人教版八年级下册数学西安数学期末试卷达标训练题(Word版含答案).doc

人教版八年级下册数学西安数学期末试卷达标训练题（Word版含答案）一、选择题1若二次根式有意义，则的值不可以是（ ）A3B2C1D02若的三边a、b、c满足条件，则为（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形3下列说法中错误的是（ ）A两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形4某校九年级（1）班全体学生2021年初中学业水平体育考试成绩统计如下表：成绩（分）35394244454850人数（人）36771089根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）A该班一共有50名学生B该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的平均数是45分5如图，在中，点D在边上，垂足为点F，交于点E，则的长为（ ）A2BCD6如图，在菱形中，与相交于点，的垂直平分线分别交，于点，连接，若，则的度数是（ ）A60B75C80D1107如图，有一个圆柱，底面圆的直径AB，高BC12cm，P为BC的中点，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的表面爬到点的最短距离为A9cmB10cmC11cmD12cm8如图，在平面直角坐标系中，点，和，分别在直线和轴上，是以，为顶点的等腰直角三角形如果点，那么点的纵坐标是（ ）ABCD二、填空题9在函数y中，自变量x的取值范围是_10若菱形的两条对角线长分别是8cm和10cm，则该菱形的面积是_11如图，在ABD中，D90，CD6，AD8，ACD2B，BD的长为_12如果矩形的两条对角线所成的钝角是，那么对角线与短边之比为_13若点A（2，12）在正比例函数ykx（k0）的图象上，则正比例函数的解析式为_14如图，O是矩形ABCD的对角线AC、BD的交点，OMAD，垂足为M，若AB=8，则OM长为_ 15如图，在平面直角坐标系中，点，都在轴正半轴上，点，都在直线上，都是等边三角形，且，则点的横坐标是_16如图，正方形ABCD的边长为15，点E在CD上，CE3，点F是直线AD上不与点A，D重合的一个动点，将DEF沿EF折叠，使点D落在点G处，则线段BG长的最小值为_三、解答题17（1）（2）18九章算术中有“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处距竹子底端6尺远，问折断处离地面的高度是多少尺？19图1、图2均是44的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上（1）在图1中画一个面积为4的菱形；（2）在图2中画一个矩形，使其边长都是无理数，且邻边不相等20如图，A=B=40，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设BPN=（1）求证：APMBPN；（2）当等于多少度时，以A、M、B、N为顶点的四边形是菱形？21阅读下面的材料，解答后面提出的问题：黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌，这是武侠小说中的常见描述，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：(2)(2)1，()()3, 它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式于是，二次根式除法可以这样解：，74像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化解决问题： (1)4的有理化因式是，将分母有理化得； (2)已知x，y,则 ； (3)已知实数x，y满足(x)(y)20170，则x ，y22某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质番茄苗及大棚栽培技术这种番茄苗早期在温室中生长，长到大约20cm时，移至大棚内，沿插杆继续向上生长研究表明，30天内，这种番茄苗生长的高度与生长时间x（天）之间的关系大致如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当这种番茄苗长到大约65cm时，开始开花，试求这种番茄苗移至大棚后继续生长大约多少天，开始开花？