八年级下册数学期末试卷达标训练题(Word版含答案)(1).doc

八年级下册数学期末试卷达标训练题（Word版含答案）(1)一、选择题1要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）Ax0Bx1Cx1Dx12下列几组数中，能构成直角三角形的是（）A3，4，6B5，6，7Ca，a+1，a1（a是大于4的数）D6，8，103下列给出的条件能判定四边形 ABCD为平行四边形的是 （ ）AAB/CD，AD=BCBA=B，C=DCAB=CD，AD=BCDAB=AD，CB=CD4小明和小兵两人参加了5次体育项目训练，其中小明5次训练测试的成绩分别为11、13、11、12、13；小兵5次训练测试成绩的平均分为12，方差为7.6关于小明和小兵5次训练测试的成绩，则下列说法不正确的是（ ）A两人测试成绩的平均分相等B小兵测试成绩的方差大C小兵测试的成绩更稳定些D小明测试的成绩更稳定些5若三角形的三边长分别是下列各组数，则能构成直角三角形的是（）A4，5，6B1，2，C6，8，11D5，12，146如图，在中，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则等于（ ）ABCD7如图，在RtABC中，B90，AB3，BC4，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点重合，AE为折痕，则E长为（ ）A3cmB2.5cmC1.5cmD1cm8如图点按的顺序在边长为1的正方形边上运动，是边上的中点设点经过的路程为自变量，的面积为，则函数的大致图象是（ ）ABCD二、填空题9二次根式中，x的取值范围为_10菱形的对角线与相交于点O，若，则菱形的面积是_11如图一根竹子长为8米，折断后竹子顶端落在离竹子底端4米处，折断处离地面高度是_米12如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EFBC，分别交AB，CD于点E、F，连接PB、PD，若AE2，PF9，则图中阴影面积为_；13已知一次函数的图象过点（3，5）与点（-4，-9），则这个一次函数的解析式为_.14如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AOD=120， AB=2，则BC的长为_15如图1，在平面直角坐标系中，将平行四边形ABCD放置在第一象限，且ABx轴直线yx从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2，那么AB的长为_16将纸片按如图的方式折叠成一个叠合矩形，若，则的长为_三、解答题17计算（1）（2）18在算法统宗中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步与人齐，五尺人高曾记仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉良工高士素好奇，算出索长有几”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的距离AB的长度为1尺将它往前推送，当水平距离为10尺时即尺，则此时秋千的踏板离地的距离就和身高5尺的人一样高若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，求绳索OA的长19如图，410长方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B，E，F都在格点上，按下列要求作图，使得所画图形的顶点均在格点上（1）在图中画出以AB为边的正方形ABCD；（2）在图中画出以EF为边的等腰三角形EFG，且EFG的周长为；（3）在（1）（2）的条件下，连接CG，则线段CG的长为 20如图，在中，两条对角线AC和BD相交于点O，并且，（1）AC与BD有什么位置关系？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？21同学们，我们以前学过完全平方公式，a22ab+b2=（ab）2，你一定熟练掌握了吧？现在我们又学习了平方根，那么所有的正数和0都可以看作是一个数的平方，比如：2=，3=，7=，02=0，那么我们利用这种思想方法计算下面的题：例：求3的算术平方根解：3=+1=+12=3的算术平方根是同学们，你看明白了吗？大胆试一试，相信你能做正确！（1）（2）（3）22由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量y（万立方米）与干旱时间t（天）之间的关系满足一次函数，（k，b为常数，且k0），其图象如图所示（1）由图象知k= ，其实际意义是 ；（2）若水库的蓄水量小于360万立方米时，将发生严重干旱警报，那么多少天后将发生严重干旱警报？