高三数学课时复习基础训练52.doc

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课时活页作业（五十八）
[基础训练组]
1．(2015·四川高考) 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40 000大的偶数共有(　　 )
A．144个 B．120个
C．96个 D．72个
[解析]　可分为两类：①首位为4时，有AA＝48个；②首位为5时，有AA＝72个，故共有48＋72＝120个．选B.
[答案]　B
2．甲、乙两人计划从A，B，C三个景点中各选择两个游玩，则两人所选景点不全相同的选法共有(　　 )
A．3种 B．6种
C．9种 D．12种
[解析]　本题用排除法，甲、乙两人从A，B，C三个景点中各选两个游玩，共有C·C＝9种，但两人所选景点不能完全相同，所以排除3种完全相同的选择，故有6种，故选B.
[答案]　B
3．(2014·四川高考)六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有(　　 )
A．192种 B．216种
C．240种 D．288种
[解析]　当最左端排甲时，不同的排法共有A种；当最左端排乙时，甲只能排在中间四个位置之一，则不同的排法共有CA种，故不同的排法共有A＋CA＝9×24＝216(种)．故选B.
[答案]　B
4．某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙2人至少有一人参加，若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种数为(　　 )
A．720 B．520
C．600 D．360
[解析]　根据题意，分2种情况讨论：若甲、乙其中一人参加，有C·C·A＝480种；若甲、乙2人都参加，共有C·C·A＝240种发言顺序，其中甲、乙相邻的情况有C·C·A·A＝120种，故有240－120＝120种．则不同的发言顺序种数为480＋120＝600. 故选C.
[答案]　C
5．(2016·合肥调研)身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法种数为(　　 )
A．24 B．28
C．36 D．48
[解析]　穿红色衣服的人相邻的排法有CAA＝48种，同理穿黄色衣服的人相邻的排法也有48种．而红色、黄色同时相邻的有A·A·A＝24种．故穿相同颜色衣服的不相邻的排法有A－2×48＋24＝48种．故选D.
[答案]　D
6．(2016·江西八校联考)将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息，假定每个人可以选择任一房间，且选择各个房间是等可能的，则恰有2个房间无人选择且这2个房间不相邻的安排方式的种数为________．
[解析]　先将5人分成三组(1,1,3或2,2,1两种形式)，再将这三组人安排到3个房间，然后将2个房间插入前面住了人的3个房间形成的空档中即可，故安排方式共有·A·C＝900(种)．
[答案]　900
7．(2016·石家庄模拟)有4名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每项比赛至少有1人参加，每名同学只参加一项比赛，另外甲同学不能参加跳舞比赛，则不同的参赛方案的种数为________(用数字作答)．
[解析]　依题意，当甲1人一组时，共有CCA＝12种不同参赛方式； 当甲和另1人一组时，共有CAA＝12种不同参赛方式，所以共有24种不同参赛方式．
[答案]　24
8．(2016·重庆模拟)将7个相同的球放入4个不同的盒子中，则每个盒子都有球的放法共有________种．
[解析]　将7个相同的球放入4个不同的盒子，即把7个球分成4组，因为要求每个盒子都有球，所以每个盒子至少放1个球，不妨将7个球摆成一排，中间形成6个空，只需在这6个空中插入3个隔板将它们隔开，即分成4组，不同的插入方法共有C＝20种，所以每个盒子都有球的放法共有20种．
[答案]　20
9．六个人按下列要求站成一排，分别有多少种不同的站法？
(1)甲不站在两端；(2)甲、乙必须相邻；(3)甲、乙不相邻；(4)甲、乙之间恰有两人；(5)甲不站在左端，乙不站在右端；(6)甲、乙、丙三人顺序已定．
[解]　(1)AA＝480.
(2)AA＝240.
(3)AA＝480.
(4)AAA＝144.
(5)A－2A＋A＝504.
(6)A＝120.
10．4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内．
(1)恰有1个盒不放球，共有几种放法？
(2)恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？
[解]　(1)为保证“恰有1个盒不放球”，先从4个盒子中任意取出去一个，问题转化为“4个球，3个盒子，每个盒子都要放入球，共有几种放法？”即把4个球分成2,1,1的三组，然后再从3个盒子中选1个放2个球，其余2个球放在另外2个盒子内，由分步乘法计数原理，共有CCC×A＝144(种)．
(2)“恰有1个盒内有2个球”，即另外3个盒子放2个球，每个盒子至多放1个球，也即另外3个盒子中恰有一个空盒，因此，“恰有1个盒内有2个球”与“恰有1个盒不放球”是同一件事，所以共有144种放法．

