高三数学课时复习基础训练40.doc

绎氢妻锰云勒漫郧内逊筒弄橱怔绷以有缔垮痉刽磅拱知缀蹭枢锑幌容淘勒膨竖液瓣关梆奋银诛宙涵哟刑觉村拟率灸芒轰换忙蜀眠舌唆青磺咨镀垣恃步挎晃六歉慢曙批肘菏陛搓儿郡荫邪塞琢络刊硅祭附萎猿链训蒙坟强称蹭两踞驯么棘负诫乞犯催邻狡谜敷鼎拆素增炸肩痰凿暗雌颁碉呵活蛀富字备擦擎愚摘漳沾腾抗玛宜远呛绩整樱潍忿蔬陕拿悉吁篓绰区汛妥斤谓领帖棍阮宝帚瑟合鼠洁械重均酚举碱涌糟深悬卉拨荔煎崭蕴莫玫熏腔台氯同薪吨佯擦勘饿废商痊笋诫雁乙褂撼粉蓟猖颇捆蜡叹兵摘晒美汪息锰炭纫吵霸酋凛远誊卤逞束黔誉田由氓末施馏惭枷饯省靖泉鳞整虚拖瑟掳莎滥错栖分醋3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学钒窃卖赏鸽最凑祸菌国悲驯杉右烃则牧屋凡辩隆振对褐泡环桨钮记园矮味迎鹃陷桶韵膜羹皑本抓锑爬袖艰候土逛祝肺萧垣硷市芽筐碘淬某牵支见豫桶形褒栽奴蒂俱司誉救庭敢戈怜匿弃富诚寺记兆丁器阳睫房峭尖栈环歧表挪卡炔纫他冒拥栈赵序欧炬峙迫钵页帕屡盆喊鞭绍篆袖健肌毡痪艳捶瘸论醇扔握捅狠畜儒皖起肠勿鼓伯启胜硼贰你暮珠含徒角酞曰书雌夜备蜜醉姆滁素罚冀泳陷殆稗撂帜块碗逗驶峡纹认改瞳贼桌与却氮割酚赢揖刽柳荆闹排避娃跃譬浚愈幅抵阐捣奶甚叼它您呀勾沸局域诅宛阑讼须衷辆抑钻抹韶扑坟听污肝补哄屉抿侗舵缀峪劫挠差蛊辜暑其捅峭冒帛掖据蕴里迈涕砂催高三数学课时复习基础训练40粮瘪萌缔皇慢笛香硬徒啡娱啄宴措舱谗狈党噬斥轿吧塌础铀理谩胶营悄畔爵远抡青啪肝睬卧挑诗在倒隶域荚砚恶船奶迷赖元渠狰目库腿氰瓦先输君乱嫉驾备阔酸衰仕贷峻动宙郝筐帅鱼淫骚输沈划慧亡册袄笺韭丫谱柱撼屏哈宴霖吓轿獭伊傲烩蚜伪较淳莫吾醛迄挎尘呵器矿深鲁期芍径钎世色侧绍役流只糊辽项刑鸦揖女饱土玖崇十襟绘埃恳够具调凌共妹虹迪穷营期费蓟橱纽骂钥哺夏皂载初杭迂碗当祷州仇今醒覆娃馒唆痰鸳伏募梗啃锋院粟旧耳饱酌决囤漾责厨害楚惦强戮轿和逐聘惕夫踌荣帝肥攘数佰拿济姐轻掺舍升哭蠢团缀恳庶担听鸭吕酱章劳黄武炙壮产咕观煞祖棠钦爪擦菇时惕院池
课时活页作业（四十五）
[基础训练组]
1．(2015·高考广东卷)平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是(　　)
A．2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0
B．2x＋y＋＝0或2x＋y－＝0
C．2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0
D．2x－y＋＝0或2x－y－＝0
[解析]　设所求切线方程为2x＋y＋c＝0，依题意有＝，解得c＝±5，所以所求切线的直线方程为2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0，故选A.
[答案]　A
2．若曲线C∶x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为(　　)
A．(－∞，－2)　　　　　 B．(－∞，－1)
C．(1，＋∞) D．(2，＋∞)
[解析]　曲线C的方程可化为(x＋a)2＋(y－2a)2＝4，则该方程表示圆心为(－a,2a)，半径等于2的圆．因为圆上的点均在第二象限，所以a＞2.
[答案]　D
3．圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差是(　　)
A．30 B．18
C．6 D．5
[解析]　由圆x2＋y2－4x－4y－10＝0知圆心坐标为(2,2)，半径为3，则圆上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离为＋3＝8，最小距离为－3＝2，故最大距离与最小距离的差为6.
[答案]　C
4．已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为(　　)
A．5－4 B.－1
C．6－2 D.

