数学八年级下册数学期末试卷专题练习(解析版).doc

数学八年级下册数学期末试卷专题练习（解析版）一、选择题1使式子有意义的的取值范围是（ ）ABCD2如图，正方形网格中的，若小方格边长为，则的形状为（ ）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D以上答案都不对3已知四边形ABCD中，ABCD，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AABCDBADBCCADBCDA+B1804在建党100周年来临之际，为了弘扬红色经典文化，西华县教体局举办了红色经典诵读比赛，记分员根据比赛中七位评委所给的某参赛单位的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）平均数中位数众数方差9.29.39.40.5A平均数B中位数C众数D方差5如图，在中，点D在边上，垂足为点F，交于点E，则的长为（ ）A2BCD6如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边BC、CD上，且BEDF，ABAE，若EAF75，则C的度数为（）A85B90C95D1057如图，已知AOBC的顶点O(0，0)，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点F；作射线OF，交边AC于点G若G的坐标为(2，4)，则点A的坐标是（ ）A(3，4)B(2，4)CD8如图，在平面直角坐标系中，已知A（5，0）点P为线段OA上任意一点在直线yx上取点E，使POPE，延长PE到点F，使PAPF，分别取OE、AF中点M、N，连结MN，则MN的最小值是（）A2.5B2.4C2.8D3二、填空题9在函数y中，自变量x的取值范围是_10如图，菱形ABCD的对角线AC3cm，BD4cm，则菱形ABCD的面积是_11在直角三角形ABC中，斜边，则_12在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AOB60，AB2，则BC的长为_13某一次函数的图象经过点(2，-3)，且函数y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数解析式_14矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，若AB=5cm，则BD=_15在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A，C分别在x轴和y轴上，OA4，OC3，D为AB边的中点，E是OA边上的一个动点，当CDE的周长最小时，则点E的坐标为_16重庆实验外国语学校每年四月初都定期举办体育文化节，初届周华同学为了在本次活动中获得更好的成绩，他让父亲带自己进行了体能训练，他们找了条笔直的跑道，两人都从起点出发且一直保持匀速运动，父亲先出发两分钟后周华才出发，两人到达终点后均停止运动，周华与父亲之间的距离（米）与周华出发的时间（分）的关系如图所示，当周华到达终点时，父亲离终点的距离为_米三、解答题17计算（1）（2）（）（）（3）（4）18台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A、B的距离分别为300km和400km，又AB500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域（1）海港C会受台风影响吗？为什么？（2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？19如图，是规格为88的正方形的网格，请你在所给的网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立直角坐标系，使A点坐标为，B点坐标为；（2）在网格上，找一格点C，使点C与线段AB组成等腰三角形，这样的C点共有 个；（3）在（1）（2）的前提下，在第四象限中，当是以AB为底的等腰三角形，且腰长为无理数时，的周长是 ，面积是 20如图，已知平分，（1）求证：；（2）若点在上，且，求证：四边形是菱形21阅读，并回答下列问题：公元3世纪，我国古代数学家刘徵就能利用近似公式得到的近似值.（1）他的算法是：先将看成，利用近似公式得到，再将看成，由近似公式得到_；依次算法，所得的近似值会越来越精确.