（3）在（2）的条件下，照这样干旱下去，预计再持续多少天，水库将干涸？23如图，在ABCD中，连接BD，且，E为线段BC上一点，连接AE交BD于F（1）如图1，若，BE1，求AE的长度；（2）如图2，过D作DHAE于H，过H作HGAD交AD于G，交BD于M，过M作MNAD交AE于N，连接BN，证明：；（3）如图3，点E在线段BC上运动时，过D作DHAE于H，延长DH至Q，使得，M为AD的中点，连接QM，若，当QM取最大值时，请直接写出ADH的面积24请你根据学习函数的经验，完成对函数y|x|1的图象与性质的探究下表给出了y与x的几组对应值x3210123ym101012【探究】（1）m ；（2）在给出的平面直角坐标系中，描出表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；（3）根据函数图象，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是 ；【拓展】（4）函数y1|x|1的图象与函数y|x|1的图象交于两点，当y1y时，x的取值范围是 ；（5）函数y2|x|b（b0）的图象与函数y|x|1的图象围成的四边形的形状是 ，该四边形的面积为18时，则b的值是 25如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EFBD，且交AC于点E，交BC于点F，连接BE、DF，且BE平分ABD.（1）求证：四边形BFDE是菱形；求EBF的度数（2）把（1）中菱形BFDE进行分离研究，如图2，G，I分别在BF，BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH，并延长FH交ED于点J，连接IJ，IH，IF，IG试探究线段IH与FH之间满足的数量关系，并说明理由；（3）把（1）中矩形ABCD进行特殊化探究，如图3，矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE，作EFDE，垂足为点E，交AB于点F，连接DF，交AC于点G请直接写出线段AG，GE，EC三者之间满足的数量关系【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可【详解】解：由题意得，x10，解得x1故选：B【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键2D解析：D【分析】根据勾股定理逆定理逐一计算即可求解【详解】解：A、因为32+4262，所以不能构成直角三角形；B、因为52+6272，所以不能构成直角三角形；C、因为a2+（a1）2（a+1）2，所以不能构成直角三角形；D、因为62+82102，所以能构成直角三角形；故选：D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理3C解析：C【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理依次分析解答【详解】解：A、如图1，连接AC，BAC=DAC，AD=BC，AC=AC，无法证明ABCCDA，无法判断四边形 ABCD为平行四边形；B、A=B，C=D，不能判断四边形 ABCD为平行四边形；C、如图1，AB=CD，AD=BC，AC=AC，ABCCDA，BAC=DAC，AB/CD，四边形 ABCD为平行四边形；D、AB=AD，CB=CD，无法证明四边形 ABCD为平行四边形；故选：C【点睛】此题考查平行四边形的判定定理，熟记定理是解题的关键4C解析：C【解析】【分析】先计算出小明5次训练测试成绩的平均分和方差，再与小兵5次训练测试成绩的平均分和方差进行比较即可得出结论【详解】解：小明5次训练测试成绩的平均分为（分）；小明5次训练测试成绩的方差为：(分2)两人的平均成绩一样好，小兵的方差大，小明测试的成绩更稳定些故选：C【点睛】本题考查了方差的意义方差它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立5B解析：B【分析】根据勾股定理逆定理：三角形三边长a、b、c若满足，则该三角形为直角三角形，将各个选项逐一代数计算即可得出答案【详解】解：A选项：，4、5、6三边长无法组成直角三角形，故该选项错误；B选项：，1、2、三边长可以组成直角三角形，故该选项正确；C选项：，6、8、11三边长无法组成直角三角形，故该选项错误；D选项：，5、12、14三边长无法组成直角三角形，故该选项错误，故选：B【点睛】本题主要考察了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断6D解析：D【解析】【分析】先根据三角形内角和定理求出B的度数，再由图形翻折变换的性质得出CED的