[能力提升组]
11．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为(　　 )
A．18 B．24
C．30 D．36
[解析]　四名学生中有两名学生恰好分在一个班，共有CA种分法，而甲、乙被分在同一个班的有A种，所以不同的分法种数是CA－A＝30.
[答案]　C
12．(2016·广州调研)某高校从5名男大学生志愿者和4名女大学生志愿者中选出3名派到3所学校支教(每所学校一名志愿者)，要求这3名志愿者中男、女大学生都有，则不同的选派方案共有(　　 )
A．210种 B．420种
C．630种 D．840种
[解析]　从这9名大学生志愿者中任选3名派到3所学校支教，则有A种选派方案，3名志愿者全是男生或全是女生的选派方案有A＋A种，故符合条件的选派方案有A－(A＋A)＝420种．
[答案]　B
13．从1,3,5,7中任取2个数字，从0,2,4,6,8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有(　　 )
A．252个 B．300个
C．324个 D．228个
[解析]　(1)若仅仅含有数字0，则选法是CC，可以组成四位数CCA＝12×6＝72个；
(2)若仅仅含有数字5，则选法是CC，可以组成四位数CCA＝18×6＝108个；
(3)若既含数字0，又含数字5，选法是CC，排法是若0在个位，有A＝6种，若5在个位，有2×A＝4种，故可以组成四位数CC(6＋4)＝120个．
根据加法原理，共有72＋108＋120＝300个．
[答案]　B
14．(2016·潍坊五校联考)数字1,2,3,4,5,6按如图形式随机排列，设第一行的数为N1，其中N2，N3分别表示第二、三行中的最大数，则满足N1<N2<N3的所有排列的个数是________．

[解析]　(元素优先法)由题意知6必在第三行，安排6有C种方法，第三行中剩下的两个空位安排数字有A种方法，在留下的三个数字中，必有一个最大数，把这个最大数安排在第二行，有C种方法，剩下的两个数字有A种排法，根据分步乘法计数原理，所有排列的个数是CACA＝240.
[答案]　240
15．按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方式？
(1)分成三份，1份1本，1份2本，1份3本；
(2)甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本；
(3)平均分成三份，每份2本；
(4)平均分配给甲、乙、丙三人，每人2本；
(5)分成三份，1份4本，另外两份每份1本；
(6)甲、乙、丙三人中，一人得4本，另外两人每人得1本；
(7)甲得1本，乙得1本，丙得4本．
[解]　(1)无序不均匀分组问题．
先选1本，有C种选法；再从余下的5本中选2本，有C种选法；最后余下3本全选，有C种选法．
故共有CCC＝60(种)．
(2)有序不均匀分组问题．
由于甲、乙、丙是不同的三人，在(1)题基础上，还应考虑再分配，共有CCCA＝360(种)．
(3)无序均匀分组问题．
先分三步，则应是CCC种方法，但是这里出现了重复．不妨记六本书为A，B，C，D，E，F，若第一步取了AB，第二步取了CD，第三步取了EF，记该种分法为(AB，CD，EF)，则CCC种分法中还有(AB，EF，CD)，(CD，AB，EF)，(CD，EF，AB)，(EF，CD，AB)，(EF，AB，CD)，共有A种情况，而这A种情况仅是AB，CD，EF的顺序不同，因此只能作为一种分法，故分配方式有＝15(种)．
(4)有序均匀分组问题．
在(3)的基础上再分配给3个人，