（2）按照上述取近似值的方法，当取近似值时，求近似公式中的和的值.22公交是一种绿色的出行方式，今年我具开通环保电动公交车公交车在每天发车前需先将蓄电池充满、然后立即开始不间断运行为保障行车安全，当蓄电池剩余电最低于20KWh时，需停止运行在充电和运行过程中，蓄电池的电量y（单位：KWh）与行驶时间x（单位：h）之间的关系如图所示，（1）公交车每小时充电量为 KWh，公交车运行的过程中每小时耗电量为 KWh；（2）求公交车运行时，y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围（3）求蓄电池的电量剩余25%时，公交车运行时间x的值23如图1，在一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。在ABC中，C=90，则AC2+BC2AB2我们定义为“商高定理”。（1）如图1，在ABC中，C=90中，BC4，AB5，试求AC_；（2）如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，ACBD试证明：AB2+CD2AD2+BC2；（3）如图3，分别以RtACB的直角边BC和斜边AB为边向外作正方形BCFG和正方形ABED，连结CE、AG、GE已知BC4，AB5，求GE2的值24如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,过点B的直线x轴于点C，且AB=BC（1）求直线BC的表达式（2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC延长线上一点，且AP=CQ,PQ交x轴于点P，设点Q的横坐标为m，求的面积（用含m的代数式表示）（3）在（2）的条件下，点M在y轴的负半轴上，且MP=MQ，若求点P的坐标25综合与实践问题情境：数学课上，同学们以等腰直角三角形为背景探究图形变化中的数学问题如图1，将两张等腰直角三角形纸片重叠摆放在桌面，其中，点，在的同侧，点，在线段上，连接并延长交于点，已知将从图1中的位置开始，绕点顺时针旋转（保持不动），旋转角为数学思考：（1）“求索小组”的同学发现图1中，请证明这个结论；操作探究：（2）如图2，当时，“笃行小组”的同学连接线段，请从下面A，B两题中任选一题作答我选择_题A猜想，满足的数量关系，并说明理由；若，请直接写出时，两点间的距离；B猜想，满足的位置关系，并说明理由；若，请直接写出点落在延长线时，两点间的距离【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可【详解】解：由题意得，解得故选：B【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义2A解析：A【分析】根据勾股定理求得ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状【详解】解：正方形小方格边长为1，BC，AC，AB，在ABC中，BC2AC2321850，AB250，BC2AC2AB2，ABC是直角三角形故选：A【点睛】考查了勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2b2c2，则三角形ABC是直角三角形3B解析：B【解析】【分析】平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形【详解】解：根据平行四边形的判定，A、C、D均符合是平行四边形的条件，B则不能判定是平行四边形故选B【点睛】此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形4B解析：B【解析】【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数【详解】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选：B【点睛】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数、众数、平均数及方差的定义，难度不大5B解析：B【分析】连接DE，首先利用等腰三角形的性质，证明AE垂直平分BD，得出 再证明得出设则在Rt中利用勾股定理列方程即可求得BE的长【详解】解：连接DE，如图， AE垂直平分BD， 在和中， 在Rt中， 设则 在Rt中， 