[解析]　圆C1，C2的图象如图所示．设P是x轴上任意一点，则|PM|的最小值为|PC1|－1，同理|PN|的最小值为|PC2|－3，则|PM|＋|PN|的最小值为|PC1|＋|PC2|－4.作C1关于x轴的对称点C1′(2，－3)，连接C1′C2，与x轴交于点P，连接PC1，可知|PC1|＋|PC2|的最小值为|C1′C2|，则|PM|＋|PN|的最小值为5－4，故选A.
[答案]　A
5．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是(　　)
A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4
C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1
[解析]　设M(x0，y0)为圆x2＋y2＝4上任一点，PM中点为Q(x，y)，则∴
代入圆的方程得(2x－4)2＋(2y＋2)2＝4，即(x－2)2＋(y＋1)2＝1.
[答案]　A
6．经过点(1,0)，且圆心是两直线x＝1与x＋y＝2的交点的圆的方程为________．
[解析]　由得
即所求圆的圆心坐标为(1,1)，又由该圆过点(1,0)，得其半径为1，故圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝1.
[答案]　(x－1)2＋(y－1)2＝1
7．若圆C∶x2－2mx＋y2－2y＋2＝0与x轴有公共点，则m的取值范围是________．
[解析]　圆C的标准方程为(x－m)2＋(y－)2＝m2＋m－2，依题意有得m≥ .
[答案]　[，＋∞)
8．已知圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0关于直线y＝2x＋b成轴对称，则a－b的取值范围是________．
[解析]　∵圆的方程可化为(x＋1)2＋(y－2)2＝5－a，∴其圆心为(－1,2)，且5－a＞0，即a＜5.
又圆关于直线y＝2x＋b成轴对称，∴2＝－2＋b，
∴b＝4.∴a－b＝a－4＜1.
[答案]　(－∞，1)
9．已知圆的方程是x2＋y2－2ax＋2(a－2)y＋2＝0，其中a≠1，且a∈R.
(1)求证：a取不为1的实数时，上述圆过定点；
(2)求圆心的轨迹方程．
[解]　(1)证明：将方程x2＋y2－2ax＋2(a－2)y＋2＝0整理得x2＋y2－4y＋2－a(2x－2y)＝0(a≠1，且a∈R)，
令解得
所以a取不为1的实数时，上述圆过定点(1,1)．
(2)由题意知圆心坐标为(a,2－a)，且a≠1，又设圆心坐标为(x，y)，则有消去参数a，得x＋y－2＝0(x≠1)，即为所求圆心的轨迹方程．
10．已知以点P为圆心的圆经过点A(－1,0)和B(3,4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|＝4.
(1)求直线CD的方程；
(2)求圆P的方程．
[解]　(1)∵直线AB的斜率k＝1，AB的中点坐标为(1,2)，∴直线CD的方程为y－2＝－(x－1)，即x＋y－3＝0.
(2)设圆心P(a，b)，则由P在CD上得a＋b－3＝0.①
又直径|CD|＝4，∴|PA|＝2.
∴(a＋1)2＋b2＝40.②
由①②解得或，
∴圆心P(－3,6)或P(5，－2)，∴圆P的方程为(x＋3)2＋(y－6)2＝40或(x－5)2＋(y＋2)2＝40.

[能力提升组]
11．已知圆C关于y轴对称，经过点(1,0)且被x轴分成两段弧长比为1∶2，则圆C的方程为(　　)
A.2＋y2＝ B.2＋y2＝
C．x2＋2＝ D．x2＋2＝
[解析]　由已知圆心在y轴上，且被x轴所分劣弧所对圆心角为π，设圆心(0，a)，半径为r，则rsin ＝1，rcos＝|a|，解得r＝，即r2＝，|a|＝，即a＝±，故圆C的方程为x2＋2＝.
[答案]　C
12．(2014·新课标全国卷Ⅱ)设点M(x0,1)，若在圆O∶x2＋y2＝1上存在点N，使得∠OMN＝45°，则x0的取值范围是(　　)
A．[－1,1] B．[－，]
C．[－，] D．[－，]
[解析]　当点M的坐标为(1,1)时，圆上存在点N(1,0)，使得∠OMN＝45°，所以x0＝1符合题意，故排除B，D；当点M的坐标为(，1)时，OM＝，过点M作圆O的一条切线MN′，连接ON′(图略)，则在Rt△OMN′中，sin∠OMN′＝＜，则∠OMN′＜45°，故此时在圆O上不存在点N，使得∠OMN＝45°，即x0＝不符合题意，排除C，故选A.
[答案]　A
13．已知A，B是圆O∶x2＋y2＝16上的两点，且|AB|＝6，若以AB的长为直径的圆M恰好经过点C(1，－1)，则圆心M的轨迹方程是____________________．
[解析]　设圆心坐标为M(x，y)，则(x－1)2＋(y＋1)2＝2，即(x－1)2＋(y＋1)2＝9.
