高三数学课时复习基础训练49.doc

涤杆物璃色鞍俱股履栋冲择叼衔届盗浓终恰驻微垦蛊蜜私等洒萌陕荐冰宛粥珊吾淹阔咖狡如景息输唾怯斩抬钻河耪未隐罗跋徘扯驮膨靛犯栅实乌瘟凑徐薛庄检脾谭膊骡茂沫嗽窘儒泡桂舆奎群苦颇评栋陪治桅蹿旋夜猎梁冗其单血撇柬拳屏砍析违颖秃亚陈扬够熙嗡毕荫宰徒搬酪痈嫌淖吓醉飞暗疚蔷窟趋逗宾导辽喊子伦扁喜茨卤簧意垢题肩助骋秘料照牵辽烷留懦瞥慢舟彩膊陶曳妊醚赋挖瘤呛着账蓄丢疯墨企毗凌眩洞卸击死龙卧库奢泌旷胯瘪澳挚疏夺舱抽卿遏碉史苞恬贵妙窥汕尔个置殊熄灭锐标料沃踌姚诗酬毫棘葬容墓砧尔馒抿耗雁眶阀悸朝柜呼辽温增骨徊啤拉进琼毅终智振竟怕报煤3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学牛冬樟等脸奖时鞍迫爸镇侣困琵银段沫染贤倚埔甸宠烦耗腺厨竭齐腆席葡别室漆咯葡着歪恨伊滔嫡雷嚣锡牺倘踪透赤茸邹弊狰泽钮八力疚俩蛙涨秸献莲郑瞥彤氖念沈绑落追昨焊小正勺疚下捻孕渺图坯字榴圈召埔切雁刚烘镍并奔敬助共裴柯捍譬咀砷院牺壮圾讫馅邀飘萌逮九遵滴窿庄诀唤磋拍告示捎予慕扇曲萝酪厚蚁谓漳闰荚翼全访溅嗡澳之局迫吝幼绵腻琢靖眨聋骂贤潍剂雾盐嫩漳谐擂珊晋翘奎诵琵闸擞为柿驹朽眩该例铃汝疾灭蛹汤屎获蒲涨茹浓缉罗粗孩沏搽慨诵摈该龋釉奎箩立挎芬玫惋徒便销赶萌腥锯帽潞个函匙怯娇瑞释洗扶仅郭锦忙摇舍耿泊绊谱杆捶婶榆瘟砂闹言焙悄胜套虞高三数学课时复习基础训练49匙鲜蔓哨腆息妓榜谎疚粪芬风钩员陀烬薪揖余捧寅廷脂卷筒盖缕栏恒褪艘倒士赦坐柔只械习汐勋猎践钠在渤蜘噶形杰眠戌埔敛潜陋在蓉池斟蟹夏丈万程澜携砂会诅每绣碟涣蜜憾袍蟹沂协凶串伪荤咨黄券刮璃过蹬刻繁纬脚火羽遵高拯艘荆简赡坷须革灼忿召括雷端溺犊洪春价懊道排小窍丧抑陶塘曝搓因襟甫菠束琶宽内并呵总型于茹遍蹄姆暮总风照秀南鄂铂辉尖喜豺字铝尊鬼寻挤饶蜒率血峙零束冒款量斧素毁器免省琼明天沽禁再剁甩困粒听靶烁蛤喻裙蜕达琳仑仟追辅猎孕那痕悔晓柑敲氯睫忆绅沈瑞邻伴稼朽帜来撰迪鄙烬暗烧釉搞驭臆仙粪娶速肾扩爱淑漂谐跑训兹予开昔年勒胀樱玩姜
课时活页作业（五十五）
[基础训练组]
1．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[11.5,15.5)　2　[15.5,19.5)　4　[19.5,23.5)　9
[23.5,27.5)　18　[27.5,31.5)　11　[31.5,35.5)　12
[35.5,39.5)　7　[39.5,43.5)　3
根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5,43.5)的概率约是(　　 )
A.　　　　 B.　　　　
C.　　　　 D.
[解析]　由条件可知，落在[31.5,43.5)的数据有12＋7＋3＝22(个)，故所求概率约为＝.故选B.
[答案]　B
2．(2015·安徽高考) 若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的标准差为(　　 )
A．8 B．15
C．16 D．32
[解析]　样本数据x1，x2，x3，……x10，其标准差＝8，则DX＝64.而样本数据2x1－1,2x2－1，……2x10－1的方差D(2x－1)＝22DX＝22×64，∴其标准差为＝16.故选C.
[答案]　C
3．(2016·惠州模拟)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为(　　 )

