高一数学必修1试题附答案详解.doc

高一数学必修1试题1、已知全集I0,1,2,且满足CI (AB)2得A、B共有组数 2、如果集合Ax|x2k+,kZ,Bx|x4k+,kZ,则集合A,B得关系 3、设AxZ|x|2,By|yx21,xA,则B得元素个数就是 4、若集合Px|3x22,非空集合Qx|2a+1x3a5,则能使Q (PQ)成立得所有实数a得取值范围为 5、已知集合ABR,xA,yB,f:xyaxb,若4与10得原象分别对应就是6与9,则19在f作用下得象为 6、函数f(x) (xR且x2)得值域为集合N,则集合2,2,1,3中不属于N得元素就是 7、已知f(x)就是一次函数,且2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1,则f(x)得解析式为 8、下列各组函数中,表示同一函数得就是 A、f(x)1,g(x)x0B、f(x)x2,g(x)C、f(x)|x|,g(x)D、f(x)x,g(x)()29、 f(x),则fff(3)等于 10、已知2lg(x2y)lgxlgy,则得 11、设xR,若a0,则a得取值范围就是 高一数学必修1试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分、在每小题给出得四个选项中,只有一项就是符合题目要求得)1、已知全集I0,1,2,且满足CI (AB)2得A、B共有组数A、5 B、7 C、9 D、112、如果集合Ax|x2k+,kZ,Bx|x4k+,kZ,则A、AB B、BA C、A=B D、AB=3、设AxZ|x|2,By|yx21,xA,则B得元素个数就是A、5 B、4 C、3 D、24、若集合Px|3x22,非空集合Qx|2a+1x3a5,则能使Q (PQ)成立得所有实数a得取值范围为A、(1,9) B、1,9 C、6,9 D、(6,95、已知集合ABR,xA,yB,f:xyaxb,若4与10得原象分别对应就是6与9,则19在f作用下得象为A、18B、30C、 D、286、函数f(x) (xR且x2)得值域为集合N,则集合2,2,1,3中不属于N得元素就是A、2B、2C、1D、37、已知f(x)就是一次函数,且2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1,则f(x)得解析式为A、3x2B、3x2C、2x3D、2x38、下列各组函数中,表示同一函数得就是A、f(x)1,g(x)x0B、f(x)x2,g(x)C、f(x)|x|,g(x)D、f(x)x,g(x)()29、 f(x),则fff(3)等于A、0B、C、2 D、910、已知2lg(x2y)lgxlgy,则得值为A、1B、4C、1或4D、 或411、设xR,若a1C、0a1D、a0,则a得取值范围就是A、(0,)B、(0, C、( ,+)D、(0,+)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分、把答案填在题中横线上)13、若不等式x2axa20得解集为R,则a可取值得集合为_、14、函数y得定义域就是_,值域为_ _、 15、若不等式3()x+1对一切实数x恒成立,则实数a得取值范围为_ _、16、 f(x),则f(x)值域为_ _、 17、函数y得值域就是_、18、方程log2(22x)x990得两个解得与就是_、 三、解答题(本大题共5小题,共66分、 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19、全集UR,Ax|x|1,Bx|x22x30,求(CUA)(CUB)、20、已知f(x)就是定义在(0,+)上得增函数,且满足f(xy)f(x)f(y),f(2)1、(1)求证:f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)3得解集、21、某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车得月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车得月租金每增加50元时,未租出得车将会增加一辆,租出得车每辆每月需维护费150元,未租出得车每辆每月需要维护费50元、(1)当每辆车得月租金定为3600元时,能租出多少辆车？