解得，故选：B【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质、勾股定理、全等三角形的判定SSS，利用线段的垂直平分线的性质确定相等的线段，再根据勾股定理列方程是解决本题的关键线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点，到线段两个端点的距离相等6C解析：C【解析】【分析】由菱形的性质可得ABAD，BD，CBAD，由“SAS”可证ABEADF，可得DAFBAE，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求BAE10，即可求解【详解】解：四边形ABCD是菱形，ABAD，BD，CBAD，在ABE和ADF中，ABEADF（SAS），DAFBAE，设BAEDAFx，DAE75x，ADBC，AEB75x，ABAE，BAEB75x，BAEABEAEB180，x75x75x180，x10，BAD95，C95，故选：C【点睛】本题考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，证明ABEADF是解题的关键7A解析：A【解析】【分析】首先证明，设，则，在中，求出，可得结论【详解】解：如图，设交轴于，四边形是平行四边形，设，则，在中，故选：A【点睛】本题考查作图基本作图，平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是证明，学会利用参数解决问题8B解析：B【分析】如图，连接PM，PN，设AF交EM于J，连接PJ证明四边形PMJN是矩形，推出MN=PJ，求出PJ的最小值即可解决问题【详解】解：如图，连接PM，PN，设AF交EM于J，连接PJPO=PE，OM=ME，PMOE，OPM=EPM，PF=PA，NF=NA，PNAF，APN=FPN，MPN=EPM+FPN=（OPF+FPA）=90，PMJ=PNJ=90，四边形PMJN是矩形，MN=PJ，当JPOA时，PJ的值最小此时MN的值最小，AFOM，A（5，0），直线OM的解析式为y=x设直线AF的解析式为y=x+b直线AF过A（5，0），=0，b=，y=，由，解得PJ的最小值为=2.4即MN的最小值为2.4故选：B【点睛】本题考查一次函数的应用，矩形的判定和性质，垂线段最短等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考选择题中的压轴题二、填空题9x3【解析】【分析】根据二次根式的被开方数要为非负数，即x+30，解此不等式即可【详解】解：根据题意得：x+30，解得：x3故答案为：x3【点睛】本题考查了函数自变量的确定，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键10A解析：12cm2【解析】【分析】利用菱形的面积公式可求解【详解】解：因为菱形的对角线互相垂直平分，ACcm，BDcm，则菱形ABCD的面积是cm2故答案为12cm2【点睛】此题主要考查菱形的面积计算，关键是掌握菱形的面积计算方法11A解析：【解析】【分析】直接由勾股定理求解即可【详解】解：在直角三角形ABC中，=4，4+4=8，故答案为：8【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解答的关键12A解析：【分析】根据矩形的性质得出ABC90，ACBD，AOCO，BODO，求出AOCOBO，证得AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质求出AOCOAB2，根据勾股定理求出BC即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，ABC90，ACBD，AOCO，BODO，COAOBO，又AOB60，AOB是等边三角形，AB2，ABAOCO2，即AC4，在RtABC中，由勾股定理得：BC2，故答案为：2【点睛】本题考查了矩形的性质，等边三角形的性质和判定，勾股定理等知识点，能证出AOB是等边三角形是解此题的关键13（答案不唯一）【分析】根据题意，写出一个且经过的解析式即可【详解】函数y随x的增大而增大图象经过点(2，-3)例如：（答案不唯一）【点睛】本题考查了一次函数的性质，一次函数的定义，理解一次函数的性质是解题的关键14A解析：10cm【详解】试题分析：根据矩形性质得出AO=BO，BD=2BO，得出等边三角形AOB，推出AB=BO=5cm，即可得出答案解：四边形ABCD是矩形，AC=BD，AC=2AO，BD=2BO，OA=OB，AOB=60，AOB是等边三角形，BO=OA=AB=5cm，BD=2BO=10cm，故答案为10cm点评：本题考查了矩形的性质和等边三角形的性质和判定的应用，注意：矩形的对角线相等且互相平分15（，0）【分析】作点D关于x轴对称点F，根据题意求出D点的坐标，从而得到F点的坐标，同时连接CF，则CF与x轴的交点即为所求E点，此时满足CDE的周长最小，利用CF的解析式求解即可【详解】解析：（，0）【分析】作点D关于x轴对称点F，根据题意求出D点的坐标，从而得到F点的坐标，同时连接CF，则CF与x轴的交点即为所求E点，此时满足CDE的周长最小，利用CF的解析式求解即可【