23已知如图1,四边形是正方形， 如图1,若点分别在边上,延长线段至,使得,若求的长；如图2，若点分别在边延长线上时，求证： 如图3,如果四边形不是正方形，但满足且，请你直接写出的长24如图1，在平面直角坐标系中，直线经过点，与轴，轴分别交于，两点，点，（1）求的值和直线的函数表达式；（2）连结，当是等腰三角形时，求的值；（3）若，点，分别在线段，线段上，当是等腰直角三角形且时，则的面积是_.25（解决问题）如图1，在中，于点点是边上任意一点，过点作，垂足分别为点，点（1）若，则的面积是_，_（2）猜想线段，的数量关系，并说明理由（3）（变式探究）如图2，在中，若，点是内任意一点，且，垂足分别为点，点，点，求的值（4）（拓展延伸）如图3，将长方形沿折叠，使点落在点上，点落在点处，点为折痕上的任意一点，过点作，垂足分别为点，点若，直接写出的值26已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：AF=DE；AFDE成立试探究下列问题：（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论，是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论，是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和BF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】根据二次根式有意义的条件可得，再解即可【详解】解：由题意得：，解得：，四个选项中，只有A选项不符合题意，故选A【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握其定义2C解析：C【详解】解析：，或当只有成立时，是等腰三角形当只有成立时，是直角三角形当，同时成立时，是等腰直角三角形答案：C题型解法：此类题型首先根据题意化简式子，找出隐含条件，然后根据三边的关系判断三角形的形状当三角形的三边满足勾股定理时，即可判断为直角三角形3B解析：B【解析】【分析】根据平行四边形，菱形，矩形，正方形的判定定理逐项分析即可【详解】A. 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故该选项正确，不符合题意；B. 两条对角线相等且平分的四边形是矩形，故该选项不正确，符合题意；C. 两条对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形，故该选项正确，不符合题意；D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故该选项正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了平行四边形，菱形，矩形，正方形的判定定理，掌握以上定理是解题的关键4D解析：D【解析】【分析】结合表格根据中位数、众数、平均数的概念求解即可【详解】解：A、该班的人数为（人），选项正确，不符合题意；B、得45分的人最多，故众数为45分，选项正确，不符合题意；C、将分数按照从小到大排列起来，第25名和第26名同学的成绩的平均数就是中位数，故中位数为：分，选项正确，不符合题意；D、班学生这次考试成绩的平均数为（分），选项错误，符合题意；故选D【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数各知识点，熟练掌握概念是解题的关键5B解析：B【分析】连接DE，首先利用等腰三角形的性质，证明AE垂直平分BD，得出 再证明得出设则在Rt中利用勾股定理列方程即可求得BE的长【详解】解：连接DE，如图， AE垂直平分BD， 在和中， 在Rt中， 设则 在Rt中， 解得，故选：B【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质、勾股定理、全等三角形的判定SSS，利用线段的垂直平分线的性质确定相等的线段，再根据勾股定理列方程是解决本题的关键线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点，到线段两个端点的距离相等6B解析：B【解析】【分析】连接BF，由菱形的性质得DCF=BCF=35，AC垂直平分BD，ADBC，再由线段垂直平分线的性质得BF=DF，BF=CF，则DF=CF，得CDF=DCF=35，然后求出ADC=110，求解即可【详解】解：连接BF，如图所示：四边形ABCD是菱形，DCF=BCF=BCD=35，AC垂直平分BD，ADBC，BF=DF，EF是BC的垂直平分线，BF=CF，DF=CF，CDF=DCF=35，ADBC，ADC+BCD=180，ADC=180-70=110，ADF=110-35=75，故选：B【点睛】本题考查了菱形的性质、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及平行线的性质等知识；熟练掌握菱形的性质，证出DF=CF是解题的关键7B解析：B【解析】【分析】把圆柱的侧面展开，连接，利用勾股定理即可得出的长，即蚂蚁从点爬到点的最短距离【详解】解：如图：展开后线段的长度是圆柱中半圆的周长，圆柱底面直径、高，为的中点，在中，蚂蚁从点爬到点的最短距离为，故选：【点睛】本题考查的是平面展开最短路径问题，根据题意画出圆柱的侧面展开图，利用勾股定理求解是解答此题的关键8A解析：A【分析】设点A2，A3，A4，A2019坐标，结合函数解析式，寻找纵坐标规律，进而解题【详解】解：在直线，设，则有，又，都是等腰直角三角形，将点坐标依次代入直线解析式得到：，又，故选：A【点睛】此题主要考查了一次函数点坐标特点，等腰直角三角形斜边上高等于斜边长一半，解题的关键是找出规律二、填空题9x3【解析】【分析】根据二次根式的被开方数要为非负数，即x+30，解此不等式即可【详解】解：根据题意得：x+30，解得：x3故答案为：x3【点睛】本题考查了函数自变量的确定，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键1040【解析】【分析】根据菱形的面积公式计算即可【详解】解：这个菱形的面积为： 