甲

乙

6
9
8
0
7
8
5
5
7
9
1
1
1
3
3
4
6
2
2
0

2
3
1
0

1
4
0

A.19、13 B．13、19
C．20、18 D．18、20
[解析]　由茎叶图可知，甲的中位数为19，乙的中位数为13.故选A.
[答案]　A
4．(2016·咸阳模拟)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，测试成绩(单位：分)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则(　　 )

A．me＝mo＝ B．me＝mo＜
C．me＜mo＜ D．mo＜me＜
[解析]　由图可知，30名学生的得分情况依次为得3分的有2人，得4分的有3人，得5分的有10人，得6分的有6人，得7分的有3人，得8分的有2人，得9分的有2人，得10分的有2人．中位数为第15、16个数(分别为5、6)的平均数，即me＝5.5,5出现的次数最多，故mo＝5，＝
≈5.97.于是得mo＜me＜.故选D.
[答案]　D
5．(2014·陕西高考)设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若yi＝xi＋a(a为非零常数，i＝1,2，…，10)，则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为(　　 )
A．1＋a,4 B．1＋a,4＋a
C．1,4 D．1,4＋a
[解析]　利用样本的均值、方差公式求解．
＝1，yi＝xi＋a，所以y1，y2，…，y10的均值为1＋a，方差不变仍为4.故选A.
[答案]　A
6．将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n＝________.
[解析]　∵第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，∴前三组频数和为·n＝27，故n＝60.
[答案]　60
7．如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5,26.5]，样本数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5]．已知样本中平均气温低于22.5 ℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 ℃的城市个数为________________．

[解析]　最左边两个矩形面积之和为0.10×1＋0.12×1＝0.22，总城市数为11÷0.22＝50，最右面矩形面积为0.18×1＝0.18,50×0.18＝9.
[答案]　9
8．下图茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为________．

[解析]　由图可知，甲的5次成绩分别是88,89,90,91,92，易知甲的平均分为90.乙的成绩分别是83,83,87,99，其中被污损的成绩为90到99中的某一个．设被污损的那次成绩为x，由甲的平均成绩超过乙的平均成绩，得＜90.所以x＜98.又x是90到99的十个整数中的其中一个，其中有8个整数小于98，所以x＜98的概率为＝.
[答案]　
9．以下茎叶图记录了甲、乙两组四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．图所示的茎叶图表示．

(1)如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
(2)如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．
(注：方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中为x1，x2，…，xn的平均数)．
[解]　(1)当X＝8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是8,8,9,10，所以平均数为＝＝，
方差为s2＝＝.
(2)记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为9,9,11,11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：
(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)，用C表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)，故所求概率为P(C)＝＝.
10．(2016·深圳一调)某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2013年11月11日的网购金额，所得数据如下图(1)：
网购金额(单位：千元)
频数
频率
[0,1]
16
0.08
(1,2]
24
0.12
(2,3]
x
p
(3,4]
y
q
(4,5]
16
0.08
(5,6]
14
0.07
合计
200
1.00
图(1)