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【详解】解：在RtACB中，ACB=90，A=25，B=90-25=65，CDE由CDB折叠而成，CED=B=65，CED是AED的外角，ADE=CED-A=65-25=40故选：D【点睛】本题考查了三角形内角和定理，翻折变换的性质，根据题意得出ADE=CED-A是解题关键7C解析：C【解析】【分析】根据折叠得到BEEB，ABAB3，设BEEBx，则EC4x，根据勾股定理求得AC的值，再由勾股定理可得方程x222（4x）2，再解方程即可算出答案【详解】解：根据折叠可得BEEB，ABAB3，设BEEBx，则EC4x，B90，AB3，BC4，在RtABC中，由勾股定理得，AC ，BC532，在RtBEC中，由勾股定理得，x222（4x）2，解得x1.5，故选：C【点睛】本题考查了勾股定理与折叠问题，熟练掌握折叠性质并能运用勾股定理求解是解题的关键8C解析：C【分析】分类讨论，分别表示出点P位于线段AB上、点P位于线段BC上、点P位于线段MC上时对应的的面积，判断函数图像，选出正确答案即可【详解】由点M是CD中点可得：CM=，（1）如图：当点P位于线段AB上时，即0x1时，y=x；（2）如图：当点P位于线段BC上时，即1x2时，BP=x1，CP=2x，y=；（3）如图：当点P位于线段MC上时，即2x时，MP=，y=综上所述：根据一次函数的解析式判断一次函数的图像，只有C选项与解析式相符故选：C【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，分类讨论，将分别表示为一次函数的形式是解题关键二、填空题9【解析】【分析】二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数，即可求解【详解】解：根据题意得：，解得故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的意义和性质，解题的关键是掌握性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义10A解析：120【解析】【分析】在RtAOB中，AO2+BO2=AB2，从而求出BO，继而得出BD，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半可得出答案【详解】解：四边形ABCD是菱形，AO=OC，BO=DO，ACBDAC=24，AO=AC=12，在RtAOB中，AO2+BO2=AB2，又AB=13，BO=5，BD=10，S菱形ABCD=ACBD1024120，菱形ABCD的面积为120故答案为：120【点睛】本题考查菱形的性质，属于中等难度的题目，解答本题关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分，菱形的面积等于底乘以底边上的高，还等于对角线乘积的一半113【解析】【分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x米，则斜边为（8-x）米利用勾股定理解题即可【详解】解：设竹子折断处离地面x米，则斜边为（8-x）米，根据勾股定理得：x2+42=（8-x）2解得：x=3折断处离地面高度是3米，故答案为：3【点睛】此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题12A解析：【分析】作PMAD于M，交BC于N，根据矩形的性质可得SPEB=SPFD即可求解.【详解】解：作PMAD于M，交BC于N则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形，,，S阴=9+9=18，故答案为：18【点睛】本题考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明13【分析】设一次函数的解析式为：，利用待定系数法把已知点的坐标代入解析式，解方程组即可得答案【详解】解：设一次函数的解析式为：， 解得： 所以这个一次函数的解析式为： 故答案为：【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌握待定系数法是解题的关键14【分析】由条件可求得为等边三角形，则可求得的长，在中，由勾股定理可求得的长.【详解】，四边形为矩形，为等边三角形，在中，由勾股定理可求得.故答案为：.