810=40cm2，故答案为：40【点睛】本题主要考查菱形的面积公式，熟知菱形的面积等于两条对角线乘积的一半是解题关键11A解析：【解析】【分析】根据勾股定理求出AC，根据三角形的外角的性质得到BCAB，根据等腰三角形的性质求出BC，计算即可【详解】解：D90，CD6，AD8，AC10，ACD2B，ACDB+CAB，BCAB，BCAC10，BDBC+CD16，故答案：16【点睛】本题考查勾股定理、三角形的外角的性质，直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c212A解析：2：1【分析】如图所示，先根据AOD=120，得到AOB=60，从而证明三角形ABO是等边三角形，即可得到AB=AO，由此求解即可【详解】解：如图所示，四边形ABCD是矩形，BOC=AOD=120，AO=OB，AOB=180-AOD=60，AC=2AO，ABO是等边三角形，AB=AO，AC=2AB，AC：AB=2:1，故答案为：2:1【点睛】本题主要考查了矩形的性质，等边三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解13A解析：y6x【解析】【分析】直接把A点坐标代入ykx中求出k即可【详解】解：把A（2，12）代入ykx得2k12，解得k6，所有正比例函数解析式为y6x故答案为:y6x【点睛】本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式14A解析：4【解析】【分析】根据三角形的中位线即可求解.【详解】O是矩形ABCD的对角线AC、BD的交点，O是AC中点，又OMAD，ADCD,又AB=CD=8故OM=4故填：4【点睛】此题主要考查矩形的性质，解题的关键是熟知三角形中位线的性质.15【分析】设的边长为，根据直线的解析式得出，再结合等边三角形的性质及外角的性质即可得出，从而得出，由点的坐标为，得到，即可解决问题【详解】解：过作轴于，过作轴于，过作轴于，如图解析：【分析】设的边长为，根据直线的解析式得出，再结合等边三角形的性质及外角的性质即可得出，从而得出，由点的坐标为，得到，即可解决问题【详解】解：过作轴于，过作轴于，过作轴于，如图所示：设的边长为，则，点，是直线上的第一象限内的点，又为等边三角形，点的坐标为，点的横坐标为，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的性质、等边三角形的性质、规律型、以及三角形外角的性质等，解题的关键是找出规律16312【分析】连接BE，根据正方形的性质得到BCCD15，DE12，C90，根据勾股定理得到BE3，根据折叠的性质得到EGDE12，根据三角形的三边关系即可得到结论【详解析：312【分析】连接BE，根据正方形的性质得到BCCD15，DE12，C90，根据勾股定理得到BE3，根据折叠的性质得到EGDE12，根据三角形的三边关系即可得到结论【详解】解：连接BE，正方形ABCD的边长为15，CE3，BCCD15，DE12，C90，BE3，将DEF沿EF折叠，使点D落在点G处，EGDE12，BGBEEG312，线段BG长的最小值为312，故答案为：312【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题），正方形的性质，勾股定理，求得BGBEEG是解题的关键三、解答题17（1）；（2）【分析】（1）先计算二次根式的除法和乘法，再进行二次根式的加减运算；（2）先化简最简二次根式，然后进行二次根式的乘法，最后合并同类二次根式即可【详解】（1）原式；解析：（1）；（2）【分析】（1）先计算二次根式的除法和乘法，再进行二次根式的加减运算；（2）先化简最简二次根式，然后进行二次根式的乘法，最后合并同类二次根式即可【详解】（1）原式； （2）原式【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则并能正确进行运算是关键18折断处离地面的高度有3.2尺【分析】根据题意画出图形，设折断处离地面的高度为x尺，再利用勾股定理列出方程求解即可【详解】解：如图，设折断处离地面的高度为x尺，则AB=10-x，BC=6，解析：折断处离地面的高度有3.2尺【分析】根据题意画出图形，设折断处离地面的高度为x尺，再利用勾股定理列出方程求解即可【详解】解：如图，设折断处离地面的高度为x尺，则AB=10-x，BC=6，在RtABC中，AC2+BC2=AB2，即x2+62=(10-x)2解得：x=3.2答：折断处离地面的高度有3.2尺【点睛】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题19（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）直接利用菱形的性质画出符合题意的菱形；（2）利用网格结合矩形的判定和性质得出答案【详解】（1）如图1所示：其四边形是菱形，且面积为4；解析：（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）直接利用菱形的性质画出符合题意的