高一数学必修1综合测试题3套(附答案).doc

高一数学综合检测题（1）
一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）
1．已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( ) 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
(A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个
2．已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则 （ ）
(A)ST (B) TS (C)S≠T (D)S=T
3．已知集合P=， Q=，那么等（ ）
(A)（0，2），（1，1） (B){（0，2 ），（1，1）} (C){1，2} (D)
4．不等式的解集为R，则的取值范围是 （ ）
(A) (B) (C) (D)
5. 已知=，则的值为 （ ）
(A)2 (B)5 (C)4 ( D)3
6.函数的值域为 （ ）
(A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2]
7．函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则 （ ）
(A)k> (B)k< (C)k> (D).k<
8.若函数f(x)=+2(a-1)x+2在区间内递减，那么实数a的取值范围为（ ）
(A)a≤-3 (B)a≥-3 (C)a≤5 (D)a≥3
9．函数是指数函数，则a的取值范围是 （ ）
(A) (B) (C) ( D)
10．已知函数f(x)的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （ ）
（A）（ 1，5 ） （B）（ 1, 4） （C）（ 0，4） （D）（ 4，0）
11.函数的定义域是　　 （　 ）
（A）[1,+] (B) ( (C) [ (D) (
12.设a,b,c都是正数，且，则下列正确的是　 （ ）
(A) (B) (C) (D)

二、填空题：（每小题4分，共16分，答案填在横线上）
13．已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是 ，原象是 。
14．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f()的定义域为 。
15.若loga<1, 则a的取值范围是
16．函数f(x)=log(x-x2)的单调递增区间是
三、解答题：（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分）
17．对于函数（）．
（Ⅰ）当时，求函数的零点；
（Ⅱ）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围．

18. 求函数的单调递增区间。

19. 已知函数是定义域在上的奇函数，且在区间上单调递减，
求满足f(x2+2x-3)＞f(-x2-4x+5)的的集合．

20.已知集合，，
（1）若，求实数a的值；
（2）若，求实数a的取值范围；

高一数学综合检测题（2）
1．集合，则为（ ）
A． B．{0，1} C．{1，2} D．
2．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
3．设，，，则（ ）.
A B C D
4．已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，,则在R上的解析式为 （ ） A． B． C． D.
5．要使的图象不经过第二象限，则t的取值范围为 （ ）
A. B. C. D.
6．已知函数在区间上是的减函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7.已知是上的减函数，那么的取值范围是 （ ）
A B C D
8．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（ ）
A． B．2 C． D．4
9. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（　）

10．定义在R上的偶函数满足，且当时，
则等于 （ ） A． B． C． D．
11．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）．

－1
0
1
2
3

0．37
1
2．72
7．39
20．09

1
2
3
4
5
A． （－1，0） B． （0，1） C． （1，2） D． （2，3）
12．下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是（ ）．
x
4
5
6
7
8
9
10
y
15
17
19
21
23
25
27
A．一次函数模型 B．二次函数模型 C．指数函数模型 D．对数函数模型
13．若，，则 ．
14．=________
15．已知函数同时满足：（1）定义域为且恒成立；
（2）对任意正实数，若有，且．试写出符合条件的函数的一个解析式
16．给出下面四个条件：①，②，③，④，能使函数为单调减函数的是 .
17．已知集合，集合
（1）对于区间，定义此区间的“长度”为，若A的区间“长度”为3，试求实数的值。
（2）若，试求实数的取值范围。

18．试用定义讨论并证明函数在上的单调性．

19．已知二次函数
(1) 若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围;
(2) 问:是否存在常数,使得当时, 的最小值为？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。

20．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；

小时
毫克
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室。那么药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？

21．已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立．
（1）函数是否属于集合？说明理由； （2）设函数，证明：．

22．已知定义域为的函数是奇函数。 （1）求的值；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

高一数学综合检测题（3）

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1. 函数的定义域为（ ）
A B C D
2. 二次函数中，，则函数的零点个数是（ ）
A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定
3. 若函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围
是（ ）
A B C D
4. 设,用二分法求方程内近似解的过中
得则方程的根落在区间（ ）
A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定
5. 方程在下列哪个区间必有实数解（ ）
A （1，2） B （2，3） C （3，4） D （4，5）
6. 设>1，则图像大致为（ ）
y y y y
A B C D

x x x

7．角的终边过点P（4，－3），则的值为( )
A．4 B．－3 C． D．
8．向量且，则k的值为( )
A．2 B． C．－2 D．－
9．的值为( )
A． B．1 C．－ D．
10．若函数的两个零点是2和3,则函数的零点是（）
A． 和 B． 和 C．和 D．和
11．下述函数中，在内为增函数的是（ ）
A y＝x2－2 B y＝ C y＝ D
12．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是＝0（x∈R），其中正确命题的个数是（ ）
A 4　　　 　B 3 C 2 D 1

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．函数在上是减函数,则实数的取值范围是____________________.
14．幂函数的图象经过点，则满足的的值为
15. 已知集合.若中至多有一个元素，则的取值范围是
16. 函数在区间上为增函数，则的取值范围是______________。
三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）
17. 已知函数f(x)=x+2ax+2, x.
(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
(2) 若y=f(x)在区间 上是单调 函数，求实数 a的取值范围。

18．已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0．
（Ⅰ）若方程有两根，其中一根在区间（－1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m 的取值范围．
（Ⅱ）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围．

19．已知函数y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0，|φ|<π)的 一段图象(如图)所示.
（1）求函数的解析式；
（2）求这个函数的单调增区间。

20.已知
（1）求的定义域;
（2）证明为奇函数;
（3）求使>0成立的x的取值范围.

高一数学综合检测题（1）
一、选择题：
1.D 2. C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8. A 9.C 10.A 11.D 1.B　
二、填空题
13．（-2，8），（4，1） 14.[-1,1] 15．（0，2/3）∪（1，+∞） 16．[0.5,1)
17.略 18.略
19.解： 在上为偶函数，在上单调递减 在上为增函数
又
，
由得
解集为.
20.(1)或 (2)当时,,从而可能是:．分别求解，得；
高一数学综合检测题（2）

DCACA BCDCD CA

13. 3 14. 15. 等 16. ①④ 17．（1） （2）
18．时递增，时递减19．（1） （2）9

20．（1） （2） 21．（1）不属于 （2）转化为研究的零点问题 22．（1） （2）
高一数学综合检测题（3）
一、选择题：
1．B 2．C 3．A 4．B 5．C 6．B 7．C 8．D 9．D 10．D 11．C 12．D
二、填空题：
13． 14. 15. 16.
三、解答题
17．解：（1）最大值 37, 最小值 1 (2)a或a
18．（Ⅰ）设＝x2＋2mx＋2m＋1，问题转化为抛物线＝x2＋2mx＋2m＋1与x轴的交点分别在区间（－1，0）和（1，2）内，则
解得． ∴ ．
（Ⅱ）若抛物线与x轴交点均落在区间（0，1）内，则有
即解得．
∴ ．
19、（本小题10分）
解：（1）由图可知A=3T==π，又，故ω=2。所以y=3sin(2x+φ)，把代入得： 故，∴，k∈Z
∵|φ|<π，故k=1， ∴
（2）由题知 解得：
故这个函数的单调增区间为，k∈Z
20．；解：（1）

（2）证明：
中为奇函数.
（3）解:当a>1时, >0,则，则

因此当a>1时,使的x的取值范围为（0,1）.时,
则 解得因此时, 使的x的取值范围为（-1,0）.