【点睛】本题主要考查矩形的性质，掌握矩形的对角线相等且互相平分是解题的关键.154【分析】由图1，当直线在DE的左下方时，由图2可得AE长度；由图1，当直线在DE和BF之间时，长度不变，由图2可得EB的长度，从而AB=AE+EB，即求得AB【详解】如图1，当直线在DE解析：4【分析】由图1，当直线在DE的左下方时，由图2可得AE长度；由图1，当直线在DE和BF之间时，长度不变，由图2可得EB的长度，从而AB=AE+EB，即求得AB【详解】如图1，当直线在DE的左下方时，由图2得：AE=7-4=3；由图1，当直线在DE和BF之间时，由图2可得：EB=8-7=1，所以AB=AE+EB=3+1=4故答案为：4【点睛】本题考查一次函数的图象与图形的平移，平行四边形的性质，关键是明确题意，读懂函数图象，利用数形结合的思想1613【分析】根据折叠的性质可得，由已知条件，矩形的性质以及勾股定理即可求得，进而即可求得【详解】四边形是矩形，四边形是平行四边形，折叠，故答案为：13【解析：13【分析】根据折叠的性质可得，由已知条件，矩形的性质以及勾股定理即可求得，进而即可求得【详解】四边形是矩形，四边形是平行四边形，折叠，故答案为：13【点睛】本题考查了平行四边形的性质，折叠的性质，矩形的性质，勾股定理，证明是解题的关键三、解答题17（1）；（2）【分析】（1）根据二次根式的四则运算法则求解即可；（2）根据完全平方公式和平方差公式，对式子进行求解【详解】解：（1）（2）【点睛】此题考查了二次根式的四解析：（1）；（2）【分析】（1）根据二次根式的四则运算法则求解即可；（2）根据完全平方公式和平方差公式，对式子进行求解【详解】解：（1）（2）【点睛】此题考查了二次根式的四则运算，涉及了平方差公式和完全平方公式，解题的关键是掌握二次根式的性质以及运算法则18绳索OA的长为14.5尺【分析】设绳索OA的长为x尺，根据题意知，可列出关于 的方程，即可求解【详解】解：由题意可知： 尺，设绳索OA的长为x尺，根据题意得，解得答：绳索OA的解析：绳索OA的长为14.5尺【分析】设绳索OA的长为x尺，根据题意知，可列出关于 的方程，即可求解【详解】解：由题意可知： 尺，设绳索OA的长为x尺，根据题意得，解得答：绳索OA的长为14.5尺【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，明确题意，列出方程是解题的关键19（1）见解析；（2）见解析；（3）【解析】【分析】（1）根据正方形的判定画出以AB为边的正方形ABCD即可；（2）画出以EF为边的等腰三角形EFG，且EFG的周长为等腰三角形即可；（3）解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）【解析】【分析】（1）根据正方形的判定画出以AB为边的正方形ABCD即可；（2）画出以EF为边的等腰三角形EFG，且EFG的周长为等腰三角形即可；（3）由勾股定理求出CG即可【详解】解：（1）如图，所作正方形ABCD即为以AB为边的正方形ABCD；（2）如图，所作EFG即为以EF为边的等腰三角形EFG，且EFG的周长为；（3）如图，CG【点睛】本题考查作图-应用与设计，勾股定理，解题的关键是理解题意，根据GE=GF=5画出等腰三角形20（1）ACBD，证明见解析；（2）四边形ABCD是菱形，见解析【分析】（1）首先根据平行四边形的性质得出OC， OB的长，再利用勾股定理逆定理求出BOC=90，可得AC与BD的位置关系；（解析：（1）ACBD，证明见解析；（2）四边形ABCD是菱形，见解析【分析】（1）首先根据平行四边形的性质得出OC， OB的长，再利用勾股定理逆定理求出BOC=90，可得AC与BD的位置关系；（2）菱形的判定方法：对角线互相垂直平分的四边形是菱形，可得答案【详解】解：（1）ACBD；理由如下：在中，BOC90ACBD（2）四边形ABCD是菱形四边形ABCD是平行四边形（已知），ACBD（已证）四边形ABCD是菱形【点睛】此题主要考查了菱形的判定，平行四边形的性质，以及勾股定理的逆定理的运用，解题的关键是根据条件证出BO2+CO2=CB221（1）+1；（2）4+；（3）1【解析】【详解】试题分析：根据完全平方公式的特点以及材料中所给的方法，通过仔细观察对所要求的式子中的数进行恰当拆分即可得.试题解析：（1）；（2）=4+解析：（1）+1；（2）4+；（3）1【解析】【详解】试题分析：根据完全平方公式的特点以及材料中所给的方法，通过仔细观察对所要求的式子中的数进行恰当拆分即可得.试题解析：（1）；（2）=4+；（3）=+=1+=122（1）；水库蓄水量每天减少30万立方米；（2）38；（3）12【分析】（1）根据图像运用待定系数法求得函数解析式即可得k的值，解释k的具体意义即可；（2）根据（1）中函数解析式，令万立方米时，解析：（1）；水库蓄水量每天减少30万立方米；（2）38；（3）12【分析】（1）根据图像运用待定系数法求得函数解析式即可得k的值，解释k的具体意义即可；（2）根据（1）中函数解析式，令万立方米时，求出对应的干旱天数t即可；（3）根据（1）中函数解析式，令万立方米时，求出对应的干旱天数t，减去（2）中的干旱天数即为所求【详解】解：（1）一次函数，（k，b为常数，且k0），根据图像可得：，解得：，所以一次函数解析