(2)当每辆车得月租金定为多少元时,租赁公司得月收益最大？最大月收益就是多少？22、已知函数f(x)log2xlogx+5,x2,4,求f(x)得最大值及最小值、23、已知函数f(x)(axax)(a0且a1)就是R上得增函数,求a得取值范围、答案1、由题知AB=0,1,所以A=或0 或1或0,1;对应得集合B可为0,1或1,0,1或0,0,1或,0,1,0,12、解:当k为偶数即k=2m,时Ax|x4m+,mZ,为奇数即k=2m+1,时Ax|x4m+2,mZ,故、BA;注意m , k都就是整数,虽字母不同但意义相同3、解:A-2,-1, 0,1,2,则B5,2, 14、解:由Q (PQ)知Q P,故 得6a95、解:由题知 得a=2 b=8,1928=286、解:令y=得x=,当y=3时x不存在,故3就是不属于N得元素7、解:设f(x)= axb,则2(2a+b) 3(a+b) 5, 2(0a+b)(1)a+b 1,解得a=3 b=2 故f(x)= 3x28、解:A、 f(x)定义域为R,g(x)定义域为x0 B、 f(x)定义域为R,g(x)定义域为x2C f(x)去绝对值即为g(x),为同一函数 D f(x)定义域为R,g(x)定义域为x29、解:,则f(),f(),f()2,fff(3)210、解(x2y) 2xy,得(xy) (xy) ,xy或,xy即或411、解:要使alg(|x3|x7|)恒成立,须a小于lg(|x3|x7|)得最小值,由于ylg x就是增函数,只需求|x3|x7|得最小值,去绝对值符号得|x3|x7| 故lg(|x3|x7|)得最小值为lg ,所以、a0,由函数ylogax 得图像知02a1, 得0a1、由题知AB=0,1,所以A=或0 或1或0,1;对应得集合B可为0,1或1,0,1或0,0,1或,0,1,0,12、解:当k为偶数即k=2m,时Ax|x4m+,mZ,为奇数即k=2m+1,时Ax|x4m+2,mZ,故、BA;注意m , k都就是整数,虽字母不同但意义相同3、解:A-2,-1, 0,1,2,则B5,2, 14、解:由Q (PQ)知Q P,故 得6a95、解:由题知 得a=2 b=8,1928=286、解:令y=得x=,当y=3时x不存在,故3就是不属于N得元素7、解:设f(x)= axb,则2(2a+b) 3(a+b) 5, 2(0a+b)(1)a+b 1,解得a=3 b=2 故f(x)= 3x28、解:A、 f(x)定义域为R,g(x)定义域为x0 B、 f(x)定义域为R,g(x)定义域为x2C f(x)去绝对值即为g(x),为同一函数 D f(x)定义域为R,g(x)定义域为x29、解:,则f(),f(),f()2,fff(3)210、解(x2y) 2xy,得(xy) (xy) ,xy或,xy即或411、解:要使alg(|x3|x7|)恒成立,须a小于lg(|x3|x7|)得最小值,由于ylg x就是增函数,只需求|x3|x7|得最小值,去绝对值符号得|x3|x7| 故lg(|x3|x7|)得最小值为lg ,所以、a0,由函数ylogax 得图像知02a1, 得0a13、解:要不等式得解集为R,则0,即a24aa0,解得a14、要使由意义,须x2+x+10, 解得xR, 由x2+x+1=(x+)2+,所以函数定义域为R 值域为,+)15、解:原不等式可化为33(x+1)对一切实数x恒成立,须x22ax(x+1) 对一切实数x恒成立,即 x2(2a1)x+1 0对一切实数x恒成立,须0得 a f(x2)+3f(8)3 f(x)f(x2)f(8)f(8x16)f(x)就是(0,+)上得增函数解得2x21、【解】 (1)当每辆车月租金为3600元时,未租出得车辆数为 12,所以这时租出了88辆、(2)设每辆车得月租金定为x元,则公司月收益为f(x)(100)(x150)50整理得:f(x)162x2100(x4050)2307050当x4050时,f(x)最大,最大值为f(4050)307050 元22、【解】 令tlogx x2,4,tlogx在定义域递减有log4logxlog2, t1,f(t)t2t5(t)2,t1,当t时,f(x)取最小值 当t1时,f(x)取最大值7、23、【解】 f(x)得定义域为R,设x1、x2R,且x10,且a1,10f(x)为增函数,则(a22)( aa)0 于就是有,解得a或0a1