菱形；（2）利用网格结合矩形的判定和性质得出答案【详解】（1）如图1所示：其四边形是菱形，且面积为4；（2）如图2所示：其四边形是边长为无理数的矩形【点睛】本题考查应用设计与作图，解题的关键是熟练掌握菱形的性质与矩形的判定和性质20（1）见解析；（2）90【分析】（1）利用判定定理进行证明即可；（2）根据（1）能得出对角线互相平分，得出是平行四边形，即当BPN=90时，ABMN，以A、M、B、N为顶点的四边形是菱解析：（1）见解析；（2）90【分析】（1）利用判定定理进行证明即可；（2）根据（1）能得出对角线互相平分，得出是平行四边形，即当BPN=90时，ABMN，以A、M、B、N为顶点的四边形是菱形【详解】（1）证明：P为AB中点，PA=PB，在APM和BPN中，APMBPN；(2)连接MB、NA，由(1)知APMBPN，PM=PN，PA=PB，四边形MBNA为平行四边形，当BPN=90时，ABMN，四边形AMBN为菱形【点睛】本题考查了三角形全等的判定及性质、菱形的判定，解题的关键是掌握相关的判定定理21（1）,;（2）10 ;（3），.【解析】【详解】(1) , 的有理化因式为 ;, 分母有理化得: .(2). , (3) (x)(y)20170,解析：（1）,;（2）10 ;（3），.【解析】【详解】(1) , 的有理化因式为 ;, 分母有理化得: .(2). , (3) (x)(y)20170, ,整理得： ,x=y将x=y代入可得：， .故答案为，. 点睛：此题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解本题的关键.22（1）；（2）13.5天【分析】（1）分段函数，利用待定系数法解答即可；（2）利用（1）的结论，把y65代入求出x的值即可解答【详解】解：（1）当时，设把，代入，得，解得当时，解析：（1）；（2）13.5天【分析】（1）分段函数，利用待定系数法解答即可；（2）利用（1）的结论，把y65代入求出x的值即可解答【详解】解：（1）当时，设把，代入，得，解得当时，设当，；，时解得综上所述，y与x之间的函数关系式为（2）由（1）得，=65解得（天）所以，这种番茄苗移至大棚后，继续生长约13.5天，开始开花结果【点睛】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量的值，仔细观察图象，准确获取信息是解题的关键23（1）；（2）见解析；（3）【分析】（1）先用SAS证ABGADF，可得AG=AF，BAG=DAF，又可证EAG=EAF，故可用SAS证GAEFAE，EF=GE，即EF长度可求；（解析：（1）；（2）见解析；（3）【分析】（1）先用SAS证ABGADF，可得AG=AF，BAG=DAF，又可证EAG=EAF，故可用SAS证GAEFAE，EF=GE，即EF长度可求；（2）在DF上取一点G,使得DG=BE, 连接AG，先用SAS证ABEADG，可得AE=AG，BAE=DAG，又可证EAF=GAF，故可用SAS证AEFAGF，可得EF=GF，且DG=BE，故EF=DF-DG=DF-BE；（3）在线段DF上取BE=DG，连接AG，求证ABE=ADC，即可用SAS证ABEADG，可得AE=AG，BAE=DAG，又可证EAF=GAF，故可用SAS证AEFAGF，可得EF=GF，设BE=x，则CE= 7+x，EF=18-x，根据勾股定理：，即可求得BE的长度【详解】解：（1）证明：如图1所示，在正方形ABCD中，AB=AD，BAD=90，在ABG和ADF中，ABGADF（SAS），AG=AF，BAG=DAF，又DAF+FAB=FAB+BAG=90，且EAF=45，EAG=FAG-EAF=45=EAF，在GAE和FAE中，GAEFAE（SAS），EF=GE=GB+BE=2+3=5；（2）如下图所示，在DF上取一点G,使得DG=BE, 连接AG，四边形ABCD是正方形，故AB=AD，ABE=ADG=90，在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAG，BAG+DAG=90，故BAG+BAE=90，EAF=45，故GAF=45，EAF=GAF=45，在AEF和AGF中，AEFAGF（SAS），EF=GF，且DG=BE，EF=DF-DG=DF-BE；（3）BE=5，如下图所示，在线段DF上取BE=DG，连接AG，BAD=BCD=90，故ABC+ADC=180，且ABC+ABE=180，ABE=ADC，在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAG，BAG+DAG=90，故BAG+BAE=90，EAF=45，故GAF=45，EAF=GAF=45，在AEF和AGF中，AEFAGF（SAS），EF=GF，设BE=x，则CE=BC+BE =7+x，EF=GF=DC+CF-DG= DC+CF-BE=18-x，在直角三角形ECF中，根据勾股定理：，即：，解得x=5，BE=x=5【点睛】本题主要考察了全等三角形的证明及性质、勾股定理，解题的关键在于添加辅助线，找出全等三角形，并用对应边/对应角相等的定理，解决该题24（1）m=173，直线AD的表达式为：y=2x-1（2）t的值为或45+8或8；（3）的面积是132或48149【解析】【分析】（1）将A点代入y=12x+4即可求得m的值， 