详解】解：作点D关于x轴对称点F，如图，四边形OABC是矩形，OCBD3，点C的坐标为，D为AB边的中点，AD，OA4，D点的坐标为，则F点的坐标为，根据轴对称的性质可得：EFED，CCDECD+CE+DECD+CE+EF，其中CD为定值，当CE+EF值最小时，CDE周长最小，此时点C，E，F三点共线，设直线CF的解析式为：，将和代入解析式得：，解得：，直线CF的解析式为：，令，得：，解得：，点E坐标（，0），故答案为：【点睛】本题考查一次函数与轴对称的综合运用，理解最短路径的求解方法，熟悉待定系数法求一次函数解析式是解题关键16180【分析】与y轴交点（0，400）表示父亲提前走了2分钟，走了400米，所以父亲的速度为200米/分，周华出发8分钟时两人相遇，此时父亲走了10分钟，走了2000米，两人距离起点2000米，解析：180【分析】与y轴交点（0，400）表示父亲提前走了2分钟，走了400米，所以父亲的速度为200米/分，周华出发8分钟时两人相遇，此时父亲走了10分钟，走了2000米，两人距离起点2000米，所以周华的速度为250米/分，再根据“路程=速度时间”解答即可【详解】解：父亲的速度为：4002=200米/分；周华的速度为：200108=250米/分；当周华到达终点时，父亲离终点的距离为：20014.5-200（20014.5250+2）=180（米）故答案为：180【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是理解题意，读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考填空题中的能力题三、解答题17（1）3；（2）1；（3）2；（4）31【分析】（1）先计算二次根式的乘法再算减法；（2）利用平方差公式计算；（3）先算乘法和完全平方公式计算，最后算加减；（4）先化简最简二次根式和解析：（1）3；（2）1；（3）2；（4）31【分析】（1）先计算二次根式的乘法再算减法；（2）利用平方差公式计算；（3）先算乘法和完全平方公式计算，最后算加减；（4）先化简最简二次根式和去绝对值，最后算加减【详解】解：（1）原式853；（2）原式；（3）原式1+2（12+2）33+22；（4）原式31【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、平方差公式、完全平方公式以及零次幂，熟练掌握各运算法则是解题的关键18（1）会，理由见解；（2）7h【分析】（1）利用勾股定理的逆定理得出ABC是直角三角形，进而利用三角形面积得出CD的长，从而判断出海港C是否受台风影响；（2）利用勾股定理得出ED以及EF的长解析：（1）会，理由见解；（2）7h【分析】（1）利用勾股定理的逆定理得出ABC是直角三角形，进而利用三角形面积得出CD的长，从而判断出海港C是否受台风影响；（2）利用勾股定理得出ED以及EF的长，进而得出台风影响该海港持续的时间【详解】解：（1）如图所示，过点C作CDAB于D点，AC=300km，BC=400km，AB=500km，ABC为直角三角形，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域，海港C会受到台风影响；（2）由（1）得CD=240km，如图所示，当EC=FC=250km时，即台风经过EF段时，正好影响到海港C，此时ECF为等腰三角形，EF=140km，台风的速度为20km/h，14020=7h，台风影响该海港持续的时间有7h【点睛】本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，解答此类题目的关键是构造出直角三角形，再利用勾股定理解答19（1）见解析；（2）10；（3），4【解析】【分析】（1）根据A点坐标为，B点坐标为特点，建立直角坐标系；（2）分三种情况讨论，若AB=AC或AB=BC，或BC=AC，此时的点C在线段AB解析：（1）见解析；（2）10；（3），4【解析】【分析】（1）根据A点坐标为，B点坐标为特点，建立直角坐标系；（2）分三种情况讨论，若AB=AC或AB=BC，或BC=AC，此时的点C在线段AB的垂直平分线上，据此画图；（3）根据题意，符合条件的点是点，结合勾股定理解得，即可解得周长，再由解得其面积【详解】解：（1）如图建立直角坐标系，（2）分三种情况讨论，如图，若AB=AC或AB=BC，或BC=AC，此时的点C在线段AB的垂直平分线上，符合条件的点C共有10个，故答案为：10；（3）在（1）（2）的前提下，在第四象限中，当是以AB为底的等腰三角形，且腰长为无理数时，符合条件的点是点故答案为：，4【点睛】本题考查网格与勾股定理、网格中画等腰三角形、等腰三角形的性质等