式为：，k的值代表每干旱一天水库蓄水量将减少30万立方米,故答案为：-30；水库蓄水量每天减少30万立方米；（2）由（1）知一次函数解析式为：，令，即，解得：，故38天后将发生严重干旱警报；（3）由（1）知一次函数解析式为：，令，即，解得：，(天)，故预计再持续12天，水库将干涸【点睛】此题考查了函数的图像问题，一次函数的实际应用，根据图像求出一次函数的解析式是解题的关键23（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）分别过点作，垂足分别为，勾股定理解即可；（2）连接，过点作于点，设，经过角度的变换得出，再证明，得出，结合已知条件，继而证，得出，进而得到解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）分别过点作，垂足分别为，勾股定理解即可；（2）连接，过点作于点，设，经过角度的变换得出，再证明，得出，结合已知条件，继而证，得出，进而得到是等腰直角三角形，从而得证；（3）分别作的中垂线，交于点，根据作图，先判断最大的时候的位置，进而由，构造直角三角形，勾股定理求得，从而求得ADH的面积 【详解】（1）如图，分别过点作，垂足分别为，是等腰直角三角形，是等腰直角三角形,四边形是平行四边形，四边形是矩形， 在中（2）连接，过点作于点，设是等腰直角三角形，又，四边形是矩形在和中（ASA）在和中（SAS），即是等腰直角三角形即（3）分别作的中垂线，交于点，由题意，当点E在线段BC上运动时，不变，的长度不变，则三点共圆，则点在以为圆心为半径的圆上运动，在中当三点共线时，取得最大值，此时情形如图：三点共线，点在的垂直平分线上,设，则即得：ADH的面积当QM取最大值时，ADH的面积为【点睛】本题考查了平行四边形的性质，矩形的性质与判定，等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，圆的性质，勾股定理，三角形三边关系，三角形全等的证明与性质，动点问题等，本题是一道综合性比较强的题，熟练平面几何的性质定理是解题的关键24（1）2；（2）见解析；（3）x0；（4）1x1；（5）正方形；5【解析】【分析】（1）把x3代入y|x|1，即可求出m；（2）描点连线画出该函数的图象即可求解；（3）根据解析：（1）2；（2）见解析；（3）x0；（4）1x1；（5）正方形；5【解析】【分析】（1）把x3代入y|x|1，即可求出m；（2）描点连线画出该函数的图象即可求解；（3）根据图象即可解答；（4）画出函数y1|x|1的图象，根据图象即可得当y1y时，x的取值范围；（5）取b3，在同一平面直角坐标系中画出y2|x|3的图象，结合y1|x|1的图象可得围成的四边形的形状是正方形，根据正方形的面积公式即可求解【详解】解：（1）把x3代入y|x|1，得m312，故答案为：2；（2）该函数的图象如图，（3）根据函数图象，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是x0，故答案为：x0；（4）画出函数y1|x|1的图象如图，由图象得：当y1y时，x的取值范围为1x1，故答案为：1x1；（5）取b3，在同一平面直角坐标系中画出y2|x|3的图象，如图：由图象得：y1|x|1的图象与函数y|x|1的图象围成的四边形的形状是正方形，y2|x|3的图象与函数y|x|1的图象围成的四边形的形状是正方形，函数y2|x|b（b0）的图象与函数y|x|1的图象围成的四边形的形状是正方形，y|x|1，y2|x|b（b0），y与y2的图象围成的正方形的对角线长为b1，该四边形的面积为18，（b1）218，解得：b5（负值舍去），故答案为：正方形，5【点睛】本题是一次函数综合题，考查了一次函数的图象与性质，一次函数图象上点的坐标特征，利用了数形结合思想正确画出函数的图象是解题的关键25（1）证明见解析；（2）；（3）.【分析】（1）由，推出，推出四边形是平行四边形，再证明即可先证明，推出，延长即可解决问题（2）只要证明是等边三角形即可（3）结论：如解析：（1）证明见解析；（2）；（3）.【分析】（1）由，推出，推出四边形是平行四边形，再证明即可先证明，推出，延长即可解决问题（2）只要证明是等边三角形即可（3）结论：如图3中，将绕点逆时针旋转得到，先证明，再证明是直角三角形即可解决问题【详解】（1）证明：如图1中，四边形是矩形，在和中，四边形是平行四边形，四边形是菱形平分，（2）结论：理由：如图2中，延长到，使得，连接四边形是菱形，在和中，是等边三角形，在和中，是等边三角形，在中，（3）结论：理由：如图3中，将绕点逆时针旋转得到，四点共圆，在和中，【点睛】本题考查四边形综合题、矩形的性质、正方形的性质、菱形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形，学会转化的思想思考问题，属于中考压轴题