根据D点设直线解析：（1），直线AD的表达式为：（2）t的值为或或；（3）的面积是或【解析】【分析】（1）将A点代入即可求得m的值， 根据D点设直线AD的一般式，将A点代入求得k的值即可；（2）分以BC为底和以BC为腰（其中BC为腰又分为以B点为顶点和以C点为顶点分别讨论）两种情况讨论，画出相应的图形，根据图形分析即可得出t的值；（3）分以M为直角顶点和以N为直角顶点，构造全等三角形，进行分析即可求出的面积【详解】解：（1）将代入中的得，解得，因为，所以设直线AD的解析式为：，将代入得，解得，所以；（2）如下图，由直线可知,当y=0时，解得x=-8，所以,当等腰以BC为底时，P点在BC的垂直平分线与x轴交点处，则此时，即，解得；当等腰以BC为腰时，若B点为顶点，则以B点为圆心，BC为半径画弧，在B点右侧（因为）与x轴相交于，,，若C点为顶点，则以C点为圆心，BC为半径画弧，与x正半轴交于处，即，综上所述t的值为或或（3）当是以M为直角顶点的等腰直角三角形，如下图，分别过P点和N点作x轴垂线与过M点作y轴的垂线相交于E，F,则EP垂直x轴，FN垂直x轴，EF垂直y轴PEF=EFN=90，EPM+EMP=90，PMN=90，FMN+EMP=90，EPM=FMN，又PM=MN，PEMMFN设MF=EP=m，NF=ME=n，P(-4,0),，分别将M和N代入和中 解得，;当是以N为直角顶点的等腰直角三角形，如下图，分别过P点和M点作x轴垂线与过N点作y轴的垂线相交于G，H,与本小题同理可证NPGMNH设，则 分别将M和N代入和中，解得所以，故的面积是或【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式，一次函数的应用，全等三角形的性质与判定，等腰三角形的性质，勾股定理能根据题意画出相应的图形，结合图形进行分析是解决此题的关键25（1）15，8；（2），见解析；（3）；（4）4【分析】解决问题（1）只需运用面积法：，即可解决问题；（2）解法同（1）；（3）连接、，作于，由等边三角形的性质得出，由勾股定理得出，得出的解析：（1）15，8；（2），见解析；（3）；（4）4【分析】解决问题（1）只需运用面积法：，即可解决问题；（2）解法同（1）；（3）连接、，作于，由等边三角形的性质得出，由勾股定理得出，得出的面积，由的面积的面积的面积的面积，即可得出答案；（4）过点作，垂足为，易证，过点作，垂足为，由解决问题（1）可得，易证，只需求出即可【详解】解：（1），的面积，且，.故答案为：15，8.（2），且，.（3）连接、，作于，如图2所示：，是等边三角形，的面积，的面积的面积的面积的面积，.（4）过点作，垂足为，如图3所示：四边形是矩形，由折叠可得：，四边形是矩形，由解决问题（1）可得：，即的值为4.【点睛】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质与判定、等腰三角形的性质与判定、平行线的性质与判定、等边三角形的性质、勾股定理等知识，考查了用面积法证明几何问题，考查了运用已有的经验解决问题的能力，体现了自主探究与合作交流的新理念，是充分体现新课程理念难得的好题26（1）成立；（2）成立，理由见试题解析；（3）正方形，证明见试题解析【详解】试题分析：（1）因为四边形ABCD为正方形，CE=DF，可证ADFDCE（SAS），即可得到AF=DE，DA解析：（1）成立；（2）成立，理由见试题解析；（3）正方形，证明见试题解析【详解】试题分析：（1）因为四边形ABCD为正方形，CE=DF，可证ADFDCE（SAS），即可得到AF=DE，DAF=CDE，又因为ADG+EDC=90，即有AFDE；（2）四边形ABCD为正方形，CE=DF，可证ADFDCE（SAS），即可得到AF=DE，E=F，又因为ADG+EDC=90，即有AFDE；（3）设MQ，DE分别交AF于点G，O，PQ交DE于点H，因为点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，可得MQ=PN=DE，PQ=MN=AF，MQDE，PQAF，然后根据AF=DE，可得四边形MNPQ是菱形，又因为AFDE即可证得四边形MNPQ是正方形试题解析：（1）上述结论，仍然成立，理由是：四边形ABCD为正方形，AD=DC，BCD=ADC=90，在ADF和DCE中，DF=CE，ADC=BCD=90，AD=CD，ADFDCE（SAS），AF=DE，DAF=CDE，ADG+EDC=90，ADG+DAF=90，AGD=90，即AFDE；（2）上述结论，仍然成立，理由是：四边形ABCD为正方形，AD=DC，BCD=ADC=90，在ADF和DCE中，DF=CE，ADC=BCD=90，AD=CD，ADFDCE（SAS），AF=DE，E=F，ADG+EDC=90，ADG+DAF=90，AGD=90，即AFDE；（3）四边形MNPQ是正方形理由是：如图，设MQ，DE分别交AF于点G，O，PQ交DE于点H，点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，MQ=PN=DE，PQ=MN=AF，MQDE，PQAF，四边形OHQG是平行四边形，AF=DE，MQ=PQ=PN=MN，四边形MNPQ是菱形，AFDE，AOD=90，HQG=AOD=90，四边形MNPQ是正方形考点：1四边形综合题；2综合题