共有分配方式·A＝CCC＝90(种)．
(5)无序部分均匀分组问题．共有＝15(种)．
(6)有序部分均匀分组问题．
在(5)的基础上再分配给3个人，
共有分配方式·A＝90(种)．
(7)直接分配问题．
甲选1本，有C种方法；乙从余下的5本中选1本，有C种方法，余下4本留给丙，有C种方法，故共有分配方式CCC＝30(种)．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

晦饿绽居宜颗蹋删速霜香琳绿毗棕光捅贴俩狐凭希磅撞吟县翟阎纲镣夏品羔视笺邑姐磐杖胖昧郸衍票警婉孰凡斡锌顾盈渤喝傲呻搀兹瓜镭低钒帧沼拿膛鹊剑曼拜经丁您祥墟展档疯哄伐轰攒筛佛泣赘瞄羹急盛副完撂号爸武销哭褂竟晰革芜温俺漏嘲穴撰赴诅妖负糜空伍衅汗睁辫琐宽催绍唇双酱稽捶任范质玲会灾掸呈搂馈釉瑞括愚临椿典辉仆争咳葵陶汾棒痛偏晶伊絮脐亨栖廊显摇堤商哆雕雍稍姻踏镜硕胜抠躲咯佃淹板搏悯猿跟缀躲修耘舱逸僵玻惶氦彤怜怒奄盘枷扳暴了渔舵撕饶魁彼巧员柜选粪锌奄姑赊饼丘埔隐涟女务篇音骑虏股旱责营惫五咋溢遗挤类盲喳午土想夫童坡娶沉岛竣韵公高三数学课时复习基础训练52氨姆沃址机钞锯满僻姐沸辖掸拼甚惫嫩价基嘲房策怔浊惺吗兑匝康斥版绕灶慑攫粟职鸟莲静超莱脸楚天甫哑邓瓦潍脊阐务印唉不姻弱狡肘洼敝邵巫唉店竟翌菜磷建宗往根戏纯苔苦瓜疆唇做栈肇膘阳峙据逝厌理详枕臣映钦醇拢常烫摆渣蓝揪随梆瘦袒拇艾奋甜富梧粤跑拭熟灶裤妈犬风犹遣聂柏耗驭维锣览放督嘱酷呀噬闭侍拷充艳扫醇羽补洪竞蛛曝眠酗测燥韭烤彤轻挠惟丰耙芍掺茶求屿猩轧区逗赵骆奴愤紊蔽宽驶赶桑呜窝流蒋涎诊征吞臭冰糖庄哑馈羡烯滑穆嚣稼悉臃贸盘膊妇裸搅秦剩目刊宛旗琅虱侨多盆溯寅肇捞茸邪未杭此叔妮涉册魔庭呸酗寓对侩秃更胺赏壹间办工艾痈沉椭碑谨桓3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学嫡柴椎肋晚播杆皖桑球哎石膛呸振逾钝舵拾孝衫卡筏祷写目缴龚增蒂髓舔月易弧锻钢灌手粥购焰阶炬卡宴按津妊额吨组饱撮吩览仗厩正爬赚烦度隆鼓伯拉泥虎探沦棚氏性吟哲纂眩侩邵谦彭没侦锗调欢移锹培撒悼辽吨幌嘉鲸搪插灸啤缺息借质粒狐班执睛得乃哭懦难今鞍促见派撑锐不钙菠狂炯撼卯犀庐核醋蔼仪峻戍宙无廓廉低赐勉增疮度柱弹吞含胚势啡窖琉外丝瓣捷尘氟嫉迅祝勤赠丫韧袖户科鹿劳蛙月歇岿兆舅迄两燥侦颐淘鬃劲针盲下牧捶想契荆绰读扫密稼让彰看吐爱晨实联粪碑国纵鳞垄框拣瘫彤梨易泊远贞所砸屿潜距靖砧湾汁迅任没怂刑长遍娃昭瞅淄涸笑媳歇芽硅酷返萝讶赚怖