求解立方根与绝对值，再合并即可得到答案【详解】解：（1） ，是的平方根， 或 （2） 【点睛解析：（1）或 （2）【分析】（1）由平方根的定义可得答案，（2）先化简二次根式，求解立方根与绝对值，再合并即可得到答案【详解】解：（1） ，是的平方根， 或 （2） 【点睛】本题考查的是平方根的定义，实数的运算，求解算术平方根，立方根，绝对值的化简，掌握以上知识是解题的关键十八、解答题18（1）x=9；（2）x=3【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）利用立方根定义开立方即可求出解【详解】解：（1）方程整理得：x2=81，开方得：x=9；（解析：（1）x=9；（2）x=3【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）利用立方根定义开立方即可求出解【详解】解：（1）方程整理得：x2=81，开方得：x=9；（2）方程整理得：(x-1)3=8，开立方得：x-1=2，解得：x=3【点睛】本题考查了平方根、立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键十九、解答题19见解析【分析】根据四边形的内角和，可得ABC+ADC=180，然后根据角平分线的定义可得，1+2=90，再根据三角形内角和得到，DFC+2=90，等量代换1=DFC，即可判解析：见解析【分析】根据四边形的内角和，可得ABC+ADC=180，然后根据角平分线的定义可得，1+2=90，再根据三角形内角和得到，DFC+2=90，等量代换1=DFC，即可判定BEDF【详解】在四边形ABCD中，A+ABC+C+ADC=360A=C=90，ABC+ADC=180（四边形的内角和是360），BE，DF分别是ABC，ADC的平分线，1 =ABC ， 2= ADC（角平分线定义）1+2= (ABC + ADC) 1+2=90，在FCD中，C=90，DFC+2=90（三角形的内角和是180），1+2=90（已证），1=DFC（等量代换），BEDF（同位角相等，两直线平行 ）【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握三角形、四边形的内角和，以及同位角相等，两直线平行二十、解答题20（1）坐标系见解析，B（0，1）；（2）画图见解析，A（2，1），B（4，3），C（5，1）【分析】（1）根据A，C两点的坐标确定平面直角坐标系即可，根据点B的位置写出点B的坐标即可（解析：（1）坐标系见解析，B（0，1）；（2）画图见解析，A（2，1），B（4，3），C（5，1）【分析】（1）根据A，C两点的坐标确定平面直角坐标系即可，根据点B的位置写出点B的坐标即可（2）分别作出A，B，C即可解决问题【详解】解：（1）平面直角坐标系如图所示：B（0，1）（2）ABC如图所示A（2，1），B（4，3），C（5，1）【点睛】本题考查作图-平移变换，平面直角坐标系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型二十一、解答题21（1）；（2）21【分析】（1）由于8191100，可求的整数部分，进一步得出的小数部分；（2）先求出4的整数部分和小数部分，再代入代数式进行计算即可【详解】（1）81911解析：（1）；（2）21【分析】（1）由于8191100，可求的整数部分，进一步得出的小数部分；（2）先求出4的整数部分和小数部分，再代入代数式进行计算即可【详解】（1）8191100，910，的整数部分是9，的小数部分是9；（2）162125，45，a是4的整数部分，b是4的小数部分，a=44=0，b4，（a）3+（b+4）2=0+21=21【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数大小的方法和无理数整数部分和小数部分的表示方法是解题关键二十二、解答题22（1）长为，宽为；（2）正确，理由见解析【分析】（1）设长为3x，宽为2x，根据长方形的面积为30列方程，解方程即可；（2）根据长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30列方程解析：（1）长为，宽为；（2）正确，理由见解析【分析】（1）设长为3x，宽为2x，根据长方形的面积为30列方程，解方程即可；（2）根据长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30列方程组，解方程组求出a即可得到大正方形的面积【详解】解：（1）设长为3x，宽为2x，则：3x2x=30，x=（负值舍去），3x=，2x=，答：这个长方形纸片的长为，宽为；（2）正确理由如下：根据题意得：，解得：，大正方形的面积为102=100【点睛】本题考查了算术平方根，二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键二十三、解答题23（1）20，20，；（2）；（3）的值不变，【分析】（1）根据，即可计算和的值，再根据内错角相等可证；（2）先根据内错角相等证，再根据同旁内角互补和等量代换得出；（3）作的平分线交的延长线于解析：（1）20，20，；（2）；（3）的值不变，【分析】（1）根据，即可计算和的值，再根据内错角相等可证；（2）先根据内错角相等证，再根据同旁内角互补和等量代换得出；（3）作的平分线交的延长线于，先根据同位角相等证，得，设，得出，即可得【详解】解：（1），；故答案为：20、20，；（2）；理由：由（1）得，；（3）的值不变，；理由：如图3中，作的平分线交的延长线于，设，则有：，可得，【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，熟练掌握内错角相等证平行，平行线同旁内角互补等知识是解题的关键二十四、解答题24（1），见解析；（2）；（3）60【分析】（1）作EF/AB，如图1，则EF/CD，利用平行线的性质得1BAE，2CDE，从而得到BAECDEAED；（2）如图2，解析：（1），见解析；（2）；（3）60【分析】（1）作EF/AB，如图1，则EF/CD，利用平行线的性质得1BAE，2CDE，从而得到BAECDEAED；（2）如图2，由（1）的结论得AFDBAFCDF，根据角平分线的定义得到BAFBAE，CDFCDE，则AFD（BAECDE），加上（1）的结论得到AFDAED；（3）由（1）的结论得AGDBAFCDG，利用折叠性质得CDG4CDF，再利用等量代换得到AGD2AEDBAE，加上90AGD1802AED，从而可计算出BAE的度数【详解】解：（1）理由如下：作，如图1，；（2）如图2，由（1）的结论得，、的两条平分线交于点F，；（3）由（1）的结论得，而射线沿翻折交于点G，【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等二十五、解答题25(1)3; (2)见解析; (3)见解析【详解】分析：（1）因为BCD的高为OC，所以SBCD=CDOC，（2）利用CFE+CBF=90，OBE+OEB=90，求出CEF=解析：(1)3; (2)见解析; (3)见解析【详解】分析：（1）因为BCD的高为OC，所以SBCD=CDOC，（2）利用CFE+CBF=90，OBE+OEB=90，求出CEF=CFE（3）由ABC+ACB=2DAC，H+HCA=DAC，ACB=2HCA，求出ABC=2H，即可得答案详解：（1）SBCD=CDOC=32=3（2）如图，ACBC，BCF=90，CFE+CBF=90直线MN直线PQ，BOC=OBE+OEB=90BF是CBA的平分线，CBF=OBECEF=OBE，CFE+CBF=CEF+OBE，CEF=CFE（3）如图，直线lPQ，ADC=PADADC=DACCAP=2DACABC+ACB=CAP，ABC+ACB=2DACH+HCA=DAC，ABC+ACB=2H+2HCACH是，ACB的平分线，ACB=2HCA，ABC=2H，=点睛：本题主要考查垂线，角平分线和三角形面积，解题的关键是找准相等的角求解