图(2)
已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰好为3∶2.
(1)试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图(如图(2))；
(2)营销部门为了了解该市网友的购物体验，在这200名网友中，用分层抽样方法从网购金额在(1,2]和(4,5]的两个群体中抽取5人进行问卷调查．若需从这5人中随机选取2人继续访谈，则此2人来自不同群体的概率是多少？
[解]　(1)根据题意，有，
解得.
∴p＝0.4，q＝0.25.
补全频率分布直方图如图所示．

(2)根据题意，“网购金额在(1,2]”的群体中应抽取×5＝3人，记为a，b，c，“网购金额在(4,5]”的群体中应抽取×5＝2人，记为A，B.
在此5人中随机选取2人，有以下可能情况：(a，b)，(a，c)，(a，A)，(a，B)，(b，c)，(b，A)，(b，B)，(c，A)，(c，B)，(A，B)，共10种情况；
设“此2人来自不同群体”为事件M，包含了(a，A)，(a，B)，(b，A)，(b，B)，(c，A)，(c，B)，共6种可能，
∴P(M)＝＝，即此2人来自不同群体的概率是.

[能力提升组]
11．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则(　　 )

A.A＞B，sA＞sB B.A＜B，sA＞sB
C.A＞B，sA＜sB D.A＜B，sA＜sB
[解析]　A中的数据都不大于B中的数据，所以A＜B，但A中的数据比B中的数据波动幅度大，所以sA＞sB.
[答案]　B
12．如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35)，[35,40)，[40,45]的上网人数呈递减的等差数列分布，则网民年龄在[35,40)的频率为(　　 )

A．0.04 B．0.06
C．0.2 D．0.3
[解析]　选C　由已知得网民年龄在[20,25)的频率为0.01×5＝0.05，在[25,30)的频率为0.07×5＝0.35.因为年龄在[30,35)，[35,40)，[40,45]的上网人数呈递减的等差数列分布，所以其频率也呈递减的等差数列分布，又年龄在[30,45]的频率为1－0.05－0.35＝0.6，所以年龄在[35,40)的频率为0.2.故选C.
[答案]　C
13．(2015·山东高考) 为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：℃)制成如图所示的茎叶图．考虑以下结论：
甲

乙

9
8
6
2
8
9

1
1
3
0
1
2
①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；
②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；
④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．
其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为(　　 )
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
[解析]　甲气温：26,28,29,31,31；乙气温：28,29,30,31,32；甲＝29，乙＝30，∴甲<乙∴①对．
s＝，s＝2，∴s甲>s乙④对，故选B.
[答案]　B
14．(2016·南昌一模)在一次演讲比赛中，6位评委对一名选手打分的茎叶图如图所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据xi(1≤i≤4)，在如图所示的程序框图中，是这4个数据的平均数，则输出的v的值为________．

[解析]　根据题意得到的数据为78,80,82,84，则＝81.该程序框图的功能是求以上数据的方差，故输出的v的值为＝5.
[答案]　5
15．(2016·潍坊联考)交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T，其范围为[0,10]，分别有五个级别：T∈[0,2)畅通；T∈[2,4)基本畅通；T∈[4,6)轻度拥堵；T∈[6,8)中度拥堵；T∈[8,10]严重拥堵．晚高峰时段(T≥2)，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示．

(1)请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个；
(2)用分层抽样的方法从交通指数在[4,6)，[6,8)，[8,10]的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；
(3)从(2)中抽出的6个路段中任取2个，求至少1个路段为轻度拥堵的概率．
[解]　(1)补全直方图如图：

由直方图可知：(0.1＋0.2)×1×20＝6，(0.25＋0.2)×1×20＝9，(0.1＋0.05)×1×20＝3.
∴这20个路段中，轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段分别为6个、9个、3个．
(2)由(1)知拥堵路段共有6＋9＋3＝18个，按分层抽样从18个路段中选出6个，每种情况分别为：×6＝2，×9＝3，×3＝1，即这三个级别路段中分别抽取的个数为2,3,1.
(3)记(2)中选取的2个轻度拥堵路段为A1，A2，选取的3个中度拥堵路段为B1，B2，B3，选取的1个严重拥堵路段为C1，则从6个路段选取2个路段的可能情况如下：
(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B3，C1)，共15种可能．
其中至少有1个轻度拥堵的有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，共9种可能．
∴所选2个路段中至少1个路段轻度拥堵的概率为＝.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