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键20（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）证明，由全等三角形的性质得出；（2）同理（1）可得，结合已知，可得菱形的判定定理：四边相等的四边形是菱形可得出结论【详解】证明：（1）平分，解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）证明，由全等三角形的性质得出；（2）同理（1）可得，结合已知，可得菱形的判定定理：四边相等的四边形是菱形可得出结论【详解】证明：（1）平分，在和中，；（2）同理（1）可得，四边形是菱形【点睛】本题考查了菱形的判定，全等三角形的判定与性质，能熟记菱形的性质和判定定理是解此题的关键21（1）；（2）或 ；或【解析】【分析】根据近似公式计算出近似值的过程和方法计算的近似值和确定a和r的值.【详解】（1）根据近似公式可知：故答案为；（2） 整理，解析：（1）；（2）或 ；或【解析】【分析】根据近似公式计算出近似值的过程和方法计算的近似值和确定a和r的值.【详解】（1）根据近似公式可知：故答案为；（2） 整理， 解得： 或 或 故答案为或 ；或【点睛】本题考查二次根式的估算，审清题意，根据题目所给的近似公式计算是解题关键.22（1）30,15；（2）；（3）10h【分析】（1）结合图象可知5h共充电150kwh，即可求出每小时充电量，同理可求出每小时耗电量；（2）利用待定系数法即可求出函数解析式；（3）先求出电解析：（1）30,15；（2）；（3）10h【分析】（1）结合图象可知5h共充电150kwh，即可求出每小时充电量，同理可求出每小时耗电量；（2）利用待定系数法即可求出函数解析式；（3）先求出电量的25%，再将其代入求出x的值，进而求得公交车运行的时间【详解】（1）由图象可知5h共充电每小时充电量为：由图象可知，11h共耗电公交车运行的过程中每小时耗电量为：故答案为：（2）设公交车运行时y关于x的函数解析式为，图象经过点（5,200)和（16,35)，将其代入得： 解得：当时,，公交车运行时y关于x的函数解析式为：；（3）当蓄电池的电量剩余25%时，将代入解析式中得：，解得：，公交车运行时间为【点睛】本题考查一次函数的实际应用，牢固掌握好一次函数的综合性质以及待定系数法求解析式是解题的关键23（1）3；（2）见解析；（2）73【分析】（1）由勾股定理得出AC=3；（2）由勾股定理得出OD2+OA2=AD2，OD2+OC2=CD2，OB2+OC2=BC2，OA2+OB2=AB2，则解析：（1）3；（2）见解析；（2）73【分析】（1）由勾股定理得出AC=3；（2）由勾股定理得出OD2+OA2=AD2，OD2+OC2=CD2，OB2+OC2=BC2，OA2+OB2=AB2，则AB2+CD2=OA2+OB2+OD2+OC2，AD2+BC2=OD2+OA2+OB2+OC2，即可得出结论；（3）连接CG、AE，设AG交CE于I，AB交CE于J，由正方形的性质得出GBC=EBA=90，AB=BE=5，BG=BC=4，证出ABG=EBC，由SAS证得ABGEBC得出BAG=BEC，则EBJ=AIJ=90，得出AGCE，由（2）可得AC2+GE2=CG2+AE2，由勾股定理得出CG2=BC2+BG2，即CG2=42+42=32，AE2=BE2+AB2，即AE2=52+52=50，AB2=AC2+BC2，即52=AC2+42，推出AC2=9，代入AC2+GE2=CG2+AE2，即可得出结果【详解】解：（1）：在ABC中，C=90中，BC=4，AB=5，AC=3，故答案为：3；（2）证明：在RtDOA中，DOA=90，OD2+OA2=AD2，同理：OD2+OC2=CD2，OB2+OC2=BC2，OA2+OB2=AB2，AB2+CD2=OA2+OB2+OD2+OC2，AD2+BC2=OD2+OA2+OB2+OC2，AB2+CD2=AD2+BC2；（3）解：连接CG、AE，设AG交CE于I，AB交CE于J，如图3所示：四边形BCFG和四边形ABED都是正方形，GBC=EBA=90，AB=BE=5，BG=BC=4，GBC+CBA=EBA+CBA，ABG=EBC，在ABG和EBC中，ABGEBC（SAS），BAG=BEC，AJI=EJB，EBJ=AIJ=90，AGCE，由（2）可得：AC2+GE2=CG2+AE2，在RtCBG中，CG2=BC2+BG2，即CG2=42+42=32，在RtABE中，AE2=BE2+AB2，即AE2=52+52=50，在RtABC中，AB2=AC2+BC2，即52=AC2+42，AC2=9，AC2+GE2=CG2+AE2，即9+GE2=32+50，GE2=73【点睛】本题