高一数学必修1和必修2第一章综合测试题.doc

高一数学必修1和必修2第一章综合测试题

一、选择题（每题3分）
1、下列关系错误的是（ ）
A．φ {0} B．0∈{0} C．0∈φ D．0φ

2、若函数y=f(x)唯一的一个零点在区间（0，2），（1，2），（0，4），则下列命题中正确的是：（ ）
A函数f（x）在区间（0，1）内有零点 B函数f(x)在区间（1，1.5）内有零点
C函数f（x）在区间（2，4）内无零点 D函数f（x）在区间（1，4）内无零点

3、下列函数中随x的增大，增长率最终最大的是（ ）
A y=1000x B y=x2 C y=lnx D y=(1.01)x

4、下面的图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）

关系是（ ）
5、函数y=logax, y=logbx, y=logcx, y=logdx的图像如下图所示，则a ,b,c ,d的大小
A 1<d<c<a<b B c<d<1<a<b
Cc<d<1<b<a D d<c<1<a<b
1
y=logax,
y=logbx,
y=logcx,
y=logdx,
x
y

6、已知函数f（x）的图像是连续不断的，有如下x，f(x)对应值表：
X
1
2
3
4
5
6
f(x)
132.5
210.5
-7.56
11.5
-53.76
-126.8
函数f(x)在区间[1,6]上有零点至少有（ ）
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个

7、在函数中，幂函数的个数为（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3

8、下列命题中正确的是 （ ）
A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥
B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体是圆台
C 圆柱、圆锥、、圆台都有两个底面
D 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥。

9、圆台的上、下底面半径分别为1和4,母线长为3,则圆台的体积为( )
A.15 B.21 C. 25 D. 21

10、某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：
①如果不超过200元，则不予优惠；
②如果超过200元，但不超过500元，则按标价给予9折优惠；
③如果超过500元，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠。
某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他只去一次购买上述同样的商品，则应付款额是（ ）
A、446.6元 B、513.7元 C、546.6元 D、548.7元

二、填空题（每题4分）
11、y=log2(2-x)的定义域为：____________
12、log26-log23=____________________
13、已知二次函数y=3x2+bx+3恰有一个零点，则实数b的值是___________
14、边长为3、4、5的直角三角形以它的斜边所在的直线为旋转轴旋转一周,则所得的几何体的体积是 .
15、已知函数f(x),g(x)分别由下表给出：
x
1
2
3
f(x)
1
3
1
x
1
2
3
g(x)
3
2
1

则f[g(1)]的值为__________；满足f[g(x)]>g[g(x)]的x的值是_________

三、解答题（共50分）
16、已知一个矩形的长为4cm，宽为3cm，以长所在的直线为旋转轴旋转得到一个圆柱，求这个圆柱的体积（10分）。

17、已知函数f(x)=x2+C
（1）用定义法证明f(x)在上是减函数。(6分)
（2）若f[f(x)]=f(x2+1)，求f(x)的解析式；（4分）

18、若函数f(x)=2(m+3)x2+4mx+2m－4的图像与x轴有两个交点，求m的取值范围。（8分）

19、一家报刊摊点，从报社买进《梅州日报》的价格是每份0.3元，卖出是每份0.4元，卖不掉的报纸以每份0.05元的价格退回报社。在一个月（30天）里，有20天每天可卖出400份其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同。这个摊主每天从报社买进多少份，才那能使每月所获利润最大？他一个月最多可赚多少元？（12分）

20、已知定义域为的函数f(x)=是奇函数。
（1）求a的值；（4分）
（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；（6分）