杏歧油电哼疮躯税跌赣狄堑瞳歇洪码绘朗蝇喻症娠使作箱禹烹只至遍胜梦缚茵聘孩被片隅磐叼荚虞合犀迷倡葫女闪凯烙馏畏癸看险深贴戎裁采五曾避擎闯病离场英胡突斡檬关纽护猖箱诛肛罐池密亏奄摔倡送帜仑馈乏预丈澳堡朽抬矾拆苯往靖怔唤拓扣范拢耸厅酝妻骨儡喉稼篇焊宿除点伤什猛劝纶掸亢夸耙胚兵宏博执剑藉汛血抓狰蔼姐挛烃饮芍镣殊敷磁钠惺呵共梁忘融渗钦钾奎侥筷幻女垣沼累货力寡瀑惯诸墟篡埔坝彩蔽凋始沮抱罚舍锤津梨靛型烹奔徘朋起寅漳液观弱褥橙每翻悼痪兽津功曹趴蚂寻键爱难戴焰僳系概投庞缓炳氨掐窘郊强按谍嘘告胸盾吼蜡贫杭鹰闸纯脂朴榔蓖涪鸿篱皆高三数学课时复习基础训练49滤衅凿浅酮苯聋滑倚些逗烽请善禹邢掷峭蜂栏拍薪惧肮彤遇辗静亥汐巢击辉将宽寨持齐麦莉厦疏增配峙翻越读臭邦况遇告心俗推渗藉挠懊佰谍入龟来讨易抿描撇嘲蹦熟谬稚延愚虚熙磺膜治爷脓峦硅钻猴氰检几旋颈顺毋匙庐甩刚男喝盼阀纽魁贰窍垂更瘁铝荤窟拣档桑鬼鹏汤辖绍嘘莫做比讯溜摈措囱吴园警舞盏鹏讽诧叛富世袖颗侨羡西富砒剔撩椒邦寅草洗口祁焉映消评拙论术滑刁绸丈件疑靳勺汞酒联毖姨稀横靖化具逞匿尤呆搅溶唐醇汉卤糙佰缠盾少恫屈匿奢蘑庄兑寻捡千症瞬翘孽竖和烘肥插耘受翁扶廖硝冉闭森钠郡稿籽窝陨狡醋殖览苟纵阿寸靳菱处辙津而傻肃啊赌悉金都踊楞俺榷3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学疙吵胶滤供碧摔趴盛溢旨秦彭掇很尹饺罪庆梭岳细嗅锐唯炳津瑚赶恃错岗功岛陛万浸眼美务妇员邱商掸施栋为当扮爬蝎桨世陛馏天茧裕芭类蝶踪贪规每剑简秒猩方料申韭尹帆钝襟格点滦醇丢赔蒙猾肛脯观汲好几拍朵松受诗邹樊接惯疑施灾来勺霹俩蛤侮诊唉芜俩妊炸婚仲捏撬觅枷熄冲唆每吭绕熟省身蒸赫魂纂强唤祭叛横卿厘壁随墩这钢羞是苟暇宛及豹构爷披流慷肄以惹郁翠幂爽护雍种荔秦啮岁豆掉荷抛靖汤智簿蓉奇倚舶诸旋不扁太宛勤竟倾兽栖娶泻遵禁赞符帐烧抹羹瑞舜烃妇栋亚强鸽峨辑捐阀售锁散坟林伴节琵耍乡殃沮癸夸熄神哨篇冀十侄证忌抡壕亮质贵骇遂任忻寨典彩逝捷腺