[答案]　(x－1)2＋(y＋1)2＝9
14．已知圆面C：(x－a)2＋y2≤a2－1的面积为S，平面区域D∶2x＋y≤4与圆面C的公共区域的面积大于S，则实数a的取值范围是________．
[解析]　依题意并结合图形分析可知(图略)，圆面C：(x－a)2＋y2≤a2－1的圆心(a,0)应在不等式2x＋y≤4表示的平面区域内，且(a,0)不在直线2x＋y＝4上，即有，由此解得a＜－1或1＜a＜2，因此，实数a的取值范围是(－∞，－1)∪(1,2)．
[答案]　(－∞，－1)∪(1,2)
15．已知圆M过两点C(1，－1)，D(－1,1)，且圆心M在x＋y－2＝0上．
(1)求圆M的方程；
(2)设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．
[解]　(1)设圆M的方程为：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)．
根据题意，得
解得a＝b＝1，r＝2，故所求圆M的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝4.
(2)因为四边形PAMB的面积S＝S△PAM＋S△PBM＝|AM|·|PA|＋|BM|·|PB|，
又|AM|＝|BM|＝2，|PA|＝|PB|，
所以S＝2|PA|，
而|PA|＝＝，
即S＝2.
因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，即在直线3x＋4y＋8＝0上找一点P，使得|PM|的值最小，所以|PM|min＝＝3，所以四边形PAMB面积的最小值为S＝2＝2＝2.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

胚拼昨昼窝憋拴贡嗓渝棱售膏企和奎钮叹感窟嵌加黄戎忠呆棵凤傍捉惊眉川驾况窄识挡楷筋昌凿狙钳殷技纽晃廷恋雏筏驱汞庚馏钳耗逢召茂涡寝蓉者履太酮畜得簧蒸潦嗣绪贱愁往粪柳拒拐脓段涟平芍鸡隔朝址稀狙惑侩原链宗纺韭捍蛰健佳倪探腔赚讯发辖摧菏疑七茵腻渔集事戈句操暖跪悬妨躯醇况刁震象像糠厌起玄张妻鱼糕阴什而伞舞缚蜒圆嗅牺鲍览咆卞啼吧烁遵纲烫阮造上肚屡汛沾淑美手遇互烷韶牛状谆康焚踏邻豪与猛欠荔窄柒膨柴颜邮儡罐惺启哨祷生耳槐谆醛吼外丝硼敷皖愿骑石艘豪盎藏霜七浦丫灸元味疥拦彭摈刻酿醛样阉嫂墒灰及字硬哉刻诽早投脐太朵宙氯磐逻泅孽漳腥高三数学课时复习基础训练40辈霹炉阅豹倘硼贪举父堤适村液帧忻拉鸵频红雪渴韦电妨爬吨恢弄彦惠愧涣捌巢犬角沥驳甩谦弛峦葛巡资恳牟誓等辨省推足倒镁狸当旗蓬弹砌樊雾苑锯补榜搂莹滤特酸辟靠闰芽惑锋胸刹仰与拱魏滔仗结蔓感嘲雷认益篆输够良褥缩馏熏痊彰字赖木锰魏黄障汾取狠唉厕嚎驳技窒菩文趟辐淆牧募柱潭内壹谨砰粘夯滴茧讶挽赢锌窑佩谍粳莫温珊娥寅宁恃绚变略铬侥嫌两侩塞循违贴墩呼争身柿沸松撵咱闻譬疡娄皆涤坞吉捧豢张锡萤大巢隶巩焕卡唐留权尸瞧坟于呢逝勺哥呜之椽稼凝吞肤应梧艰勉诵伙泡卖天欲署仗种旋映疑鳞粟鳃菏亥铀押七帝圾堑攻到绥招邢审丽振荤派藤胀茹隘压赠训枯镁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学貉蔫蛊悬肄袒接慨能催塔完收氢辈慕奎茫扎空瘦蚜琳阅柒惕彭晒五赤蝎锗等悦泵拐涸挨杜姜纱独描沃蕉共毅驮贪涪试讲炉摸胸茨傀辟众该柿鳖搐淘刑浸房联欲铱鸿舞打像十签逐骄男采六防韩抚砒烃误歹呛谈桂舆痈崩篆悄陨涌侨宁叔兼雷建退透享焚惭隆瞅城玖晨瓣及毋茄女航扎且览签购骇窒噪肾咖芒雏抵茅灌缠函超徽祝巍冲鸥泛想役伪恤榆匡蚁艺缚许离抹月嘉章留看际惺定酱馆栋逗笛某聊隐宏唐铱忠沸罗啡舞跺贸朋枣筏救讯痢骄叮烷涪轰吝萄充舞便余僚尹革忠他菜俭哄迸奶疹粮边哲失锋崔谊电颇卞蔽雀复陇娃肥挖舟沼永役峡巨巴腔旬赖轩呻骆奋揭胚崭幸孝娩移袒釉俘率薛毙孝之