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理的知识；熟练掌握正方形的性质与勾股定理是解题的关键24（1）y=-2x+8；（2）S=16m-2m2；（3）（-2，4）【解析】【分析】（1）先求出点A，点B坐标，由等腰三角形的性质可求点C坐标，由待定系数法可求BC的解析式；（2）过点P作PG解析：（1）y=-2x+8；（2）S=16m-2m2；（3）（-2，4）【解析】【分析】（1）先求出点A，点B坐标，由等腰三角形的性质可求点C坐标，由待定系数法可求BC的解析式；（2）过点P作PGAC，PEBC交AC于E，过点Q作HQAC，由“AAS”可证AGPCHQ，可得AG=HC=m-4，PG=HQ=2m-8，由“AAS”可证PEFQCF，可得SPEF=SQCF，即可求解；（3）如图2，连接AM，CM，过点P作PEAC，由“SSS”可证APMCQM，ABMCBM，可得PAM=MCQ，BQM=APM=45，BAM=BCM，由“AAS”可证APEMAO，可得AE=OM，PE=AO=4，可求m的值，可得点P的坐标【详解】解：（1）直线y=2x+8与x轴交于点A，与y轴交于点B，点B（0，8），点A（-4，0）AO=4，BO=8，AB=BC，BOAC，AO=CO=4，点C（4，0），设直线BC解析式为：y=kx+b，由题意可得：，解得：，直线BC解析式为：y=-2x+8；（2）如图1，过点P作PGAC，PEBC交AC于E，过点Q作HQAC，设PBQ的面积为S，AB=CB，BAC=BCA，点Q横坐标为m，点Q（m，-2m+8）HQ=2m-8，CH=m-4，AP=CQ，BAC=BCA=QCH，AGP=QHC=90，AGPCHQ（AAS），AG=HC=m-4，PG=HQ=2m-8，PEBC，PEA=ACB，EPF=CQF，PEA=PAE，AP=PE，且AP=CQ，PE=CQ，且EPF=CQF，PFE=CFQ，PEFQCF（AAS）SPEF=SQCF，PBQ的面积=四边形BCFP的面积+CFQ的面积=四边形BCFP的面积+PEF的面积=四边形PECB的面积，S=SABC-SPAE=88-（2m-8）（2m-8）=16m-2m2；（3）如图2，连接AM，CM，过点P作PEAC，AB=BC，BOAC，BO是AC的垂直平分线，AM=CM，且AP=CQ，PM=MQ，APMCQM（SSS）PAM=MCQ，BQM=APM=45，AM=CM，AB=BC，BM=BM，ABMCBM（SSS）BAM=BCM，BCM=MCQ，且BCM+MCQ=180，BCM=MCQ=PAM=90，且APM=45，APM=AMP=45，AP=AM，PAO+MAO=90，MAO+AMO=90，PAO=AMO，且PEA=AOM=90，AM=AP，APEMAO（AAS）AE=OM，PE=AO=4，2m-8=4，m=6，P（-2，4）【点睛】本题是一次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键25（1）见详解；（2）A.AD=BE，理由见详解；B.ADBE，理由见详解；-1【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质，即可得到结论；（2）A.利用手拉手模型，证明，即可得到解析：（1）见详解；（2）A.AD=BE，理由见详解；B.ADBE，理由见详解；-1【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质，即可得到结论；（2）A.利用手拉手模型，证明，即可得到结论；过点E作EHCB交CB的延长线于点H，连接CE，根据等腰直角三角形的性质和勾股定理，即可求解；B.延长DA交OE于点Q，交BE于点P，利用“8”字模型得EPQ=QOD=90，进而即可得到结论；过点O作OQAC，可得QO=1，利用勾股定理得，进而即可求解【详解】解：（1），是等腰直角三角形，又，OB=OC，同理：OE=OF，OE-OB=OF-OC，；（2）A.AD=BE，理由如下：，ODEF，AOB=DOE=90，EOB=DOA，和是等腰直角三角形，BO=AO，EO=DO，AD=BE；旋转角，BOE=45，COE=135，OC=OB=2=，过点E作EHCB交CB的延长线于点H，连接CE，在中，HE=HO=2=，在中，CE=；B.ADBE，理由如下：延长DA交OE于点Q，交BE于点P，易证：，1=2，又3=4，1+EPQ+3=2+QOD+4=180，EPQ=QOD=90，ADBE；过点O作OQAC，ACO=45，是等腰直角三角形，QO=QC=，在中，CF=-1【点睛】本题主要考查勾股定理，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，添加合适的辅助线，构造直角三角形，是解题的关键